1、制動器試驗臺的控制方法設計與優化摘要：汽車中制動器的設計是汽車設計中最重要的環節之一，直接影響到人身和車輛的安全。為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進行大量的路試，但是車輛在設計當中無法進行路試，實際中則是采用在專門的實驗臺上模擬實驗的方法完成路試。我們根據計算出了半徑為0.286m承受載荷為6320n的車輪的等效轉動慣量為52，通過分析得出由3個飛輪可以組合出8種不同的機械慣量，并根據補償慣量的范圍-30, 30 kgm2最終得到電動機補償的慣量為12 kg或-18 kg。在第三問中我們建立了驅動電流依賴可觀測量（瞬時轉速與瞬時扭距）的模型并在所給條件計算出驅動電流分別為174.

2、8a或是-262a。在第四問中根據能量守恒定律對所給的控制方法進行評價，得到路試時的制動器與相對應的試驗臺上制動器在制動過程中消耗的能量的誤差率為4.18%。按照第三問給出的數學模型并應用matlab-simulink建立了離散仿真模型，并對其進行評價，然后在問題五中雙閉環直流調速系統的基礎上，引入對負載擾動進行補償的前饋控制，從而構成一種復合控制系統，以實現對驅動電流的控制作用。研究結果表明，采用計算機仿真設計使制動器實驗臺的驅動電流的控制方法大為簡化、系統性能得到有效提高、數據更加可靠；同時，對類似的數字控制系統設計也具有一定的指導意義。關鍵字：制動器實驗臺；轉動慣量；matlab-sim

3、ulink；pid控制系統；一、問題的提出與分析模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。在制動過程中讓電機在一定規律的電流控制下參與工作，補償制動器中飛輪產生能量的不足，在本文中慣量是與此能量相應的。慣量是制動器慣性臺架試驗中的重要試驗參數，慣量模擬精度直接影響試驗結果的準確度。最直接的慣量模擬方法是機械模擬，即在主軸上安裝慣性飛輪，使其慣量與車輛折算到輪邊的慣量一致，通過電動機驅動飛輪旋轉來模擬汽車行駛動能。由于制動器性能的復雜性，所設計的路試時的制動器與相對應的試驗臺上制動器在制動過程中消耗的能量會存在一個能量差，為使模擬試驗精確要盡可能減小能量差。

4、由于制動器性能的復雜性，電動機驅動電流與時間之間的精確關系是很難得到的。工程實際中常用的計算機控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，比如10 ms為一段，然后根據前面時間段觀測到的瞬時轉速與/或瞬時扭矩，設計出本時段驅動電流的值，這個過程逐次進行，直至完成制動。現需要完成以下問題：1. 設車輛單個前輪的滾動半徑為0.286 m，制動時承受的載荷為6230 n，求等效的轉動慣量。2. 飛輪組由3個外直徑1 m、內直徑0.2 m的環形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎慣量為10 kgm2，問可以組成哪些機械

5、慣量？設電動機能補償的能量相應的慣量的范圍為 -30, 30 kgm2，對于問題1中得到的等效的轉動慣量，需要用電動機補償多大的慣量？3. 建立電動機驅動電流依賴于可觀測量的數學模型。在問題1和問題2的條件下，假設制動減速度為常數，初始速度為50 km/h，制動5.0秒后車速為零，計算驅動電流。4. 對于與所設計的路試等效的轉動慣量為48 kgm2，機械慣量為35 kgm2，主軸初轉速為514轉/分鐘，末轉速為257轉/分鐘，時間步長為10 ms的情況，用某種控制方法試驗得到的數據見附表。請對該方法執行的結果進行評價。5. 按照第3問導出的數學模型，給出根據前一個時間段觀測到的瞬時轉速與/或瞬

6、時扭矩，設計本時間段電流值的計算機控制方法，并對該方法進行評價。6. 第5問給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請重新設計一個盡量完善的計算機控制方法，并作評價。二、模型假設1. 通常試驗臺由安裝了飛輪組的主軸、驅動主軸旋轉的電動機、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制系統等組成。假設，主軸的角速度與車輪的角速度始終一致。2. 假設路試中車輛的這輪自身轉動不產生能量。3. 假設試驗臺采用的電動機的驅動電流與其產生的扭矩成正比，主軸的瞬時轉速與瞬時扭矩是可觀測的離散量。4. 假設觀測數據是絕對準確的，不會產生隨機誤差，制動時間離散化為許多小的時間段后，計算不會出現誤差。5. 假設在制動器制動

7、的過程中車輪與地面的摩擦是無限大的。三、符號說明 ：制動時承受的載荷； m：剛體的質量；：表示不同飛輪組合后的慣量和； ：表示不同飛輪組的機械慣量；：表示主軸的角速度；：表示飛輪轉速；：表示主軸扭矩；：表示角加速度；：表示第個10ms周期的角速度；：表示第個10ms周期制動器吸收的能量；：表示車輪的等效慣量；e：表示路試時的制動器與相對應的試驗臺上制動器在制動過程中消耗能量能量差；：表示驅動電流與產生的扭矩之間的比例系數；：表示路試時的制動器與相對應的試驗臺上制動器在制動過程中消耗能量存在誤差的誤差率；：表示鋼材的密度；四、模型建立及求解1、 問題1 的求解：轉動慣量是剛體繞軸轉動的度量。其數

8、值為，式中表示剛體的某個質點的質量，表示該質點到轉軸的垂直距離。所以對于本文中飛輪的轉動慣量應用公式為 而 輪子與地面的摩擦是無限大的，所以摩擦因數為1，因此，即 由式得到半徑為0.286m的飛輪的等效轉動慣量為52 kg。2、問題2的求解：一制動器試驗臺一般由安裝了飛輪組的主軸、驅動主軸旋轉的電動機、底座、施加制動的輔助裝置以及測量和控制系統等組成。飛輪組是由若干個飛輪組成，使用時根據需要選擇幾個飛輪固定在主軸上。本文中提供了不同規格的三個飛輪, , ，3個飛輪就可以組和計算出8組機械慣量設圓環d為，鋼材的密度，單個飛輪的慣量計算公式為 三個飛輪的單個慣量分別為:j=30 kg。j=60 k

9、g。j=120 kg。八種飛輪組合的慣量為：=0。= j=30kg。= j=60kg。= j= 120kg。= j+j=90kg。=j+ j=150kg。= j+j=180kg。=j+j+j=210 kg。制動器的機械慣量等于制動器飛輪組合的慣量與基礎慣量之和，八種飛輪組合的機械慣量和補償慣量分別為：=10 kg。補償慣量=42 kg=40kg。補償慣量=12 kg=70 kg。補償慣量=-18 kg=130 kg。補償慣量=-78 kg=100kg。補償慣量=-48 kg=160kg。補償慣量=-108 kg=190 kg。補償慣量=-138 kg=220 kg。補償慣量=-168 kg制動

10、器的電動機補償的慣量值是有限的在-30, 30 kgm2的范圍內，所以電動機補償的慣量為12 kg或-18 kg。3.問題3的模型建立與求解若要建立電動機驅動電流依賴于可觀測量瞬時轉速和瞬時扭矩的數學模型就要用到相應的動力學公式：動力方程 當用轉速n(r/min)表示上式得 由上式即可求出加速或減速所需時間 考慮力矩m與j是時間的函數 當已知控制軸的速度（轉速）、抽動時間、負載力矩、裝置的阻力矩以及等效轉動慣量j時，就可計算制動時所需的力矩。 制動動作開始后，總的制動力矩為 我們假設制動器的驅動電流與瞬時扭矩成正比關系，比例系數k=1.5i=1.5m 建立的電動機驅動電流依賴于可觀測量瞬時轉速

11、和瞬時扭矩的數學模型為 現假設制動減速度為常數，初始速度為13.9m/s，制動5.0秒后車速為零，此時所加的驅動電流為174.8a或是-262a。4.問題4模型的分析建立及求解4.1模型的分析飛輪是一種貯藏能量的機件，它在角速度上升時吸收能量，在角速度下降時釋放能量。因此，它可以用來模擬制動器負載，但僅用飛輪存在一些缺點。電機可以認為是電能與機械能相互變換的機器，在電機內部電功率與機械功率是平衡的，功率流動的方向取決于外來的作用，因此，一臺電動機在一定的外界條件下，可以轉化為發電機運行。反之亦然，即電機具有可逆性。因此，電機可以用來模擬制動器的負載，但是，如果僅用電機將產生下列問題：在欲模擬的

12、制動器負載較大時，模擬初期誤差較大。在一般情況下，初始幾次的調節量較大，被調量的波形振蕩嚴重。綜上所述，單獨使用飛輪或者電機模擬制動器的負載都存在缺點。為此，我們利用1-2片固定飛輪和電機聯合的方法。水平制動情況的原理分析如下在制動過程中，制動器吸收的能量可由下式表示 式中制動力矩，制動開始時刻；制動軸的角速度；制動結束時刻制動力矩 制動過程吸收能量為 式中換算到制動軸上的等效轉動慣量；制動軸的角速度；制動結束時制動軸的角速度。4.2模型的求解根據能量守恒定律及制動器的設計原理知道制動器制動過程中制動器吸收的能量與路試中電機產生的機械慣量守恒。首先我們用spss對所給的數據進行分析與擬合能夠比

13、較直觀的看出相應關系式對轉速與時間的關系進行ssps數據分析：1表4-1為線性模型的摘要，改表顯示模型的擬合情況，模型的判斷定系數為0.999，調整判定系數為0.999。估計值的標準誤差為2.800。model summaryrr squareadjusted r squarestd. error of the estimate.999.999.9992.800the independent variable is時間表4-1 表4-2為方差分析表。從表中可以看出，回歸的均方為2813793.667，剩余的均方為7.838。f檢驗統計量的觀察值為358983.857。anovasum of s

14、quaresdfmean squarefsig.regression2813793.66712813793.667358983.857.000residual3652.6104667.838total2817446.277467the independent variable is 時間表4-2表4-3為回歸系數，其中常數項系數為524.151，回歸系數為-57.394，線性回歸參數的標準誤差為0.096。標準化回歸系數為-0.999。表四為線性模型的摘要，該表顯示指數模型的擬合情況。從表中可以看出，模型的判定系數為0.996調整判定系數為0.992。估計值的標準誤差為0.018 model

15、summaryrr squareadjusted r squarestd. error of the estimate.996.992.992.018the independent variable is 時間表4-3圖4-1為時間與扭距的散點圖，從圖中可以直觀的看出在0.8秒之后就出現近似的線性關系。由于該圖是離散的圖形。能夠比較直觀的看出來具有很強的線性相關性。通過用spss分析數據之后可以知道扭距與時間，轉速與時間具有很強的相關性。并且算出的標準誤差比較的小。是比較好的一個模型。 用matlab進行擬合數據的分析可以得出相應的結果分析如下：時間和轉速之間的關系，基本符和勻減速運動時間和扭

16、距的關系。是恒定的。說明力是恒定的外力。通過上面的matlab進行擬合之后就能夠更加的直觀看出時間與扭距還有時間與轉速之間存在著怎樣的關系。制動器的制動時間是連續的，但是為了研究方便我們現把制動器的制動時間分為10ms為步長的n段。假設第一個10ms開始的角速度為，第二個10ms的開始角速度為，第一個10ms制動器吸收的能量為，第二個10ms制動器吸收的能量為，制動過程制動器吸收的總能量為e由式得到以下式子：由附錄數據得到制動過程中消耗的總能量=33.537 kgm2,而所設計路試時的制動器的能量值為機械慣量=35 kgm2,故其誤差為=1.463kgm2 ,誤差率=4.18%。應用上面的方法

17、模擬路試以后能量的誤差為4.18%。通過上面的描述可以知道誤差小于5%所以該模型是比較的合理的。4.3模型進行評價能量補償法是實現慣量電模擬的一個行之有效的方法，但通過實驗研究表明，其還存在很多不足，可以預先考慮：a. 慣量模擬范圍受電機容量的限制，電機容量過大勢必增加系統成本，可以采用增加若干慣性飛輪提高慣量模擬范圍的措施。b. 補償時間的計算需要依據預測的制動時間，由于制動襯片的摩擦因數是隨溫度和壓力等條件變化的不確定量，因而制動時間很難精確預測。當補償時間與補償起始時間之和大于實際制動時間時會出現補償不完全的現象，因而應該讓補償時間在允許條件下盡量縮短。c. 采用能量補償法模擬慣量勢必使

18、轉速曲線變為折線，而且僅當補償時間恰好等于實際制動時間且補償時間為0時，轉速曲線為一條直線。補償時間越長，轉速曲線越接近直線，但這與上述補償時間盡量縮短相矛盾，因此折中的補償時間取值范圍是預測制動時間的50%80%。采用補償能量作為結束條件時，不論電機加載力矩是否有偏差，控制器都會控制電機按既定規律持續工作，直到補償的能量達到要求的能量值，因而可以消除由于力矩加載精度帶來的影響。但是，如果加載力矩偏小過多，能量補償尚未完成時制動過程已經結束這將使電機出現短時堵轉或自動結束后的短時升速，應加以避免。其更加精確的情況有待于進一步研究。五、模型的評價與改進1系統分析在制動轉矩作用于系統時，通過對其觀

19、測，并經過一個濾波時間常數為t的采樣周期，得到該時刻的瞬時轉速與/或瞬時扭矩，反饋給該系統，用于產生下一時間段的驅動電流值。將問題3的模型公式進行拉普拉斯變換，得到傳輸函數 5-1式建立該傳輸函數的simulink仿真系統模塊，經檢驗，在該模塊的輸入端加入單位階躍信號，可得如圖5-1所示的輸出響應，可知該模塊為為穩定系統。 圖5-1 傳輸函數系統穩定性分析仿真結果2 驅動電流的控制方案設計根據要求，我們需要根據前一個時間段觀測到的瞬時轉速與/或瞬時扭矩，設計本時間段電流值的計算機控制方法。本設計所用到的方法是在傳輸函數5-1式的基礎上加入pid控制器，同時引入反饋，以達到控制驅動電流的目的。控

20、制器的動態特性一般由三種典型調節作用組成，它們是比例、積分和微分作用，即p、i、d作用。其中，比例（p）控制的輸出與輸入誤差信號成比例關系，當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差；在積分（i）控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系，對一個自動控制系統，為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”，比例+積分(pi)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差；在微分（d）控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系，自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩，通過增加 “微分項”，能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制

21、誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(pd)控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。5在本系統中，自動調節器和被控對象組成一個相互作用的閉合回路，系統原理如圖5-2所示。pid控制器_+圖5-2 電流控制系統原理3 simulink仿真及其結果分析3.1仿真模型的建立根據以上分析可建立該電流控制系統的simulink系統動態仿真模型，如圖5-3所示。該模型的主要思想是以雙閉環系統為理論基礎來研究驅動電流的輸出的。圖5-3 pid電流控制系統的simulink仿真結構圖在該系統中，pid控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容

22、。它是根據被控過程的特性確定pid控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小，具體參數的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；(2)僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到pid控制器的參數。在實際調試中，可先大致設定一個經驗值，然后根據調節效果修改。經調整后最終確定的理想參數如表5-1所示。表5-1 pid電流控制系統模型參數尋優結果初始條件仿真結果比例系數積分系數抑制系數比例系數積分系數超調量下降時間110.110507.53.2 仿真結果及其分析根據題目中給出的數據中的轉

23、速與時間按照問題4的步驟進行擬和得到如下關系式：其中=，=，將擬合結果作為信號源輸入到該系統中，在該系統的輸出端可得到如圖5-4所示的結果。圖5-4 pid電流控制系統仿真結果從仿真曲線結果圖可以看出，輸出的電流值從零開始逐漸減小然后趨于穩定。在汽車的制動過程中，速度逐漸減小，等效轉動慣量是一個恒定值，從而導致扭矩逐漸的增加，才能保證電動機補償的慣量是逐漸的趨向與一個恒定的值。由圖中的輸出電流曲線可知，比較理想的段是時間軸中4到20之間，但存在一定不理想的點在0到2之間，有可能是對于數據的處理有問題，所以要進行優化。4對驅動電流pid控制系統的改進本模型是在問題5中雙閉環直流調速系統的基礎上，引入對負載擾動進行補償的前饋控制，從而構成一種復合控制系統，以實現對驅動電流的控制作用。pid電流控制系統的sim