1、鳳凰中學 第十六章：幾何光學第十六章：幾何光學一、高考考點與考綱要求知識點要求光的直線傳播，本影和半影光的反射，反射定律，平面鏡成象做圖法光的折射，折射定律，折射率，全反射和臨界角光導纖維棱鏡，光的色散實驗：測定玻璃的折射率二、考綱解讀光學分為幾何光學和物理光學，對于幾何光學，光的折射，折射定律，折射率，全反射和臨界角的應用是高考在選擇題方面的考查重點，會用折射定律求折射率，并利用好全反射和臨界角進行有關的計算。三、復習指導幾何光學部分，由于刪去了“透鏡成像”，因此整體要求有所降低，復習的重點是光的反射和折射、平面鏡成像等知識。在復習中，注意以作圖訓練為主線，養成良好的作圖習慣是學好本章的關鍵

2、。作圖的依據是光的直線傳播、光的反射和光的折射三條基本定律。重點畫好日食、月食、平面鏡的反射和成像、棱鏡對光線的作用，在成像問題中要注意目域和視場，即眼睛在哪個范圍和眼睛所能看到的范圍。注意數學中幾何知識的應用，注意運用光路可逆原理分析有關光學問題。總之，要注意考試大綱中的考點要求，把握好復習的標度和范圍。四、命題熱點與展望近年高考試題多是從分析、確定像的位置和性質，光線的傳播方向，觀察像或物的范圍等方面，通過作光路圖、計算等方式來考查對基本規律的理解和運用。當然也可能有綜合應用題出現。夯實基礎知識一光的直線傳播1、光源:能發光的物體叫做光源光源發光是將其它形式的能轉化為光能2、光的直線傳播(

3、1)光線:表示光傳播方向和路徑的幾何線叫做光線。在光線上標明箭頭，表示光的傳播方向。(2)媒質:光能夠在其中傳播的物質叫做媒質，也稱介質。光的傳播可以在真空中進行，依靠電磁場這種特殊物質來傳播。(3)光的直線傳播:光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。 前提條件是在同一種介質，而且是均勻介質。否則，可能發生偏折。如光從空氣斜射入水中（不是同一種介質）；“海市蜃樓”現象（介質不均勻）。當障礙物或孔的尺寸和波長可以相比或者比波長小時，將發生明顯的衍射現象，光線將可能偏離原來的傳播方向。證據:影、日食和月食的形成，小孔成像。 解光的直線傳播方面的計算題（包括日食、月食、本影、半影問題）關鍵是畫好示意圖

4、，利用數學中的相似形等幾何知識計算。光的傳播過程也是能量傳遞的過程。3、影的形成:(1)定義:點光源發出的光，照到不透明的物體上時，物體向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一個光照不到的黑暗區域，這就是物體的影。影區是發自光源并與被照物體的表面相切的光線圍成的。(2)分類:本影與半影。本影:光源上所有發光點都照不到的區域。對同一個物體，其本影區的大小，與光源發光面的大小和光源到物體的距離有關:光源到物體的距離一定時，光源發光面越大，則物體的本影越小;光源發光面越小，則物體的本影越大。光源發光面一定時，光源到物體的距離越小，則物體的本影區越大;光源到物體的距離越大，則物體的本影區越小。半影:光源

5、上一部分發光點能照到，而另一部分發光點照不到的區域成為半明半暗的半影。本影與半影都是光的直線傳播的結果。(3)日食和月食的形成日食:如圖所示。a。在月球的本影區里，可看到日全食(完全看不到太陽);b。在月球的半影區里，可看到日偏食(只能看到一部分太陽);c。在月球的半影區里，可看到日環食(只能看到太陽的邊緣部分)。月食:A、當月球處于里時，看不月食；B、當月球一部分處于里時，可看到月偏食(只能看到一部分月亮);C、當月球全部處于里時，可看到月全食(完全看不到月亮)。二光速1、光速:光的傳播速度。(1)真空中的光速:各種不同頻率的光在真空中的傳播速度都相同，均為:C=3.0108m/s。(2)光

6、在空氣中的速度近似等于C=3.0108m/s。(3)光在其他媒質中的速度都小于C，其大小除了與媒質性質有關外，還與光的頻率有關(這一點與機械波不同，機械波的波速僅由媒質的性質即密度、彈性和溫度等決定) 近年來（1999-2001年）科學家們在極低的壓強（10-9Pa）和極低的溫度（10-9K）下，得到一種物質的凝聚態，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止運動。2、光年:(1)定義:光在真空中一年時間內傳播的距離叫做光年。注意:光年不是時間單位，而是長度單位。(2)大小:1光年=Ct= 3.0108m/s365243600s=9.461015m三光的反射1、光的反射現象(1)光從一種介質射到

7、它和另一個介質分界面時，一部分光又回到這種介質中的現象叫做光的反射。(2)光的反射定律反射光線和入射光線、界面的法線在同一平面內，反射光線和入射光線分別位于法線的兩側。反射角等于入射角反射現象中光路是可逆的。2、平面鏡成像(1)平面鏡的光學特點:只改變光束的傳播方向，不改變光束的性質。入射光束是平行光束，反射光束仍然是平行光束;入射光束是會聚光束，反射光束仍然是會聚光束;入射光束是發散光束，反射光束仍然是發散光束。(2)平面鏡成像特點:像在平面鏡的后面是正立等大的虛像，物像關于鏡面對稱。即:像與物方位關系:上下不顛倒，左右要交換。3光路圖作法根據平面鏡成像的特點，在作光路圖時，可以先畫像，后補

8、光路圖。4充分利用光路可逆在平面鏡的計算和作圖中要充分利用光路可逆。（眼睛在某點A通過平面鏡所能看到的范圍和在A點放一個點光源，該點光源發出的光經平面鏡反射后照亮的范圍是完全相同的。）5利用邊緣光線作圖確定范圍四光的折射(1)光的折射現象光從一種介質進入另一種介質時，傳播方向發生改變的現象稱為光的折射現象。(2)光的折射定律折射光線跟入射光線和法線在同一平面內折射光線和入射光線分別位于法線的兩側入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。(3)折射率(絕對折射率n)光從真空射入某種介質發生折射時，入射角1的正弦與折射角2的正弦之比，叫做這種介質的折射率，即。(4)折射率與光速、波長的關系，式中c、0是光

9、在真空中的光速和波長，、是光在介質中的光速和波長。如圖所示，介質和介質的折射率分別為n1、n2，光速分別為1、2，波長分別為1、2，入射角為1，折射角為2，這些物理量的關系為:n1 V1 1n2 V2 2介質1介質2法線12，。(5) 各種色光性質比較可見光中，紅光的折射率最小，頻率最小，在同種介質中（除真空外）傳播速度最大，波長最大，從同種介質射向真空時發生全反射的臨界角C最大，以相同入射角在介質間發生折射時的偏折角最小（注意區分偏折角和折射角）。以上各種色光的性質比較在定性分析時非常重要，一定要牢記。(6)在折射現象中光路也是可逆的(7)光密介質和光疏介質任何介質的折射率都大于1，折射率越

10、大，光在其中傳播的速度就越小，兩種介質相比較，折射率較大的介質叫光密介質，折射率較小的介質叫光疏介質。光密介質和光疏介質是相對的，如酒精相對于水來說是光密介質，酒精相對于玻璃來說是光疏介質。光從光疏介質射入光密介質時，折射角小于入射角;光從光密介質射入光疏介質時，折射角大于入射角。(8)平行玻璃磚的光控規律不改變入射光的性質和方向，只使光線向偏折方向平行側移，且入射角(i)、玻璃磚厚度(d)和折射率(n)越大，側移(h)越大。平行光照射到平行玻璃磚上，入射光的寬度等于出射光的寬度，而玻璃磚中折射光的寬度隨入射角增加而增大。(9)應用近似法求解視深這里近似視深度，指的是垂直介質觀察時的視角深度。

11、視深公式： 一般瞳孔的線度d=2-3毫米，因此i和r都非常小，則 視高公式如果從折射率為n的媒質中，觀察正上方距液面高為h0的物點 五全反射、棱鏡、光的色散1全反射(1)全反射現象光從光密介質射入光疏介質時，當入射角超過某一角度C (臨界角)時，折射光消失，只剩下反射光的現象叫全反射。(2)臨界角C折射角等900時的入射角叫做臨界角。 當光從某種介質射向真空(或空氣)時，臨界角C滿足: ；當光從一種介質n1射向另一種介質n2時n1n2， (3)全反射的條件光從光密介質射入光疏介質;入射角大于臨界角。(4)常見的全反射現象光纖通訊，光學纖維內窺鏡;全反射的一個重要應用就是用于光導纖維（簡稱光纖）

12、。光纖有內、外兩層材料，其中內層是光密介質，外層是光疏介質。光在光纖中傳播時，每次射到內、外兩層材料的界面，都要求入射角大于臨界角，從而發生全反射。這樣使從一個端面入射的光，經過多次全反射能夠沒有損失地全部從另一個端面射出。題型解析類型題： 光學與運動相結合的問題 【例題】一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度勻速行走，如圖所示。（1）試證明人的頭頂的影子作勻速運動；（2）求人影的長度隨時間的變化率。hlv解析：（1）設 t=0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據題意有OS=vt 過路燈P和人頭頂的直線與地面的交點為M，t時刻人頭頂影子的位置，如圖所示。hlosMOM

13、為人頭頂影子到O點的距離。由幾何關系，有 解式得 因OM與時間t成正比，故人頭頂的影子做勻速運動。（2）由圖可知，在時刻t，人影的長度為SM，由幾何關系，有SM =OM -OS 由式得 可見影長SM與時間t成正比，所以影長隨時間的變化率 易錯點擊：本題如果不正確畫出光路圖，而是根據想象來考慮，可能得出人頭頂的影子做變速運動的錯誤結論，所以解析題目時，要先畫出光路圖，然后再結合幾何知識解析問題【例題】 如圖所示，在A點有一個小球，緊靠小球的左方有一個點光源S。現將小球從A點正對著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點光源照射下的影子在墻上的運動是（ A ）sv0MNA勻速直線運動B自由落體運動

14、C變加速直線運動D勻減速直線運動解析：小球拋出后做平拋運動，時間后水平位移是，豎直位移是，根據相似形知識可以由比例求得，因此影子在墻上的運動是勻速運動。lhxvt類型題： 平面鏡有關的問題 平面鏡成像常見題型(1)物或平面鏡移動問題的分析方法當物或平面鏡平動時:若鏡不動，物體速度為且垂直鏡面移動，則像速為且垂直鏡面與物運動方向相反。若鏡動而物不動，當鏡速為時，像對物速度為2，且方向與鏡運動方向相同。當平面鏡繞鏡上某點轉過一個微小角度時，法線也隨之轉過角，反射光線則偏轉2角。(2)平面鏡成像作圖法反射定律法:從物點作任意兩條入射光線，根據反射定律作其反射光線，兩反射光線的反向延長線的交點為虛像點

15、。對稱法:作物點到鏡面的垂線，在此垂線上鏡面的另一側截取與物點到鏡面距離相等的點為虛像點。注意:作圖應規范，光線要畫表示方向的箭頭，實線虛線要分明;對稱法只能用來確定像的位置，作光路時必須補畫上光線。(3)平面鏡的視場問題通過平面鏡看虛像的情況就像通過與平面鏡等大的“窗口”看窗外物體一樣。具體觀察范圍為像點和平面鏡的邊緣連線所限定。【例題】如圖所示，A為水平天花板上的小孔，小孔內光源豎直向下射出一束細光，光束照到平面鏡的O點處，平面鏡距天花板距離為d，平面鏡繞過O點的水平軸以角速度勻速運動，當鏡面與水平方向夾角為時，天花板上光斑P的運動速度是多大?解析：光斑P沿天花板運動，在光斑運動過程中，O

16、P不斷增大，所以P點的速度有沿OP方向的分量;由于OP轉動，所以P點速度有垂直于OP方向的分量，P點的速度是與的矢量和，求出的大小，再由速度三角形的關系，可得P點速度的大小，其方向水平向右。解:根據平面鏡轉過角，它的反射光轉過2角的關系，可由平面鏡轉動角速度得知反射光OP轉動的角速度為2。如圖所示，圖中AOP=2。由幾何關系得P點的切向速度由速度三角形得出P點速度為點評:由本題可見對光斑的運動分析要應用運動學、圓周運動和光學知識。對所學知識要真正理解，在使用時才會得心應手，在此同學們可以體會各部分知識的交叉和結合。【例題】如圖所示， 點光源S放在平面鏡前，(1)若鏡不動，S以速度沿SO方向向左

17、平移，S的像又將如何運動?(2)若S不動，鏡以速度沿OS方向向右平移，S的像又將如何運動?(3)若S不動，鏡以O點為圓心，以順時針方向做勻速圓周運動，轉動角450，S的像又如何運動?解析：本題要判斷、求解像的運動，首先是要由像、物關于平面鏡對稱，得出像必在過S向鏡作垂線并延長至的直線上。如果鏡平動，則像要也平動，但始終在直線上;如果鏡轉動，則像也轉動。(1)S以速度向點平移，根據物像以鏡面對稱的規律，像也必以速度向點運動。(2)由題意作示意圖(如圖所示)， 鏡面向右平移，在t時間里移至S點，同時像與物S重合，即在t時間里點位移為t，而的位移為，像以速度、方向沿連線向S運動。(3)鏡繞點順時針轉

18、動，根據運動的相對性知識，我們可以認為鏡面不動，S繞點逆時針轉動。又據像與物對稱規律，可知像繞點順時針轉動。點評:在分析平面鏡成像有關運動問題時，要注意其成像特點以及物像運動的相對性關系。【例題】如圖所示，畫出人眼在S處通過平面鏡可看到障礙物后地面的范圍。解析：先根據對稱性作出人眼的像點S /，再根據光路可逆，設想S處有一個點光源，它能通過平面鏡照亮的范圍就是人眼能通過平面鏡看到的范圍。圖中畫出了兩條邊緣光線。SS /M NP Q【例題】如圖所示， AB為物體，確定人眼可看到AB經平面鏡MN所成的完整像的范圍。解析：先由對稱性作出AB的像，再由A點作兩邊界入射光線AM、AN，則其反射光線的反向

19、延長線過點，兩反射光線所夾區域為A點的視場區。同樣可作出B點的視場區。兩區域的公共部分為人眼可看到AB經平面鏡MN成的完整像的范圍。點評:能看到像的條件是有反射光線進入眼睛，而反射光線好像是由鏡后的像直接發出，鏡面相當于透過光線的“窗口”。確定視像范圍時邊界光線起著重要的作用。先由物像對稱確定像的位置，再補畫入射光線和反射光線，是快速準確作出平面鏡光路圖的巧妙方法。【例題】如圖所示， 平面鏡與x軸平行放置，其兩端的坐標分別為(-2，2)，(0，2)。人眼位于x軸上+2處，當發光點P從坐標原點O沿x軸負方向運動到_區間，人眼可以從平面鏡中看到P點的像。解析：利用光路可逆性，假設人眼為點光源，其發

20、出的光經平面鏡反射后所照到的x軸上的區間即為本題所求的值。光路圖如圖所示。利用幾何知識可看出兩邊界點分別為-6和-2。即人眼從平面鏡中看到P點像的范圍為:-6x-2點評:把人眼看成“點光源”，根據平面鏡成像的對稱性作出人眼的像，經平面鏡反射的光的延長線一定通過像點，反射光能照亮的區域，也就是人眼通過平面鏡能看到的區域。類型題： 光的折射問題 【例題】如圖所示，真空中有一個半徑為R，折射率為n=的透明玻璃球。一束光沿與直徑成0=45角的方向從P點射入玻璃球，并從Q點射出，求光線在玻璃球中的傳播時間。PoQ0解析：設光線在玻璃球的折射角為，由折射定律得 解得：=30由幾何知識可知光線在玻璃球中路徑

21、的長度為L=2Rcos=光在玻璃的速度為v=光線在玻璃球中的傳播時間t=技巧點撥：做此類題要能正確畫出光路圖，找準幾何關系，再根據折射定律，弄清入射角、折射角、及臨界角的關系就可正確解題。【例題】如圖所示為為玻璃制成的圓柱體，它的折射率為。（1）一細光線以=600的入射角射入圓柱體，它從圓柱體中射出時，出射光線偏離原方向多大的角度？（2）作出光線穿過圓柱體并射出的光路圖。解析：（1）由折射定律得：sin1=sin/n=1/2,1=300,1=2=300,3=-1=300.在出射處sini=nsin2=/2,i=600.4=i-3=300所以：=3+4=600，即出射光線偏離原方向600。(2)

22、光線穿過圓柱體并射出的光路圖如圖所示。124i3【例題】光線投射到折射率為n=的玻璃球上，入射角為600,如圖所示，射入球體的光線經過一次反射后，再經一次折射從球體射出，光線的出射線和入射線間的夾角為多少度？600解析：在A處，sin1=sini1/n=1/2,1=300,=i-1=600-300=300,1=2=3=4=300,=2,AC/OD,如圖所示。i1124i2(b)3CADEOB在出射點E處：sini2=nsin4=,i2=600,=i2-4=300=3,BE/OD。所以：AC/BE，即出射線和入射線間夾角為1800。【例題】OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面。a、b兩束可見單色光從空

23、氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示。由此可知（ ）A 棱鏡內a光的傳播速度比b光的小B 棱鏡內a光的傳播速度比b光的大C a光的頻率比b光的高D a光的波長比b光的長解析：類型題： 視深問題 【例題】某水池，實際深h，垂直水面往下看，其視深多少?(設水折射率為n)OASS,h,h解析：如圖作兩條從水底S發出的折射光線，一條垂直射出水面，一條入射角很小(眼睛對光點的張角很小)，這兩條折射光線延長的交點就是看到的S的像，由圖可見，像深度變了。在ASO中，；在ASO中，、r小于5，tgsin，tgrsinr，代入得。類型題： 全反射 【例題】如圖所示，一條長度為L

24、=5。0m的光導纖維用折射率為的材料制成。一細束激光由其左端的中心點以= 45的入射角射入光導纖維內，經過一系列全反射后從右端射出。求：該激光在光導纖維中的速度v是多大？該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間是多少？解析：由n=c/v可得v=2。1108m/s由n=sin/sinr可得光線從左端面射入后的折射角為30，射到側面時的入射角為60，大于臨界角45，因此發生全反射，同理光線每次在側面都將發生全反射，直到光線達到右端面。由三角關系可以求出光線在光纖中通過的總路程為s=2L/，因此該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間是t=s/v=2.710-8s。海市蜃樓;2、棱鏡、光的色散(1)棱鏡橫截面為

25、三角形的三棱鏡簡稱為三棱鏡。棱鏡可以改變光的傳播方向，還可以使光發生色散。(2)棱鏡對光的偏折作用一般所說的棱鏡都是用光密介質制作的。入射光線經三棱鏡兩次折射后，射出方向與入射方向相比，向底邊偏折。（若棱鏡的折射率比棱鏡外介質小則結論相反。）這里所說的底邊是指入射光線和射出光線都沒有經過的那一邊；頂角則是指底邊所對的角，偏折角度隨棱鏡材料的折射率增大而增大。作圖時盡量利用對稱性（把棱鏡中的光線畫成與底邊平行）。(3)全反射棱鏡橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡。由于光從玻璃射向空氣時的臨界角大約為420，故當光從全反射棱鏡的任一邊垂直射入時，都發生全反射，如圖乙所示。 選擇適當的入射點，

26、可以使入射光線經過全反射棱鏡的作用在射出后偏轉90o（右圖1）或180o（右圖2）。要特別注意兩種用法中光線在哪個表面發生全反射。(4)光的色散白光經過三棱鏡后，透射光線在屏上形成按紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫的順序排列的彩色光譜，這種現象叫做光的色散。光的色散表明白光是復色光，同時，棱鏡材料對不同單色光的折射率不同，其中，對紫光的折射率最大，對紅光的折射率小。【例題】 如圖所示，一細束紅光和一細束藍光平行射到同一個三棱鏡上，經折射后交于光屏上的同一個點M，若用n1和n2分別表示三棱鏡對紅光和藍光的折射率，下列說法中正確的是（ B ）abMAn1n2，a為紅光，b為藍光 Bn1n2，a為紅光，b

27、為藍光 Dn1n2，a為藍光，b為紅光 解析：由圖可知，b光線經過三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅光。【例題】如圖所示，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發光，但在夜間騎行時，從后面開來的汽車發出的強光照到尾燈后，會有較強的光被反射回去，使汽車司機注意到前面有自行車。尾燈的原理如圖所示，下面說法中正確的是( )A汽車燈光應從左面射過來在尾燈的左表面發生全反射B汽車燈光應從左面射過來在尾燈的右表面發生全反射C汽車燈光應從右面射過來在尾燈的左表面發生全反射D汽車燈光應從右面射過來在尾燈的右表面發生全反射 解析：利用全反射棱鏡使入射光線偏折180，光線應該從斜邊入射，在兩個直

28、角邊上連續發生兩次全反射。所以選C3、玻璃磚所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱。當光線從上表面入射，從下表面射出時，其特點是：射出光線和入射光線平行；各種色光在第一次入射后就發生色散；射出光線的側移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關；可利用玻璃磚測定玻璃的折射率。【例題】 如圖所示，兩細束平行的單色光a、b射向同一塊玻璃磚的上表面，最終都從玻璃磚的下表面射出。已知玻璃對單色光a的折射率較小，那么下列說法中正確的有（ ）a bA進入玻璃磚后兩束光仍然是平行的B從玻璃磚下表面射出后，兩束光不再平行C從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定減小了D從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前

29、相同解析：進入時入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，兩束光在玻璃內不再平行，但從下表面射出時仍是平行的。射出時兩束光之間的距離根據玻璃磚的厚度不同而不同，在厚度從小到大變化時，該距離先減小后增大，有可能和入射前相同（但左右關系一定改變了）。【例題】 如圖所示，AB為一塊透明的光學材料左側的端面。建立直角坐標系如圖，設該光學材料的折射率沿y軸正方向均勻減小。現有一束單色光a從原點O以某一入射角由空氣射入該材料內部，則該光線在該材料內部可能的光路是下圖中的哪一個（ ） yaxoABooA B xxYYoC D xxYYo解析：如圖所示，由于該材料折射率由下向上均勻減小，可以設想將它分割成折射率

30、不同的薄層。光線射到相鄰兩層的界面時，如果入射角小于臨界角，則射入上一層后折射角大于入射角，光線偏離法線。到達更上層的界面時入射角逐漸增大，當入射角達到臨界角時發生全反射，光線開始向下射去直到從該材料中射出。i1i2【例題】如圖所示，用透明材料做成一長方體形的光學器材，要求從上表面射入的光線可能從右側面射出，那么所選的材料的折射率應滿足（ ）12A折射率必須大于B折射率必須小于C折射率可取大于1的任意值D無論折射率是多大都不可能 解析：從圖中可以看出，為使上表面射入的光線經兩次折射后從右側面射出，1和2都必須小于臨界角C，即1C，245，n=1/sinC，選B答案6圓柱形玻璃體光線射到圓柱形界

31、面，法線是過入射點的半徑。這點在作圖中必須特別注意，并將法線準確地畫出來，進行分析。【例題】如圖所示，平行單色光以45的入射角，射到半圓形玻璃磚的上表面AB上。玻璃磚的半徑為R，折射率為。試判斷半圓弧AB上有光線射出的區域的長度。BBCAoa解析：由折射定率得光線從AB入射后的折射角是30，但到達半圓弧AB上各點時的入射角是各不相同的，當大于臨界角45時，將發生全反射而不能射出。求得=15，=75，由計算可得：有光線射出的區域長R/2（說明，左右都有不能射出的地方，兩條虛線之間的是能射出的地方）六測玻璃的折射率本實驗是利用“插針法”來確定光路。具體的講是，用“插針法”來確定兩個界面的入射光線和

32、出射光線，如圖中和，由入射光線與界面交于圖中O點即入射點，出射光線與界面交于圖中點即為出射點，連接即是光在玻璃磚內的折射線，過O點作出法線，用量角器量出入射角i和折射角r，如圖所示，利用，求出n(一)實驗目的測定玻璃的折射率。(二)實驗原理如圖丙所示， 當光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線，從而求出折射光線和折射角r，再根據算出玻璃的折射率。(三)實驗器材玻璃磚，白紙，木板，大頭針，圖釘，量角器，三角板，鉛筆。(四)實驗步驟1用圖釘把白紙固定在木板上。2在白紙上畫一直線作為界面，過上的一點O畫出界面的法線，并畫一條線段AO作為入射光線。3把長

33、方形玻璃磚入在白線上，并使其長邊與重合再畫出玻璃的另一邊。4在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2。5從玻璃磚一側透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線的方向直到P1的像被P2的像擋住;再在一側插上兩枚大頭針P3、P4，使P3能擋住P1、P2的像，P4能擋住P1、P2的像及P3本身。6移去玻璃磚，在拔掉P1、P2、P3、P4的同時分別記下它們的位置。過P3、P4作直線交于，連接O、，就是玻璃磚內折射光線的方向。AON為入射角， 為折射角。7用量角器量出入射角和折射角的度數，查出它們的正弦值，并把這些數據填入記錄表格里。8用上述方法分別求出入射角是150、300、450、600和750

34、時的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，記入表格里。9算出不同入射角時， 的值，比較一下，看它們是否接近一個常數，求出幾次實驗中的平均值，這就是這塊玻璃的折射率。重要注意事項:玻璃磚要厚;入射角應在300到600之間;大頭針的間距應較大些;玻璃磚的折射面要畫準;大頭針要插得豎直。誤差來源及分析:主要是入射光線、出射光線確定的準確性，故要求入射側、出射側所插兩枚大頭針間距宜大點;測量入射角與折射角時的相對誤差，故入射角不宜過小。入射角也宜過大，過大則反射光較強，出射光較弱。本實驗中應注意:A實驗中應多次測量取平均值入射角的取值范圍在200700之間為宜。因為入射角太小，用量角器測量角度時容易造成

35、較大誤差。若入射角太大，實驗時是利用日光，是復合光，光通過玻璃磚時傳播路程長些，容易產生較嚴重色散，不易確定插針的位置。B大頭針要豎直插在白紙上，觀察時看針腳，且玻璃磚兩側的兩個大頭針的距離應大些，以減小確定光路方向時造成的誤差。C實驗中不要用手觸摸光潔的光表面，只能接觸毛面或棱，避免損壞。D嚴禁用玻璃磚當尺子畫玻璃磚的界面，這樣會損壞光表面的平整。E在沒有量角器時只有直尺， 可利用作輔助線的方法，測出輔助線的長度大小。如圖乙所示，作輔助線且垂直于，量出，作輔助線且垂直于，量出，。則則即可求出:。題型解析【例題】某同學用半圓柱玻璃磚測定玻璃的折射率，他的操作步驟如下（ ）A用刻度尺量出半圓形玻

36、璃磚的直徑D，算出半徑r=D/2，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上B在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針P1和P2C讓入射光線跟玻璃磚直徑垂直，入射點與圓心O重合，如圖所示D以圓心O為軸，緩慢逆時針轉動玻璃磚，同時調整視線方向，恰好看不到P2和P1的像時，停止轉動玻璃磚，然后沿半圓形玻璃磚直徑畫一條直線AB，如圖所示(1)該同學利用白紙上描下的P1O和AB兩條直線，可算出該玻璃的折射率n，他的根據是什么?(2)如何在圖上用刻度尺和圓規作圖，求出該玻璃的折射率n。解析：(1)他的根據是利用全反射。(2)作直線的法線，用刻度尺測線段的長，則: 【例題】在做測定玻璃折射率的實驗時:(1)甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面ab和cd，但在做插針實驗觀察前