1、實用文案二元一次方程專題訓練授課教師學科數學上課日期2018年5月12日學生姓名年級七年級上課星期星期（六）教學課題二元一次方程（組）專題訓練上課時段14:00-16:00教學重難點1. 理解二元一次方程（組）相關概念。2. 會用代入法、加減法解二元一次方程組。3. 能夠解決二元一次方程組的實際問題。上節課作業完成情況作業完成情況：完成口 未完成口建議：1、未完成作業整改措施：。2、作業完成質量：優口 良中口差口教師與學生互動安排檢查復習上節課重點：1. 檢查不等式與不等式組的作業。2. 二兀一次方程組你了解多少？講授知識點、例題及教師點評知識1； 二元一次方程（組）的概念 二元一次方程：含有

2、兩個未知數，并且含有未知數項的次數都是1的方程。注意：滿足的四個條件：1、都是整式方程；2、只含有兩個未知數；3、未知數的項最高次數都是一次；4、含有未知數的項的系數不為0. 二元一次方程組：含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程叫二元一次方程組。注意：1）滿足的三個條件：1、每個方程都是一次方程；2、方程組具有兩個未知數；3、每個方程均為整式方程。2）方程組的各個方程中，相同字母必須代表同一數量，否則不能將兩個方程合在一起，組成方程組。x ,y1例1、下列方程3x 6 2x，xy 3，y 一 4，10x2y，x 一 2，2x 3xy 5，24y23x y z 0，3xy 13中，二兀一

3、次方程有個。例2、方程ax 4y x 1是二兀一次方程，則 a的取值范圍為標準文檔I引2例3、若x例4、下列方程組中,元一次方程組的個數是2 2x y(1)x yx(2)Xy 11 ； (3) y2xy 11 ; (5)x y2(6)例5、若方程組c 3 xy2 b 3y34是關于x, y的二元一次方程組,則代數式C的值是4 3bi.3，則a1 11是關于x, y的二元一次方程，其中知識2 :題型二：二元一次方程（組） 二元一次方程：注意：1）二元一次方程的每一個解，都是一對數值，而不是一個數值;2）二元次方程的解使方程左右兩邊相等；3） 一般情況下，一個二元一次方程有無數多組解。 二兀一次方

4、程組:注意：1 ）二元一次方程組的解滿足方程中的每一個方程；2 ）二元一次方程組需用大括號“”表示，方程組的解也要用大括號“ ”表示；3） 一般常見的二元一次方程組有唯一解。解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法，整體思想（整體代入法；整體加減法）.換元法、分類討論法。例1、把方程2x y 3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y例2、若：22是二元一次方程ax by 3的一個解，則a b 1.例3、如果x m是方程2x y 0的一個解（m 0 ），那么（）A、m工0, n=0B、m , n異號C、m , n同號D、m , n可能同號，也可能異號例4、方程組2x y Q3和ax by 2

5、同解，求a、b的值。3x y 8 ax by 4例5、已知x 2是二元一次方程組mx ny 8的解，則2m n的算術平方根為y 1n x my 1例6、若x a是方程2x+y=0的解，則6a 3b 2.y b例7、關于x, y的二元一次方程 a 1 x a 2 y 5 2a 0，當a取一個確定的值時就得到一個方程， 所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是1）代入消元法例1、方程組/ y 2的解是2x y 42x y 4例2、若二元一次聯立方程式的解為x a, y b，則a b的值為x 2y 732）加減消元法：例1、用加減消元法解下列方程組：2 ；28（1）2009x2011y6031(|丿

6、2011x2009y6029x y（1） 232x 3y3）整體思想：5x 34y2812廠的解。-x 3y525m 4n 84例3、已知方程組1 匚的解是m 4，求方程組m n 5n 32訓練：解二元一次方程組y 1 x 2 (1 )432x 3y 1(2)3x 2 2y 1 2 453x 2 3y 10 45x y_ _ 2(3)320.4x0.7y2.8 三元一次方程組：例1、已知方程組 2x y c3的解滿足方程x 2y k，則k.x y 61 2例 2、若 3a 4b c c 2b 0 ,則 a : b : c.4題型四：二元一次方程(組)與絕對值、同類項的綜合運用例 1、已知 |a

7、 1| |3a 2b 5，則 ab .例2、方程3x 2y |a|的解x、y的值也滿足|2x y 1 x 2y 2 0,且忖 a 0，求a的值。例3、如果3x2n 1ym與 5xmy3是同類項，那么 m和n的取值分別是題型五：模糊以及抄錯題問題13t+IZIy=l I例1、小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業本上，結果二元一次方程組丨工+乃中第一個方程y的系數和第二個方程x的系數看不到了，現在已知小麗的結果是y 2你能由此求出原來的方程組嗎？題型六：方程及方程組的應用問題思路導航：應用二元一次方程組解決實際問題關鍵在于正確找出問題中的兩個等量關系，列出方程并組成方程組，同時注意檢驗解的合理性列方

8、程組解應用題的一般步驟：（1 ）審題：反復閱讀題目弄清題意，明確問題中哪些量是已知量，哪些量是未知量，弄清題目中的等（2 ）找等量關系，設未知數，列出代數式：選擇兩個未知數，用字母表示，用含有未知數的代數式表示其他的未知數，找出題目中明顯的等亮關系和隱含的等量關系；（3 ）列方程組：根據題目中的等量關系列出方程，并組成方程組；（4 ）解方程組：求出未知數的值；（5 ）檢驗并作答：檢驗所得的未知數的值是否合理，然后作答。1）工作量問題思路導航：工程問題一般分為兩類，一類是一般的工程問題，一類是工作總量為1的工程問題.基本等量關系為：工作量=工作效率x工作時間；例：某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器

9、共480臺改進生產技術后，計劃第二季度生產這兩種機器共554臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10 %，乙種機器產量要比第一季度增產20 % 該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？2 ）行程問題思路導航：行程問題包括追及問題和相遇問題，基本等量關系為：路程=速度X時間；例：甲、乙兩人分別從相距 30千米的A、B兩地同時相向而行，經過 3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到 A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度3 ）分配問題思路導航：這類問題要搞清資源的變化情況例：現有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可以做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底可以配成一個完整的盒子，問：

10、用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以恰好制成一批完整的盒子？例：某服裝廠要生產一批服裝，已知3米長的某種布料可做上衣 2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產這一批服裝，應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好 配套？共能生產多少套？4 ）利率問題思想導航： 儲蓄問題中基本量之間的關系：本息和 本金 利息 本金（1利率 期數）利息 利息=本金利率期數，利率=,本金例：某同學的父母用甲、乙兩種形式為其存儲了一筆教育儲蓄金10 000元，甲種形式年利率為 2.2500，乙種形式年利率為2.50。,一年后，這名同學得到本息和共10242.5元，那么該同學的父母為其

11、存儲的甲、乙兩種形式的教育儲蓄金各為多少元？5）盈虧問題例：新華書店一天內銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元，為了發展農業科技，乙種書籍送下鄉共賣得1350元，按甲、乙兩種書籍的成本分別計算，甲種書籍盈利2500，乙種書籍虧本1000，試問該書店一天共盈利（虧本）多少元？6 ）數字問題思路導航：abed表示一個多位數，它可以表示為：abed a 103 b 102 c 10 d數字型應用題的常見解題思路是抓住數字間或新數、原數間的關系列方程，多以間接設元求 解為宜解題時要注意區分數字與數之間的區別.例：一個兩位數的數字之和是7,這個兩位數減去 27,它的十位和個位上的數字就交換了位置，則這

12、個兩位數是多少？例：甲乙兩人做加法，甲在其中一個數后面多寫了一個0，得和為2342，乙在同一個加數后面少寫了一個0，得和為65，你能求出原來的兩個加數嗎？7 ）和、差、倍、分問題思路導航：基本等量關系為：（和+差）+2 =大數;（和差）+2 =小數；和倍問題：和+ （倍數+1）=小數小數X倍數=大數（或者和小數=大數）差倍問題：差+ （倍數1）=小數小數X倍數=大數（或小數+差=大數）例：有兩缸金魚，如果從甲缸中取出5條放入乙缸，兩缸內的金魚數相等。已知原來甲缸的金魚數是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金魚多少條？8 ）年齡問題例：師傅對徒弟說“我像你這樣大時，你才4歲，將來當你像我這樣大時，我已

13、經是52歲的人了” 問這位師傅與徒弟現在的年齡各是多少歲？9）幾何問題例：小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據圖中的信息， 若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（）A、106cmB、 110cmC、 114cmD、116cm2 cm10 ）航行問題J例2例：用6塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，如圖所示，那么每個長方形地磚的面積是順水v靜水VzK，v逆水v靜水 - V7K5順水v逆7水2v靜水，V順水v逆水2冷水例：甲乙兩港間的水路長 280千米，一艘輪船從甲港開往乙港，順水14小時到達。從乙港返回甲港，逆水20小時到達。求這艘輪船在靜水中的速度和水

14、流速度。11 ）方案選擇問題例：班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結對的山區學校的同學，他們去了商場，看到圓珠筆每支 5元，鋼筆每支6元。（1 ）若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？（2）若購圓珠筆可9折優惠，鋼筆可8折優惠，在所需費用不超過 100元的前提下，請你寫出一種選 購方案。家庭作業1、已知方程mx m 2 y 3m 1是關于x, y的二元一次方程，貝U m的取值范圍是2、若關于 x, y 的方程 xm 1 yn 20是二元一次方程，則m n的和為是二元一次方程組ax by 7的解，則aax by 1b的值為4、若 4x 3

15、y4x0且x 0 ,則一4x 5y5y5、已知方程組2x 3y k3x 4y k11的解x, y滿足方程5x y3，求k的值.6、若 3a b5 2a 2b20，則2 a b 3ab的值為7、若4X1 2ay2與-3xyb 3是同類項，則 a8、甲乙兩人解方程組ax4x5y 15, by2,，由于甲看錯了方程中的a，而得到方程組的解為:3;乙看錯了方程中的而得到的解為54,假如按正確的a,b計算，求出原方程組的解。9、解方程:x 3y 9(1)3 y 1 2x(2)y 142x 3y 1(3) 7x 3y7x 2ym(4) mm2n 14n 7310、一批機器零件共840個，如果甲先做4天，乙

16、加入合做,那么再做8天才能完成；如果乙先做4天,甲加入合做，那么再做 9天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件?11、某人要在規定的時間內由甲地趕往乙地，如果他以每小時50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘;如果他以每小時75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達乙地，求他以每小時多少千米的速度行駛可準時到達.12、某家具廠生產一種方桌，設計時1m3的木材可做50個桌面或做300條桌腿。現有10 m3的木材，求怎樣分配生產桌面和桌腿使用的木材，可使生產的桌面、桌腿剛好配套，并指出生產多少張方桌（1張方桌有一個桌面，4條桌腿）.13、某商場購進甲、乙兩種商品后，甲商品家家50%、乙商品加價40%作為標價，適逢元旦，商場舉辦促銷活動，甲商品大八折銷售，乙商品打八五折銷售。某顧客后賣甲、一商鋪各一件，共付款538元,已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進價各是多少？14、有一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大5，去過把這個百位上的數字和十位上的數字對調,那么所得新數與原數的和是 143，求原兩位數。15、有兩筐蘋果，如果從第一筐拿出 9個放到第二筐，兩筐蘋果個數相等； 如果從第二筐拿出12個放到 第一筐，則第一筐蘋果的個數等于第二筐的2倍。原來每筐各有幾個蘋果？16、有一對母女，5年前母親的年齡是女兒的 15