1、第二講 0與1的信息世界 主題一 為什么是0與1 主題二 進制之間的關聯和轉換 主題三 0 與1 呈現的數值世界 主題四 0 與1 呈現的文字世界 主題五 0 與1 呈現的聲色世界主題三0 與1 呈現的數值世界 整數的呈現 實數的呈現整數的呈現 整數可以分為無符號整數和有符號整數兩類。 無符號整數的所有二進制位全部用來表示數值的大小。 有符號整數用最高位表示數的正負號，而其他位表示數值的大小。 計算機中對有符號數的不同運算采用不同的編碼方法，主要有原碼、反碼和補碼3種。整數的呈現原碼 最高位表示符號位，正數為0、負數為1。 例如，19的二進制數為10011，19與-19的原碼如下(計算機存儲整

2、數一般用長度為16位或32位的二進制位，若用16位，最高位為符號位，后15位為表示真值)：19原 =0000 0000 0001 0011-19原=1000 0000 0001 0011整數的呈現 反碼 正數的反碼等于其原碼，負數的反碼是將其原碼除符號位外，其余部分全部按位取反。19反=19原=0000 0000 0001 0011-19原=1000 0000 0001 0011-19反=1111 1111 1110 1100 整數的呈現 補碼 正數的補碼等于其原碼，負數的補碼等于其反碼末位加1。19補= 19反=19原=0000 0000 0001 0011-19原=1000 0000 00

3、01 0011-19反=1111 1111 1110 1100 -19補=1111 1111 1110 1101 整數的呈現 補碼 計算機中將減法轉化為加法運算的基礎減去一個數，等于加上這個數的補碼。整數的呈現補碼 假設用16位二進制運算，最高位為符號位，兩個數分別為十進制的a=11和b= -10，則a轉換為二進制的補碼為00001011；b的二進制原碼10001010，反碼為11110101，補碼為11110110。則使用補碼計算a和b之和： 0000 0000 0000 1011 +11的補碼，符號位為0 + 1111 1111 1111 0110 -10的補碼，符號位為1 1 0000

4、0000 0000 0001 產生的進位丟掉主題三0 與1 呈現的數值世界 整數的呈現 實數的呈現計算機是有限物理存儲空間的機器，因此表示數就需要考慮數的長度。一般計算機中的實數有兩種常用表示格式：定點數和浮點數。實數的呈現1、定點數 定點格式表示的數值范圍有限，在計算機輸出中一般用固定長度（如16位或32位二進制）表示，同時將小數點固定在某一個位置。為了處理方便，一般分為定點純小數和定點純整數，前文所講的原碼、反碼、補碼表示的就是定點純整數。實數的呈現(1) 定點純小數 定點純小數是指小數點準確固定在數據某一個位置上的小數。一般把小數點固定在最高數據位的左邊，小數點前邊再設一位符號位。按此規

5、則，任何一個小數都可以寫成：N=NsN-1N-2N-3.N-m, Ns符號位 即在計算機中用m1個二進制位表示一個小數，最高（最左）一個二進制位表示符號（如用0表示正號，1表示負號）,后面的m個二進制位表示該小數的數值。對用m1個二進制位表示的小數來說，其值的范圍：|N|1-2-m。實數的呈現(2) 定點純整數 定點純整數可以認為它是小數點定在數值最低位右面的一種表示法。整數分為帶符號和不帶符號兩類。對帶符號的整數，符號位放在最高位?？梢詫懗桑篘=NsNnNn-1Nn-2.N2N1 Ns符號位 對于用n1位二進制位表示的帶符號整數，其值的范圍為：|N|2n-1。 對于不帶符號的整數，所有的n1

6、個二進制位均看成數值，此時數值表示范圍為：0N2n+1-1。實數的呈現 在計算機中,一般用8位、16位和32位等表示數據。一般定點數表示的范圍和精度都較小，在數值計算時，大多數采用浮點數。定長數據格式要求的處理硬件比較簡單，但它的表示范圍受到限制，與所需表示的數值取值范圍相差懸殊，給存儲和計算帶來諸多不便，因此出現了浮點表示法。實數的呈現2、浮點數浮點表示法，即小數點的位置提浮動的，其思想來源于科學計數法。任何實數都可以表示為 10 m N。其中m為整數，N為大于1小于10的正數。如：-583310029120000= - 10 +14 5.83310029120.0000000345= +

7、10 -8 3.45實數的呈現2、浮點數二進制數也有科學計數法，任何一個二進制數都可以表示為 2 m N。如下列二進制數可以表示成（指數也是二進制數）：-11011.1101= - 2 +101 0.1101111010.00101=+ 2 -10 0.101實數的呈現2、浮點數 計算機采用將符號、指數部分（階碼）和尾數部分分段表示的方法來表示實數，其目的是以有限的二進制位盡可能保持有效位數。浮點數能表示的數值范圍很大，要求的處理硬件比較復雜。浮點數分數符、階碼和尾數三個部分。實數的呈現實數的呈現階碼階碼即指數部分，用于表示小數點在該數中的位置，它是一個定點純整數。尾數尾數用于表示數的有效數值

8、，用定點純小數表示。一般選擇32位（單精度）或64位（雙精度）二進制表示一個浮點數。32位浮點數格式如下：數符階 碼尾 數1位 8位 23位主題四0 與1 呈現的文字世界 西文與符號ASCII 中文與符號漢字編碼 擴展符號Unicode 編碼西文與符號ASCII 為了信息交換中的統一性，人們已經建立了一些字符編碼標準，目前國際上廣泛使用的是ASCII碼。 標準ASCII碼的編碼，用一個字節中的低7位對應一個字符的編碼，可以為128種不同的符號編碼。 計算機以一個字節存儲ASCII碼表中各字符的編碼信息，最高位補0。西文與符號ASCII 部分ASCII碼表ASCII值值控制字符控制字符ASCII

9、值值控制字符控制字符ASCII值值控制字符控制字符ASCII值值控制字符控制字符0NUT32(space)6496、1SOH33！65A97a2STX34”66B98b3ETX35#67C99c4EOT36$68D100d5ENQ37%69E101e6ACK38&70F102f7BEL39,71G103g8BS40(72H104h9HT41)73I105i10LF42*74J106j西文與符號ASCII 計算機是如何顯示這些字符的呢？以字符“A”為例，寫在一個8行8列的網格上，就得到了該字符的點陣信息（筆畫經過的方格為1，其他方格為0）。一行8個點用一個字節表示，8個字節就可以存儲一個字符的點

10、陣信息，稱為該字符的字模。所有這些可顯示字符的字模，順序存放在計算機中，就組成了ASCII字的8*8字庫。同理，如果通過8*16的網格獲取各字符的點陣信息，可組成ASCII字符的8*16字庫。西文與符號ASCII字符的編碼信息，與該字符的字模在字庫中所存放的地址存在對應關系。當我們在輸入一個文檔時，按了“A”這個按鍵，計算機就存入一個字節的信息，其內容為01000001。該代碼間接表示字符“A”的點陣信息，因為在顯示時，系統要根據這個代碼找到“字符A”的字模，將字模中的“1”用前景色顯示，將字模中的“0”用背景色顯示，屏幕上就會顯示出“A”的圖樣。主題四0 與1 呈現的文字世界 西文與符號AS

11、CII 中文與符號漢字編碼 擴展符號Unicode 編碼中文與符號漢字編碼在我國應用計算機，當然需要計算機處理漢字，中文數據也采用二進制編碼來表示。漢字由于數量大，用8位二進制編碼方式無法表示全部漢字，一般采用多個字節表示。據統計，常用的漢字有四五千個。漢字字符集是一個很大的集合，要編碼常用的漢字至少需要兩個字節作為編碼的形式。事實上，兩個字節可以表示216=65536種不同的符號，但考慮到漢字編碼與其他國際通用編碼（如ASCII碼）的關系，我國國家標準局采用了加以修正的兩字節漢字編碼方案，即只用了兩個字節的低7位。這個方案可以容納214=16384種不同的符號。中文與符號漢字編碼1、國標碼、

12、區位碼、機內碼1981年，為了使每一個漢字有一個全國統一的代碼，我國國家標準局頒布了第一個漢字編碼的國家標準：信息交換用漢字編碼字符集基本集，簡稱國標碼，代號為GB2312-80。這個字符集是我國中文信息處理技術的發展基礎，也是目前國內所有漢字系統的統一標準。中文與符號漢字編碼(1)區位碼 為了便于使用，GB2312-80的國家標準將其中的漢字和其他符號按照一定的規則排列成為一個大的表格，在這個表格中，每一（橫）行稱為一個 “區”，每一（豎）列稱為一個“位”，整個表格共有94區，每區有94位，并將“區”和“位”用十進制數字進行編號：即區號為01-94，位號為01- 94。中文與符號漢字編碼(1

13、)區位碼第01-09區：分別存放了682個標點符號、運算符號、制表符號、數字、序號、英文字母、俄文字母、日文假名、希臘字母、漢語拼音字母、漢語注音字母等；第10-15區：有待擴展的空白區；第16-55區：按照漢語拼音的順序依次存放了3755個一級漢字（最常用的漢字）；第56-87區：按照部首順序依次存放了3008個二級漢字（次常用的漢字）；第88區以后：有待擴展的空白區。一、二級漢字合計共6763個。中文與符號漢字編碼 (2) 國標碼 如果知道某個漢字的區位碼，只要將區號和位號分別加上32（若十六進制表示則加上20H），就可以得到該漢字的國標碼。如“啊”字的區位碼是1601（十六進制為1001

14、H）， 國標碼為4833（十六進制數為3021H）。國標碼高位 = 區碼 + 20H國標碼低位 = 位碼 + 20H中文與符號漢字編碼(3)機內碼“限”的區位碼：4762, 對應的16進制：2F3EH“限”國標碼：7994, 對應16進制：4F5EH如果是國標碼存儲，則兩個字節的二進制信息如下： 但對照前文的ASCII碼表，這兩個字節的信息分別對應的是“O”和“”。系統該如何分辨呢？0100111101011110中文與符號漢字編碼(3)機內碼 所以，計算機不能將國標碼作為漢字在計算機中的機內碼，于是，國家標準規定將漢字國標碼的每個字節的最高位統一規定為“1”，作為識別漢字代碼的標志，這就形成

15、了機內碼。 “限”機內碼二進制信息如下：機內碼高位 =國標碼高位+ 80H，機內碼低位 =國標碼高位+ 80H。1100111111011110中文與符號漢字編碼2、輸入碼、字型碼(1)輸入碼由于漢字有數以萬計，電腦鍵盤不可能為每一個漢字而造一個按鍵。因此，人們需要替漢字編輸入碼，用數個鍵來輸入一個漢字。不同的輸入法得到的輸入碼的方法不同，它與漢字輸入法的處理過程有關。漢字的單字輸入分為幾類：音碼、形碼、形音碼、音形碼、無理碼等。所有的輸入碼的“終極目標”就是把人們的輸入轉化成漢字的機內碼。中文與符號漢字編碼2、輸入碼、字型碼(2)字型碼為了能在屏幕或打印機等設備上輸出漢字，需要漢字的字型。任

16、何一個編碼字條都需要有相應字形圖樣的“庫”。字庫通常有兩種表示法，點陣表示法和矢量表示法。中文與符號漢字編碼點陣字庫 點陣是一種數字化字庫的格式，每個字形以黑白像素點矩陣組成。常用點陣字庫規格有12點陣、14、16 、24 、32、48點陣。中文與符號漢字編碼點陣字庫 對一個16點陣字形而言，一行就需要用2個字節（16位）來描述，它的存貯信息量是2*16=32字節。而一個48點陣字形的存貯信息量是 6*48=288 字節。 通常在電腦里每個點陣字庫有幾千上萬個字組成，一個字庫的存貯信息量可以跟據字庫規格和字數計算出來，隨著點陣矩陣的增加而增加。 一般16以下的點陣用于各種電子設備的屏幕顯示：如

17、計算機、手機、好易通、記錄儀、MP3等。24以上點陣用于針式打印機或激光打印機輸出。中文與符號漢字編碼矢量字庫 通過矢量方法來描述字符的輪廓，這種字體也稱為輪廓字體。曲線是由數學曲線表達的，并由一組程序指令實現字符外形（輪廓）輸出。 在Windows操作系統中使用的True Type技術就是漢字的矢量表示方式。TrueType Font，是蘋果公司及微軟公司共同制定的一種字體格式，它采用二次曲線來描述字形輪廓，具有字庫信息小，字形可以隨意縮放、變形而不失真等優點。中文與符號漢字編碼3、漢字信息的輸入、儲存與顯示主題四0 與1 呈現的文字世界 西文與符號ASCII 中文與符號漢字編碼 擴展符號U

18、nicode 編碼擴展符號Unicode 編碼 世界上存在著多種編碼方式，同一個二進制數字可以被解釋成不同的符號。因此，要想打開一個文本文件，就必須知道它的編碼方式，否則用錯誤的編碼方式解讀，就會出現亂碼。為什么電子郵件常常出現亂碼？就是因為發信人和收信人使用的編碼方式不一樣。 可以想象，如果有一種編碼，將世界上所有的符號都納入其中。每一個符號都給予一個獨一無二的編碼，那么亂碼問題就會消失。這就是 Unicode，就像它的名字所表示的，這是一種所有符號的編碼。擴展符號Unicode 編碼 Unicode是一個很大的集合，現在的規?？梢匀菁{100多萬個符號。每個符號的編碼都不一樣，比如，U+0639表示阿拉伯字母Ain，U+0041表示英語的大寫字母A，U+4E00表示漢字“一”。具體的符號對應表，可以查詢 ，或者專門的漢字對應表。Unicode 16編碼里面已經包含了GB18030里面的所有漢字（27484個字），Unicode標準準備把康熙字典的所有漢字放入到Unicode 32bit編碼中。擴展符號Unicode 編碼 Unicode只是一個符號集，它只規定了符號的二進制代碼，卻沒有規定這個二進制代碼應該如何存儲。比如，漢字“一”的Unicode是十六進制數4E00，轉換成二進制數足足有15位（100111000000000），也就是說這個符號的