1、2015-2016學年廣東省汕頭市潮南區七年級（下）第一次半月考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1同學們，你一定練過跳遠吧！在測量跳遠成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應當與起跳線（）a平行b垂直c成45d以上都不對2下列圖中，1與2是對頂角的是（）a bcd3將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）abcd4已知=35，則的補角的度數是（）a55b65c145d1655a，b，c為平面內不同的三條直線，若要ab，條件不符合的是（）aac，bcbac，bccac，bcdc截a，b所得的內錯角的鄰補角相等6下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是（）abcd7在海上，燈塔位

2、于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）a南偏西40度方向b南偏西50度方向c北偏東50度方向d北偏東40度方向8命題：對頂角相等；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中錯誤的有（）a1個b2個c3個d4個9兩條平行線被第三條直線所截，則（）a一對內錯角的平分線互相平行b一對同旁內角的平分線互相平行c一對對頂角的平分線互相平行d一對鄰補角的平分線互相平行10如圖，dhegbc，dcef，那么與efb相等的角（不包括efb）的個數為（）a2個b3個c4個d5個二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11如圖，已知abcd，1=60，則2=度1

3、2命題“同旁內角互補，兩直線平行”寫成“如果，那么”的形式是；它是命題（填“真”或“假”）13如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數比為3：2，差為36，那么這兩條直線的位置關系是，這是因為14如圖，c島在a島的北偏東45方向，在b島的北偏西25方向，則從c島看a、b兩島的視角acb=度15如圖，直線ab，cd，ef相交于點o，且abcd，1與2的關系是16如圖，在rtabc中，c=90，ac=4，將abc沿cb向右平移得到def，若平移距離為2，則四邊形abed的面積等于三、解答題（共6小題，滿分66分）17如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，abc的頂點都在方格紙格點上將a

4、bc向左平移2格，再向上平移4格（1）請在圖中畫出平移后的abc；（2）再在圖中畫出abc的高cd，并求出abc的面積18已知：如圖，abcd，ef分別交于ab、cd于點e、f，eg平分aef，fh平分efd求證：egfh證明：abcd（已知）aef=efdeg平分aef，fh平分efd=aef，=efd，（角平分線定義）=，egfh19如圖，已知oaoc，obod，3=24，求：1、2的度數20如圖，o是直線ab上一點，od平分aoc（1）若aoc=60，請求出aod和boc的度數（2）若aod和doe互余，且aod=aoe，請求出aod和coe的度數21如圖所示，已知1+2=180，3=b

5、，試判斷aed與c的大小關系，并對結論進行說理22已知：ocd=cab，1=2，adbc，求證：efbc2015-2016學年廣東省汕頭市潮南區七年級（下）第一次半月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1同學們，你一定練過跳遠吧！在測量跳遠成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應當與起跳線（）a平行b垂直c成45d以上都不對【考點】垂線【分析】根據點到直線的距離的定義解答即可【解答】解：點到直線的垂線段的長叫點到直線的距離，在測量跳遠成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應當與起跳線垂直故選b【點評】此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知點到直線距離的定義2下列圖中

6、，1與2是對頂角的是（）abcd【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據對頂角的兩邊互為反向延長線進行判斷【解答】解：a、b、c中，1與2的兩邊都不互為反向延長線，所以不是對頂角，是對頂角的只有c故選：d【點評】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形是解題的關鍵3將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）abcd【考點】生活中的平移現象【分析】根據平移的性質，不改變圖形的形狀和大小，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等【解答】解：通過圖案平移得到必須與圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知c可以通過圖案平移得到故選c【點評】本題考查平移的基本性質是：平移不改變圖形的形狀和大

7、小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等4已知=35，則的補角的度數是（）a55b65c145d165【考點】余角和補角【分析】根據互補即兩角的和為180，由此即可得出的補角度數【解答】解：的補角=18035=145故選：c【點評】本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180度是關鍵，比較簡單5a，b，c為平面內不同的三條直線，若要ab，條件不符合的是（）aac，bcbac，bccac，bcdc截a，b所得的內錯角的鄰補角相等【考點】平行線的判定；垂線【分析】按平行線的判定定理，對選項分別判斷，排除出不符合條件者即可【解答】解：a據平行于同一條直線的兩直

8、線互相平行，可得ab，不符合題意；b據同一平面內，垂直于同一條直線兩直線平行，可得ab，不符合題意；c中據垂直于兩平行線中一條的直線必于另一條垂直，可得ab，符合題意；d中內錯角的鄰補角相等即內錯角相等，可得ab，不符合題意；故選c【點評】本題主要考查平面內多條直線的位置關系，注意平行和垂直關系的判定6下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是（）abcd【考點】平行線的判定與性質【分析】根據平行線的性質求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應用【解答】解：a、abcd，1+2=180，故a錯誤；b、abcd，1=3，2=3，1=2，故b正確；c、abcd，bad=cda，若acbd，可得

9、1=2；故c錯誤；d、若梯形abcd是等腰梯形，可得1=2，故d錯誤故選：b【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用7在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）a南偏西40度方向b南偏西50度方向c北偏東50度方向d北偏東40度方向【考點】方向角【專題】應用題【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）度根據定義就可以解決【解答】解：燈塔

10、位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向故選a【點評】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關鍵8命題：對頂角相等；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等其中錯誤的有（）a1個b2個c3個d4個【考點】命題與定理【分析】根據對頂角的定義對進行判斷；根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對進行判斷；根據平行線的性質對進行判斷【解答】解：對頂角相等，所以為真命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以為假命題；相等的角不一定為對頂角，所以為假命題；兩直線平行，同位角相等，所以為假命題故選c【點評

11、】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理9兩條平行線被第三條直線所截，則（）a一對內錯角的平分線互相平行b一對同旁內角的平分線互相平行c一對對頂角的平分線互相平行d一對鄰補角的平分線互相平行【考點】平行線的性質【分析】首先根據題意畫出圖形，然后根據平行線的性質、角平分線的定義，即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應用【解答】解：a、如圖：abcd，bef=cfe，em與fn分別是bef與cfe的角平分線，mef=bef

12、，nfe=cfe，nfe=mef，emfn；故本選項正確；b、如圖：abcd，bef+dfe=180，em與fm分別是bef與dfe的角平分線，mef=bef，mfe=dfe，mef+mfe=90，m=90，emfm；故本選項錯誤；c、如圖：kea=bef，em與en分別是bef與aek的角平分線，aen=bem，nek+bek+bem=aen+nek+bek=180，m，e，n共線；故本選項錯誤；d、如圖：fm與fn分別是efd與efc的角平分線，efn=efc，efm=efd，efn+efm=（efc+efd）=90，mfn=90，nfmf；故本選項錯誤故選a【點評】此題考查了平行線的性質

13、與判定、角平分線的定義、垂直的定義此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用10如圖，dhegbc，dcef，那么與efb相等的角（不包括efb）的個數為（）a2個b3個c4個d5個【考點】平行線的性質【專題】常規題型【分析】根據平行線的性質由egbc得bfe=1，2=3，由dcef得bfe=2，則bfe=1=2=3，再利用dheg得4=5，3=4，所以bfe=1=2=3=4=5【解答】解：egbc，bfe=1，2=3，dcef，bfe=2，bfe=1=2=3，dheg，4=5，3=4，bfe=1=2=3=4=5故選d【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同

14、旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11如圖，已知abcd，1=60，則2=120度【考點】平行線的性質【專題】計算題【分析】根據平行線的性質得1=3=60，再根據鄰補角的定義得2+3=180，則2=18060=120【解答】解：如圖，abcd，1=3，而1=60，3=60，又2+3=180，2=18060=120故答案為120【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等也考查了鄰補角的定義12命題“同旁內角互補，兩直線平行”寫成“如果，那么”的形式是如果同旁內角互補，那么兩直線平行；它是真命題（填“真”或“假”）【考點】命題與定理【分析】

15、一個命題都能寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設，那么后面是結論【解答】解：“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“同旁內角互補”，結論為：“兩直線平行”，寫成“如果，那么”的形式為：“如果同旁內角互補，那么兩直線平行”，為真命題，故答案為：如果同旁內角互補，那么兩直線平行，真【點評】本題考查了一個命題寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設，那么后面是結論，難度適中13如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數比為3：2，差為36，那么這兩條直線的位置關系是平行，這是因為同旁內角互補【考點】平行線的判定【分析】根據同旁內角互補及已知可求得兩角的度數，從而根據同旁內角互補兩直線平行判定兩直

16、線的關系【解答】解：一組同旁內角的度數比為3：2，差為36設較小的角為：x，則較大的為x+36（x+36）：x=3：2x=72，x+36=10872+108=180即同旁內角互補這兩條直線的位置關系是平行答案為：平行，同旁內角互補【點評】此題主要考查學生對平行線的判定的理解及運用能力14如圖，c島在a島的北偏東45方向，在b島的北偏西25方向，則從c島看a、b兩島的視角acb=70度【考點】方向角【分析】先求出cab及abc的度數，再根據三角形內角和是180即可進行解答【解答】解：連接abc島在a島的北偏東45方向，在b島的北偏25方向，cab+abc=180（45+25）=110，三角形內角

17、和是180，acb=180（cab+abc）=180110=70故答案為：70【點評】本題考查的是方向角的概念及三角形內角和定理，根據題意得出cab及abc的度數是解答此題的關鍵15如圖，直線ab，cd，ef相交于點o，且abcd，1與2的關系是1+2=90【考點】垂線；對頂角、鄰補角【分析】利用對頂角相等可得1=3，因為2+3=90，所以1+2=90【解答】解：直線ab、ef相交于o點，1=3，又abcd，2+3=90，1+2=90【點評】此題主要考查了學生余角和對頂角的性質，利用了等量轉化的解題思想16如圖，在rtabc中，c=90，ac=4，將abc沿cb向右平移得到def，若平移距離為

18、2，則四邊形abed的面積等于8【考點】平移的性質；平行四邊形的判定與性質【分析】根據平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，可得四邊形abed是平行四邊形，再根據平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：將abc沿cb向右平移得到def，平移距離為2，adbe，ad=be=2，四邊形abed是平行四邊形，四邊形abed的面積=beac=24=8故答案為：8【點評】本題主要考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等三、解答題（共6小題，滿分66分）17如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，abc的頂點都在方格

19、紙格點上將abc向左平移2格，再向上平移4格（1）請在圖中畫出平移后的abc；（2）再在圖中畫出abc的高cd，并求出abc的面積【考點】作圖-平移變換【專題】探究型【分析】（1）根據圖形平移的性質作出abc即可；（2）由三角形的面積公式求出abc的面積，再根據圖形平移不變性的性質即可得出結論【解答】解：（1）如圖1； （2）如圖2，ab=4，cd=4，sabc=abcd=44=8，abc由abc平移而成，sabc=sabc=8【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵18已知：如圖，abcd，ef分別交于ab、cd于點e、f，eg平分aef，fh平分efd求證

20、：egfh證明：abcd（已知）aef=efd兩直線平行，內錯角相等eg平分aef，fh平分efd已知gef=aef，hfe=efd，（角平分線定義）gef=hfe，egfh內錯角相等，兩直線平行【考點】平行線的判定與性質【專題】推理填空題【分析】由ab與cd平行，利用兩直線平行，內錯角相等得到一對角相等，再由eg與fh為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行即可得證【解答】證明：abcd（已知）aef=efd（兩直線平行，內錯角相等）eg平分aef，fh平分efd（已知）gef=aef，hfe=efd，（角平分線定義）gef=hfe，egfh（內錯角

21、相等，兩直線平行）兩直線平行，內錯角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；內錯角相等，兩直線平行【點評】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵19如圖，已知oaoc，obod，3=24，求：1、2的度數【考點】垂線【分析】先根據垂直的定義得出1+2=90，3+2=90故可得出1=3=24，由此可得出結論【解答】解：oaoc，obod，3=241+2=90，3+2=901=3=24，2=9024=66【點評】本題考查的是垂線的定義，熟知當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直是解答此題的關鍵20如圖，o是直線ab上一點，od平分aoc（1）若aoc=60，請求出aod和boc的度數（2）若aod和doe互余，且aod=aoe，請求出aod和coe的度數【考點】角的計算；余角和補角【專題】計算題【分析】根據角平分線的性質以及余角補角的性質計算即可解答【解答】解：（1）aod=aoc=60=30，boc=180aoc=18060=120（2）aod和doe互余，aoe=aod+doe=90，aod=aoe=90=30，aoc=2aod=60，coe=90aoc=30【點評】本題主要考查角平分線