1、2004-2013十年高考物理 大全分類解析 專題10 帶電粒子在電磁場中的運動一2013年高考題1. （2013全國新課標理綜II第17題）空間有一圓柱形勻強磁場區域，該區域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直于橫截面。一質量為m、電荷量為q（q0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60。不計重力。該磁場的磁感應強度大小為A B C D2. （2013全國新課標理綜1第18題）如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q0）。質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域，射入點與ab的

2、距離為R/2，已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60，則粒子的速率為（不計重力）A B C D3.(2013高考廣東理綜第21題)如圖9，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上，不計重力，下列說法正確的有 A.a，b均帶正電B.a在磁場中飛行的時間比b的短C. a在磁場中飛行的路程比b的短D.a在P上的落點與O點的距離比b的近4（2013高考浙江理綜第20題）注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+，經電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強磁場區域，如圖所示，已知離子P+在磁場中轉過=3

3、0后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運動時，離子P+和P3+A在電場中的加速度之比為11B在磁場中運動的半徑之比為1C在磁場中轉過的角度之比為12D離開電場區域時的動能之比為135（20分）（2013全國高考大綱版理綜第26題）如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為60，在此角范圍內有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q（q0）的粒子從左側平行于x軸射入磁場，入射點為M。粒子在磁場中運動的軌道半徑為R。粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于P點（圖中未畫出），且R。不計重力。求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間。 （2分）6（16分） .(2013高考北京理綜

4、第22題)如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場。帶電量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動。忽略重力的影響，求：（1） 勻強電場場強E的大小；（2） 粒子從電場射出時速度的大小；（3） 粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。7. （2013高考福建理綜第22題） (20分)如圖甲，空間存在范圍足夠大的垂直于xoy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。讓質量為m，電量為q（qv1)為使該粒子能經過A(a，0)點，其入射角（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應的si

5、n值：(3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速度v0沿x軸正向發射。研究表明：粒子在xoy平面內做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數與場強大小E無關。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。8.（18分）（2013高考山東理綜第23題）如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E. 一質量為、帶電量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d,

6、OQ=2d,不計粒子重力。（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。（2）若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后粒子將再次經過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經過Q點所用的時間。9、（16分）（2013高考安徽理綜第23題）如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第象限內有平行于軸的勻強電場，方向沿正方向；在第象限的正三角形abc區域內有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的p(0，h)點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射

7、入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第象限，又經過磁場從y軸上的某點進入第象限，且速度與y軸負方向成45角，不計粒子所受的重力。求：（1）電場強度E的大小；（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；（3）abc區域內磁場的磁感應強度B的最小值。二2012年高考題1.(2012天津理綜)對鈾235的進一步研究在核能開發和利用中具有重要意義。如圖所示，質量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做半徑為R的勻速圓周運動。離子行進半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流

8、為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。（1）求加速電場的電壓U；（2）求出在離子被收集過程中任意時間t內收集到離子的質量M；（3）實際上加速電壓大小會在UU范圍內微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子，如前述情況它們經電場加速后進入磁場中會發生分離，為使者兩種離子在磁場中運動的軌跡不發生交疊，應小于多少？（結果用百分數表示，保留兩位有效數字）。2. （2012海南物理）圖（a）所示的xOy平面處于勻強磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應強度B隨時間t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當B為+B0時，磁感應強度方向指向紙外。在坐標原點O有一帶正電的粒子P

9、，其電荷量與質量之比恰好等于。不計重力。設P在某時刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O點開始運動，將它經過時間T到達的點記為A。（1）若t0=0，則直線OA與x軸的夾角是多少？（2）若t0=T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？（3）為了使直線OA與x軸的夾角為/4，在0 t0m2），電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的相互作用。（1）求質量為的離子進入磁場時的速率v1；（2）當感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落

10、點區域受疊，導致兩種離子無法完全分離。設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。3.（2011重慶理綜卷第25題）某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運動，如圖4所示，材料表面上方矩形區域PPNN充滿豎直向下的勻強電場，寬為d；矩形區域NNMM充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，長為3s，寬為s；NN為磁場與電場之間的薄隔離層。一個電荷量為e、質量為m、初速為零的電子，從P點開始被電場加速經隔離層垂直進入磁場，電子每次穿越

11、隔離層，運動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅能從磁場邊界MN飛出。不計電子所受重力。 (1)求電子第二次與第一次圓周運動半徑之比；(2)求電場強度的取值范圍；(3)A是的中點，若要使電子在A、間垂直于A飛出，求電子在磁場區域中運動的時間。圖34（2010山東理綜）如圖3所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質量為m、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度v1垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運

12、動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求（1）粒子第一次經過電場的過程中電場力所做的功W1。（2）粒子第n次經過電場時電場強度的大小En。（3）粒子第n次經過電場所用的時間tn。（4）假設粒子在磁場中運動時，電場區域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標刻度值）。 5.（2011新課標理綜）如圖，在區域I（0xd）和區域II（dx2d）內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質量為m、帶電荷量q（q0）的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入區域I，其

13、速度方向沿x軸正方向。已知a在離開區域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30；此時，另一質量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正方向射入區域I，其速度大小是a的1/3。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求（1）粒子a射入區域I時速度的大小；（2）當a離開區域II時，a、b兩粒子的y坐標之差。6（2011天津理綜卷）回旋加速器在核科學、核技術、核醫學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發展。（1）當今醫學影像診斷設備PET/CT堪稱“現代醫學高科技之冠”，它在醫療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作為示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得，

14、同時還產生另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期為20min，經2.0h剩余碳11的質量占原來的百分之幾？（結果取2位有效數字）（2）回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上。位于D1圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式（忽略質子在電場中的運動時間，其最大速度遠小于光速）（3）試推理說明：質子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大

15、，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r是增大、減小還是不變？三2010年高考題1.（2010天津理綜）質譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域。湯姆孫發現電子的質譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，OO為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離OO的距離。以屏中心O為原點建立xOy直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。（1）設一個質量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿OO的方向從O點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y0。(2)假設

16、你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結果計算未知離子的質量數。上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場。現有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O點沿OO方向射入，屏上出現兩條亮線。在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產生的，另一光點是未知離子產生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時OO方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度。四2009年高考題圖11.（2009廣東物理）圖1是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交

17、的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是A質譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小3.（2009重慶理綜第25題）如圖1，離子源A產生的初速為零、帶電量均為e、質量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后通過極板HM上的小孔S離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場.已知HO=d，HS=2d，

18、MNQ=90.（忽略粒子所受重力）圖1（1）求偏轉電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角；（2）求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；（3）若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質量為16m的離子打在S2處.求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質量范圍.圖1JB4.（2009山東理綜第25題）如圖2甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一、四象限有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于Oxy平面向里.位于極板左側的粒子源沿x軸向右連續發射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子.在03t0時間內兩板間加上如圖

19、1乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）.已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經極板邊緣射入磁場.上述m、q、l、t0、B為已知量.（不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況）(1) 求電壓U0的大小.(2) 求t0/2時刻進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑.(3) 何時進入兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間.五2008年高考題1.（2008廣東物理）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是A離子由加速器的中心附近進入加速器B離子由加速器的邊緣進入加速器C離子從磁場中

20、獲得能量D離子從電場中獲得能量2、（16分）（2008天津理綜）在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成60角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示不計粒子重力，求：M、N兩點間的電勢差UMN；粒子在磁場中運動的軌道半徑r；粒子從M點運動到P點的總時間tyEAOxBCv3（2008寧夏理綜） 如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限

21、的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質量為m，帶有電荷量+q的質點由電場左側平行于x軸射入電場。質點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角，A點與原點O的距離為d。接著，質點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計重力影響。若OC與x軸的夾角為，求 （1）粒子在磁場中運動速度的大小： （2）勻強電場的場強大小。六2007年高考題1.（2007山東理綜）飛行時間質譜儀可以對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態下，脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區，到達探測

22、器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。（1）當a、b間的電壓為U1時，在M、N間加上適當的電壓U2，使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K（K=ne/m）的關系式。（2）去掉偏轉電壓U2，在M、N間區域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B，若進入a、b間所有離子質量均為m，要使所有的離子均能通過控制區從右側飛出，a、b間的加速電壓U1至少為多少？2、（2007全國理綜2）如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點

23、，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為L。一質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區域，繼而通過C點進入磁場區域。并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：粒子經過C點速度的大小和方向；磁感應強度的大小B。3.（2007全國理綜1）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，如圖所示。在y0，0x0，xa的區域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區域內的磁感應強度大小均為B。在O點出有一小孔，一束質量為m、帶電量為q（q0）的粒子沿x周經小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使

24、熒光屏發亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值。已知速度最大的粒子在0xa的區域中運動的時間之比為25，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。 由對稱性得到 c在 x軸上，設在左右兩部分磁場中運動時間分別為t1和t2, 七2006年高考題1（19分）（2006重慶理綜）有人設想用右圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區域1，再通過小孔O2射入相互正交的恒定

25、勻強電場、磁場區域II，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向如圖。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，其質量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力。（V球4/3r3，S球4r2）（1）試求圖中區域II的電場強度；（2）試求半徑為r的粒子通過O2時的速率；（3）討論半徑rr0的粒子剛進入區域II時向哪個極板偏轉。 xyB2B1Ov2（2006全國理綜2）如圖所示，在x0的區域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1B2，一個帶負電荷的粒子從坐標原點以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經過一段時間后又

26、經過O點，B1與B2的比值應滿足什么條件。八2005年高考題1.（2005北京春招）兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區域。一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉地通過場區，如圖所示。已知板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢差U=150V，v0=2.0107m/s。求：（1）求磁感應強度B的大小；（2）若撤去磁場，求電子穿過電場時偏離入射方向的距離，以及電子通過場區后動能增加多少？ （電子所帶電荷量的大小與其質量之比e/m=1.761011C/kg，電子電荷量的大小e=1.601019C） 2（2005江蘇物理）如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區域，磁感應強度大小均為B，方向分別