1、高程控制測量綜合練習高程控制測量綜合練習 兩種特殊的測距三角高程導線兩種特殊的測距三角高程導線 高程導線測量概算高程導線測量概算 水準測量觀測記錄要求水準測量觀測記錄要求 精密水準測量記錄計算精密水準測量記錄計算 精密水準測量外業概算精密水準測量外業概算 上一講應掌握的內容上一講應掌握的內容 1、國家高程控制網的任務國家高程控制網的任務 1)建立統一的高程控制網，為地形測圖和各項建設提供必要的建立統一的高程控制網，為地形測圖和各項建設提供必要的 高程控制基礎；高程控制基礎； 2)為地殼垂直運動、平均海面傾斜及其變化和大地水準面形狀為地殼垂直運動、平均海面傾斜及其變化和大地水準面形狀 等地球科學

2、等地球科學研究提供精確的高程數據。研究提供精確的高程數據。 2 2、國家高程控制網的布設原則、國家高程控制網的布設原則 從高到低、逐級控制；水準點滿足一定的密度；從高到低、逐級控制；水準點滿足一定的密度； 水準測量達到足夠的精度水準測量達到足夠的精度；一等水準網應定期復測。；一等水準網應定期復測。 3 3、國家水準網的布設方案、國家水準網的布設方案 一等閉合環線周長，在平原和丘陵地區為一等閉合環線周長，在平原和丘陵地區為1 000 1 500km, 一般山區為一般山區為2 000km左右。左右。 二等閉合環線周長，在平原地區為二等閉合環線周長，在平原地區為500750km,山區一般不山區一般不

3、 超過超過1 000km 三、四等水準用于加密，根據高等級水準環的大小和實際三、四等水準用于加密，根據高等級水準環的大小和實際 需要布設，其中環線周長、附合路線長度和結點間路線長需要布設，其中環線周長、附合路線長度和結點間路線長 度，對于三等水準分別為度，對于三等水準分別為200km、150km和和70km。 上一講應掌握的內容上一講應掌握的內容 4、國家水準點的密度、國家水準點的密度 基巖水準標石（一等水準路線上），基巖水準標石（一等水準路線上）， 500 km500 km； 基本水準標石（一、二等水準路線上）基本水準標石（一、二等水準路線上） 一般地一般地 區區40 km 40 km ，

4、經濟發達地區經濟發達地區20-30 km20-30 km； 普通水準標石（各等級水準路線上），一般地普通水準標石（各等級水準路線上），一般地 區區4-8 km 4-8 km ， 經濟發達地區經濟發達地區2-4km2-4km 5 5、水準路線上的重力測量水準路線上的重力測量 高程大于高程大于4 000m4 000m或水準點間的平均高差為或水準點間的平均高差為150150250m250m的地區，的地區， 一、二等水準路線上一、二等水準路線上每個水準點均應測定重力每個水準點均應測定重力。高差大于。高差大于 250m250m的測段，在地面傾斜變化處應加測重力。的測段，在地面傾斜變化處應加測重力。 高程

5、在高程在1 5001 5004 000m4 000m或水準點間的平均高差為或水準點間的平均高差為5050150m150m的的 地區，一等水準路線上地區，一等水準路線上重力點間平均距離應小于重力點間平均距離應小于11km11km；二等；二等 水準路線上應小于水準路線上應小于23km23km。 在我國西北、西南和東北邊境等在我國西北、西南和東北邊境等有較大重力異常有較大重力異常的地區，一的地區，一 等水準路線上等水準路線上每個水準點均應測定重力每個水準點均應測定重力。 由青島水準原點至國家大地原點的一等水準路線上，應逐點由青島水準原點至國家大地原點的一等水準路線上，應逐點 測定重力。測定重力。 上

6、一講應掌握的內容上一講應掌握的內容 6、工程高程測量控制網的布設、工程高程測量控制網的布設 城市和工程中的城市和工程中的工程高程控制網可按水準測量（二、三、工程高程控制網可按水準測量（二、三、 四等）和四等）和三角高程測量（三角高程測量（光電測距高程導線可代替三、四等光電測距高程導線可代替三、四等 水準水準）的方法來建立。）的方法來建立。 7 7、三角高程導線測量三角高程導線測量( (距離由計算得距離由計算得) ) 由水平距離單向觀測豎直計算高差的基本公式：由水平距離單向觀測豎直計算高差的基本公式： 嚴密公式嚴密公式 若采用平均高程面上的距離計算，則有若采用平均高程面上的距離計算，則有: 2

7、120121200 hS tgivCSS為由高斯坐標計算或歸算的水平距離。 2 2 1201212001212 () 2 hS tgivCSS tgtg h 2 12121212 2 121212 2 2 mm m hdtgivCdh y dH d htgtg RR 由高斯坐標反算的邊由高斯坐標反算的邊 長長d與測線兩端平均高與測線兩端平均高 程面上邊長程面上邊長S0之間有差之間有差 異，但不大。異，但不大。 7 7、三角高程導線測量三角高程導線測量( (距離由計算得距離由計算得) ) 2 12121212012 2 21212121021 hd tgivC Sh hd tgivC Sh 12

8、1221112212 121221112212 111 ()()() 222 111 ()()() 222 hd tgtgivivh hd tgivivh 若是幾乎同步作對向觀測，就有C12=C21，則： 故對向觀測豎直角計算平均高差可以消除故對向觀測豎直角計算平均高差可以消除 （或削弱）球氣差的影響。（或削弱）球氣差的影響。 由對向垂直角和平距計算兩點間的高差由對向垂直角和平距計算兩點間的高差 上一講應掌握的內容上一講應掌握的內容 8 8、電磁波測距三角高程導線測量電磁波測距三角高程導線測量 由電磁波實測斜距和單向垂直角計算兩點間高差由電磁波實測斜距和單向垂直角計算兩點間高差: 22 121

9、21212121212 sincoshSIVC ShIVf 電磁波往返實測斜距和往返實測垂直角計算兩點間高差電磁波往返實測斜距和往返實測垂直角計算兩點間高差: 12122121112212 111 (sinsin)()() 222 hSSIVIV 中 1221112212 111 ()()() 222 hhhIVIV 中 消除消除(削弱削弱)了球氣差項的影響。了球氣差項的影響。條件：幾乎同步作對向觀測條件：幾乎同步作對向觀測 h12中 中的主要誤差是： 的主要誤差是： 豎直角觀測誤差、量測儀器高豎直角觀測誤差、量測儀器高I和目標高和目標高V誤差。誤差。 ( (一一) )三聯腳架法測距高程導線三

10、聯腳架法測距高程導線（補充）（補充） 121221212112 232332323223 34344343 45455454 , , , , hhIVhhIV hhIVhhIV hhIVhhIV hhIVhhIV 反往 反往 43反34往 54反45往 152132435412233445 1221233234434554 1111 ()()()() 2222 1 ()()()()()()()() 2 hhhhhhhhh IVIVIVIVIVIVIVIV 反反反反往往往往 1 2 3 4 5 152132435412233445 11551155151515 1111 ()()()() 222

11、2 11 ()()()() 22 hhhhhhhhh IVIVhIIIIhII 反反反反往往往往 平平 僅跟兩端點的僅跟兩端點的 儀器高有關。儀器高有關。 ( (二二) )水準法（中間法）測距高程導線水準法（中間法）測距高程導線 O1,1O1,1O11O1,2O1,2O12 O2,2O2,2O22O2,3O2,3O23 , , , , hhIVhhIV hhIVhhIV （反覘）（直覘）； （反覘）（直覘）。 13O11O12O22O23O1,1O2,2O1,2O2,3 ()()()()hhhhhIVIVIVIV 反反直直 1313O1,1O2,2OO2 3 ()()hhhhhVV 反反1,2

12、直, 直 高程待定點：高程待定點：1、3、5； 測站點（盡量在中間）：測站點（盡量在中間）： O1、O2。 僅跟兩端點的棱鏡高有關。僅跟兩端點的棱鏡高有關。 若使棱鏡高相等，此法可以若使棱鏡高相等，此法可以 消除儀器高和棱鏡高的影響消除儀器高和棱鏡高的影響 1 O1 2 O2 3 （三）（三）三聯腳架法與水準法測距高程導線的討論三聯腳架法與水準法測距高程導線的討論 二法都是只需量起、始點的儀器高或棱鏡高，不需量中間點的二法都是只需量起、始點的儀器高或棱鏡高，不需量中間點的 儀器高或棱鏡高。儀器高或棱鏡高。 三聯腳架法往反觀測，可削弱球氣差（但往反觀測觀測不同三聯腳架法往反觀測，可削弱球氣差（但

13、往反觀測觀測不同 時）；水準法可用前后視接近相等來削弱球氣差。時）；水準法可用前后視接近相等來削弱球氣差。 水準法可以在兩高程點靈活的設置儀器觀測，觀測的距離比三水準法可以在兩高程點靈活的設置儀器觀測，觀測的距離比三 聯腳架法短近一倍，故球氣差影響比三聯腳架法小。聯腳架法短近一倍，故球氣差影響比三聯腳架法小。 三聯腳架法比水準法多余觀測值多，可靠性高；水準法比三聯三聯腳架法比水準法多余觀測值多，可靠性高；水準法比三聯 腳架法觀測工作量小。腳架法觀測工作量小。 三聯腳架法可代替四等水準測量，是否可代替三等水準測量有三聯腳架法可代替四等水準測量，是否可代替三等水準測量有 待驗證；水準法通過比對固定

14、棱鏡高，可以得到較高的高程精待驗證；水準法通過比對固定棱鏡高，可以得到較高的高程精 度，可代替三等水準測量。能否代替二等水準需驗證。度，可代替三等水準測量。能否代替二等水準需驗證。 垂直角需垂直角需J2級以上的儀器測，一般觀測兩個測回。級以上的儀器測，一般觀測兩個測回。 兩高程點的平均距離是多少可代替有待驗證（兩高程點的平均距離是多少可代替有待驗證（f與與S2成正比成正比）。）。 1、高差測定誤差、高差測定誤差 誤差來源：豎直角觀測誤差、距離測量誤差、球氣差、誤差來源：豎直角觀測誤差、距離測量誤差、球氣差、 量取儀器高和反光鏡高誤差量取儀器高和反光鏡高誤差 綜合影響的誤差，經驗公式：綜合影響的

15、誤差，經驗公式： 為對向觀測高差平均值的中誤差。為對向觀測高差平均值的中誤差。 （四）（四）三角高程測量的精度和限差三角高程測量的精度和限差 1221 22 2 22 2 ii iii i Wh WWh Whh mm mm (m) 025. 0 ih SM i 2 4 0.1 (m) ii ii i hh Wh Wi mM M S 2、對向高差閉合差的限差、對向高差閉合差的限差 i h M 3、環線高差閉合差的限差、環線高差閉合差的限差 12 12 1 2222 222 2 1 2 0.05 n n n Whhh Whhh n Wj j Whh mMMM MMM S GPS用于測定正常高，在G

16、PS課中介紹 使用測量儀器注意事項使用測量儀器注意事項 攜帶儀器時，注意檢查儀器箱是否扣緊、鎖好，拉手和背帶是攜帶儀器時，注意檢查儀器箱是否扣緊、鎖好，拉手和背帶是 否牢固，并注意輕拿輕放。否牢固，并注意輕拿輕放。 儀器放在三腳架后應使儀器與三腳架牢固連接。儀器放在三腳架后應使儀器與三腳架牢固連接。 儀器取出箱后，應關好儀器箱，嚴禁在箱上坐人。儀器取出箱后，應關好儀器箱，嚴禁在箱上坐人。 儀器安置好后，必須有人看管，原則上講觀測者不得離開儀器。儀器安置好后，必須有人看管，原則上講觀測者不得離開儀器。 各制動螺旋勿擰過緊，以免損傷；各微動螺旋勿旋至盡頭，防各制動螺旋勿擰過緊，以免損傷；各微動螺旋

17、勿旋至盡頭，防 止失靈。止失靈。 近距離搬站，應放松制動螺旋，一手握住三腳架放在肋下，一近距離搬站，應放松制動螺旋，一手握住三腳架放在肋下，一 手托住儀器，放置胸前穩步行走。不準將儀器斜扛肩上，以免手托住儀器，放置胸前穩步行走。不準將儀器斜扛肩上，以免 損傷儀器。若距離較遠，必須裝箱搬站。損傷儀器。若距離較遠，必須裝箱搬站。 儀器裝箱時，應松開各制動螺旋，按原祥放回儀器箱內，先試儀器裝箱時，應松開各制動螺旋，按原祥放回儀器箱內，先試 關一次，確認放妥后，再稍微擰緊各制動螺旋，以免儀器在箱關一次，確認放妥后，再稍微擰緊各制動螺旋，以免儀器在箱 內晃動，最后關箱、上鎖。內晃動，最后關箱、上鎖。 記

18、錄與計算基本規則記錄與計算基本規則 外業記錄字跡應清楚，邊觀測邊記錄，觀測者讀出數字后，記外業記錄字跡應清楚，邊觀測邊記錄，觀測者讀出數字后，記 錄者應將所記數字復誦一遍，以防聽錯、記錯。不準先記在草錄者應將所記數字復誦一遍，以防聽錯、記錯。不準先記在草 稿紙上，然后謄入記錄表中。稿紙上，然后謄入記錄表中。 記錄錯時，不準用橡皮擦或刀片刮去，不準在原數字上涂改，記錄錯時，不準用橡皮擦或刀片刮去，不準在原數字上涂改， 應將錯誤的數字用直尺劃去并把正確的數字記在原數字上方。應將錯誤的數字用直尺劃去并把正確的數字記在原數字上方。 禁止連環更改數字，例如：水準測量中標尺的黑、紅面讀數，禁止連環更改數字

19、，例如：水準測量中標尺的黑、紅面讀數， 角度測量中的盤左、盤右讀數等，均不能同時更改相關的數。角度測量中的盤左、盤右讀數等，均不能同時更改相關的數。 嚴禁轉抄成果。嚴禁轉抄成果。 測站計算與檢核，必須在本測站現場完成，確認無誤后方可遷測站計算與檢核，必須在本測站現場完成，確認無誤后方可遷 站。站。 數據運算中的湊整數據運算中的湊整(取舍取舍)規則是：規則是：“大于大于5者進；小于者進；小于5者舍；者舍； 正好是正好是5者，則看其前位數，奇數進、偶數舍者，則看其前位數，奇數進、偶數舍” 。 記錄按順序記錄，水準測量不得空欄；手簿不得空頁、撕頁。記錄按順序記錄，水準測量不得空欄；手簿不得空頁、撕頁

20、。 精密水準測量作業的一般規定精密水準測量作業的一般規定 觀測前觀測前30分鐘，應將儀器置于露天陰影處；分鐘，應將儀器置于露天陰影處； 儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相等；儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相等； 同一測站上觀測時，不得兩次調焦；同一測站上觀測時，不得兩次調焦； 使用傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉方向均應為旋進；使用傾斜螺旋和測微螺旋，其最后旋轉方向均應為旋進； 在兩相鄰測站上，往測奇數測站按在兩相鄰測站上，往測奇數測站按“后前前后后前前后”，偶數測站，偶數測站 按按“前后后前前后后前”的觀測程序進行；的觀測程序進行； 連續觀測時，應使其中兩腳螺旋與水準路線方向平行，而第連

21、續觀測時，應使其中兩腳螺旋與水準路線方向平行，而第 三腳螺旋輪換置于路線方向的左側與右側；三腳螺旋輪換置于路線方向的左側與右側； 每一測段的測站數均應為偶數；每一測段的測站數均應為偶數； 每一測段應往測與返測，由往測轉向返測時，兩水準標尺應每一測段應往測與返測，由往測轉向返測時，兩水準標尺應 互換位置；互換位置； 使用自動安平水準儀觀測時，應對圓水準器嚴格檢驗與校正，使用自動安平水準儀觀測時，應對圓水準器嚴格檢驗與校正， 觀測時應使圓水準器氣泡居中；前后視不許調圓氣泡。觀測時應使圓水準器氣泡居中；前后視不許調圓氣泡。 （人盯人法）（人盯人法） （固定腳架法）（固定腳架法） 二等水準測量記錄二等

22、水準測量記錄，往測時第一站、第二站的讀數如下：，往測時第一站、第二站的讀數如下： 第一站：4241, 3590, 391.50, 305.46, 3379, 2730, 911.95, 998.01； 第二站：3789, 2880, 333.69, 309.31, 3545, 2640, 915.78, 940.19。 測 站 編 號 后 尺 下絲 前 尺 下絲 方 尺 及 向 號 標尺讀數 基 +K 減 輔 備考 上絲上絲 后距d前距d 基本分劃輔助分劃 1 后 前 后-前 h 2 后 前 后-前 h 4241 3590 391.50 305.46 3379 2730911.95 998.0

23、1 65.164.9 +0.2+0.2 -1 +1 -2+86.06+86.04 3789 2880333.69 309.31 2640 3545 940.19 915.78 90.590.9 -0.4-0.2 +3 0 +3 -24.41-24.38 K=60650 +86.05 -24.40 注意：記錄格式、單位；一定要累加檢核 精密水準測量外業概算內容精密水準測量外業概算內容 水準標尺每米長度誤差的改正數計算水準標尺每米長度誤差的改正數計算 當一對水準標尺每米長度的平均誤差當一對水準標尺每米長度的平均誤差f大于大于0.02 mm 時，時， 就要對觀測高差進行改正，大小為：就要對觀測高差進

24、行改正，大小為：fh 正常水準面不平行的改正數計算正常水準面不平行的改正數計算 水準路線閉合差計算水準路線閉合差計算 高差改正數的計算高差改正數的計算 計計算水準點的概略高程算水準點的概略高程 m H m 2sin0000015395. 0 0n wHHh i i s vw s 0 HHhv , A m g因為不易得到 我國為什么采用正常高系統，我國為什么采用正常高系統， 而不采用正高系統？而不采用正高系統？ 正高系統的定義：正高系統的定義： 式中：式中： 為大地水準面上為大地水準面上A 點到點到A點的平均重力。點的平均重力。 事實上，只有在作出地殼內部質量分布的假設后，才能事實上，只有在作出

25、地殼內部質量分布的假設后，才能 近似地求得平均重力值。近似地求得平均重力值。 正常高系統的定義：正常高系統的定義： 0 1 A A A m Hgdh 常 0 1 AA A A A m HdHgdh g 正 A m g 0 :0.3086, 2 AA A m A m H A 式中 可看作 點到正常橢球面一半高度處的正常重力值。 A m 容易得到（由緯度和概略高程得） 2 0 1sin, a B稱為克萊羅定理。 旗山旗山雙山四等導線觀測圖雙山四等導線觀測圖 旗山旗山 百平百平 燕莊燕莊 楊莊楊莊 于山于山 雙山雙山 至龍臺 至廟嶺 2514245.6 2050853.0 1601009.8 1655638.5 1532713.7 1602016.4 2113.365 -03714.9 1.561 1.542 2113.387 03606.2 1.563 1.540 1576.849 03238.5 1.563 1.607 1576.835 -03325.3 1.6