1、專題：折疊問題中得角度運算學習目標學習重難點(2006-宿遷)如圖，將矩形A BCD沿AE折疊，若Z BAD* =30，則ZAEDr等于( )A. 30B、45C. 60D。75如圖將六邊形ABCDE F沿著直線GH折疊，使點A、B落在六邊形CDE F G H得內 部，則下列結論一定正確得就是()A oZl + Z2=90 0 -2 (ZC+Z D+Z E+ZF)Zl + Z2=1080d - 2 (Z C + ZD+ ZE+ZF)C、Zl + Z2=720G一 (ZC+Z D+Z E+ZF)DoZ I +Z 2 =360 -(Z C+ZD+ZE+ZF)2如圖，R t A ABC中，Z A C

2、B二90 , Z A =50，將英折疊，使點A落在邊CB上 處，折痕為CD,則ZA DB=A.4 0 B.30C20D、1 0 0已知 ABC就是一張三角形得紙片.(1 )如圖，沿DE折疊，使點A落在邊AC上點A 得位g, ZDAr E與Z1得之間存在怎樣 得數雖關系？為什么？(2)如圖所示，沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED得內部點A得位g, ZA. Z1與Z2 之間存在怎樣得數址關系？為什么？鼻(3)如圖，沿D E折栓，使點A落在四邊形BCED得外部點A 得位置，Z A . Z 1與Z 2之間存在怎樣得數量關系？為什么？AA圖已知，如圖，把AABC紙片沿OE折疊，十點A落在四邊形B CD

3、E得內部時，則ZA與Z1 + Z2 之間有一種數雖關系:2ZA=Z1+Z2始終保持不變，為什么？如圖，把AABC紙片沿DE折磴，當點A落在四邊形B CDE內部時，(1)設ZAED得度數為x, ZAD E得度數為y,那么Z Z 2得度數分別就是多少？(用含有x 或y得代數式表示)（2）ZA與Z 1-Z2之間有一種數址關系始終保持不變，請找出這個規律，并說明理由。 折一折，想一想，如圖所示，在 ABC中，將紙片一角折迅使點C落在 ABC內一點C上， 若 Zl=4 0 , Z2= 3 0、（1）求ZC得度數；（2 ）試通過第（1）問，直接寫出Z乙2、ZC三者之間得關系.如圖（1）, AABC就是一個

4、三角形得紙片，點D、E分別就是 ABC邊上得兩點；研究（1）：若沿直線DE折疊，則ZBDA與ZA得關系就是ZBDA* =2ZA;鼻研究（2）：若折成 圖2得形狀，猜想ZBDA t Z CE.V與ZA關系，并說明理由；研究（3）：若折成圖3得形狀，猜想ZBDA ,ZCE.V與Z A得關系，并說明理由人圖-鼻圖2. 圖3、如圖，把 A BC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內部點A*得位宜，通過計算我 們知道：2Z A = Z1 + Z2.請您繼續探索：-（1）如果把 A BC紙片沿DE折疊，使點A落在四 邊形BC E D得外部點A 得位宜，如圖，此時ZA與Z 1 x Z2之間存在什么樣得關

5、系？ 為什么？請說明理由。心如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A. D落在四邊形BCFE得內部V、D得位宜，如圖，您能求出ZA、ZD. Z 1與Z 2之間得關系不？（直接寫出關系式即可）三角形紙片ABC中，ZA=5 5 , Z B = 7 5，將紙片得一角折疊，使點C落在 A BC內（如 圖），則Z1 + Z 2得度數為度.如圖，已知四邊形AB CD, ZC=72 , Z D=81 沿EF折疊四 邊形，使點A、B分別落在四邊形內部得點A 、B處，求Z1+Z2得大小.人（2 013寧復）如圖， ABC中，ZACB=90，沿C D折SACBD,使點B恰好落在AC邊上得 點E處若ZA=22 ,則Z

6、BDC等于（）21. （ 2 006貳漢）（北師大版）將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為A F,點E、D分別 落在 E . Dr ,已知 ZAFC=76，則 ZCFDr 等于（）（2 0 0 6梅州）如圖，在平血內，把矩形A BCD沿EF對折，若Z 1 =50，則ZAEF等于（）人如圖，把 ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BCDE;若ZB=5 0。，則ZBDF得度數為a如圖，把一張長方形紙片A BCD,沿EF折疊后，E D 與BC得交點為G,點D, C分別落在 D得位宜上若Z EFG=55，則Z 1等于（）將一條兩邊沿互相平行得紙帶按如圖折疊。設Zl=x，則Za得度數為（）人

7、將長方形A BCD沿折痕EF折疊，使CD落在GH得位宜，若ZFGH=55，則ZHE F=（）如圖，一個寬度相等得紙條按如圖所示方法折疊一下，則Zl=（） 如圖，D、E分別為AABC得邊ABs AC上得點，DEBC,將AABC沿線段D E折疊，使點A落在BC上得點F處，若ZB=5 5。，則ZBD F得度數為（） 如圖所示，將一張長方形紙片沿EF折徨后，點D,C分別落在D C 得位宜上，ED得延長線 與BC得交點為G.若ZEFG=80 ,則ZBFC得度數為（）如圖a就是長方形紙帶，ZDEF=24，將紙帯沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中 得ZCFE得度數（ ”如圖a就是長方形紙帶D E

8、F=24，將紙帶沿EF折疊成圖b,再 沿BF折磴成圖c,則圖c中得ZCFE得度數（）圖a圖。圖cD人如圖，三角形紙片ABC, AB=10cm,BC=7cm,AC = 6o m,沿過點B得直線折疊這個三角形，使頂 點C落在AB邊上得點E處，折痕為BD,則 AED得周長為（），如圖，將長方形A BCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在如圖C 得位宜，若ZDB C=15c , 則 ZABC=（）一張長方形紙條折成如圖得形狀，如果Zl=130 , Z 2=（）人如圖：將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D 2 得位g, ED1得延長線與 BC 交干點 G。若 ZEFG= 5 5，則 Zl=（）

9、如圖，已知長方形ABCD,我們按如下步驟操作可以得到一個特定角：（1 ）以點A所在直線為折 痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于E ; （2 ）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以 E所在直線為折痕，使點A落在B C上，折痕EF交AD于F,則ZAEF得度數86 如圖，將紙片 ABC沿若DE折疊壓平，且Z1 + Z 2 =72，則Z A =（）人如圖，把AABC紙片沿DE折疊|點A落在四邊形BCED得外部時，則Z A與Z 1與Z 2之間 有一種數址關系始終保持不變，請試著找一找這個規律，您發現得規律就是（）如圖，三角形紙片ABC,AB =10cm,BC = 7 c mAC=6cm沿過點B得

10、直線折疊這個三角形，使 頂點C落在AB邊上得點E處，折痕為BD,則AAED得周長為（ ）一個寬度相等紙條，按如圖所示得方式折注一下，已知Z 3=120，則Z 1得度數為（ ）如圖，把一張長方形紙條折疊后，若ZA0Bf =70，則Z0GC得度數為（） 如圖，ZA = 60 , ZB=70n，將紙片得一角折疊，使點C落在 A BC內，若Z2=80，則Z 1得度數為（）如圖（1 ）就是長方形紙帯，ZDEF = a ,將紙帯沿EF折疊成圖（2）,再沿BF折疊成圖（3）,則圖3) 中 得 Z CFE得度數就如圖，生活中，將一個寬度相等得紙條按右圖所示折疊一下，如果Z1 = 14（T，那么Z2得度 數為（

11、）人如圖，四邊形A BCD中，點M, N分別在AB , BC上，將 BMN沿MN翻折，得FMH,若MF/7 A D,FNDC.則ZB =（）人如圖，一張長方形紙條沿AB折疊，如果Zl= 1 2 4，那么Z2得度數就是（）如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若ZAEF= 1 10，則Zl=（）如圖，一張三角形紙片 ABC,沿DE折疊使得頂點C落在邊AB h,若DEAB, Z A =45 ,則Z ADC得度數就是（）如圖所示，把一個三角形紙片ABC頂角向內折疊3次之后，3個頂點不重合那么圖中Z1+Z 2+Z3+Z4+/5+ Z6得度數與就是（）H20 1 2石家莊二模）如圖，將 A BC三個角分別沿DE. HG、EF翻折，三個頂點均落在點 0處，則Z1 + Z2得度數為（）如圖，正方形紙片ABCD得邊長為8,將其沿EF折疊，則圖中四個三角形得周長之 與為（）頂圖，將五邊形ABCDE沿AE對折到如圖得位臥其中ZAEC=72 則ZCED=（）如圖，在