1、人教版七年級數學上冊第四章4.1幾何圖形 2013-2015中考試題匯編含精講一選擇題（共22小題）1（2015漳州）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（） A B C D 2（2015無錫）如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（） A B C D 3（2015天水）一個圓柱的側面展開圖是兩鄰邊長分別為6和8的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是（） A B C 或 D 或4（2015宜昌）下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（） A B C D 5（2015眉山）下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（） A B C D 6（2

2、015泰州）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（） A 四棱錐 B 四棱柱 C 三棱錐 D 三棱柱7（2015吉林）如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（） A B C D 8（2015梧州）如圖是一個圓錐，下列平面圖形既不是它的三視圖，也不是它的側面展開圖的是（）www-2-1-cnjy-com A B C D 9（2015臺灣）將圖1的正四角錐ABCDE沿著其中的四個邊剪開后，形成的展開圖為圖2判斷下列哪一個選項中的四個邊可為此四個邊？（） A AC、AD、BC、DE B AB、BE、DE、CD C AC、BC、AE、DE D AC、AD、AE、BC10（2015廣安）在

3、市委、市府的領導下，全市人民齊心協力，將廣安成功地創建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面上標的字應是（） A 全 B 明 C 城 D 國11（2015廣西）如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（） A 的 B 中 C 國 D 夢12（2015廈門）一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數是偶數的結果有（） A 1種 B 2種 C 3種 D 6種13（2015濟寧）一個正方體的每個面都有一個漢字，其展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對的字

4、是（） A 記 B 觀 C 心 D 間14（2015聊城）圖（1）是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是（）www.21-cn- A 夢 B 水 C 城 D 美15（2015六盤水）如圖是正方體的一個平面展開圖，原正方體上兩個“我”字所在面的位置關系是（）21教育名師原創作品 A 相對 B 相鄰 C 相隔 D 重合16（2015恩施州）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，其中的六個正方形內分別標有數字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字、“數”、“學”，將其圍成一個正方體后，則與“5”相對的是（） A 0 B 2 C

5、 數 D 學17（2015茂名）如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是（）21*cnjy*com A 創 B 教 C 強 D 市18（2014寧德）下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（） A B C D 19（2014長春）下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（） A B C D 20（2014梧州）在下列立體圖形中，側面展開圖是矩形的是（） A B C D 21（2014河北）如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B圍成的正方體上的距離是（） A 0 B 1 C D 22（2014佛山）一個幾何體的展開圖

6、如圖，這個幾何體是（） A 三棱柱 B 三棱錐 C 四棱柱 D 四棱錐二填空題（共8小題）23（2015荊州）如圖，將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側面積為cm2【來源：21世紀教育網】24（2015大慶）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱（寫出所有正確結果的序號）25（2014來賓）一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個圓柱的側面積是cm2（結果保留）21*cnjy*com26（2014遵義）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算

7、一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數是 27（2013棗莊）從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為28（2013德宏州）以下三組圖形都是由四個等邊三角形組成能折成多面體的選項序號是29（2013咸寧）如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香”相對的面上的漢字是30（2013朝陽）在右邊的展開圖中，分別填上數字1，2，3，4，5，6，使得折疊成正方體后，相對面上的數字之和相等，則a=，b=，c=人教版七年級數學上冊第四章4.1幾何圖形 2013-2015中考試題匯編含精講參

8、考答案與試題解析一選擇題（共22小題）1（2015漳州）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖分析： 由平面圖形的折疊及長方體的展開圖解題解答： 解：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A、可以拼成一個長方體；B、C、D、不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖故選A點評： 考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形2（2015無錫）如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖分析： 根據正方體的表面展開圖進行

9、分析解答即可解答： 解：根據正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，中間相隔一個正方形，故C錯誤，只有D選項符合條件，故選D點評： 本題主要考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題3（2015天水）一個圓柱的側面展開圖是兩鄰邊長分別為6和8的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是（） A B C 或 D 或考點： 幾何體的展開圖專題： 計算題分析： 分8為底面周長與6為底面周長兩種情況，求出底面半徑即可解答： 解：若6為圓柱的高，8為底面周長，此時底面半徑為=；若8為圓柱的高，6為底面周長，此時底面半徑為=，故選C點評： 此題考查了幾何體

10、的展開圖，利用了分類討論的思想，分類討論時注意不重不漏，考慮問題要全面4（2015宜昌）下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖分析： 三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形解答： 解：三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖故選：A點評： 此題主要考查了三棱柱表面展開圖，注意上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側5（2015眉山）下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題解答： 解：A、不是正方體

11、的平面展開圖；B、是正方體的平面展開圖；C、不是正方體的平面展開圖；D、不是正方體的平面展開圖故選：B點評： 此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵6（2015泰州）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（） A 四棱錐 B 四棱柱 C 三棱錐 D 三棱柱考點： 幾何體的展開圖分析： 根據四棱錐的側面展開圖得出答案解答： 解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐故選：A點評： 此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵7（2015吉林）如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖分析

12、： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題解答： 解：觀察圖形可知，一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是故選：B點評： 考查了幾何體的展開圖，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵【出處：21教育名師】8（2015梧州）如圖是一個圓錐，下列平面圖形既不是它的三視圖，也不是它的側面展開圖的是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖；簡單幾何體的三視圖分析： 根據圓錐的特征：圓錐的側面展開后是一個扇形和三視圖，據此選擇即可解答： 解：根據圓錐的特征可知：圓錐的側面展開后是一個扇形，三視圖分別為三角形和圓形，不可能是正方形

13、，故選D點評： 此題考查了圓錐的側面展開圖，是對圓錐基礎知識的掌握情況的了解，應注意平時基礎知識的積累9（2015臺灣）將圖1的正四角錐ABCDE沿著其中的四個邊剪開后，形成的展開圖為圖2判斷下列哪一個選項中的四個邊可為此四個邊？（） A AC、AD、BC、DE B AB、BE、DE、CD C AC、BC、AE、DE D AC、AD、AE、BC考點： 幾何體的展開圖分析： 由平面圖形的折疊及正四角錐的展開圖解題解答： 解：將圖1的正四角錐ABCDE沿著其中的四個邊剪開后，形成的展開圖為圖2四個邊可為AC、AD、BC、DE故選：A點評： 本題考查的是正四角錐的展開圖，考法較新穎，需要對正四角錐有

14、充分的理解10（2015廣安）在市委、市府的領導下，全市人民齊心協力，將廣安成功地創建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面上標的字應是（） A 全 B 明 C 城 D 國考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答解答： 解：由正方體的展開圖特點可得：與“文”字所在的面上標的字應是“城”故選：C點評： 此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵11（2015廣西）如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，

15、“我”字一面的相對面上的字是（） A 的 B 中 C 國 D 夢考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面故選：D點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題21cnjy12（2015廈門）一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數是偶數的結果有（） A 1種 B 2種 C 3種 D 6種考點

16、： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 由一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為偶數的有3種情況解答： 解：一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為偶數的有3種情況，故選：C點評： 此題考查了正方體相對兩個面上的數字，解決本題的關鍵是明確16中偶數有2，4，6三個13（2015濟寧）一個正方體的每個面都有一個漢字，其展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對的字是（） A 記 B 觀 C 心 D 間考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點

17、解題解答： 解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“值”字相對的字是“記”【來源：21cnj*y.co*m】故選：A點評： 本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題14（2015聊城）圖（1）是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是（） A 夢 B 水 C 城 D 美考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 根據兩個面相隔一個面是對面，再根據翻轉的規律，可得答案解答： 解：第一次翻轉夢在下面，第二次翻轉中在下面，第三次翻轉國在下

18、面，第四次翻轉城在下面，城與夢相對，故選：A點評： 本題考查了正方體相對兩個面上的文字，兩個面相隔一個面是對面，注意翻轉的順序確定每次翻轉時下面是解題關鍵15（2015六盤水）如圖是正方體的一個平面展開圖，原正方體上兩個“我”字所在面的位置關系是（） A 相對 B 相鄰 C 相隔 D 重合考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“國”是相對面，“我”與“祖”是相對面，“愛”與“的”是相對面故原正方體上兩個“我”字所在面的位置關系是相鄰故選B點評： 本

19、題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題21世紀*教育網16（2015恩施州）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，其中的六個正方形內分別標有數字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字、“數”、“學”，將其圍成一個正方體后，則與“5”相對的是（） A 0 B 2 C 數 D 學考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數”相對的字是“1”；“學”相對的字是“2”；“5”相對的字是“0”故選：A點評： 本題主要考查了正方體

20、相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題17（2015茂名）如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是（） A 創 B 教 C 強 D 市考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”與“強”是相對面故選C點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題21世紀教育網版權所有18（2014寧德）下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（） A B C

21、D 考點： 幾何體的展開圖分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題解答： 解：A圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體；B、C、D均能圍成正方體故選A點評： 本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵19（2014長春）下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖專題： 常規題型分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答： 解：A、B、D經過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體故選：C點評： 本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形20（2014梧州）在下列立體圖形中，側

22、面展開圖是矩形的是（） A B C D 考點： 幾何體的展開圖分析： 根據幾何體的展開圖：棱臺的側面展開圖是四個梯形，圓柱的側面展開圖是矩形，棱錐的側面展開圖是三個三角形，圓錐的側面展開圖是扇形，可得答案21教育網解答： 解：A、側面展開圖是梯形，故A錯誤；B、側面展開圖是矩形，故B正確；C、側面展開圖是三角形，故C錯誤；D、側面展開圖是扇形，故D錯誤；故選：B點評： 本題考查了幾何體的展開圖，記住常用幾何體的側面展開圖是解題關鍵21（2014河北）如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B圍成的正方體上的距離是（） A 0 B 1 C D 考

23、點： 展開圖折疊成幾何體分析： 根據展開圖折疊成幾何體，可得正方體，A，B是同一棱的兩個頂點，可得答案解答： 解；AB是正方體的邊長，AB=1，故選：B點評： 本題考查了展開圖折疊成幾何體，正確將展開圖折疊成幾何體是解題關鍵，難度不大22（2014佛山）一個幾何體的展開圖如圖，這個幾何體是（） A 三棱柱 B 三棱錐 C 四棱柱 D 四棱錐考點： 展開圖折疊成幾何體分析： 根據四棱柱的展開圖解答解答： 解：由圖可知，這個幾何體是四棱柱故選：C點評： 本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記四棱柱的展開圖的形狀是解題的關鍵二填空題（共8小題）23（2015荊州）如圖，將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛

24、線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，則這個六棱柱的側面積為3612cm2考點： 展開圖折疊成幾何體分析： 這個棱柱的側面展開正好是一個長方形，長為6，寬為6減去兩個六邊形的高，再用長方形的面積公式計算即可求得答案解答： 解：將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱，這個正六邊形的底面邊長為1，高為，側面積為長為6，寬為62的長方形，面積為：6（62）=3612故答案為：3612點評： 此題主要考查了正方形的性質、矩形的性質以及剪紙問題的應用此題難度不大，注意動手操作拼出圖形，并能正確進行計算是解答本題的關鍵2-1-c-n-j-y24（2015大慶）用一個平面

25、去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱（寫出所有正確結果的序號）考點： 截一個幾何體分析： 當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形解答： 解：正方體能截出三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有3個故答案為：點評： 本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關25（2014來賓）一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個圓柱的側面積是60cm2（結果保留）【版權所有：21教育】考點： 幾何體的表面積分析： 直接

26、利用圓柱體側面積公式求出即可解答： 解：一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，這個圓柱的側面積是：d10=60（cm2）故答案為：60點評： 此題主要考查了圓柱體側面積求法，正確根據圓柱體側面積公式是解題關鍵26（2014遵義）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數是3 21cnjycom考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字；規律型：圖形的變化類專題： 規律型分析： 觀察圖象知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環，從而確定答案解答： 解：觀察圖象知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環，20144=5032，滾動第2014次后與第二次相同，朝下的點數為3，故答案為：3點評： 本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關鍵是發現規律27（2013棗莊）從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這