1、第一課時 因數和倍數教學目標 :1理解因數和倍數的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個概念。2掌握求一個數的因數的方法。3培養概括分析和比較的能力。教學重點：理解因數和倍數的概念。教學難點：掌握求一個數的因數的方法。教學過程：一、創設情境師：同學們，數學與我們的生活息息相關，數學無處不在。人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？生：父子（父母、母子、母女）關系。師：我和你們的關系是？生：師生關系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生。在數學中，數與數之間也存在著這種關系， 這一節課， 我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數） 設計意圖 教師首先和學生交

2、流生活中的各種各樣的關系，再引入到數學中自然數和自然數之間也有各種關系， 初步體會數和數的對應關系， 這樣既能讓學生感受數學和生活的密切聯系， 又能激發學 生的學習興趣，提高學生主動探究學習的積極性。二、探索新知（一）因數和倍數的概念1. 觀察下面的算式并分類師：仔細觀察，這些算式有什么共同特點呢？你能把這些算式 分分類嗎？生1:它們有些算式能除盡，有些不能除盡。生2:有一些算式的商是整數，有一些不是。師：你的意思是把它們分成兩類：第 12-2 = 6 20-i-10 = 2 第 9+5 =18 1972.71 30-5-6 = 521-21=1 二類 63+9 = 7類 2-3=0.6 26

3、-8=3.252 .師：今天我們就研究第一類算式。這一類算式的特點是什么？在這樣的整數除法中，如果商事整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。比如，12 + 2=6,我們可以說12是2的倍數，2是12的因數。在除法算式12 + 6=2中，我們知 道12是6的倍數，6是12的因數。師：誰能像老師這樣再說一說？（生說）師：請同學們再一起說一遍。師：在第一類中的算式，請同學們任意選擇一個算式說一說，誰 是誰的因數？誰是誰的倍數。3 .因數和倍數的關系。師：誰能說一說因數和倍數有什么關系呢？因數和倍數是相互依存的關系，我們不能單獨說一個數是因數或 倍數，它們是兩個數之間的關系。

4、比如，我們可以說5是30的因數， 但不能說5是因數，30是倍數。師：像這樣的式子還有嗎？生說算式，并說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。師：誰還能再舉一個例子。 （只寫出算式）師： 像這樣的算式不多不多？那能不能用一個式子來表示出這種關系呢？（a+b=c）師： a、 b 、 c 必須是什么數呢？師：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0） 。4. 練習：（ 1）師：根據剛才所學的知識，我來檢驗一下，請判斷對錯（用手勢表示）36+ 9=4,所以36是9的倍數。 （） 5.7 是 3 的倍數。 （） 15 是倍數， 3 是因數。 （）為什么錯了，說說你的想法。那這種話怎

5、樣說正確呢？（ 2）師通過剛才的交流，我們又更深一步認識了因數和倍數，老師現在出兩個數，怎樣說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？4 和 2426 和 1318 和 2（說一說你是怎么想的）（二）找因數1. 出示例 2 18 的因數有哪些？師： 2 是 18 的因數，那18 還有沒有其它的因數呢？請同學們一起找一找。溫馨提示：（ 1） 想 一想：你打算怎樣找18 的因數？（ 2） 找 一找：請把找因數的過程記錄在練習本上。 l（ 3） 查 一查： 18 的因數都找全了嗎？學生嘗試完成：匯報（ 18 的因數有： 1 ， 2， 3 ， 6， 9 ， 18）師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+

6、 1 = 18, 18+ 2 = 9, 18 + 3=6, 18 + 4=；用乘法一對一對找，如 1x18= 18, 2x9=18）師： 小結： 我們找了一個數的因數， 你覺得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數1 找起， 也就是從最小的因數找起， 一直找到它的本身，找的過程中一對一對找， 我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。2、用這樣的方法，請你再找一找、 30、 36 的因數有那些？我們分工來找，男生找30 的因數，女生找36 的因數。分開匯報。30 的因數有：1， 2， 3， 5， 6， 10， 15， 30。36 的因數有：1 ， 2， 3， 4 ， 6， 9， 12， 18 ， 36

7、。預設：師：你是怎么找的？舉錯例（ 1 ， 2， 3， 4， 6 ， 6， 9， 12， 18， 36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）剛才我們分工找到了兩個數的因數，現在我們一起合作找7 的因數。7 的因數有： 1， 7。師：觀察這些數的因數有什么特點？18 的因數：1，2，3，6，9，18。30 的因數：1，2，3，5，6 ，10， 15，30。36 的因數：1，2，3，4，6 ，9， 12，18， 36 。7 的因數： 1 ， 7。教師板書 : 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。師： 這些數的因數有這樣的特點， 那所有的非

8、0 自然數的因數都有這種特點嗎？我們來驗證一下好嗎？誰來說一個數。學生說。師追問：這個數的因數最小是（ ） ，最大是（ ） 。師： 誰再來舉一個數。 這個數的因數最小是（ ） ， 最大是 （ ） 。師 : 任何一個非0 自然數都有這樣的特點。3 、通過剛才的學習，我們對因數和倍數有了更深的認識，數學家們對于因數有了一個發現：比如：6 的因數： 1， 2， 3， 6。用 6 之前的因數相加1+2+3=6，像這樣的數叫做完全數 （也叫完美數） 。 同學們一起試一試8 是不是完全數。完全數比較稀少， 一共找出了 48 個， 期中較小的有6 、 28、 496、8128 等。師： 完全數這么難找， 是什么力量使我們的科學家們一直在研究呢？（生答）師：是他們對數學的