1、信號與系統多媒體教學課件多媒體教學課件(第三章第三章 Part 5)2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院第第3章連續時間信號與系統的傅里葉分析章連續時間信號與系統的傅里葉分析引言引言連續周期信號的傅里葉級數表示連續周期信號的傅里葉級數表示 練習一練習一2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院第第3章連續時間信號與系統的傅里葉分析章連續時間信號與系統的傅里葉分析連續非周期信號的傅里葉變換連續非周期信號的傅里葉變換 練習二練習二2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院第第3章連續時間信號與系統的傅里葉分析章連續時間信號與系統的傅里葉分析傅里葉變換的性質傅里葉變換的性質 連續周

2、期信號的傅里葉變換連續周期信號的傅里葉變換 練習三練習三2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院第第3章連續時間信號與系統的傅里葉分析章連續時間信號與系統的傅里葉分析卷積定理卷積定理 連續連續LTI系統的頻率響應與理想系統的頻率響應與理想濾波器濾波器 練習四練習四2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院主要內容主要內容傅里葉級數和傅里葉級數的性質傅里葉級數和傅里葉級數的性質傅里葉變換和傅里葉變換的性質傅里葉變換和傅里葉變換的性質周期信號和非周期信號的頻譜分析周期信號和非周期信號的頻譜分析卷積定理和連續時間卷積定理和連續時間LTI系統的頻系統的頻域分析域分析2021年6月15日寧波大

3、學信息科學與工程學院概述概述時域與變換域轉換的對應關系時域與變換域轉換的對應關系時域時域連續連續離散離散變換域變換域變換域變換域 非周期非周期周期周期時域時域時域時域實部實部虛部虛部變換域變換域變換域變換域 偶對稱偶對稱 奇對稱奇對稱時域時域2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院第第3章連續時間信號與系統的傅里葉分析章連續時間信號與系統的傅里葉分析連續時間連續時間LTI系統的頻域求解系統的頻域求解練習五練習五2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7 連續時間連續時間LTI系統的頻域求解系統的頻域求解連續時間連續時間LTI系統的頻域分析系統的頻域分析電路系統的頻域求解電路系統

4、的頻域求解 Back2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.1 連續時間連續時間LTI系統的頻域分析系統的頻域分析LTI系統頻域分析的一般性步驟系統頻域分析的一般性步驟v求激勵信號求激勵信號x(t)的傅里葉變換的傅里葉變換X(j) v求系統函數求系統函數H(j) v求系統響應的頻譜求系統響應的頻譜Y(j)=X(j)H(j) v求求Y(j)的傅里葉逆變換的傅里葉逆變換 h(t)x(t)X(j)H(j)yzs(t)=x(t)*h(t)Y(j)=X(j)H(j)2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.1 連續時間連續時間LTI系統的頻域分析系統的頻域分析周期正弦信號的響應

5、周期正弦信號的響應 v激勵信號激勵信號x(t)=Asin(0t+ )v系統函數系統函數H(j)=|H(j)|e()v響應響應)(sin)()(000tjHAty2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.1 連續時間連續時間LTI系統的頻域分析系統的頻域分析周期正弦信號的響應周期正弦信號的響應 v例例3-17:激勵激勵x(t)=sin0tv系統函數系統函數o在在=0處的系統函數為處的系統函數為o系統的響應為系統的響應為jajH1)(ajeajajH0arctan2020011)(ataty00202arctansin1)(2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.1 連續

6、時間連續時間LTI系統的頻域分析系統的頻域分析非正弦周期信號的響應非正弦周期信號的響應 v激勵信號激勵信號x(t)=Asin(0t+ )v系統函數系統函數H(j)=|H(j)|e()v響應為響應為)(sin)()(000tjHAty00cos)(nnntnctx0000)(cos)()(nnnntnjnHcty2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.1 連續時間連續時間LTI系統的頻域分析系統的頻域分析非正弦周期信號穩態響應的求解步非正弦周期信號穩態響應的求解步驟驟 v將激勵將激勵x(t)分解為無窮多個正弦分量分解為無窮多個正弦分量之和之和展開為傅氏級數展開為傅氏級數 v求系統函

7、數在各頻點的幅值與相位求系統函數在各頻點的幅值與相位v求第求第n次諧波的響應次諧波的響應v各諧波分量的瞬時值相加各諧波分量的瞬時值相加 2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.1 連續時間連續時間LTI系統的頻域分析系統的頻域分析非周期信號的響應非周期信號的響應v例例3-19:已知系統函數和激勵，求已知系統函數和激勵，求響應響應 )2)(1(3)(jjjjH)()(3tuetxt31)()()(3jjXtuetxFTt2111)2)(1(1)(jjjjjY)()()()(2tueejYIFTtyttBack2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.2 電路系統的頻域求

8、解電路系統的頻域求解 電路系統頻域求解的一般步驟電路系統頻域求解的一般步驟v求激勵信號求激勵信號x(t)的傅里葉變換的傅里葉變換X(j) v根據根據KCL和和KVL求電路的微分方程求電路的微分方程v根據微分方程求系統函數根據微分方程求系統函數H(j) v求系統響應的頻譜求系統響應的頻譜Y(j)=X(j)H(j) v求求Y(j)的傅里葉逆變換的傅里葉逆變換 2021年6月15日寧波大學信息科學與工程學院3.7.2 電路系統的頻域求解電路系統的頻域求解 例例3-20:已知電路和激勵，求零已知電路和激勵，求零狀態響應狀態響應v2(t) )()()(1tutuEtvRCv1(t)+-+-v2(t)jCjRCjjVjVjH11)()()(12jjej