1、彈塑性斷裂力學彈塑性斷裂力學 Engineering Fracture Mechanics -2013 當含裂紋的彈塑性體受到外載荷作用時，裂紋尖端附近會出現“塑性區”，塑性區是的大小與外載，裂紋長短和材料屈服強度等都有關系。 彈塑性斷裂力學的主要任務，就是在大范圍屈服的條件下，確定出能夠定量描述裂紋尖端區域彈塑性應力應變場強度的參量，進而建立出適合于工程應用的斷裂判據。目前應用最廣的是J積分理論和裂紋尖端張開位移(COD)理論。內容簡介內容簡介主要內容主要內容線彈性斷裂力學的局限性線彈性斷裂力學的局限性 材料的彈塑性問題材料的彈塑性問題 線彈性的適用范圍線彈性的適用范圍 測試工作的要求測試工

2、作的要求線彈性斷裂力學的局限性線彈性斷裂力學的局限性實際材料的應力應變關系實際材料的應力應變關系- -低碳鋼低碳鋼應應力力塑性塑性應變應變載荷增大載荷增大線彈性斷裂力學的局限性線彈性斷裂力學的局限性線彈性力學是建立在小范圍屈服的基礎上的線彈性力學是建立在小范圍屈服的基礎上的當裂紋尖端的塑性區尺寸比裂紋尺寸或當裂紋尖端的塑性區尺寸比裂紋尺寸或其它特征幾何尺寸小的多的情況。其它特征幾何尺寸小的多的情況。Crack塑性塑性區區K主導區主導區1s線彈性斷裂力學的局限性線彈性斷裂力學的局限性對中低強度鋼的中小型構件以及其他彈塑性材對中低強度鋼的中小型構件以及其他彈塑性材料，塑性區尺寸較大，在裂紋尖端附近

3、發生大料，塑性區尺寸較大，在裂紋尖端附近發生大范圍或全面屈服。范圍或全面屈服。/1s 對高強度鋼，由于裂紋尺寸很小，以致塑性對高強度鋼，由于裂紋尺寸很小，以致塑性 尺寸和裂紋尺寸達到相同的數量級，斷裂在應尺寸和裂紋尺寸達到相同的數量級，斷裂在應力接近或超過屈服應力的情況下發生。力接近或超過屈服應力的情況下發生。/1s 線彈性斷裂力學的局限性線彈性斷裂力學的局限性在測試材料的在測試材料的KIC時時,為保證平面應變和小范圍為保證平面應變和小范圍屈服屈服,要求試樣厚度要求試樣厚度 22.5IsBK 試樣太大，浪費材料試樣太大，浪費材料如：中等強度鋼如：中等強度鋼 要求要求一般試驗機很難做到一般試驗機

4、很難做到線彈性斷裂力學的局限性線彈性斷裂力學的局限性對于塑性變形占很對于塑性變形占很大比重的彈塑性斷大比重的彈塑性斷裂體的斷裂問題裂體的斷裂問題用小試樣測試用小試樣測試KIC的問題的問題主要內容主要內容COD參量及其計算參量及其計算COD的定義和基本思想的定義和基本思想小范圍屈服條件下的小范圍屈服條件下的CODD-B帶狀屈服模型的帶狀屈服模型的COD全屈服條件下的全屈服條件下的COD判據判據 IC的測試的測試COD參量及其計算參量及其計算 COD裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移(Crack tip Opening Displacement)。裂紋尖端。裂紋尖端區域發生屈服后，其范圍內應力就幾乎

5、不再增加了，所以用應變研究和判斷裂紋區域發生屈服后，其范圍內應力就幾乎不再增加了，所以用應變研究和判斷裂紋擴展要比應力更適用些。裂尖的張開位移擴展要比應力更適用些。裂尖的張開位移(COD) 正是裂尖正是裂尖塑性應變塑性應變的一種極好的的一種極好的量度。量度。英國、日本焊接驗收標準英國、日本焊接驗收標準我國壓力容器缺陷驗收標準我國壓力容器缺陷驗收標準COD參量及其計算參量及其計算 把裂紋體受力后裂紋尖端的張開位移把裂紋體受力后裂紋尖端的張開位移 作為一個參量，建立這個參量作為一個參量，建立這個參量與外加應力與外加應力 （或應變（或應變e e）和裂紋長度）和裂紋長度a的關系，計算彈塑性加載時裂紋尖

6、的關系，計算彈塑性加載時裂紋尖端的張開位移端的張開位移 ，然后把材料起裂時的，然后把材料起裂時的 c值作為材料的彈塑性斷裂韌性指值作為材料的彈塑性斷裂韌性指標。標。利用利用 c作為判據判斷是夠是否發生破壞。作為判據判斷是夠是否發生破壞。是裂紋開始擴展的判據是裂紋開始擴展的判據, ,不是裂紋失穩不是裂紋失穩擴展的斷裂判據擴展的斷裂判據應力松弛引起的裂紋體剛度下降與裂紋應力松弛引起的裂紋體剛度下降與裂紋長度增加的效果是一樣的長度增加的效果是一樣的COD參量及其計算參量及其計算 等效裂紋長度等效裂紋長度 a*=a+ry 考慮塑性區影響，假想把考慮塑性區影響，假想把 原來的裂紋尖端原來的裂紋尖端O移到

7、點移到點O 原裂尖點處的張開位移就是原裂尖點處的張開位移就是COD(或或 ） COD參量及其計算參量及其計算 平面應變平面應變沿沿y y方向的位移方向的位移2cos122sin22IrEKVo點的坐標為：點的坐標為：,212IsyKrr小范圍屈服小范圍屈服COD計算公式計算公式:ssrrGEKVyI2I442可用于小范圍屈服條件可用于小范圍屈服條件, , 進行斷裂分析和破損安全設計。進行斷裂分析和破損安全設計。COD參量及其計算參量及其計算Dugdale于于1960年發現裂尖的塑性區年發現裂尖的塑性區具有扁平帶狀特征具有扁平帶狀特征,從而建立了從而建立了D-B模型模型。假設裂紋尖端區域的塑性區

8、沿呈尖劈。假設裂紋尖端區域的塑性區沿呈尖劈帶狀，理想彈塑性材料。帶狀，理想彈塑性材料。塑性區塑性區將塑性區看成等效裂紋將塑性區看成等效裂紋這樣裂紋長度可轉化為這樣裂紋長度可轉化為2a2c，原裂紋尖端的張開量就是原裂紋尖端的張開量就是COD思思路路COD參量及其計算參量及其計算 塑性區周圍為彈性區，塑性區和彈性區的交界面上，作用有垂塑性區周圍為彈性區，塑性區和彈性區的交界面上，作用有垂直于裂紋面的均勻結合力直于裂紋面的均勻結合力s s D-B模型的簡化模型的簡化簡化為求點簡化為求點A的張的張開位移開位移COD參量及其計算參量及其計算利用疊加原理利用疊加原理 1+ 2scscEa2secln8CO

9、D參量及其計算參量及其計算利用彈性化理論分析方法證明：利用彈性化理論分析方法證明：原裂紋尖端的張開位移（原裂紋尖端的張開位移（COD）8lnsec()2ssaE裂紋開始擴展的臨界張開位移：裂紋開始擴展的臨界張開位移：D-B模型塑性區寬度：模型塑性區寬度：(sec1)2sRaEE 平面應力平面應力21EE 平面應變平面應變(1) 無限大板穿透裂紋體；無限大板穿透裂紋體；(2) 材料被認為是理想彈塑性材料材料被認為是理想彈塑性材料(3) = s, ,不適用于整體屈服不適用于整體屈服(4) (/s)0.6的小范圍到大范圍屈服的小范圍到大范圍屈服。適用情況：適用情況：COD參量及其計算參量及其計算 工

10、程結構或壓力容器中，一些管道或焊接部件常會發生短裂紋在全面工程結構或壓力容器中，一些管道或焊接部件常會發生短裂紋在全面屈服下擴展而導致的破壞。全面屈服情況下，載荷的微小變化會引起應變屈服下擴展而導致的破壞。全面屈服情況下，載荷的微小變化會引起應變和和COD的很大變化。需尋求裂紋尖端張開位移的很大變化。需尋求裂紋尖端張開位移與應變與應變e、裂紋幾何和材、裂紋幾何和材料性能的關系。料性能的關系。Crack裂紋周圍裂紋周圍被廣大塑被廣大塑性區包圍性區包圍目前主要用大量的寬板結果導出經驗公式目前主要用大量的寬板結果導出經驗公式定義無量綱的裂紋尖端張開位移：定義無量綱的裂紋尖端張開位移：aes2定義無量

11、綱的應變值：定義無量綱的應變值：see塑性應變塑性應變es= s/ECOD參量及其計算參量及其計算-e/es關系曲線關系曲線 含中心穿透裂紋的寬板拉伸試驗，含中心穿透裂紋的寬板拉伸試驗，得到無量綱的得到無量綱的COD( )與與e/es的關系的關系曲線和相關的經驗公式：曲線和相關的經驗公式：Wells公式公式Burdekin公式公式112sssseeeeeeee過于保守過于保守5 . 025. 05 . 02sssseeeeeeeeCOD參量及其計算參量及其計算蔡琪筑蔡琪筑(北京鋼鐵研究院北京鋼鐵研究院)建立的公式建立的公式)25. 0(seem1 無限體中心裂紋無限體中心裂紋1.2-1.5 半

12、無限體單邊裂紋半無限體單邊裂紋0.7-0.8 表面裂紋表面裂紋aes2日本佐藤建立的公式日本佐藤建立的公式seem1 低強度鋼低強度鋼2 高強度鋼高強度鋼COD參量及其計算參量及其計算 直接測量裂紋尖端張開位移很困難。現行實驗規范都是用試樣裂紋嘴直接測量裂紋尖端張開位移很困難。現行實驗規范都是用試樣裂紋嘴處的張開位移來間接換算裂紋尖端張開位移處的張開位移來間接換算裂紋尖端張開位移 ，其表達式為：，其表達式為：0002221awrazVawrEVKpsIpeIr是旋轉因子，英國標準DD-19-79規定為0.4，GB2358-94規定為0.44Vp是裂紋嘴張開位移中是裂紋嘴張開位移中 塑性部分塑性

13、部分1.如如P-V曲線上有突變，則通曲線上有突變，則通過突變點的過突變點的Vp算出算出 Vp算出算出 COD參量及其計算參量及其計算主要內容主要內容J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解COD方法的局限性方法的局限性J積分定義及特性積分定義及特性彈塑性條件下裂紋尖端的應力應變場彈塑性條件下裂紋尖端的應力應變場全塑性解及工程計算全塑性解及工程計算基于基于J的失效評定圖的失效評定圖J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解COD方法的局限性方法的局限性 雖然雖然COD是一種簡單而有效的斷裂判據是一種簡單而有效的斷裂判據,但有很大的缺陷但有很大的缺陷l它不是一個直接的、嚴密的應力應變場參量。它不是一個直

14、接的、嚴密的應力應變場參量。lCOD判據不能用來預測起裂后亞臨界擴展和最判據不能用來預測起裂后亞臨界擴展和最 后失穩擴展的規律性。后失穩擴展的規律性。 J積分的提出積分的提出 在理論上是較嚴密的應力應變參量在理論上是較嚴密的應力應變參量, ,它在測試和理論分析中能避開裂紋尖它在測試和理論分析中能避開裂紋尖端連續介質力學已不適用的區域。端連續介質力學已不適用的區域。J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解定義定義: :建立一個圍繞裂紋尖端的圍線積分建立一個圍繞裂紋尖端的圍線積分, ,這個積分值與積分路徑無關這個積分值與積分路徑無關, ,為一常為一常數數, ,并認為這一數值反應了裂尖應力應變場的強度

15、。并認為這一數值反應了裂尖應力應變場的強度。( (能量率的線積分能量率的線積分) )J積分的定義及特點積分的定義及特點J積分積分J.R.Rice于于1968年提出的年提出的裂紋尖端裂紋尖端沿逆時針方沿逆時針方向向J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解J積分積分(Rice積分積分)的表達式的表達式)(dsxuTdyJii在彈塑性條件下在彈塑性條件下, ,在單調加載過程在單調加載過程中裂紋體的應變能密度中裂紋體的應變能密度 ij-應力張量應力張量, e eij-應變張量應變張量)2 , 1,()(0jidijijeee從裂紋下表面沿逆時針從裂紋下表面沿逆時針方向到上表面的任意一方向到上表面的任意一

16、曲線曲線作用在微元作用在微元ds上的表面上的表面力矢量力矢量位移矢量位移矢量J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解J積分的特性積分的特性 守恒性守恒性 能量線積分能量線積分, ,與路徑無關。與路徑無關。 通用性和奇異性通用性和奇異性積分路線可以在裂紋附近的整個彈性區域內積分路線可以在裂紋附近的整個彈性區域內, ,也可以在接近裂紋的頂端附也可以在接近裂紋的頂端附近。近。 J J積分值反映了裂紋尖端區的應變能積分值反映了裂紋尖端區的應變能, ,即應力應變的集中程度。即應力應變的集中程度。J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解4321*守恒性的證明守恒性的證明*)(dsxuTdyJii=0J積分原理

17、及全塑性解積分原理及全塑性解J積分守恒性存在的條件積分守恒性存在的條件小變形應變位移條件小變形應變位移條件單調加載條件下單調加載條件下積分回路中不能包含體積力積分回路中不能包含體積力J積分與路徑無關性的存在是不允許卸載為條件的積分與路徑無關性的存在是不允許卸載為條件的在推導過程中引用了無體積力的平衡微分方程在推導過程中引用了無體積力的平衡微分方程J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解線彈性下線彈性下J積分與積分與KI, G的關系的關系21IIJKGEEE 平面應力平面應力21EE 平面應變平面應變在線彈性狀態下在線彈性狀態下, J積分具有明確的物理意積分具有明確的物理意義義, J積分就是應變能

18、釋放率積分就是應變能釋放率, 即裂紋擴展單即裂紋擴展單位面積所釋放出的能量。位面積所釋放出的能量。1UJBa J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解彈塑性狀態下彈塑性狀態下J積分的能量公式積分的能量公式 由于由于J積分守恒性要求變形是不可逆的積分守恒性要求變形是不可逆的, 即不允許卸載即不允許卸載, 而裂紋擴展必然而裂紋擴展必然引起局部卸載引起局部卸載, 因此對因此對J積分的能量公式要有一個新的理解。積分的能量公式要有一個新的理解。理解為裂紋擴展單位面積所釋放出理解為裂紋擴展單位面積所釋放出的能量的能量理解為裂紋相差單位長度的兩個相理解為裂紋相差單位長度的兩個相同試樣的能量差同試樣的能量差1

19、UJB a J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解彈塑性條件下裂紋尖端的應力應變場彈塑性條件下裂紋尖端的應力應變場在線彈性條件在線彈性條件(小范圍屈服小范圍屈服)下下, 裂紋尖端應力應變場的強度是由應力場強裂紋尖端應力應變場的強度是由應力場強度因子度因子KI來表征的來表征的 )()1 (2)(22ijijIijfrEJfrK)()1 (2)1 ()(12eijijIijErJErK當當r0, ,出出現奇異性現奇異性在線彈性條件下在線彈性條件下,J積分可以表征裂尖附近的應力應積分可以表征裂尖附近的應力應變場強度變場強度對于平面應變對于平面應變, I型裂紋型裂紋,裂紋尖端附近應力應變場的公式為裂紋

20、尖端附近應力應變場的公式為J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解在大范圍屈服或彈塑性條件下在大范圍屈服或彈塑性條件下,J積分是否可以表征裂尖附近的應力應變積分是否可以表征裂尖附近的應力應變場的強度場的強度HRR奇異性理論奇異性理論證明了在小應變條件下證明了在小應變條件下, J積分仍然可以作為裂尖應力應積分仍然可以作為裂尖應力應變場奇異性的強度度量。變場奇異性的強度度量。Hutahinson, Rice and Rosengren 于于1968年提出的年提出的 ,假定材料假定材料服從蘭伯格奧斯古德服從蘭伯格奧斯古德(ROR)關系關系nrIEJijnnij,11200nrIEJijnnnij,12

21、00eeen000ee當當r0, ,出現奇異性出現奇異性HRR奇異性為主的區域奇異性為主的區域J積分可以表征裂紋尖端附近彈塑性應力應變場的奇積分可以表征裂紋尖端附近彈塑性應力應變場的奇異性強度異性強度J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解J積分判據積分判據 根據以上分析和證明根據以上分析和證明, ,J積分可以作為表征彈塑性條件下裂紋尖端應力積分可以作為表征彈塑性條件下裂紋尖端應力應變場的參量。應變場的參量。J積分的斷裂判據為積分的斷裂判據為:IcJJ 臨界臨界J積分積分,表示材料抵表示材料抵抗裂紋擴展的斷裂韌抗裂紋擴展的斷裂韌性性,通過測試獲得。通過測試獲得。J積分判據與其它判據積分判據與其它

22、判據( (如如K判據、判據、判據判據) )存在著內在聯系和一致性。存在著內在聯系和一致性。J JIcIc測量方測量方法？法？J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解全塑性解及工程計算全塑性解及工程計算彈彈-塑性評定方法塑性評定方法 彈塑性斷裂評定方法的實質是綜合彈性和全塑性解而形成的評彈塑性斷裂評定方法的實質是綜合彈性和全塑性解而形成的評定方法定方法, ,一般有如下的表達式一般有如下的表達式: :peeJaJJpeeapceecca彈性分量彈性分量塑性分量塑性分量(全塑性解全塑性解)yeraa20111IyKnnr2011PP有效裂紋長度有效裂紋長度J積分積分張開位移張開位移加載線位移加載線位移

23、J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解 全塑性解是由戈德曼全塑性解是由戈德曼(Goldman)和哈欽森和哈欽森(Hutchinson)提出的提出的, ,并按照并按照塑性變形理論建立了應力應變場與外加載荷或位移相關的簡單函數塑性變形理論建立了應力應變場與外加載荷或位移相關的簡單函數nbaJPPaJpn,1000enbaPPapn,00enbaPPapcnc,00e為為a/b和和n的無量的無量綱函數綱函數, ,根據裂根據裂紋形狀可建立紋形狀可建立相應的表格函相應的表格函數數, ,可用有限元可用有限元方法計算出方法計算出全塑性解全塑性解J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解對于標準對于標準ASTM的

24、緊湊拉伸試樣的全塑性解的緊湊拉伸試樣的全塑性解10010,nJch a b nP P e020,naha b nP Pe030,ncaha b nP Pe a/b和和n的表格化函數的表格化函數1/2222 2221a ca ca c001.455Pc 001.071Pc 單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷(平面應力平面應力)(平面應變平面應變);J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解中心開裂板的全塑性解中心開裂板的全塑性解(1)0010( / , )(/)naJch a b n P Pb enPPnbaah020,encPPnbaah030,e單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷平面應力平面

25、應力平面應變平面應變3400cP 002cP J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解三點彎曲單邊開裂板全塑性解三點彎曲單邊開裂板全塑性解10100,nPPnbachJenPPnbaah020,encPPnbaah030,e單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷平面應力平面應力平面應變平面應變LcP/728. 0020LcP020536. 0J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解均勻拉伸單邊開裂平板全塑性解均勻拉伸單邊開裂平板全塑性解10100,)/(nPPnbahbacJenPPnbaah020,encPPnbaah030,e001.455Pc 單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷(平面應力平面

26、應力)(平面應變平面應變);00072. 1cP caca2/121J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解受拉伸雙邊開裂平板全塑性解受拉伸雙邊開裂平板全塑性解10010(),nJc a b h a b nP P enPPnbach020,encPPnbach030,e單位厚度的極限載荷單位厚度的極限載荷平面應力平面應力平面應變平面應變0082. 172. 0cbcP0034cP J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解基于基于J的失效評定圖的失效評定圖失效評定圖的由來失效評定圖的由來根據英國中央電力管理局根據英國中央電力管理局(CEGB)的研究工作及的研究工作及Dowling和和Townly的雙

27、判據方法形成的的雙判據方法形成的,主要是便于對主要是便于對含裂紋含裂紋構件的構件的安全極限進行初步的分析安全極限進行初步的分析。失效評定圖的實質失效評定圖的實質失效評定圖代表了過渡曲線或是在失效評定圖代表了過渡曲線或是在兩個明顯不同失效機理兩個明顯不同失效機理之間的內插曲線。一是由線彈性斷裂力學定義的斷裂韌性之間的內插曲線。一是由線彈性斷裂力學定義的斷裂韌性K KICIC所控制的所控制的脆斷脆斷, ,另一個是由極限載荷另一個是由極限載荷P P0 0所控制的所控制的塑性斷裂塑性斷裂。J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解11KrSr失效評定示意圖失效評定示意圖安全區安全區失效區失效區IcIrKP

28、aKK),(0PPSr失效線失效線(R-6)J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解 a非比例塑性加載區非比例塑性加載區彈性卸載區彈性卸載區J主導區主導區J控制裂紋擴展的條件控制裂紋擴展的條件aR保證裂尖擴展時在保證裂尖擴展時在J主導區內主導區內的非比例塑性變形比例變形小的非比例塑性變形比例變形小J積分原理及全塑性解積分原理及全塑性解使用使用J控制的裂紋擴展的概念，可推導出基于控制的裂紋擴展的概念，可推導出基于J積分的失效評定圖積分的失效評定圖rnrnrerJSHSHS122 aJaJHee aJnaJHn,主要內容主要內容各斷裂參量之間的關系各斷裂參量之間的關系線彈性、彈塑性斷裂力學的參量及其

29、適用范圍線彈性、彈塑性斷裂力學的參量及其適用范圍各參量之間的關系各參量之間的關系近代斷裂力學遇到的挑戰近代斷裂力學遇到的挑戰各斷裂參量之間的關系各斷裂參量之間的關系線彈性、彈塑性斷裂力學的參量及其適用范圍線彈性、彈塑性斷裂力學的參量及其適用范圍各斷裂參量之間的關系各斷裂參量之間的關系應力強度因子應力強度因子KCOD參量參量J積分積分各斷裂參量之間的關系各斷裂參量之間的關系在線彈性條件下在線彈性條件下,這幾個參量可以互相替換這幾個參量可以互相替換,它們各自的斷裂判據都是等它們各自的斷裂判據都是等效的效的244IIssKGE 21IIJKGE對對I I型裂紋型裂紋sJ 各斷裂參量之間的關系各斷裂參

30、量之間的關系在彈塑性條件下在彈塑性條件下,應力強度因子已不在適用應力強度因子已不在適用,主要是運用主要是運用J積分和積分和COD參量參量sJ 積分回路為積分回路為ABC 考慮到實際材料考慮到實際材料, ,工程中可以對工程中可以對其進行修正其進行修正sJk 在大范圍屈服的情況下二者之間在大范圍屈服的情況下二者之間的關系的關系(采用采用D-B模型模型)1.12.0k 線彈性下的關系是一樣的線彈性下的關系是一樣的,說明說明J積分判據積分判據和和COD判據一致判據一致各斷裂參量之間的關系各斷裂參量之間的關系近代斷裂力學遇到的挑戰近代斷裂力學遇到的挑戰結構尺度減小效應結構尺度減小效應納米技術的挑戰納米技

31、術的挑戰多材料帶來的界面斷裂及界面斷裂性能的表征多材料帶來的界面斷裂及界面斷裂性能的表征環境與斷裂的交互作用環境與斷裂的交互作用(腐蝕、溫度、氧化腐蝕、溫度、氧化)分子動力學分子動力學晶體理論晶體理論多材料結構多材料結構主要內容主要內容斷裂分析在有限元軟件中處理方法斷裂分析在有限元軟件中處理方法常用軟件常用軟件裂紋尖端奇異性的處理方式裂紋尖端奇異性的處理方式未知路徑裂紋擴展的模擬方法未知路徑裂紋擴展的模擬方法斷裂分析在有限元軟件中處理方法斷裂分析在有限元軟件中處理方法常用軟件常用軟件 Beasy軟件（邊界元）軟件（邊界元） Zencrak軟件軟件(與與ANSYS, ABAQUS等都有接口）等都

32、有接口） ANSYS（命令流，（命令流，LS-DYNA） ABAQU（可直接模擬給定路徑下的裂紋擴展）（可直接模擬給定路徑下的裂紋擴展）斷裂分析在有限元軟件中處理方法斷裂分析在有限元軟件中處理方法裂紋尖端奇異性的處理方式裂紋尖端奇異性的處理方式利用有限元進行斷裂力學分析的時候，利用有限元進行斷裂力學分析的時候，普通單元的多項式形函數不能準確地模擬普通單元的多項式形函數不能準確地模擬裂紋尖端各種場的奇異性。裂紋尖端各種場的奇異性。Shaw、Shell (1975)和和Barsoum (1976)分別獨立提出了分別獨立提出了1/4奇異單元理論。奇異單元理論。斷裂分析在有限元軟件中處理方法斷裂分析在

33、有限元軟件中處理方法未知路徑裂紋擴展的模擬方法未知路徑裂紋擴展的模擬方法 生死單元法生死單元法裂紋尖端的某個失效，將其刪除或者將剛度將為零。裂紋尖端的某個失效，將其刪除或者將剛度將為零。斷裂分析在有限元軟件中處理方法斷裂分析在有限元軟件中處理方法 網格重組法網格重組法通過在裂紋擴展路徑附近的局部小區域進行網格重劃分，實現通過在裂紋擴展路徑附近的局部小區域進行網格重劃分，實現裂紋擴展的模擬。裂紋擴展的模擬。思考題思考題 COD的定義，工程應用及局限性 J積分的定義和特性 JIC的測量方法 K、G和J的關系如何？ 當含裂紋的彈塑性體受到外載荷作用時，裂紋尖端附近會出現“塑性區”，塑性區是的大小與外載，裂紋長短和材料屈服強度等都有關系。 彈塑性斷裂力學的主要任務，就是在大范圍屈服的條件下，確定出能夠定量描述裂紋尖端區域彈塑性應力應變場強度的參量，進而建立出適合于工程應用的斷裂判據。目前應用最廣的是J積分理論和裂紋尖端張開位移(COD)理論。內容簡介內容簡介COD參量及其計算參量及其計算COD的定義和基本思想的定義和基本思想小范圍屈服條件下的小范圍屈服條件下的CODD-B帶狀屈服模型的帶狀屈服模型的COD全屈服條件下的全屈服條件下的COD判據判據 IC的測試的測試COD參量及其計算參量及