1、道橋教研室 程建華第一章第一章 緒論緒論 研究用投影的方法法繪制工程圖樣和解決研究用投影的方法法繪制工程圖樣和解決空間幾何問題。空間幾何問題。 工程圖樣是工程界共同的技術語言。工程圖樣是工程界共同的技術語言。 本課程是一門既有投影理論，又與生產實本課程是一門既有投影理論，又與生產實踐相聯系的技術基礎課。踐相聯系的技術基礎課。 一、課程的性質一、課程的性質1.1.學習圖示的基本理論和方法；學習圖示的基本理論和方法；2.2.培養閱讀和繪制工程圖樣的能力；培養閱讀和繪制工程圖樣的能力；3.3.培養空間想象能力；培養空間想象能力；二、課程的任務二、課程的任務 第一門體現工科特點的入門課程第一門體現工科

2、特點的入門課程 利用率很高，是最重要的專業基礎課利用率很高，是最重要的專業基礎課l合乎規范的制圖能力應該成為工科學合乎規范的制圖能力應該成為工科學生的看家本領之一，它也是社會衡量生的看家本領之一，它也是社會衡量一個工科畢業生的試金石之一一個工科畢業生的試金石之一 1.依據規范，一絲不茍依據規范，一絲不茍 2.2.建立平面圖形和空間形體間的對應關系；建立平面圖形和空間形體間的對應關系； 平面圖形平面圖形 空間形體空間形體（二維）（二維） （三維）（三維）讀圖讀圖畫圖畫圖四、學習方法四、學習方法3.3.注重實踐教學環節；注重實踐教學環節； 4.4.循序漸進，不斷努力。循序漸進，不斷努力。5.5.勤

3、于動手，加強練習勤于動手，加強練習 制圖工具制圖工具 常用的繪圖工具有圖板、三角板、丁字尺、鉛筆、比例尺等，常用的繪圖工具有圖板、三角板、丁字尺、鉛筆、比例尺等，繪圖儀器有圓規、分規、鴨嘴筆等繪圖儀器有圓規、分規、鴨嘴筆等 曲線板曲線板鴨嘴筆鴨嘴筆比例尺比例尺圓規圓規分規分規三角板三角板丁字尺丁字尺鉛筆鉛筆圖板圖板檫線板檫線板繪圖墨水筆繪圖墨水筆基本規格基本規格n 工程圖是工程設計、施工的重要技工程圖是工程設計、施工的重要技術資料，也是施工的依據。為使工程圖術資料，也是施工的依據。為使工程圖樣圖形準確，圖面清晰，符合生產要求樣圖形準確，圖面清晰，符合生產要求和便于技術交流，必須要做到工程圖樣和

4、便于技術交流，必須要做到工程圖樣基本統一，對圖幅大小、圖線的線型、基本統一，對圖幅大小、圖線的線型、粗細、尺寸標注、圖例、字體等，粗細、尺寸標注、圖例、字體等，道道路工程制圖標準路工程制圖標準（GB 5016292）都有統一的規定。都有統一的規定。 基本規格基本規格圖框尺寸圖框尺寸基本規格基本規格圖幅格式圖幅格式基本規格基本規格圖標樣式圖標樣式基本規格基本規格會簽欄樣式會簽欄樣式基本規格基本規格角標樣式角標樣式基本規格基本規格比例比例比例的標注比例的標注基本規格基本規格字體字體n圖紙上的文字要求字體端正、筆畫清晰、排列整齊、標點符圖紙上的文字要求字體端正、筆畫清晰、排列整齊、標點符號清楚正確；

5、一般要求采用長仿宋字體并按規定的大小書寫。號清楚正確；一般要求采用長仿宋字體并按規定的大小書寫。 基本規格基本規格線形線形基本規格基本規格相交圖線的繪制規定相交圖線的繪制規定 1)當虛線和虛線或虛當虛線和虛線或虛線與實線柑交時，不線與實線柑交時，不留空隙，交于短線處。留空隙，交于短線處。2)當實線的延長線為當實線的延長線為虛線時，應留空隙。虛線時，應留空隙。 3)當點劃線與點劃當點劃線與點劃線或點劃線與其它圖線或點劃線與其它圖線相交時，交點應設線相交時，交點應設在線段處。在線段處。 基本規格基本規格坐標坐標n為了表示地區的方位和路線的走向，地形圖上需畫出指北針為了表示地區的方位和路線的走向，地

6、形圖上需畫出指北針或坐標網格。或坐標網格。 基本規格基本規格尺寸標注尺寸標注n尺寸的組成尺寸的組成 幾何作圖幾何作圖n工程結構物的形狀是多種多樣的，但圖工程結構物的形狀是多種多樣的，但圖樣大都由直線、圓弧及曲線構成幾何圖樣大都由直線、圓弧及曲線構成幾何圖形。為了正確地畫出圖樣，并能提高繪形。為了正確地畫出圖樣，并能提高繪圖質量和速度，除了善于運用繪圖工具圖質量和速度，除了善于運用繪圖工具和儀器之外，還必須能根據已知條件，和儀器之外，還必須能根據已知條件，運用幾何原理熟練地掌握各種幾何圖形運用幾何原理熟練地掌握各種幾何圖形的作圖方法。的作圖方法。 幾何作圖幾何作圖過已知點作已知直線的平行線過已知

7、點作已知直線的平行線 已知點已知點A和直線和直線BC，求作一條，求作一條過過A點并與點并與BC平行的直線。平行的直線。用第一塊三角用第一塊三角板的一邊與直板的一邊與直線線BC重合，第重合，第二塊三角板與二塊三角板與它的另一邊緊它的另一邊緊靠。靠。推動第一塊三推動第一塊三角板至角板至A點。點。過過A點作一點作一條直線條直線幾何作圖幾何作圖過已知點作已知直線的垂線過已知點作已知直線的垂線 已知點已知點A和直和直線線BC，求作，求作過點過點A并與并與BC垂直的一垂直的一條直線條直線用一塊三角用一塊三角板的直角邊板的直角邊與直線與直線BC重重合，其斜邊合，其斜邊靠緊另一塊靠緊另一塊三角板的斜三角板的斜

8、邊。邊。沿斜邊滑動沿斜邊滑動第一塊三角第一塊三角板，使其另板，使其另一直角邊與一直角邊與點點A重合。重合。過點過點A作直線作直線與與BC垂直。垂直。制圖步驟制圖步驟一、準備工作一、準備工作 安排合適場地安排合適場地 備齊繪圖工具備齊繪圖工具 準備參考資料準備參考資料 確定圖幅大小確定圖幅大小 繪制圖框、標題攔繪制圖框、標題攔 制圖步驟制圖步驟二、布圖幅、定比例二、布圖幅、定比例 選定圖幅、比例選定圖幅、比例 確定投影關系確定投影關系 繪制坐標網格（視情況完成）繪制坐標網格（視情況完成） 制圖步驟制圖步驟三、畫底稿三、畫底稿 確定線型、線寬確定線型、線寬 線條加深線條加深 檢查訂正檢查訂正 描圖

9、（若需要）描圖（若需要） 四、圖樣復制四、圖樣復制 內容提要內容提要 投 影 的 概 念n正 投 影 特 性n三 面 投 影 圖n三面投影體系的建立n影子和投影n投影的分類n常用投影圖示方法n三面投影圖的形成n三面投影圖投影關系投影的概念投影的概念 影子和投影 物體受到物體受到光線照射時，光線照射時，會在地面上產會在地面上產生影子。這種生影子。這種常見的自然現常見的自然現象，我們把它象，我們把它稱為稱為投影現投影現象象。 投影面Pa 投影投射線bS 投影中心A 空間點B投影的概念投影的概念n投影的分類 按投射線的不同關系，通常把投影法分成按投射線的不同關系，通常把投影法分成中心投中心投影影和和

10、平行投影平行投影兩大類。兩大類。 根據根據投影方向與投影面投影方向與投影面的角的角度關系，又可以將平行投影分為度關系，又可以將平行投影分為斜投影斜投影和和正投影。正投影。投影投影中心投影中心投影平行投影平行投影斜角投影斜角投影（斜投影）（斜投影）直角投影直角投影（正投影）（正投影）中心投影法中心投影法平行投影平行投影斜角投影斜角投影90平行投影平行投影直角投影直角投影投影的概念投影的概念n常用投影圖示方法 不同的投影方法會產生不同的投影圖。如利用中心投影不同的投影方法會產生不同的投影圖。如利用中心投影法可形成透視圖；平行投影法可形成軸測投影圖；正投影法法可形成透視圖；平行投影法可形成軸測投影圖

11、；正投影法可形成多面正投影圖和單面標高投影等。由于表達目的和被可形成多面正投影圖和單面標高投影等。由于表達目的和被表達對象特征的不同，利用圖示表達工程結構物時需要采用表達對象特征的不同，利用圖示表達工程結構物時需要采用不同的圖示方法。常用的不同的圖示方法。常用的 投影圖示方法主要有：投影圖示方法主要有：正投影法正投影法軸測投影軸測投影透視投影透視投影標高投影標高投影 根據根據一個投影一個投影往往不能往往不能確定空間確定空間形體的準形體的準確形狀和確形狀和位置位置兩個不同形狀物體的H面投影相同正投影法正投影法正投影法正投影法正投影法正投影法 正投影法是將空間幾何體在兩個或兩個以上互相垂直的正投影

12、法是將空間幾何體在兩個或兩個以上互相垂直的投影面上進行正投影，然后將這些帶有幾何體投影圖的投投影面上進行正投影，然后將這些帶有幾何體投影圖的投影面展開在一個平面上，從而得到幾何體的多面正投影圖，影面展開在一個平面上，從而得到幾何體的多面正投影圖，由這些投影能完全確定該幾何體的空間位置和形狀。由這些投影能完全確定該幾何體的空間位置和形狀。 優點：優點：作圖作圖較簡便；能反映出較簡便；能反映出平面的實形；有很平面的實形；有很好的度量性，在工好的度量性，在工程上應用最廣。程上應用最廣。 缺點：缺點：無立體無立體感，直觀性較差。感，直觀性較差。 PZ1X1O1Y1ZOXYS軸測投影軸測投影軸測投影軸測

13、投影 軸測投影是平行投影法的另外一種表現形式，它采用單軸測投影是平行投影法的另外一種表現形式，它采用單面投影圖，是把物體按平行投影法投射至單一投影面上所面投影圖，是把物體按平行投影法投射至單一投影面上所得到的投影圖。這種投影圖又稱為正等軸測圖得到的投影圖。這種投影圖又稱為正等軸測圖 。 優點：優點：可以同時反可以同時反映出幾何體長、寬、高三映出幾何體長、寬、高三個方向上的形狀；富有立個方向上的形狀；富有立體感，直觀性較好。體感，直觀性較好。 缺點：缺點：不夠悅目和不夠悅目和自然；不能完整地表達自然；不能完整地表達物體的形狀；作圖復雜、物體的形狀；作圖復雜、度量性差。度量性差。 透視投影透視投影

14、透視投影透視投影 透視投影法即中心投影法，由于其照相原理相似，更符透視投影法即中心投影法，由于其照相原理相似，更符合人們的視覺，圖像接近于視覺映像，因此近年來透視圖合人們的視覺，圖像接近于視覺映像，因此近年來透視圖在高速公路設計中應用甚廣在高速公路設計中應用甚廣。 優點：優點：逼真、逼真、悅目，直觀性很強。悅目，直觀性很強。 缺點：缺點：繪制繪制較繁，且不能直接較繁，且不能直接反映物體的真實大反映物體的真實大小，不便度量小，不便度量標高投影標高投影標高投影標高投影 標高投影是標高投影是一種帶有數字標一種帶有數字標記的單面正投影，記的單面正投影，常用來表示不規常用來表示不規則曲面。它具有則曲面。

15、它具有一般正投影的優一般正投影的優缺點。用這種方缺點。用這種方法表達地形所畫法表達地形所畫出的圖稱為地形出的圖稱為地形圖，在道路工程圖，在道路工程上被廣泛采用。上被廣泛采用。 正投影的特性正投影的特性 基于前面我們對正投影的認識，發現正投影具有以下基基于前面我們對正投影的認識，發現正投影具有以下基本特性：本特性：從 屬 性從 屬 性定 比 性定 比 性實 形 性實 形 性積 聚 性積 聚 性類 似 性類 似 性平 行 性平 行 性正投影的特性正投影的特性n類似性（1 1）點的投影仍是點。點的投影仍是點。（2）直線的投影在一）直線的投影在一般情況下仍為直線，當般情況下仍為直線，當直線段傾斜于投影

16、面時，直線段傾斜于投影面時，其正投影短于實長。其正投影短于實長。（3 3）平面的投影在）平面的投影在般情況下仍為平面，當般情況下仍為平面，當平面傾斜于投影面時，平面傾斜于投影面時，其正投影小于原形。其正投影小于原形。 正投影的特性正投影的特性 若點在直線上，則點的投影必在該直線的投影上。若點在直線上，則點的投影必在該直線的投影上。 n從屬性正投影的特性正投影的特性 直線上一點把該直線分成兩段，該兩段之比，等于其投影之比。直線上一點把該直線分成兩段，該兩段之比，等于其投影之比。 n定比性正投影的特性正投影的特性 平行于投影面的直線和平面，其投影反映實長和實形。平行于投影面的直線和平面，其投影反映

17、實長和實形。 n實形性正投影的特性正投影的特性n積聚性 垂直于投影面的直線，其投影積聚為一點；垂直于投影面的平面，垂直于投影面的直線，其投影積聚為一點；垂直于投影面的平面，具投影積聚為一條直線，是為正投影的積聚性。具投影積聚為一條直線，是為正投影的積聚性。 正投影的特性正投影的特性n平行性 兩平行直線的投影仍互相平行，且其投影長度之比等于兩平行線段兩平行直線的投影仍互相平行，且其投影長度之比等于兩平行線段長度之比。長度之比。 形體的三面投影圖形體的三面投影圖n三面投影體系的建立 形狀不同的形體，在同一投影面上的投影可能相同，說形狀不同的形體，在同一投影面上的投影可能相同，說明僅有一個投影是不能

18、準確地表示形體的形狀。明僅有一個投影是不能準確地表示形體的形狀。形體的三面投影圖形體的三面投影圖 為了更真實的反映形體的情況，我們一般把形體放在三個為了更真實的反映形體的情況，我們一般把形體放在三個互相垂直的平面所組成的投影面體系中進行投影。互相垂直的平面所組成的投影面體系中進行投影。 形體的三面投影圖形體的三面投影圖 在這個三投影面體系中，水平放置的平面稱為水平投影面在這個三投影面體系中，水平放置的平面稱為水平投影面（簡稱水平面，用（簡稱水平面，用H H表示），正對著觀察者的投影面稱為正立面表示），正對著觀察者的投影面稱為正立面投影（簡稱立面，用投影（簡稱立面，用V V表示），第三個投影面在觀察者右側，稱表示），第三個投影面在觀察者右側，稱為側立投影面（簡稱側面，用為側立投影面（簡稱側