1、基于神經網絡的PID控制課程名稱： 智能控制 任課教師： 學生姓名： 學 號： 年 月 日摘要：本文基于BP神經網絡的PID控制方法設計控制器，通過BP神經網絡與PID的控制相結合的神經網絡控制基本原理和設計來自適應的功能調節(jié)PID的的三個參數，并根據被控對象的近似數學模型來輸出輸入與輸出并分析BP神經網絡學習速率，隱層節(jié)點數的選擇原則及PID參數對控制效果的影響。計算機的仿真結果表示，基于BP神經網絡的PID控制較常規(guī)的PID控制具有更好的自適應性，能取得良好的的控制結果。關鍵字：BP算法 神經網絡 PID控制 Abstract：In this paper, based on BP neur

2、al network PID control method designed controller, through the BP neural network PID control with a combination of neural network control basic principles and design features adaptively adjusting the PID of the three parameters, and based on the controlled object approximate mathematical model to an

3、alyze the output and the input and output BP neural network learning rate , hidden layer nodes and PID parameter selection principle effect of the control . Computer simulation results indicated that based on BP neural network PID control compared with conventional PID control has better adaptabilit

4、y , can achieve good control results .Keyword:BP algorithms neural networks PID control1引言 PID控制是最早發(fā)展起來的應用經典控制理論的控制策略之一，由于算法簡單，魯棒性好和可靠性高，被廣泛應用于工業(yè)過程并取得了良好的控制效果。隨著工業(yè)的發(fā)展，對象的復雜程度不斷加深，尤其對于大滯后、時變的、非線性的復雜系統，常規(guī)PID控制顯得無能為力。因此常規(guī)PID控制的應用受到很大的限制和挑戰(zhàn)。神經網絡在控制系統中的應用提高了整個系統的信息系統處理能力和適應能力，提高了系統的智能水平。此外，神經網絡具有逼近任意連續(xù)有界

5、非線性函數的能力，對于非線性系統和不確定性系統，無疑是一種解決問題的有效途徑。本文將常規(guī)PID控制與神經網絡控制相結合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，形成所謂的智能PID控制。采用BP神經網絡方法設計的控制系統具有更快的速度（實時性）、更強的適應性和更好的魯棒性。2 基于BP神經網絡的PID控制 PID控制要取得較好的控制結果，必須通過調整好比例、積分和微分三種控制作用，形成控制量中既要相互配合又相互制約的關系。神經網絡所具有的任意非線性表達能力，可以通過對系統性能的學習來實現最佳組合的PID控制。采用BP網絡，可以建立參數Kp、Ki、Kd自學習的PID控制器。基于BP神經網絡的PID控制系統結構由常規(guī)的P

6、ID控制器和神經網絡兩個部分構成。2.1常規(guī)的PID控制器PID控制器由比例（P）、積分（I）、微分（D）3個部分組成，直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且三個參數 Kp、Ki、Kd為在線調整方式。2.2 神經網絡根據系統的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層神經元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的三個可調參數Kp、Ki、Kd通過神經網絡的自學習、加權系數調整，使神經網絡輸出對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器的參數。2.3 基于BP算法的三層前向網絡的PID控制方案本文用來控制對象的神經網絡模型采用3層BP網絡，其結構如圖2.3所示圖2.3.1 控制對象的神經網

7、絡模型經典增量式數字PID的控制算法為式中，kp,ki,kd分別為比例、積分、微分系數。網絡輸入層的輸入為Oj(1)=x(j) j=1,2,.M （1）式中，輸入變量的個數M取決于被控系統的復雜程度。網絡隱含層的輸入、輸出為neti(2)(k)= wij(2) Oj(1), （2）Oi(2)(k)=f(neti(2)(k) (i=1,.Q)， （3）式中，wij(2)-隱含層加權系數；上角標（1）、（2）、（3）分別代表輸入層、隱含層和輸出層。隱層神經元的活化函數取正負對稱的Sigmoid函數f(x)=tanh(x)= （4）neti(3)(k)= wij(3) Oi(2)(k), （5）Ol

8、(3)(k)=g(netl3(k) (l=1,2,3) （6）O1(3)(k)=kp （7）O2(3)(k)=ki （8）O3(3)(k)=kd （9）輸出層輸出節(jié)點分別對應三個可調參數kp，ki，kd。由于kp，ki，kd不能為負值，所以輸出層神經元的激勵函數取非負的Sigmoid函數：g(x)= (1+tanh(x)= 。 （10）取性能指標函數為E(k)= (rin(k)-yout(k)2 （11）按照最速下降法修正網絡的加權系數，即按E(k)對加權系數的負梯度方向搜索調整，并附加一使搜索快速收斂全局績效的慣性項wli(3)(k)=-+wli(3)(k-1) （12）式中，為學習速率；為

9、慣性系數。= （13）= （14）由于未知，所以近似用符號函數sgn（）取代，由此帶來計算不精確的影響可以通過調整學習速率來補償由上面公式，可求得=e(k)-e(k-1) （15）=e(k) （16）=e(k)-2e(k-1)+e(k-2) （17）上述分析可得網絡輸出層權的學習算法為wli(3)(k)=wli(3)(k-1)+l(3)Oi(2)(k) （18）l(3)=error(k)sgn()g(netl(3)(k) (l=1,2,3) （19）同理可得隱含層加權系數的學習算法wij(2)(k)=wij(2)(k-1)+i(2)Oj(1)(k) （20）l(2)=f(neti(2)(k)

10、l(3) wli(3)(k) (i=1,2,.Q) （21）g()=g(x)(1-g(x),f()=(1-f2(x)/2 （22）因此，基于BP神經網絡的PID控制算法可歸納為：圖2.3.2 基于BP網絡的PID控制器結構（1） 確定BP網絡的結構，給出各層加權系數的初值，選定學習速率和慣性系數，此時K=1；采樣得到人r(k)和y(k)，計算該時刻誤差e(k)=r(k)-y(k);（2） 計算神經網絡各層神經元的輸入、輸出，輸出為PID控制器的三個可調參數Kp、Ki、Kd；根據增量式數字PID控制算法計算PID控制器的輸出u(k)；進行神經網絡學習，在線調整加權系數wij(1)和wli(2)(

11、k)，實現PID控制參數的自適應調整；（3） 置k=k+1，返回到（1）；3 仿真分析設被控對象的近似數學模型為：，式中 a0(k)是慢時變的，a0(k)=1+0.15sin(k/25)。學習速率=0.3和慣性系數=0.5。1、 輸入信號為正弦信號r(k)=sin(2k/100)時 得出仿真圖如圖3.1.1所示：圖3.1.1 輸出信號y(k)跟蹤輸入信號r(k)的響應曲線圖3.1.2 控制信號u(k)的變化曲線3.1.3 PID三個參數的變化曲線3.1.4 誤差曲線圖2、 輸入信號為方波信號r(k)=sign(sin(2*pi*k/100)時得到仿真曲線如圖3.2.1所示：圖3.2.1 輸出信

12、號跟蹤輸入信號的響應曲線圖圖3.2.2 跟蹤誤差動態(tài)曲線圖3.2.3 控制信號u(k)的變化曲線圖3.2.4 三個參數的變化曲線分析BP神經網絡學習速率、隱層節(jié)點數的選擇原則及對控制效果的影響從仿真中來觀察發(fā)現改變學習速率會對控制效果發(fā)生改變，PID的三個參數也會隨之發(fā)生改變，在一般情況下，傾向于選取較小的學習速率以保證系統的穩(wěn)定性。學習速率的選取范圍在0.010.8之間。從原理上看，隱含層節(jié)點數多，則可以有更多的輸入點可供輸入，即只要有足夠多的隱含層和穩(wěn)節(jié)點，就可實現更復雜的映射關系，但是通過改動模型的實現程序來看，怎樣根據特定的問題來具體確定網絡的結構尚無很好的方法，依舊需要憑經驗和試湊。

13、所以隱含層的節(jié)點數可以影響控制效果，但是如何變的更好的控制效果，任然多和準來判定。PID參數對控制效果的影響神經網絡，根據系統的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層神經元的輸出對應于PID控制器的三個可調參數。對于控制系統的穩(wěn)定性而言，在系統穩(wěn)定的前提下，加大比例參數Kp可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，主要還是影響系統的控制速率；而積分參數Ki有助于提高系統的控制精度，所以對系統控制的穩(wěn)態(tài)性能更大點；微分控制環(huán)節(jié)的加入微分參數Kd，可以在誤差出現或變化瞬間，按偏差變化的趨勢進行控制，起到一個早期的修正作用。4.總結 基于BP神經網絡的PID控制較常規(guī)的

14、PID控制具有較高的控制品質，神經網絡，根據系統個的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層神經元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的三個可調參數kp，ki，kd通過神經網絡的自學習、加權系統調整，其中BP的學習速率和隱層節(jié)點數的選擇對系統的控制起著作用，使神經網絡輸出對應于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數。5.收獲與不足最大的收獲就是了解了普通PID與BP神經網絡PID之間的區(qū)別，體現出了BP神經網絡的PID控制較常規(guī)的PID控制具有較高的控制品質；不足之處在與對學習速率和隱層節(jié)點的選擇選擇的范圍比較廣，對系統的控制效果有很大的差別。參考資料1.基于MATLAB與

15、fuzzyTECH的模糊與神經網絡設計，周潤景，張麗娜著，電子工業(yè)出版社，20102.智能控制系統，王耀南著，湖南大學出版社，20063.MATLAB/Simulink建模與仿真實例精講，張德豐等編著，機械工業(yè)出版社，2010 4.智能控制及其MATLAB實現，李國勇編著，電子工業(yè)出版社，20055.先進PID控制及其MATLAB仿真，劉金琨編著，電子工業(yè)出版社，20026.MATLAB神經網絡編程，張德豐編著，化學工業(yè)出版社，20117.神經網絡控制與MATLAB仿真，張澤旭編著，哈爾濱工業(yè)大學出版社，20118.神經網絡、模糊系統及其在運動控制中的應用，叢爽著，中國科學技術大學出版社，20

16、019.基于BP神經網絡的PID控制參數整定，陳宇峰，蔡琴，成都電子機械高等專科學校學報，2007年第3期10.基于神經網絡的PID控制及其仿真，吳偉，晏夢云，魏航信，現代電子技術，2009年第10期11.人工神經網絡原理及仿真實例，高雋，機械工業(yè)出版社，2003附程序清單1、正弦波程序clear all;close all;x1=0.3;a1=0.05;In=4;h=5;Out=3; wi=-0.2846 0.2193 -0.5097 -1.0668; -0.7484 -0.1210 -0.4708 0.0988; -0.7176 0.8297 -1.6000 0.2049; -0.0858

17、 0.1925 -0.6346 0.0347; 0.4358 0.2369 -0.4564 -0.1324; wi1=wi;wi2=wi;wi3=wi; wo=1.0438 0.5478 0.8682 0.1446 0.1537; 0.1716 0.5811 1.1214 0.5067 0.7370; 1.0063 0.7428 1.0534 0.7824 0.6494; wo1=wo;wo2=wo;wo3=wo;x=0,0,0;du1=0;u1=0;u2=0;u3=0;u4=0;u5=0;y1=0;y2=0;y3=0;oh=zeros(h,1);I=oh;error2=0;error1=0;

18、ts=0.003;for k=1:1:1000, time(k)=k*ts; rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts); a(k)=1+0.15*sin(k*pi/25); y(k)=(a(k)*y1+u1)/(1+y12); error(k)=rin(k)-y(k); xi=rin(k),y(k),error(k),1; x(1)=error(k)-error1; x(2)=error(k); x(3)=error(k)-2*error1+error2; ed=x(1);x(2);x(3); I=xi*wi; for j=1:1:h oh(j)=(exp(I(j)-exp(-I(j)/

19、(exp(I(j)+exp(-I(j); end K=wo*oh; for j=1:1:Out K(j)=exp(K(j)/(exp(K(j)+exp(-K(j); end kp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3); Kd=kp(k),ki(k),kd(k); du(k)=Kd*ed; u(k)=u1+du(k); if u(k)=10, u(k)=10; end if u(k)=10 % Restricting the output of controller u(k)=10;endif u(k)=10 % Restricting the output of cont

20、roller u(k)=10;endif u(k)=-10 u(k)=-10;end dyu(k)=sign(yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.); %Output layerfor j=1:1:Out dK(j)=2/(exp(K(j)+exp(-K(j)2;endfor l=1:1:Out delta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);end for l=1:1:Out for i=1:1:H d_wo=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2); endend wo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);%Hidden layerfor i=1