1、天體運動根本訓練1 第一個較準確測量出萬有引力常量的科學家是A. 卡文迪許B.開普勒C.牛頓D.第谷2.地球的半徑為 R0，地球外表處的重力加速度為g, 顆人造衛星圍繞地球做勻速圓周運動，衛星距地面的高度為Ro，以下關于衛星的說法中正確的選項是A、衛星的線速度大小為2Rog B衛星的角速度大小為 2sRo衛星的加速度大小是2Rog亙D衛星的運動周期為 223.G.地球質量為 M,有關同步衛星，以下表述正確的選項是半徑為R,自轉周期為T,地球同步衛星質量為m引力常量為 A.GMT 2衛星距地面的高度為 32B.衛星的運行速度大于第一宇宙速度C.D.GMmR2衛星運行的向心加速度小于地球外表的重力

2、加速度衛星運行時受到的向心力大小為某物體在地面上受到地球對它的萬有引力為F,為使此物體受到的引力減小到 F ,4應把此物體置于距地面的高度為R指地球半徑A. RB . 2R C . 4R D5.在同一軌道平面上的三個人造地球衛星 一時刻恰好在同一直線上，以下說法正確的有.8RC都繞地球做勻速圓周運動，在某A.根據v . gr，可知vA vBB 根據萬有引力定律向心力F A F BFCC.向心加速度大小 aA aB 3cD.各自運動一周后，C先回到原地點6 .中國“北斗衛星導航系統是我國自行研制的全球衛星定位與通信系統，是繼美國GPS系統和俄羅斯“格洛納斯 GLONAS系統之后第三個成熟的衛星導

3、航系統.系 統由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛星和 30顆非地球同步衛星，以下說法正確的選項是A. 這5顆地球同步衛星的運行速度大于第一宇宙速度B. 這5顆地球同步衛星的運行周期都與地球自轉周期相等C. 這5顆地球同步衛星運動的加速度大小不一定相同D. 為防止相撞，不同國家發射的地球同步衛星必須運行在不同的軌道上7. 如下圖，正在地球外層空間沿圓軌道運行的A、B C三顆衛星，其中 A B質量相 等且大于C, B、C在同一軌道上。那么以下判斷正確的選項是：A. 三顆衛星中 A衛星的向心力最大B. B、C的向心加速度相等且大于 A的向心加速度C. B、C的周期相等且小于

4、A的周期D. B、C的線速度相等且小于 A的線速度8. 地球半徑為 R,地球外表處的重力加速度為 g0,在距地心4R處的重力加速度為 g,那么g ：go為A. 1 : 2 B . 1 : 4 C . 1 : 9 :D . 1 : 169 .我國發射的“亞洲一號地球同步通信衛星的質量為1 . 24 t，在某一確定的軌道上運行.以下說法中正確的選項是()A. 它定點在北京正上方太空，所以我國可以利用它進行電視轉播B. 它的軌道平面一定與赤道平面重合C. 假設要發射一顆質量為 2. 48 t的地球同步通訊衛星，那么該衛星的軌道半徑將比“亞 洲一號衛星軌道半徑大D. 要發射一顆質量為 2 . 48 t

5、的地球同步衛星，那么該衛星的軌道半徑將比“亞洲一號 衛星軌道半徑小10 .我國未來將建立月球基地，并在繞月球軌道上建造空間站，如下圖，關閉發動機并將在橢圓軌道的近月點B處與r,周期為T,引力常量為 G月球的航天飛機在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近, 空間站C對接，空間站繞月球圓軌道的半徑為 的半徑為R,以下說法中正確的選項是()4A、月球的質量為M = 2 r2 B、月球的第一宇宙速度為vGTTC、航天飛機從圖示 A位置飛向B的過程中，加速度逐漸變大D、 要使航天飛機和空間站對接成功，飛機在接近B點時必須減速11.如下圖，衛星 A、B分別繞地球做勻速圓周運動，且衛星A的軌道半徑大于衛星B的

6、軌道半徑，以下說法正確的有()A、A的周期小于B的周期B A的速率小于B的速率C、 A與地心的連線在單位時間內掃過的面積等于B與地心連線在單位時間內掃過的面 積D、A的角速度大小大于 B的角速度大小12 .有A、B兩顆衛星繞地心 O做圓周運動，旋轉方向相同.A衛星的周期為T1，如圖所示在某一時刻兩衛星相距最近，經時間 t他們再次相距最近，那么B衛星的周期T2為( )A.T2tT1B .T2tT1C .T2D .T2t T1t T1t(t T1)t(t T1)13 .如下圖，是在同一軌道平面上的三顆質量相同的人造地球衛星，均繞地球做勻速 圓周運動。關于各物理量的關系，以下說法正確的選項是()A.

7、速度 Va Vb VcB .周期 Ta Tb TCC.向心加速aA aBaCD .角速度 A14 .“嫦娥一號衛星開始繞地球在橢圓軌道運動，經過變軌、制動后，成為一顆繞月 球做圓周運動的衛星。設衛星距月球外表的高度為h，做勻速圓周運動的周期為T。月球半徑為 R，引力常量為 G。求：(1)月球的質量 M及月球外表的重力加速度 g;(2)在距月球外表高度為h0(h0R)的地方，將一質量為m的小球以V。的初速度水平拋出，求落地瞬間月球引力對小球做功的瞬時功率P。15 .火星的質量為M 6.4 1023kg，半徑R 3.4 106m ,引力常量為11 2 2G 6.7 10 11N m2 /kg2 ，

8、求火星的第一宇宙速度(計算結果保存兩位有效數字)16 宇航員在地球外表以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t 小球落回原處；假設他在某星球外表以相同的初速度豎直上拋同一小球， 需經過時間 5t 小球落回原處 (取地 球外表重力加速度 g=10m/s 2，空氣阻力不計)(1) 求該星球外表附近的重力加速度g;(2) 該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1: 4,求該星球的質量與地球質量 之比M星：M地.1 7 太陽系外行星大多不適宜人類居住,繞恒星“ Glicsc581 運行的行星“ Gl -581c卻是很值得我們期待的。 因為該行星外表的溫度在 0C到40C之間，質量是地球的6倍, 直徑是

9、地球的 2 倍,而且“ Glicsc581 很可能不會自轉,這樣它的一半一直是白天, 另一半一直是黑夜。該行星與地球均可視為質量分布均勻的球體。引力常量為G,在地球外表附近繞地球做勻速圓周運動的衛星速度大小為v，地球半徑為 R,地球外表的重力加速度為 g,試求：(1) 在行星Gl -581c外表附近的重力加速度；(2) 在行星“ GI-581C外表附近繞行星“ Gl -581c做勻速圓周運動的衛星速度大小。18. 2021年 10月8日,月全食帶來的“紅月亮亮相天空,引起人們對月球的關注。我國發射的“嫦娥三號探月衛星在環月圓軌道繞行n圈所用時間為t，如下圖。已知月球半徑為 R,月球外表處重力加

10、速度為g月，引力常量為G.試求：( 1)月球的質量 M；( 2)月球的第一宇宙速度 v1；( 3)“嫦娥三號衛星離月球外表高度h19 .某人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為地球半徑R的3倍，地面附近的重力加速度為 g，萬有引力常量為 G求這顆人造地球衛星的周期。20.宇航員在某星球外表讓一個小球以 v0 的速度做豎直上拋運動，經過時間 t 小球落回到拋出點，萬有引力常量為G假設忽略星球自傳。( 1)求該星球外表附近的重力加速度g；(2)該星球的半徑為R求該星球的密度。參考答案1. A【解析】試題分析：卡文迪許通過扭秤實驗測得了萬有引力常量，A正確；開普勒發現了行星運動三定律，B錯誤

11、；牛頓發現了萬有引力定律，C錯誤；第谷發現超新星和科學觀測彗星，他的天文學成就也為開普勒、伽利略乃至牛頓的科學發現奠定了一定的根底，D錯誤；考點：考查了物理學史【名師點睛】 平時學習應該注意積累對物理學史的了解，知道前輩科學家們為探索物理規律而付出的艱辛努力，對于物理學上重大發現、創造、著名理論要加強記憶，這也是考試內容 之一2. A【解析】試題分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：GMmr2vm r，解得:v，其中r2Ro，忽略地球自轉的影響，根據萬有引V，故A正確；根據圓周運動知識得:2R0，故B錯誤；根據圓周運動知識得：ar 4，故 C錯誤；根據圓周運動知

12、識得:2，故D錯誤.考點：考查了萬有引力定律的應用 名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式m 2r2 rma在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄T2清楚各個物理量表示的含義, 大的，所以需要細心計算3. D【解析】最后選擇適宜的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常試題分析：A、萬有引力提供向心力 GMmrGMT2m*r , r為軌道半徑，得：r j厶2，2而衛星到地表的高度h r Rs/GKLR，故A錯誤.B、第一宇宙速度為第一宇宙速度是最大的圓軌道運行速度，所以衛星的運行速度小于第一宇宙速度，故誤.C衛星運行時受到的向心力大小是GM( R+h) 2,故C錯

13、誤。D地表重力加速度為力等于重力列出等式：Gmf mg，解得：GM gR。2，由得：衛星的速度大小RoGMGMg 廠，衛星運行的向心加速度 aR2重力加速度，故 D正確.應選D.考點：考查人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用. 【名師點睛】此題關鍵抓住萬有引力等于向心力，衛星轉動周期與地球自轉同步.4. A【解析】，衛星運行的向心加速度小于地球外表的r得出此時物體到地球中心的距離r =2R,所以物體距離地面的高度應為GMmma2V2m mw rrm ； 2 r , A、由衛星的速度v ：.：，可見r越大，v越小,那么有Vb Vc，故A錯誤；B、由于三顆的質量關系未知，無法根

14、據萬有引力定律比擬引力的大小，故 B錯誤；C衛星的向心加速度等于GM2r,r越小，a越大，那么有aAaBraC ,故C正確；D衛星的周期越大，T越大，所以運動一周后，考點：考查人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用.【名師點睛】對于衛星的線速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比擬, 有引力提供向心力，其他量可以根據圓周運動知識理解并比擬.6. B【解析】A先回到原地點、C最晚回到原地點故 D錯誤應選C.只要抓住萬試題分析：根據萬有引力提供向心力，列出等式:GMm2r2vm一r，解得V可知這5顆地球同步衛星的運行速度小于第一宇宙速度，選項步衛星，那么其運行周期都與地球自轉周

15、期相等，選項所以這5顆地球同步衛星的加速度大小一定相同, 合，離地面的高度相同，在相同的軌道上，故A錯誤；由于這5顆衛星是地球的同B正確；同步衛星的加速度 a GMr故C錯誤；地球同步衛星，與赤道平面重 D錯誤；應選Bo，其中r為物體到地球中心的距試題分析：解：根據萬有引力定律表達式得：f g Mmr離.某物體在地球外表，受到地球的萬有引力為 F,此時r=R;假設此物體受到的引力減小為 4F Mm根據一 G 一24 r 2R.應選A考點：考查萬有引力定律及其應用.【名師點睛】要注意萬有引力定律表達式里的 r為物體到地球中心的距離.能夠應用控制變 量法研究問題.5. C【解析】:設地球的質量為

16、M,衛星的軌道半徑為r,根據萬有引力提供向心力可得:試題分析考點：萬有引力定律的應用；同步衛星【名師點睛】地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要 角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度。7. BC【解析】Mm2r2vm r試題分析：衛星繞地做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，得：4 m寧rT2的質量關系未知，由萬有引力定律不能確定向心力的大小，故A錯誤.B C的向心加速度大小相等，且大于 A的向心加速度.B C的周期相等，且小于 A的周期；B、C的線速度大 小相等，且大于 A的線速度故 AD錯誤，BC正確；應選BC.考點：萬有引力定律的應用

17、【名師點睛】衛星繞地做勻速圓周運動時，要知道由地球的萬有引力提供其向心力，要靈活選取向心力公式的形式，得到線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關系。8. D【解析】試題分析：根據萬有引力等于重力，列出等式： 的質量，r應該是物體在某位置到球心的距離.考點：萬有引力定律的應用MmG mg ,r1_g = (4R)2 =g=go 丄 16R2,應選DoM是地球【名師點睛】此題要注意公式中的r應該是物體在某位置到球心的距離.求一個物理量之比, 我們應該把這個物理量先用的物理量表示出來，再進行作比。9. B【解析】試題分析：同步衛星由于要相對于地球靜止，周期與地球的自轉周期相同，其軌道平面在赤道的上方

18、，不可能在北京的上空.故B正確，A錯誤.同步衛星的周期與地球的自轉周期相同，所以不同的同步衛星周期相同，根據知,周期一定，軌道半徑相等,所以不同的同步衛星軌道半徑相同故CD錯誤應選B.考點：萬有引力定律的應用；同步衛星【名師點睛】解決此題的關鍵知道同步衛星的特點：定周期、定位置、定軌道、定速率，注 意同步衛星的質量不一定相等。【答案】ACD【解析】試題分析：設空間站的質量為2丄 GMm 2、由 2 m() r得，月球的質量MrT4 2r3GT2，故2 rA正確；空間站繞月圓軌道的半徑為r，周期為T,其運行速度為v 2丄，其速度小于月2試題分析： 根據萬有 引力提供向心 力，那么： GM2m m

19、() r r t丿3 ，可以得到半徑越大，那么周期越大，速度越小，角球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于 2丄,故B錯誤；根據開普勒定律可知，T航天飛機由A點向近月點B運動時速度越來越大， 那么航天飛機在 A點時正在加速運動，并且 加速度逐漸變大故 C正確；要使航天飛機在橢圓軌道的近月點 B處與空間站C對接，必須在 接近B點時減速否那么航天飛機將繼續做橢圓運動，故 D正確。考點：人造衛星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用【名師點睛】此題是開普勒定律與牛頓第二定律的綜合應用，對于空間站的運動，關鍵抓住由月球的萬有引力提供向心力， 要注意知道空間站的半徑與周期， 求出的不是空

20、間站的質量， 而是月球的質量。【答案】B【解析】2V2m m r，那么 r速度越小，應選項 B正確，選項AD錯誤；根據開普勒第二定律，A、B與地心連線在相同時間內掃過的面積不相等，故 C錯誤。考點：人造衛星的加速度、周期和軌道的關系故B正確;【名師點睛】此題要掌握萬有引力提供向心力這個關系，GMm2叫；)r2V m rm2r,解出線速度和加速度與軌道半徑的關系，然后再討論。2 r12. B【解析】試題分析:當A比B多轉動一圈時,2 2兩行星將第二次相距最近，有2 t 2 tTiT22,解得考點：圓周運動13. ACD【解析】試題分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等

21、式:Mmr2V=m一rM是地球質量,r為軌道半徑所以U AU BU c .故 A正確.研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式Mm2r2r，得3 a3 b 3 C.故D正確.根據T可知Ta Tb Tc，選項B錯誤；研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力,列出等式g啤=ma，得ar考點：萬有引力定律的應用卑，所以raA aB ac,故C正確.應選ACD14. (1)4 2 R h 3GT24 2 Rr2t2(2) P3mR h 4 2 R h hor3t3【解析】試題分析:(1)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:Mm2h2 2m(T)(R解得：M4 2 R

22、 h 3GT2月球外表的物體受到的重力等于萬有引力,即:GMmm g，解得:4 2 R h 3 gr2t22Vy 2gho，2Vm一r4 2r mT2ma在做題的時候，首先明確過程中的向心力，然后弄所以物體落地時的瞬時功率為：8 3m R h . 2 R h h0P mgvy，解得：P 廠再；R T(2)在月球外表高度為 h處水平拋出物體，物體落地時豎直方向的速度:考點：考查了萬有引力定律的應用名師點睛】在萬有引力這一塊，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式清楚各個物理量表示的含義，最后選擇適宜的公式分析解題，另外這一塊的計算量一是非常 大的，所以需要細心計算15. 3. 6km/s【解析】試題

23、分析：繞火星外表運行的衛星軌道半徑等于火星的半徑根據：GMm mVR R得V鳥代值得到：V 3.6km/ s考點：萬有引力定律的應用16. (1 )該星球外表附近的重力加速度g為2m/s2；(2)該星球的質量與地球質量之比M星：M地為1： 80.【解析】試題分析：運用運動學公式求出時間 與星球外表附近的重力加速度 的質量與地球質量之比.t與初速度之間的關系，求出地球外表重力加速度gg間的關系.根據萬有引力等于重力表示出質量，求出星球(1)根據勻變速直線運動規律t= 得:從豎直上拋到最高點，上升的時間是-SS，上升和下降的時間相等,所以從上拋到落回原處t=由于在某星球外表以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間 根據勻變速直線運動規律得：5t小球落回原處.5t=由得星球外表附近的重力加速度g=丄 g=2m/s2,(2)根據萬有引力等于重力得:GKmR2mgM=一丄=80所以17. (1) 1. 5g (2)3 v【解析】試題分析：(1)設行星質量為 繞速度為Vi ；地球質量為MM,半徑為Ri,行星外表重力加速度為 地球半徑為R,由題意可知M=6M ,g1,行星外表附近的環R1=2R。因該行星可能不自轉，可根據黃金代換公式可得:GMmR2mg在行星外表附近:GM 1mmg1R2在地球外表附近:GMmR2mg