1、必修二知識點一、曲線運動1. 曲線運動的速度方向做曲線運動的物體，在某點的速度方向，就是通過這一點的軌跡的切線方向物體在曲線運動中的速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動（說明：曲線運動是變速運動，只是說明物體具有加速度，但加速度不一定是變化的，例如，拋物運動都是勻變速曲線運動）2. 物體做曲線運動的條件：物體所受的合外力的方向與速度方向不在同一直線上，也就是加速度方向與速度方向不在同一直線上當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運動的速率將增大； 當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減小； 當物體受到的合外力的方向與速度的方向

2、垂直時，該力只改變速度方向，不改變速度的大小3. 曲線運動的分類4. 曲線運動的軌跡做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出物體所受合力的大致方向如平拋運動的軌跡向下彎曲，圓周運動的軌跡總向圓心彎曲等速度和加速度在軌跡兩側，軌跡向力的方向彎曲，但不會達到力的方向 二、合運動與分運動的關系1等時性：2獨立性： 3等效性三、運動的合成與分解的方法1. 運動的合成與分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解它們和力的合成與分解一8樣都遵守平行四邊形定則，由已知的分運動求跟它們等效的合運動叫做運動的合成，由已知的合運動求跟它等效的分運動叫做運動的分解2. 運動分解的基

3、本方法根據運動的實際效果將描述合運動規律的各物理量(位移、 速度、 加速度 )按平行四邊形定則分別分解，或進行正交分解 兩直線運動的合運動的性質和軌跡，由兩分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定（ 1）根據合加速度是否變化判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動：若合加速度不變則為勻變速運動；若合加速度變化(包括大小或方向 )則為非勻變速運動（ 2）根據合加速度與合初速度是否共線判定合運動是直線運動還是曲線運動：若合加速度與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當二者共

4、線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是勻加速直線運動兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動；若合初速度與合加速度在同一直線上， 則合運動為勻變速直線運動，如圖甲所示；不共線時為勻變速曲線運動，如圖乙所示 如圖所示，用 v1 表示船速， v2 表示水速我們討論幾個關于渡河的問題當v1垂直河岸時（即船頭垂直河岸），渡河時間最短td，船渡河的位移 sv1d sin以最小位移渡河：當船在靜水中的速度v1大于水流速度v2 時，小船可以垂直渡河，顯然渡河的最小位移 s等于河寬 d，船頭與上游夾角滿足v1 cosv2，此時渡河時間 td v1 sin一

5、、平拋運動：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫做平拋運動二、平拋運動的性質：是加速度為重力加速度(g)的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線 三、平拋運動的研究方法平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動xv0tvxv0ys tan1 gt 22x2y xy2gt 2v0vygtvvv22xyvygttanvxv0飛行時間： t2hg ，取決于物體下落的高度g ，由平拋初速度水平射程： x v 0 t v 02hh，與初速度 v 0 無關v 0 和下落高度 h 共同決定推論 1：做平拋 (或類平拋 )運動的物體在任一時刻任一位置處

6、，設其末速度方向與水平方向的夾角為 ，位移與水平方向的夾角為，則 tan 2 tan.推論 2：做平拋 (或類平拋 )運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點如圖中點為b 點推論 3：類平拋運動的特點是物體所受的合力為恒力，且與初速度方向垂直(初速度 v0 方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度 g)類平拋運動的特點與平拋運動相類似，所以處理平拋運動的思路和方法可以遷移到討論類平拋運動中類平拋運動可看成是沿初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向(沿受力方向 )的勻加速直線運動的合運動但要分析清楚加速度的大小和方向一、描

7、述圓周運動的物理量線速度 v角速度向心加速度向心力 fn公式v = s/t= 2 r / t= 2 rf = /t=2 / t= 2 fan2an = v/r2= r= vfn = mv /r22=m r= m v意義表示運動快慢表示轉動快慢表示速度方向變化快慢向心力是合力。2單位m/srad/sm/sn關系v = rf 合 = fn= m an應用同一圓周上各點線速度相等。兩輪傳動時， 兩同一個圓內各點角速度相等。弧 度 = 弧 長 / 半是一個變化量，方向始終指向圓心。是一個變化量，方向始終指向圓心。圓邊緣上各點線速度相等。徑= 角 度 ( /180)（向心力是根據力的效果命名的，在分析做

8、圓周運動物體的受力情況時，切不可在物體的相互作用力外再添加一個向心力）二、勻速圓周運動1. 性質：是速度大小不變，而速度方向時刻在變的變速曲線運動，并且加速度大小不變， 方向時刻變化的變加速曲線運動2. 質點做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心 向心力的來源：(1) 做勻速圓周運動時，物體的合外力充當向心力(2) 變速圓周運動中物體合外力沿垂直線速度方向的分量充當向心力3兩個結論(1) 同一轉動圓盤 (或物體 )上的各點角速度相同(2) 皮帶連接的兩輪不打滑時，輪緣上各點的線速度大小相等 4。物體在豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下只討論最高

9、點和最低點的情況繩約束物體做圓周運動如圖所示細繩系著的小球或在圓軌道內側運動的小球，當它們通過最高點時，有n mv 2mg r.因 n 0，所以 v gr ，即為物體通過最高點的速度的臨界值(1) vgr 時， n 0，物體剛好通過軌道最高點，對繩無拉力或對軌道無壓力(2) vgr 時， n 0，物體能通過軌道最高點，對繩有拉力或對軌道有壓力(3) vgr 時，物體沒有達到軌道最高點便脫離了軌道 在輕桿或管的約束下的圓周運動如圖所示桿和管對物體能產生拉力，也能產生支持力當物體通過最高點時有n mgmv 2 r，因為 n 可以為正 (拉力 )，也可以為負 (支持力 )，還可以為零，故物體通過最高

10、點的速度可以為任意值(1) 當 v 0 時， n mg，負號為支持力(2) 當 v gr 時， n 0，對物體無作用力(3) 當 0v gr 時， n gr 時， n 0，對物體產生指向圓心的彈力一、開普勒行星運動定律（ 1）、所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，（ 2）、對于每一顆行星，太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過相等的面積，3（ 3）、所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。akt 2二、萬有引力定律1內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比r 22公式： f

11、gm 1m2，其中 g 6.67 1011 n m 2/kg 2，稱為引力常量3適用條件：嚴格地說公式只適用于質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時， 公式也可近似使用， 但此時 r 應為兩物體重心間的距離 對于均勻的球體，1解決天體 (衛星 )運動問題的基本思路(1) 把天體 (或人造衛星 )的運動看成是勻速圓周運動， 其所需向心力由萬有引力提供，關系式：gmmr2 m m 2r mv 22rt2r .(2) 在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球對物體的萬有引力，即mg g r2 ，mmgr2 gm .2 天體質量和密度的估算通過觀察衛星繞天體做勻速圓周運動的周

12、期t，軌道半徑 r，由萬有引力等于向心力，即 g r 2mm m t2 r ，得出天體質量4242r3m gt 2 .(1) 若已知天體的半徑r，則天體的密度 v 4mm gt 2r33r33r3(2) 若天體的衛星環繞天體表面運動，其軌道半徑r 等于天體半徑 r，則天體密度 gt23可見，只要測出衛星環繞天體表面運動的周期，就可求得天體的密度3 人造衛星(1) 研究人造衛星的基本方法把衛星的運動看成勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供gmmr2m mr2v 2rmr t 2 ma 向(2) 衛星的線速度、角速度、周期與半徑的關系42由 g r2 m r 得 v mmv 2gmr，故 r

13、 越大， v 越小由 gmm mr2 得 r2gm ，故 r 越大， 越小r 3由 g r2 mr t2 得 t(3) 人造衛星的超重與失重mm4242r 3gm ，故 r 越大， t 越大r 是兩球心間的距離 三、萬有引力定律的應用人造衛星在發射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動，這兩個過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態人造衛星在沿圓軌道運動時，由于萬有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態在這種情況下凡是與重力有關的力學現象都會停止發生(4) 三種宇宙速度第一宇宙速度 (環繞速度 )v1 7.9 km/s.這是衛星繞地球做圓周運動的最大速度，也是衛星的最小發射速度若7.

14、9 km/s v11.2 km/s ，物體繞地球運行第二宇宙速度 (脫離速度 )v2 11.2 km/s.這是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度若 11.2 km/s v16.7 km/s ，物體繞太陽運行第三宇宙速度 (逃逸速度 )v3 16.7 km/s 這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度若 v 16.7 km/s ，物體將脫離太陽系在宇宙空間運行 題型：1. 求星球表面的重力加速度在星球表面處萬有引力等于或近似等于重力，則：gmm mg，所以 g gmr2r2 (r 為星球g1r22 m 1半徑， m 為星球質量 )由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關系為：2 .2. 求某高度處的

15、重力加速度若設離星球表面高h 處的重力加速度為gh，則： gmmg2r1m 2r 2hr 2h mgh ，所以 gh gm，可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小3. 近地衛星與同步衛星gh gr2rh 2.r(1) 近地衛星其軌道半徑r 近似地等于地球半徑r，其運動速度vgm gr 7.9km/s ，是所有衛星的最大繞行速度；運行周期t 85 min ，是所有衛星的最小周期；向心加速度 a g 9.8 m/s 2 是所有衛星的最大加速度(2) 地球同步衛星的五個“一定”周期一定 t 24 h. 距離地球表面的高度(h)一定線速度 (v)一定角速度 ( )一定向心加速度 (a)一定必修物理學史1.亞里士多德認為物體下落的快慢是由它們的重量決定的，伽利略認為重物和輕物應該下明了自己觀點的正確。亞里士多德根據經驗直覺提出觀點:力是維持物體運動的原因伽利略通過理想斜面實驗證明了自己的觀點：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因笛卡兒補充和完善了伽利略的觀點：除非物體受到外力的作用，物體將永遠保持其靜止或運動狀態，永遠不會使自己沿曲線運動，而只保持在直線上運動。德國天文學家開普勒用了20 年的時間，研究了丹麥天文學家第谷的行星觀測記錄，分別與 1609 年和 1619 年發表了他發現的開普勒行星運動規律。萬有引力定律科學史上最偉大的定