1、1數學教育與幼兒園課程數學教育與幼兒園課程2 一一三三二二四四345兒童怎樣才算是真正兒童怎樣才算是真正“掌握掌握”了數學？了數學？6事例一：事例一： 某大班教師在一次活動中，讓幼兒用某大班教師在一次活動中，讓幼兒用“5 5元錢元錢”去買兩件去買兩件“商品商品”。有一個幼兒成功地買來了兩。有一個幼兒成功地買來了兩件件“商品商品”，標價分別是，標價分別是“1 1元元”和和“4 4元元”。但。但是，當她按照教師的要求用一道算式記錄自己做是，當她按照教師的要求用一道算式記錄自己做的事情時，卻寫下了的事情時，卻寫下了“1+4=0”1+4=0”的算式。就連她的算式。就連她自己也感到奇怪：她明明記下了自己

2、做的事情自己也感到奇怪：她明明記下了自己做的事情用用“5 5元錢元錢”買了買了“1 1元元”和和“4 4元元”的商品后的商品后錢全部花完，卻得到了一個錯誤的算式。錢全部花完，卻得到了一個錯誤的算式。7事例二：事例二： 某大班初期幼兒對于某大班初期幼兒對于1010以內的加減運算已以內的加減運算已經對答如流。在一次測查中，聽課人問一個孩經對答如流。在一次測查中，聽課人問一個孩子子“3+4=7”3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答表示的是什么意思。他除了回答“表示表示3 3加上加上4 4就是就是7” 7” 之外，任憑怎樣提示，之外，任憑怎樣提示，也不能舉出一件能夠用這個算式來表示的具體也不能舉出

3、一件能夠用這個算式來表示的具體事情。事情。8原因：原因： 在前一個事例中，幼兒還處于數學抽象的初級階在前一個事例中，幼兒還處于數學抽象的初級階段，她理解了具體的數學關系，能夠解決具體的問段，她理解了具體的數學關系，能夠解決具體的問題，卻題，卻不能將其歸納為一個抽象的數學問題，不能不能將其歸納為一個抽象的數學問題，不能用抽象化的符號來表示具體的事情。用抽象化的符號來表示具體的事情。而后一個事例而后一個事例中的幼兒則是能熟練地解答數學問題，卻不能將其中的幼兒則是能熟練地解答數學問題，卻不能將其還原為具體的問題。還原為具體的問題。幼兒能夠進行抽象符號運算的幼兒能夠進行抽象符號運算的表面現象掩蓋不了他

4、理解上的缺陷表面現象掩蓋不了他理解上的缺陷他不懂得抽他不懂得抽象符號所表示的具體意義象符號所表示的具體意義。 嚴格的來說這兩個幼兒都不能算是掌握了數學。嚴格的來說這兩個幼兒都不能算是掌握了數學。9數學具有兩種屬性：數學具有兩種屬性： 抽象性和現實性（或應用性）抽象性和現實性（或應用性）關系：兩者并不是對立的、矛盾的關系：兩者并不是對立的、矛盾的 現實生活是數學抽象的來源現實生活是數學抽象的來源10 兒童學習數學，必須從他們生活中熟兒童學習數學，必須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數學的抽象悉的具體事物入手，逐步開始數學的抽象過程。僅僅停留于具體問題的解決不能稱過程。僅僅停留于具體問題的

5、解決不能稱為數學，而不從具體的事物出發或者脫離為數學，而不從具體的事物出發或者脫離具體實踐來教授抽象的數學運算，更是違具體實踐來教授抽象的數學運算，更是違背了數學的背了數學的本質屬性本質屬性。 111213幼兒學習數學的任務幼兒學習數學的任務不在于掌握系統的數不在于掌握系統的數學知識結構，而應是獲得一種數學的思維學知識結構，而應是獲得一種數學的思維方式。方式。 在整個學前時期，兒童數學抽象邏輯在整個學前時期，兒童數學抽象邏輯思維的發展還不完善。他們盡管掌握了一思維的發展還不完善。他們盡管掌握了一定的數學知識，但往往仍受到直接感知到定的數學知識，但往往仍受到直接感知到的事實的限制，而不能依據邏輯

6、進行合理的事實的限制，而不能依據邏輯進行合理的判斷。的判斷。14 數學的最高境界數學的最高境界不是讓幼兒學會計算，而不是讓幼兒學會計算，而是讓幼兒能夠是讓幼兒能夠“數學地思維數學地思維”，能夠發現生活，能夠發現生活中的數學，認識到數學和生活的聯系。中的數學，認識到數學和生活的聯系。 幼兒園教育指導綱要幼兒園教育指導綱要中，將中，將“能從生活能從生活和游戲中感受事物的數量關系并體驗到數學的和游戲中感受事物的數量關系并體驗到數學的重要和有趣重要和有趣”列為數學教育最重要的目標。列為數學教育最重要的目標。15二、數學教育對幼兒發展的價值二、數學教育對幼兒發展的價值2 2、數學教育能訓練幼兒的抽象思維

7、能力，促、數學教育能訓練幼兒的抽象思維能力，促進其邏輯思維的發展。進其邏輯思維的發展。幼兒思維發展的特點：幼兒思維發展的特點：具體形象思維逐漸取代具體形象思維逐漸取代直覺行動思維而成為主要的思維類型，同時抽直覺行動思維而成為主要的思維類型，同時抽象邏輯思維開始萌象邏輯思維開始萌芽。芽。16 數學思維的特點：數學思維的特點：具有具有 抽象性和邏輯性。抽象性和邏輯性。 數學把具體的問題抽象化，即除去那些數學把具體的問題抽象化，即除去那些具體的事實，揭示其在數量上的本質特點，具體的事實，揭示其在數量上的本質特點，并運用數學的方法加以解決。并運用數學的方法加以解決。17 幼兒學習數學，需要一定的抽象能

8、力幼兒學習數學，需要一定的抽象能力和邏輯上的準備。幼兒可以借助具體的和邏輯上的準備。幼兒可以借助具體的事物和直事物和直接的接的操作活動，獲取一些粗淺操作活動，獲取一些粗淺的數學經驗。的數學經驗。 18數的組成實質數的組成實質： 數群和子群之間的邏輯關系、等量關系、數群和子群之間的邏輯關系、等量關系、互補關系和互換關系。互補關系和互換關系。 幼兒在操作中嘗試找出同一個數的不同幼兒在操作中嘗試找出同一個數的不同分法，不僅加深了對總數和部分數之間關分法，不僅加深了對總數和部分數之間關系的理解，而且還能體驗到兩個部分數之系的理解，而且還能體驗到兩個部分數之間的邏輯關系。間的邏輯關系。19二、數學教育對

9、幼兒發展的價值二、數學教育對幼兒發展的價值3、數學教育能培養幼兒良好的學習習慣和學、數學教育能培養幼兒良好的學習習慣和學習品質，以便更好地適應小學階段的學習。習品質，以便更好地適應小學階段的學習。（1 1）幼兒對數學規則的遵從是在數學學習活）幼兒對數學規則的遵從是在數學學習活動中逐步發展起來的。動中逐步發展起來的。 教師在活動中會提出一定的操作要求，要求幼教師在活動中會提出一定的操作要求，要求幼兒按照一定的規則進行操作。兒按照一定的規則進行操作。 202、數學教育還能培養幼兒學習數學的主動性、數學教育還能培養幼兒學習數學的主動性、積極性、激發其學習動機。積極性、激發其學習動機。例如：例如： 教

10、師為了讓幼兒認識圓形和方形，讓他教師為了讓幼兒認識圓形和方形，讓他們到教室內外到處尋找，哪些東西是圓形的，們到教室內外到處尋找，哪些東西是圓形的，哪些是方形的。幼兒會積極主動的去尋找。從哪些是方形的。幼兒會積極主動的去尋找。從而培養幼兒學習的積極性、主動性。而培養幼兒學習的積極性、主動性。213、教師選擇恰當的教育內容，采用得當的方、教師選擇恰當的教育內容，采用得當的方法，并加以正確的引導，同樣可以激發幼法，并加以正確的引導，同樣可以激發幼兒對數學的興趣。兒對數學的興趣。例如：例如： 在操作活動中，讓幼兒自主操作，充分地與材在操作活動中，讓幼兒自主操作，充分地與材料互相作用，能夠滿足幼兒操作的

11、愿望，培養他料互相作用，能夠滿足幼兒操作的愿望，培養他們對數學操作活動的興們對數學操作活動的興趣。趣。22 幼兒階段的數學教育，作為一種數學啟幼兒階段的數學教育，作為一種數學啟蒙，價值體現在培養幼兒的數學素養。蒙，價值體現在培養幼兒的數學素養。 包括包括 對數學活動的興趣，主動學習數學對數學活動的興趣，主動學習數學和運用數學的態度。和運用數學的態度。23幼兒怎樣學習數學幼兒怎樣學習數學一、數學知識的特點一、數學知識的特點 數學是對現實的一種抽象。數學是對現實的一種抽象。 數是對事物之間關系的一種抽象。數是對事物之間關系的一種抽象。 數學知識其實質就是一種高度抽象化的邏輯知識。數學知識其實質就是

12、一種高度抽象化的邏輯知識。 按照皮亞杰的區分，有三種不同類型的知識：按照皮亞杰的區分，有三種不同類型的知識： 物理知識、邏輯數理知識、社會知識物理知識、邏輯數理知識、社會知識24社會知識社會知識：數字的名稱、讀法和寫法：數字的名稱、讀法和寫法 有賴于教師的傳授。有賴于教師的傳授。物理知識：物理知識：事物本身的性質事物本身的性質邏輯數理知識：邏輯數理知識：皮亞杰稱皮亞杰稱“反省抽象反省抽象” 反省抽象所反映的不是事物本身的性質，而反省抽象所反映的不是事物本身的性質，而是事物之間的關系。是事物之間的關系。 25二、幼兒學習數學的心理準備二、幼兒學習數學的心理準備1、幼兒邏輯觀念的發展、幼兒邏輯觀念

13、的發展 一一對應觀念、序列觀念和類包含觀念一一對應觀念、序列觀念和類包含觀念26（1）一一對應觀念）一一對應觀念 幼兒的一一對應觀念形成于小班中期（幼兒的一一對應觀念形成于小班中期（3歲半歲半以后）。起初，他們可能只是在對應的操作中感以后）。起初，他們可能只是在對應的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數目多少的辦法。逐漸地，他們發現過去僅靠直覺目多少的辦法。逐漸地，他們發現過去僅靠直覺判斷多少是不可靠的；有時候占的地方大，數目判斷多少是不可靠的；有時候占的地方大，數目卻不一定多。而通過一一對應來比較則更可靠一卻不一定多。而通過一一對應來比

14、較則更可靠一些。在小班末期，有的幼兒已建立了牢固的一一些。在小班末期，有的幼兒已建立了牢固的一一對應觀念。對應觀念。 27（2）序列觀念）序列觀念 序列觀念是幼兒理解數序所必需的邏輯觀念。序列觀念是幼兒理解數序所必需的邏輯觀念。 幼兒對數序的真正認識，不是靠記憶，而是靠幼兒對數序的真正認識，不是靠記憶，而是靠他對數列中數與數之間的相對關系（等差關系和順他對數列中數與數之間的相對關系（等差關系和順序關系）的協調：每一個數都比前一個數多一，比序關系）的協調：每一個數都比前一個數多一，比后一個數少一。后一個數少一。28 幼兒的序列觀念是怎樣建立起來的呢？幼兒的序列觀念是怎樣建立起來的呢？ 觀察：觀察

15、： 小班幼兒在完成長短排序的任務時，如果棒小班幼兒在完成長短排序的任務時，如果棒棒的數量多于棒的數量多于5個，他們還是困難的。說明這是的個，他們還是困難的。說明這是的幼兒盡管面對操作材料，也難以協調這么多的動幼兒盡管面對操作材料，也難以協調這么多的動作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個任務，而作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個任務，而且他們完成任務的策略也是逐漸進步的。且他們完成任務的策略也是逐漸進步的。29（3）類包含觀念）類包含觀念 幼兒在數數時，都要經歷這樣的階段，能點數幼兒在數數時，都要經歷這樣的階段，能點數物體，卻報不出總數。即使有的幼兒知道最后一個物體，卻報不出總數。即使有的幼兒知道

16、最后一個數就是總數（比如數到數就是總數（比如數到8就是就是 8個），也未必真正理個），也未必真正理解總數的實際意義。解總數的實際意義。 說明這時幼兒還處在羅列個體的階段，沒有形成說明這時幼兒還處在羅列個體的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關系。整體和部分之間的包含關系。30 真正理解數的實際意義，就應該知道數表示真正理解數的實際意義，就應該知道數表示的是一個總體，它包含了其中的所有個體。同時，的是一個總體，它包含了其中的所有個體。同時，每一個數，都被它后面的數所包含。只有理解了每一個數，都被它后面的數所包含。只有理解了數的包含關系，幼兒才可能學習數的組成和加減數的包含關系，幼兒才可能學習數的

17、組成和加減運算。運算。 幼兒從小班開始就能在感知的基礎上進行簡幼兒從小班開始就能在感知的基礎上進行簡單的分類活動。但是在他們的思維中，還沒有形單的分類活動。但是在他們的思維中，還沒有形成類與子類之間的層級關系，更不知道整體一定成類與子類之間的層級關系，更不知道整體一定大于部分。大于部分。312、幼兒思維的抽象性及其發展、幼兒思維的抽象性及其發展 幼兒思維抽象性的發展，實際上伴隨著幼兒思維抽象性的發展，實際上伴隨著兩方面的內化過程。兩方面的內化過程。一是外部的形象內化成為頭腦中的表象；一是外部的形象內化成為頭腦中的表象；二是外部的動作內化成為頭腦中的思考二是外部的動作內化成為頭腦中的思考。32三

18、、幼兒學習數學的心理特點三、幼兒學習數學的心理特點 1、幼兒學習數學開始于動作（外部作用）、幼兒學習數學開始于動作（外部作用） 皮亞杰提出皮亞杰提出“抽象的思維起源于動作抽象的思維起源于動作”。特別是。特別是小班的幼兒，在完成某些任務時，經常伴隨著外顯小班的幼兒，在完成某些任務時，經常伴隨著外顯的動作。幼兒在最初學習數數的時候，要借助于手的動作。幼兒在最初學習數數的時候，要借助于手的點數動作才能正確地計數。直到他們的計數能力的點數動作才能正確地計數。直到他們的計數能力比較熟練，才改變為心中默數。對于那些表現出抽比較熟練，才改變為心中默數。對于那些表現出抽象思維有困難的幼兒，需要給予他們充分擺弄

19、的機象思維有困難的幼兒，需要給予他們充分擺弄的機會。會。 332、幼兒數學知識的內化需要借助于表象的、幼兒數學知識的內化需要借助于表象的作用。作用。 幼兒對數學知識的理解開始于外部幼兒對數學知識的理解開始于外部的動作，但是要把他們變成頭腦中抽象的動作，但是要把他們變成頭腦中抽象的數學概念，還有賴于內化的過程，在的數學概念，還有賴于內化的過程，在頭腦中重建事物之間的邏輯關系。頭腦中重建事物之間的邏輯關系。34錯誤做法：錯誤做法： 把表象的作用無限地夸大，甚至以為把表象的作用無限地夸大，甚至以為幼兒學習數學就是在頭腦中形成數學表象幼兒學習數學就是在頭腦中形成數學表象的過程，于是通過讓幼兒觀看實物或

20、圖片、的過程，于是通過讓幼兒觀看實物或圖片、教師講解數學概念的方法進行教學，試圖教師講解數學概念的方法進行教學，試圖讓幼兒在頭腦中讓幼兒在頭腦中“印下印下”數的表象、加減數的表象、加減的表象。現在看來，這樣的方法并不符合的表象。現在看來，這樣的方法并不符合幼兒學習數學的心理。幼兒學習數學的心理。 35 教師在幼兒操作的基礎上，同時引導教師在幼兒操作的基礎上，同時引導幼兒觀察實物或圖片及其變化，并鼓勵他幼兒觀察實物或圖片及其變化，并鼓勵他們將其轉化為頭腦中的具體表象，不僅能們將其轉化為頭腦中的具體表象，不僅能幫助幼兒在頭腦中重建事物之間的邏輯關幫助幼兒在頭腦中重建事物之間的邏輯關系，對于幼兒抽象

21、思維能力的發展也有益。系，對于幼兒抽象思維能力的發展也有益。 363、幼兒對數學知識的理解要建立在多樣化的、幼兒對數學知識的理解要建立在多樣化的經驗和體驗基礎上。經驗和體驗基礎上。 幼兒在概念形成的過程中所依賴的具體幼兒在概念形成的過程中所依賴的具體經驗越豐富，他們對數學概念的理解就越經驗越豐富，他們對數學概念的理解就越具有概括性。因此為幼兒提供豐富多樣的具有概括性。因此為幼兒提供豐富多樣的經驗，能幫助幼兒更好地理解數學概念的經驗，能幫助幼兒更好地理解數學概念的抽象意義。抽象意義。 374、幼兒抽象數學知識的獲得需要符號和、幼兒抽象數學知識的獲得需要符號和語言的關鍵作用。語言的關鍵作用。 數學

22、知識具有抽象性的特點。數學知識具有抽象性的特點。 幼兒學習數學，最終要從具體的事物中幼兒學習數學，最終要從具體的事物中擺脫出來，形成抽象的數學知識。但是幼兒擺脫出來，形成抽象的數學知識。但是幼兒頭腦中往往只是保留著一些具體的經驗，要頭腦中往往只是保留著一些具體的經驗，要使之變成概念化的知識，則需要符號體系的使之變成概念化的知識，則需要符號體系的參與。參與。38數學是一種精練的語言，語言則是思維的工具數學是一種精練的語言，語言則是思維的工具 幼兒在進行操作活動中同時用語言表達其操作幼兒在進行操作活動中同時用語言表達其操作過程，能對他們的動作實行有效的監控，并提高其過程，能對他們的動作實行有效的監

23、控，并提高其對自己動作的意識程度，從而有助于動作內化的過對自己動作的意識程度，從而有助于動作內化的過程。程。395、幼兒數學知識的鞏固有賴于練習和應用的、幼兒數學知識的鞏固有賴于練習和應用的活動。活動。 幼兒數學知識的掌握是一個持續不斷的幼兒數學知識的掌握是一個持續不斷的過程。幼兒用自己已有的認知結構內化外過程。幼兒用自己已有的認知結構內化外部世界，同時也建構著新的知識。部世界，同時也建構著新的知識。40幼兒數學教育的原則幼兒數學教育的原則 對幼兒進行數學教育，首先要考慮幼兒學習對幼兒進行數學教育，首先要考慮幼兒學習數學的心理特點。數學的心理特點。一、密切聯系生活的原則一、密切聯系生活的原則1

24、、現實生活是幼兒數學概念的源泉。、現實生活是幼兒數學概念的源泉。 幼兒的數學知識和他們的現實生活有著密切的聯系。幼兒的數學知識和他們的現實生活有著密切的聯系。幼兒的生活中到處都有數學。幼兒的生活中到處都有數學。 幼兒每天接觸的各種事物都幼兒每天接觸的各種事物都會和數、量、形有關。會和數、量、形有關。 41 2、現實生活為幼兒提供了通向抽象數學知、現實生活為幼兒提供了通向抽象數學知識的橋梁。識的橋梁。 從數學知識本身的特點看，很多抽象的數學從數學知識本身的特點看，很多抽象的數學概念，如果不借助于具體的事物，幼兒就很難理概念，如果不借助于具體的事物，幼兒就很難理解。解。 423、數學教育內容要從幼

25、兒的生活中選擇教育、數學教育內容要從幼兒的生活中選擇教育內容。內容。 （1） 給幼兒的學習內容，不應是抽象的數給幼兒的學習內容，不應是抽象的數學知識，而應緊密聯系他們的生活實際。學知識，而應緊密聯系他們的生活實際。 （2） 在進行有計劃、有組織的集體教學外，在進行有計劃、有組織的集體教學外，更要結合幼兒的日常生活，在幼兒的生活中更要結合幼兒的日常生活，在幼兒的生活中進行教育。進行教育。 43 4 4、數學教育聯系幼兒的生活，還要引導幼、數學教育聯系幼兒的生活，還要引導幼兒用數學，讓幼兒感受到數學作為一種工具兒用數學，讓幼兒感受到數學作為一種工具在實際生活中的應用和作用。在實際生活中的應用和作用

26、。 44 二、發展幼兒思維結構的原則二、發展幼兒思維結構的原則 “發展幼兒思維結構發展幼兒思維結構”的原則，是指數的原則，是指數學教育不應只是著眼于具體的數學知識和技學教育不應只是著眼于具體的數學知識和技能的教學，而應指向幼兒的思維結構的發展。能的教學，而應指向幼兒的思維結構的發展。45 幼兒的思維是一個整體的結構，幼兒思幼兒的思維是一個整體的結構，幼兒思維的發展就表現為思維結構的發展。維的發展就表現為思維結構的發展。 思維結構具有一般性和普遍性，它是幼思維結構具有一般性和普遍性，它是幼兒學習具體知識的前提。兒學習具體知識的前提。 幼兒建構數學概念的過程，與其思維結幼兒建構數學概念的過程，與其

27、思維結構的建構過程之間具有相當的一致性。構的建構過程之間具有相當的一致性。 例如，幼兒的思維結構中還沒有形成抽象的序列觀念例如，幼兒的思維結構中還沒有形成抽象的序列觀念時，他們就不可能用邏輯的方法給不同長短的木棍排序。時，他們就不可能用邏輯的方法給不同長短的木棍排序。 46 幼兒對數學概念的學習過程，也有助幼兒對數學概念的學習過程，也有助于其一般的思維結構的發展。這是因為數于其一般的思維結構的發展。這是因為數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，學習學知識具有高度的邏輯性和抽象性，學習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。47 在幼兒數學教育中，幼兒掌握某些具體

28、的在幼兒數學教育中，幼兒掌握某些具體的數學知識只是一種表面現象，發展的實質在于數學知識只是一種表面現象，發展的實質在于幼兒的思維結構是否發生了改變。（例如）幼兒的思維結構是否發生了改變。（例如） 48 只有當幼兒的思維結構同時得到發展，他們得只有當幼兒的思維結構同時得到發展，他們得到的數學知識才是最牢固的、不會遺忘的知識。到的數學知識才是最牢固的、不會遺忘的知識。 正如一個兒童對皮亞杰所說的：正如一個兒童對皮亞杰所說的：“一旦你知道了，你就一旦你知道了，你就永遠知道了。永遠知道了。”（當皮亞杰問一位達到守恒認識的兒童：（當皮亞杰問一位達到守恒認識的兒童：“你是怎么知道的？你是怎么知道的？”時，

29、兒童說出了上面的話，皮亞杰時，兒童說出了上面的話，皮亞杰認為這是一個絕妙的回答。）認為這是一個絕妙的回答。） 在教育實踐中，教師常常需要在傳授知識和發在教育實踐中，教師常常需要在傳授知識和發展思維結構之間作出一定的選擇。展思維結構之間作出一定的選擇。 二者之間實際上是具體利益和普遍利益的關系、二者之間實際上是具體利益和普遍利益的關系、眼前利益和長遠利益的關系。眼前利益和長遠利益的關系。49 三、讓幼兒操作、探索的原則三、讓幼兒操作、探索的原則 讓讓幼兒操作、探索的原則幼兒操作、探索的原則，就是讓幼兒通，就是讓幼兒通過自己的活動建構數學知識。過自己的活動建構數學知識。 幼兒的認知結構也并不可能通

30、過單方面的幼兒的認知結構也并不可能通過單方面的“教教”獲得發展，而必須依賴他們自己和環境獲得發展，而必須依賴他們自己和環境之間相互作用，在主客體的相互作用中獲得發之間相互作用，在主客體的相互作用中獲得發展。展。 主客體的相互作用主客體的相互作用具體地表現具體地表現為幼兒操作為幼兒操作物質材料、探索事物之間關系的活動。物質材料、探索事物之間關系的活動。 50 讓幼兒操作、擺弄具體實物，并促使讓幼兒操作、擺弄具體實物，并促使其將具體的動作內化于頭腦，是發展幼兒其將具體的動作內化于頭腦，是發展幼兒思維的根本途徑。思維的根本途徑。 在動作基礎上建構起來的數學知識，在動作基礎上建構起來的數學知識，是真正

31、符合幼兒年齡特點與他的認知結構是真正符合幼兒年齡特點與他的認知結構相適應的知識，也是最可靠的知識。相適應的知識，也是最可靠的知識。 而通過記憶或訓練達到的熟練，則不具而通過記憶或訓練達到的熟練，則不具有發展思維的價值。有發展思維的價值。51 操作、探索原則要求操作、探索原則要求:教師在實踐中要以操作教師在實踐中要以操作活動為主要的方法，而不是讓幼兒觀看教師的活動為主要的方法，而不是讓幼兒觀看教師的演示或直觀的圖畫，或者聽教師的講解演示或直觀的圖畫，或者聽教師的講解 .52 操作活動還為幼兒內化數學概念、理解數的操作活動還為幼兒內化數學概念、理解數的抽象意義提供了基礎。在熟練操作的基礎上，抽象意

32、義提供了基礎。在熟練操作的基礎上，幼兒就能將其外在的動作濃縮、內化，變成內幼兒就能將其外在的動作濃縮、內化，變成內在的動作，最終轉變成為頭腦中的思考。在的動作，最終轉變成為頭腦中的思考。 53 這一原則還要求教師把學數學變成幼兒自這一原則還要求教師把學數學變成幼兒自己主動探索的過程，讓幼兒自己探索、發現己主動探索的過程，讓幼兒自己探索、發現數學關系，自己獲取數學經驗。數學關系，自己獲取數學經驗。 為幼兒提供學習的環境，和材料相互作為幼兒提供學習的環境，和材料相互作用的環境、和人相互作用的環境，教師用的環境、和人相互作用的環境，教師也是環境的一部分，也可以和幼兒交往。也是環境的一部分，也可以和幼

33、兒交往。54 四、注重個別差異的原則四、注重個別差異的原則 幼兒學習數學時的個別差異，表現為思維發幼兒學習數學時的個別差異，表現為思維發展水平上的差異、發展速度上的差異、學習風展水平上的差異、發展速度上的差異、學習風格上的差異。格上的差異。 即使同樣是學習有困難的幼兒，他們的困難即使同樣是學習有困難的幼兒，他們的困難也不盡相同。有的幼兒缺乏概括抽象的能力，也不盡相同。有的幼兒缺乏概括抽象的能力，有的缺乏學習經驗。有的缺乏學習經驗。 作為教師應該考慮不同幼兒的個別差異，讓作為教師應該考慮不同幼兒的個別差異，讓每個幼兒在自己的水平上得到發展，而不是千每個幼兒在自己的水平上得到發展，而不是千篇一律，

34、統一要求。篇一律，統一要求。 55 幼兒園數學教育的目標和內容幼兒園數學教育的目標和內容幼兒園數學教育的目標幼兒園數學教育的目標 幼兒園數學教育內容及其分析幼兒園數學教育內容及其分析56 幼兒園數學教育的目標幼兒園數學教育的目標幼兒園數學教育目標制定的意義幼兒園數學教育目標制定的意義幼兒園數學教育目標的結構與層次幼兒園數學教育目標的結構與層次幼兒園數學教育各年齡階段目標及其分析幼兒園數學教育各年齡階段目標及其分析幼兒園數學教育活動目標幼兒園數學教育活動目標57幼兒園數學教育目標制定的意義幼兒園數學教育目標制定的意義 1、數學教育目標規范了教師的教育觀念和教育行為。、數學教育目標規范了教師的教育

35、觀念和教育行為。 幼兒園教育指導綱要幼兒園教育指導綱要中有關數學教育目標中有關數學教育目標中提到：中提到：“讓幼兒能從生活和游戲中感受事物的讓幼兒能從生活和游戲中感受事物的數量關系，體驗到數學的重要和有趣。數量關系，體驗到數學的重要和有趣。” 58 在幼兒對事物的數量關系沒有感受的情況下，在幼兒對事物的數量關系沒有感受的情況下，教師的教師的“講解講解”“”“告訴告訴”都只能是向幼兒進行知識都只能是向幼兒進行知識的灌輸，不符合幼兒的學習特點。的灌輸，不符合幼兒的學習特點。 因此，教師應以教育目標為準則，選擇哪些能因此，教師應以教育目標為準則，選擇哪些能讓幼兒感受事物數量關系的方法和手段，摒棄一切

36、讓幼兒感受事物數量關系的方法和手段，摒棄一切違背幼兒認知特點的方法和手段。違背幼兒認知特點的方法和手段。59 2 2、數學教育目標可指導和控制數學教育的、數學教育目標可指導和控制數學教育的整個過程。整個過程。 數學教育的過程是一個因素參與的過程。在數學教育的過程是一個因素參與的過程。在這個過程中，既要使各個因素之間協調平衡，又這個過程中，既要使各個因素之間協調平衡，又要排除與教育目標不一致的因素。要排除與教育目標不一致的因素。 活動中涉及到教師、幼兒、活動材料三個因活動中涉及到教師、幼兒、活動材料三個因素之間的關系，在幼兒數學教育實踐中，既要更素之間的關系，在幼兒數學教育實踐中，既要更好地發揮

37、教師的主導作用，又要發揮幼兒活動中好地發揮教師的主導作用，又要發揮幼兒活動中的主體地位，讓幼兒能充分地與活動材料相互作的主體地位，讓幼兒能充分地與活動材料相互作用，這些都必須以教育目標來指導和控制。用，這些都必須以教育目標來指導和控制。60 3 3、數學教育目標明示了數學教育評價的標準。、數學教育目標明示了數學教育評價的標準。 數學教育目標是衡量幼兒發展有否達到預期目標數學教育目標是衡量幼兒發展有否達到預期目標的標準，是衡量教師所進行的教育是否有效的標準。的標準，是衡量教師所進行的教育是否有效的標準。依據教育目標，我們可以考察、評價在數學教育中教依據教育目標，我們可以考察、評價在數學教育中教師

38、的行為表現，幼兒的發展狀況，也可依據目標，考師的行為表現，幼兒的發展狀況，也可依據目標，考察、評價數學教育的計劃、手段、方法及環境創設。察、評價數學教育的計劃、手段、方法及環境創設。 數學教育目標既是衡量幼兒發展的尺度，也是衡數學教育目標既是衡量幼兒發展的尺度，也是衡量教育成效的尺度。量教育成效的尺度。61 幼兒園數學教育目標的結構與層次幼兒園數學教育目標的結構與層次1 1、幼兒園數學教育目標的分類結構、幼兒園數學教育目標的分類結構 從幼兒身心發展角度來劃分，即從幼兒認知、從幼兒身心發展角度來劃分，即從幼兒認知、情感態度和動作技能等方面的發展提出教育目標。情感態度和動作技能等方面的發展提出教育

39、目標。 62 教育目標分為三大領域：教育目標分為三大領域：（1 1）認知領域，包括知識的掌握和認知能力的發）認知領域，包括知識的掌握和認知能力的發展。展。（2 2）情感領域，包括興趣、態度、習慣、價值觀）情感領域，包括興趣、態度、習慣、價值觀念和社會適應能力的發展。念和社會適應能力的發展。（3 3）動作技能領域，包括感知動作、運作協調、）動作技能領域，包括感知動作、運作協調、動作技能的發展。動作技能的發展。 63 例如，引導幼兒從生活和游戲中感受事物例如，引導幼兒從生活和游戲中感受事物的數量關系；用適當的方式表達、交流探的數量關系；用適當的方式表達、交流探索的過程和結果（認知領域），對周圍事索

40、的過程和結果（認知領域），對周圍事物的數量、形狀、時間、空間感興趣、有物的數量、形狀、時間、空間感興趣、有好奇心；遵守數學活動（或游戲）規則好奇心；遵守數學活動（或游戲）規則（情感領域）；能正確拿取、擺放、整理（情感領域）；能正確拿取、擺放、整理操作材料（動作技能領域）。操作材料（動作技能領域）。64 2 2、幼兒園數學教育目標的層次結構、幼兒園數學教育目標的層次結構包括三個層次：幼兒園數學總目標、各年齡段教包括三個層次：幼兒園數學總目標、各年齡段教育目標、教育活動目標。育目標、教育活動目標。 一般地說，目標層次越高，其抽象概括性一般地說，目標層次越高，其抽象概括性也越高，可操作性越低，而目標

41、層次越低，其概也越高，可操作性越低，而目標層次越低，其概括性也越低，可操作性則越高。括性也越低，可操作性則越高。 65 3 3、幼兒園數學教育總目標及其分析、幼兒園數學教育總目標及其分析 綱要綱要中目標部分主要闡述的是本領域重點追求的目標中目標部分主要闡述的是本領域重點追求的目標及其主要的價值取向。及其主要的價值取向。（1 1） 對周圍的事物、現象感興趣，有好奇心和求對周圍的事物、現象感興趣，有好奇心和求知欲；知欲；（2 2）能運用各種感官，動手動腦，探究問題；）能運用各種感官，動手動腦，探究問題；（3 3）能用適當的方式表達、交流探索的過程和結果；）能用適當的方式表達、交流探索的過程和結果；

42、（4 4）能從生活和游戲中感受事物的數量關系并體驗）能從生活和游戲中感受事物的數量關系并體驗到數學的重要和有趣；到數學的重要和有趣；（5 5）愛護動植物，關心周圍環境，親近大自然，珍）愛護動植物，關心周圍環境，親近大自然，珍惜自然資源，有初步的環保意識。惜自然資源，有初步的環保意識。66 根據根據綱要綱要科學領域的目標精神科學領域的目標精神, ,幼兒園數學幼兒園數學教育總目標應包含以下具體內容教育總目標應包含以下具體內容: :(1)(1)對周圍環境中事物的數量、形狀、時間和空間等對周圍環境中事物的數量、形狀、時間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數學活動和游感興趣，有好奇心和求知欲，喜

43、歡參加數學活動和游戲；戲；（2 2）能從生活和游戲中感受事物的數量關系，獲得）能從生活和游戲中感受事物的數量關系，獲得有關數、形、量、時間和空間等感性經驗，體驗到數有關數、形、量、時間和空間等感性經驗，體驗到數學的重要和有趣；學的重要和有趣；（3 3）學習用簡單的數學方法，解決生活和游戲中某）學習用簡單的數學方法，解決生活和游戲中某些簡單的問題，能用適當的方式表達、交流操作和探些簡單的問題，能用適當的方式表達、交流操作和探索問題的過程和結果；索問題的過程和結果；（4 4）會正確使用數學活動材料，能按規則進行活動，）會正確使用數學活動材料，能按規則進行活動，有良好的學習習慣。有良好的學習習慣。6

44、7 目標目標(1)(1)是有關培養幼兒對數學的情感、態度的目標是有關培養幼兒對數學的情感、態度的目標 首先，幼兒園數學教育目標的核心是培養幼兒的情感、態首先，幼兒園數學教育目標的核心是培養幼兒的情感、態度。該目標提出培養幼兒對環境中事物的數、形特征，時間，度。該目標提出培養幼兒對環境中事物的數、形特征，時間，空間等感興趣，有好奇心和求知欲。興趣是人們對客觀事物的空間等感興趣，有好奇心和求知欲。興趣是人們對客觀事物的選擇性態度，是對對象的一種積極態度，是帶有情感色彩的認選擇性態度，是對對象的一種積極態度，是帶有情感色彩的認識傾向。好奇心是指對周圍環境中新異刺激物的積極反映。幼識傾向。好奇心是指對

45、周圍環境中新異刺激物的積極反映。幼兒的好奇心常常表現為對新異刺激物的注意、趨向、提出問題、兒的好奇心常常表現為對新異刺激物的注意、趨向、提出問題、操作、擺弄等行為傾向。興趣、好奇心、求知欲是幼兒學習數操作、擺弄等行為傾向。興趣、好奇心、求知欲是幼兒學習數學的內部動力。學的內部動力。68 其次，幼兒對事物的數量、形狀等產生了興趣，其次，幼兒對事物的數量、形狀等產生了興趣，為他們所進行的智力活動提供最佳的情緒背景，同時為他們所進行的智力活動提供最佳的情緒背景，同時在積極探索活動中也將逐漸培養起幼兒對數學學習本在積極探索活動中也將逐漸培養起幼兒對數學學習本身及一切學習活動的積極情感，使他們愛學習、會

46、學身及一切學習活動的積極情感，使他們愛學習、會學習。習。 “學會學習學會學習”是當今基礎教育的重要內容。幼兒是當今基礎教育的重要內容。幼兒只有愿意參加數學活動，才可能觀察、感知到環境中只有愿意參加數學活動，才可能觀察、感知到環境中事物的數量、形狀等。幼兒只有喜歡數學活動，對數事物的數量、形狀等。幼兒只有喜歡數學活動，對數學活動具有興趣，才可能積極主動地投入到活動中，學活動具有興趣，才可能積極主動地投入到活動中，才可能去探索、發現其中的數學現象，從而獲得有關才可能去探索、發現其中的數學現象，從而獲得有關數、形、量、時間和空間的感性經驗。數、形、量、時間和空間的感性經驗。69 目標（目標（2 2）

47、這是有關幼兒學習數學知識方面的目標。）這是有關幼兒學習數學知識方面的目標。 指出了幼兒應學習哪些數學知識、幼兒獲得的數學指出了幼兒應學習哪些數學知識、幼兒獲得的數學知識具有什么性質，以及幼兒怎樣獲得數學知識。知識具有什么性質，以及幼兒怎樣獲得數學知識。 首先該目標指出了幼兒學習的數學知識包括數、形、首先該目標指出了幼兒學習的數學知識包括數、形、量、時間和空間的感性經驗，并逐步形成一些初級的量、時間和空間的感性經驗，并逐步形成一些初級的數學概念。這條目標讓人們明確幼兒數學教育與其他數學概念。這條目標讓人們明確幼兒數學教育與其他年齡段的數學教育有根本的不同。幼兒獲得的數學知年齡段的數學教育有根本的

48、不同。幼兒獲得的數學知識是經驗性的、具體的知識，建構的是初級的數學概識是經驗性的、具體的知識，建構的是初級的數學概念，這種概念是幼兒從具體的實際經驗中念，這種概念是幼兒從具體的實際經驗中 歸納出來的，歸納出來的，是建立在表象水平上的概念。是建立在表象水平上的概念。 這條目標還指出應引導幼兒能從生活和游戲中感受這條目標還指出應引導幼兒能從生活和游戲中感受事物的數量關系。事物的數量關系。“數量關系是幼兒數學教育內容中數量關系是幼兒數學教育內容中起著發展思維作用的核心因素。起著發展思維作用的核心因素。”70 其次，該目標指出幼兒是從生活和游戲中感其次，該目標指出幼兒是從生活和游戲中感受事物的數量關系

49、，是在與環境的交互作用中獲受事物的數量關系，是在與環境的交互作用中獲得有關數、形、量、時間和空間的感性經驗。數得有關數、形、量、時間和空間的感性經驗。數學知識不可能由成人傳授給幼兒，必須讓幼兒在學知識不可能由成人傳授給幼兒，必須讓幼兒在與環境的交互作用中學習和掌握。幼兒知識的獲與環境的交互作用中學習和掌握。幼兒知識的獲得，是在與環境相互作用的過程中逐漸建構并不得，是在與環境相互作用的過程中逐漸建構并不斷發展。斷發展。 71 目標（目標（3 3） 是有關培養幼兒認識能力，特別是發展思是有關培養幼兒認識能力，特別是發展思維能力的目標。維能力的目標。 首先，這一目標指出在幼兒數學教育中應重視幼首先，

50、這一目標指出在幼兒數學教育中應重視幼兒認知能力的發展，尤其是思維能力的發展。幼兒在兒認知能力的發展，尤其是思維能力的發展。幼兒在構建一些初級的數學概念的過程中，需要對所操作的構建一些初級的數學概念的過程中，需要對所操作的材料、所出現的數學關系進行充分觀察，需要進行一材料、所出現的數學關系進行充分觀察，需要進行一番比較、分析、綜合、抽象和概括，才可能將有關的番比較、分析、綜合、抽象和概括，才可能將有關的數學概念的本質屬性從具體事物中抽象出來，這一過數學概念的本質屬性從具體事物中抽象出來，這一過程對發展幼兒各種心理過程有意性、自覺性十分重要，程對發展幼兒各種心理過程有意性、自覺性十分重要，對促進幼

51、兒觀察力、注意力、記憶力、想象力，尤其對促進幼兒觀察力、注意力、記憶力、想象力，尤其是思維能力的發展具有積極的作用。是思維能力的發展具有積極的作用。 72 其次，這一目標還提出讓幼兒學習用簡單的數學其次，這一目標還提出讓幼兒學習用簡單的數學方法解決生活中游戲中某些簡單的問題，學習用適當方法解決生活中游戲中某些簡單的問題，學習用適當方式表達、交流其操作、探索問題的過程和結果。方式表達、交流其操作、探索問題的過程和結果。 學習解決問題，這不是簡單地運用已知的信息，學習解決問題，這不是簡單地運用已知的信息，而是對信息進行加工，因為要解決的問題是一個新問而是對信息進行加工，因為要解決的問題是一個新問題

52、，是初次遇到的問題；在解決問題時，需要對已掌題，是初次遇到的問題；在解決問題時，需要對已掌握的方法、知識再次思考和重新組合，找出能解決問握的方法、知識再次思考和重新組合，找出能解決問題的方法；當問題一旦解決了，幼兒的能力也隨之發題的方法；當問題一旦解決了，幼兒的能力也隨之發生變化，得到提高。生變化，得到提高。73 幼兒能用適當方式表達、交流其操作、探索問題幼兒能用適當方式表達、交流其操作、探索問題的過程和結果，實質上是幼兒將其數學操作和探索活的過程和結果，實質上是幼兒將其數學操作和探索活動中的感受、體驗外化和具體化。這樣的過程不僅鞏動中的感受、體驗外化和具體化。這樣的過程不僅鞏固、加深了幼兒對

53、數學現象、數量關系的感受和體驗，固、加深了幼兒對數學現象、數量關系的感受和體驗，而且也使其認識能力再次提高，同時幼兒在交流中能而且也使其認識能力再次提高，同時幼兒在交流中能更好地學習。更好地學習。 74 目標（目標（4 4）這是有關培養幼兒正確使用數學材料技能）這是有關培養幼兒正確使用數學材料技能和良好學習習慣的目標。和良好學習習慣的目標。首先，該目標提出了數學要培養幼兒正確使用數學首先，該目標提出了數學要培養幼兒正確使用數學操作材料的技能。操作材料的技能。其次，該目標提出培養幼兒良好的學習習慣的要求。其次，該目標提出培養幼兒良好的學習習慣的要求。 良好的學習習慣主要指良好的學習習慣主要指：“

54、靜心學習，細心學習，靜心學習，細心學習，認真學習，發揮獨立性和主動性，努力克服困難，認真學習，發揮獨立性和主動性，努力克服困難，善于思考等習慣。善于思考等習慣。” ” 養成的習慣養成的習慣：要按規則進行活動，克服困難，探索：要按規則進行活動，克服困難，探索解決問題的辦法，能與別人合作進行游戲等。解決問題的辦法，能與別人合作進行游戲等。 75 幼兒園數學教育各年齡階段目標及其分析幼兒園數學教育各年齡階段目標及其分析小班小班1 1、愿意參加數學活動，喜歡擺弄、操作數學活動、愿意參加數學活動，喜歡擺弄、操作數學活動材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和進材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和

55、進行活動。行活動。2 2、對生活中常見的各種物品的大小、形狀、數量、對生活中常見的各種物品的大小、形狀、數量有興趣，能感知有興趣，能感知5 5以內的數量。以內的數量。3 3、能按物體的外部特征進行分類。、能按物體的外部特征進行分類。76 中班中班1 1、能專心地進行數學操作活動，對自己的活動成果感、能專心地進行數學操作活動，對自己的活動成果感興趣；愿意并學習用適當的方法表達、交流自己操興趣；愿意并學習用適當的方法表達、交流自己操作、探索的過程和結果。作、探索的過程和結果。2 2、能自己選擇數學活動內容和按規則進行活動。、能自己選擇數學活動內容和按規則進行活動。3 3、能按物體的某一特征和數量進

56、行分類。、能按物體的某一特征和數量進行分類。4 4、能注意和發現周圍環境中物體的數量、形狀、物體、能注意和發現周圍環境中物體的數量、形狀、物體量的差異，以及它們在空間的位置等。量的差異，以及它們在空間的位置等。5 5、能比較、判斷、能比較、判斷1010以內物體的數量多少；感受以內物體的數量多少；感受1010以內以內相鄰兩數的大小關系。相鄰兩數的大小關系。6 6、認識一些常見幾何形體。、認識一些常見幾何形體。77 大班大班1 1、能積極、主動地進行數學活動，遵守活動規則，會、能積極、主動地進行數學活動，遵守活動規則，會有條理地擺放、整理數學活動材料。有條理地擺放、整理數學活動材料。2 2、能用適

57、當方式表達、交流數學操作活動的過程和結、能用適當方式表達、交流數學操作活動的過程和結果。果。3 3、能傾聽教師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、能傾聽教師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關數學經驗，感受生活和游戲中事物的數量關概括有關數學經驗，感受生活和游戲中事物的數量關系。系。4 4、能運用對應、比較、類推、分類統計等簡單數學方、能運用對應、比較、類推、分類統計等簡單數學方法解決生活和游戲中的某些問題。法解決生活和游戲中的某些問題。5 5、能按物體的兩種特征和從事物的多個角度進行分類。、能按物體的兩種特征和從事物的多個角度進行分類。6 6、認識一些常見的立體圖形；對平面圖形間的關

58、系能、認識一些常見的立體圖形；對平面圖形間的關系能有所感受。有所感受。78 例如例如1 1、小班的第、小班的第2 2條、中班的第條、中班的第5 5條、大班的第條、大班的第3 3條，反映了對數條，反映了對數的認識在小、中、大三班的不同要求。的認識在小、中、大三班的不同要求。2 2、幼兒對數學活動的興趣、態度在不同的年齡階段也有著不、幼兒對數學活動的興趣、態度在不同的年齡階段也有著不同的目標要求。同的目標要求。例如例如: :小班的第小班的第1 1條提出愿意參加數學活動，喜歡擺弄、操作條提出愿意參加數學活動，喜歡擺弄、操作數學活動材料；中班的第數學活動材料；中班的第1 1條能專心地進行數學操作活動，

59、對條能專心地進行數學操作活動，對自己的活動成果感興趣；第自己的活動成果感興趣；第4 4條能注意和發現周圍環境中物體條能注意和發現周圍環境中物體的數量、形狀、物體量的差異，以及它們在空間的位置等。的數量、形狀、物體量的差異，以及它們在空間的位置等。大班的第大班的第1 1條提出：能積極、主動地進行數學活動，遵守活動條提出：能積極、主動地進行數學活動，遵守活動規則，會有條理地擺放、整理數學活動材料。可以看出，不規則，會有條理地擺放、整理數學活動材料。可以看出，不同年齡階段在興趣、情感、態度等方面提出的目標是不同的。同年齡階段在興趣、情感、態度等方面提出的目標是不同的。79 幼兒園數學教育活動目標幼兒

60、園數學教育活動目標 是指某一具體教育活動的目標，其目標是指某一具體教育活動的目標，其目標表述具體，操作性較強，所期望的教育成表述具體，操作性較強，所期望的教育成果基本上是可以觀察或測量的。果基本上是可以觀察或測量的。80 幼兒園數學教育內容及其分析幼兒園數學教育內容及其分析一、幼兒園數學教育內容及其分析一、幼兒園數學教育內容及其分析（一）分類、排序與對應（一）分類、排序與對應 分類分類是指把具有相同特點的物體進行分組。是指把具有相同特點的物體進行分組。 排序排序是根據物體的差異按一定的次序或規則進是根據物體的差異按一定的次序或規則進行排列。行排列。 對應對應是指在兩個集合中，一個集合里的任何一