1、第一章 制圖的基本知識 第三節 常見的繪圖工具及其使用 一、繪圖板 用途：鋪放和固定圖紙 規格：0號、1號、2號、3號，其尺寸比同號圖紙尺寸略大 二、丁字尺 規格：1200mm、900mm、600mm 丁字尺的移動 畫水平線 畫鉛垂線 三、圖紙 圖紙分繪圖紙、描圖紙還有網格紙三類 畫 筒 卷圖紙 四、三角板 規格：45度等腰三角形、銳角為30度、60度的直角三角形 用三角版畫各種角度傾斜線 繪制墨線時，防止墨水從紙邊滲透 分規的用法 分規的針尖 分規等分線段 六、繪圖筆 繪圖筆有直線筆（鴨嘴筆）、繪圖小鋼筆、繪圖墨水筆（針管筆）、 馬克筆。 1、鴨嘴筆是一種常用的描圖工具 直線筆正確的執筆方法

2、 鴨嘴筆的正確使用方法 2、繪圖小鋼筆 主要用于寫字、修改圖線。 小鋼筆尖的正確形狀 3、針管筆 是專門用于繪制圖線的，其筆尖部位中空其中有一細通針。 規格：0.1mm、0.2mm、1.0mm，常用：0.3mm、0.6mm、0.9mm 4、馬克筆 圓頭馬克筆適用于繪制重線條，方頭馬克筆適用于繪制寬線條。 細頭（左端）和方頭（右端） 圓頭和方頭馬克筆 七、繪圖鉛筆 分類：H、B是表示鉛筆的軟硬程度，B前的數字越大，表示鉛芯愈軟，繪 出的圖線顏色愈深，H前的數字愈大，表示鉛芯愈硬，繪出的圖線顏色愈淡， HB表示軟硬適中。 在繪圖時一般用2H、3H鉛筆畫底，用HB、B鉛筆描粗，粗實線用2B、B的 鉛

3、筆，畫細實線和寫字常用H、HB的鉛筆。 鉛筆的削磨 八、曲線板 曲線板是畫非圓曲線的專用工具之一，一般建筑物、道路、水池等一些 不規則曲線都應該由曲線板制作。 曲線板 用曲線版畫曲線 九、模版、擦圖片 模版是用來輔助作圖的，分為主專用模版和通用模版，我們最常用 的就是通用模版中的圓模和橢圓模。擦圖片是用來修改圖線的，常用不 銹鋼制作的。 擦圖片 1.4.1. 1.4.1. 等分線段等分線段 1.4.2. 1.4.2. 等分圓周等分圓周 1.4.3. 1.4.3. 斜度和錐度斜度和錐度 1.4.4. 1.4.4. 圓弧連接圓弧連接 1.4.5. 1.4.5. 平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.3

4、. 1.3. 幾何作圖幾何作圖1.4. 1.4. 幾何作圖幾何作圖 1.3.1.1.3.1.等分線段等分線段 1.4.1.1.4.1.等分線段等分線段 1.1.平行線法平行線法 利用相似三角形的平行截割定理作圖。利用相似三角形的平行截割定理作圖。 BB 2143 B 4 C 1 2 3 4 5 C 1 2 3 5 C AAA 例：例：將已知線段五等分。將已知線段五等分。 BB 2143 B 4 C 1 2 3 4 5 C 1 2 3 5 C AAA BB 2143 B 4 C 1 2 3 4 5 C 1 2 3 5 C AAA B A 1.3.1.1.3.1.等分線段等分線段 1.4.1.1.

5、4.1.等分線段等分線段 2.2.分規試分法分規試分法 例：例：若將已知線段若將已知線段ABAB三等分，其作圖方法和步聚如下三等分，其作圖方法和步聚如下: : A CB A B 1.3.2. 1.3.2. 等分圓周等分圓周 1.4.2. 1.4.2. 等分圓周等分圓周 1.1.圓周的四、八等分圓周的四、八等分 圓周的四、八等分，可用丁字尺與圓周的四、八等分，可用丁字尺與4545三角三角 板直接作出：板直接作出： 3 4 1 2 5 6 7 4 3 8 2 1 1.3.2. 1.3.2. 等分圓周及作正多邊形等分圓周及作正多邊形 1.4.2. 1.4.2. 等分圓周及作正多邊形等分圓周及作正多邊

6、形 2.2.圓周的三、六等分圓周的三、六等分 (1) (1) 用丁字尺與用丁字尺與30306060三角板作圓周出三、六等分：三角板作圓周出三、六等分： 3 12 54 6 12 3 三等分三等分六等分六等分( (一一) ) 1.3.2. 1.3.2. 等分圓周及作正多邊形等分圓周及作正多邊形 1.4.2. 1.4.2. 等分圓周及作正多邊形等分圓周及作正多邊形 圓周的六等分圓周的六等分 (1) (1) 用丁字尺與用丁字尺與30306060三角板作圓周出三、六等分：三角板作圓周出三、六等分： 六等分六等分( (二二) )六等分六等分( (三三) ) 1.3.2. 1.3.2. 等分圓周及作正多邊

7、形等分圓周及作正多邊形 1.4.2. 1.4.2. 等分圓周及作正多邊形等分圓周及作正多邊形 2.2.圓周的三、六等分圓周的三、六等分 (2) (2) 用圓規作圓周的三、六等分：用圓規作圓周的三、六等分： 六等份六等份 三等份三等份 3 2 1 5 6 4 3 2 1 1.3.4.1.3.4.圓弧連接圓弧連接 1.4.3.1.4.3.圓弧連接圓弧連接 1.1.圓弧連接的原理與作圖方法圓弧連接的原理與作圖方法 由一線段圓滑地過渡到另一線段的關系，稱為由一線段圓滑地過渡到另一線段的關系，稱為連接連接。 如用一直線連接兩圓弧，該直線稱為如用一直線連接兩圓弧，該直線稱為公切線公切線；如用圓??；如用圓弧

8、 連接圓弧或直線，該圓弧稱為連接圓弧或直線，該圓弧稱為連接弧連接??；兩連接線段中圓；兩連接線段中圓 滑過渡的分界點稱為滑過渡的分界點稱為切點切點。 連接弧 R30 公切線 4 3 2 1 切點 1.3.4.1.3.4.圓弧連接圓弧連接 1.4.3.1.4.3.圓弧連接圓弧連接 1.1.圓弧連接的原理與作圖方法圓弧連接的原理與作圖方法 圓弧連接圓弧連接的實質是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的實質是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間 的的相切關系相切關系。下表用軌跡方法分析圓相切時的幾何關下表用軌跡方法分析圓相切時的幾何關 系，得出圓弧連接的原理與作圖方法。其作圖步驟是：系，得出圓弧連接的原理與作圖方法。其作

9、圖步驟是： 1 1） 求連接弧的圓心求連接弧的圓心;(;(分清連接類別分清連接類別) ) 2 2）求切點）求切點; ; 3 3） 畫連接圓弧畫連接圓弧( (不超過切點不超過切點) )。 1.3.4.1.3.4.圓弧連接圓弧連接1.4.4.1.4.4.圓弧連接圓弧連接 類別類別 與定直線相切的圓心軌跡與定直線相切的圓心軌跡與定圓外切的圓心軌跡與定圓外切的圓心軌跡 與定圓內相切的圓心軌跡與定圓內相切的圓心軌跡 圖圖 例例 連接連接 弧圓弧圓 心的心的 軌跡軌跡 及切及切 點位點位 置置 半徑為半徑為R R 的連接圓弧與的連接圓弧與 已知直線連接已知直線連接( (相切相切) )時，時， 連接弧圓心連

10、接弧圓心O O的軌跡是與的軌跡是與 直線相距為直線相距為R R且平行直線且平行直線 的直線；的直線；切點切點為連接弧為連接弧 圓心向已知直線所作垂圓心向已知直線所作垂 線的垂足線的垂足T T。 當一個半徑為當一個半徑為R R的連接圓的連接圓 弧與已知圓弧弧與已知圓弧( (半徑為半徑為R R1 1) ) 外切時，則連接圓弧圓心外切時，則連接圓弧圓心 的軌跡是已知圓弧的同心的軌跡是已知圓弧的同心 圓弧，其半徑為圓弧，其半徑為R R1 1R R2 2；切切 點點為兩圓心的連線與已知為兩圓心的連線與已知 圓的交點圓的交點T T。 當一個半徑為當一個半徑為R R的連接的連接 圓弧與已知圓弧圓弧與已知圓弧

11、( (半徑為半徑為 R R1 1) )外切時，則連接圓弧外切時，則連接圓弧 圓心的軌跡是已知圓弧圓心的軌跡是已知圓弧 的同心圓弧，其半徑為的同心圓弧，其半徑為 R R1 1-R-R2 2；切點切點為兩圓心的為兩圓心的 連線與已知圓的交點連線與已知圓的交點T T。 連接點(切點) 連接圓弧 R O 已知圓弧 R +R T R O T 圓心軌跡 O 連接點(切點) 已知直線 連接圓弧 O R T O T 圓心軌跡 O 連接點(切點) R -R 連接圓弧 R R O T 已知圓弧 圓心軌跡 O T 1.1.圓弧連接的原理與作圖方法圓弧連接的原理與作圖方法 1.3.4.1.3.4.圓弧連接圓弧連接 1

12、.4.4.1.4.4.圓弧連接圓弧連接 2.2.圓弧連接作圖圓弧連接作圖 （1 1） 圓弧與直線連接圓弧與直線連接 用圓弧連接兩已知直線用圓弧連接兩已知直線 作作 圖圖 步步 驟驟 圖圖 例例 類別類別 1.1.作與已知兩邊分別相距為作與已知兩邊分別相距為R R 的平行線，交點即為連接弧圓心；的平行線，交點即為連接弧圓心； 2.2.過過O O點分別向已知角兩邊作垂點分別向已知角兩邊作垂 線，垂足線，垂足T T1 1、T T2 2即為切點；即為切點； 3.3.以以O O為圓心，為圓心，R R為半徑在兩切為半徑在兩切 點點T T1 1、T T2 2之間畫連接圓弧。之間畫連接圓弧。 用圓弧連接銳角或

13、鈍角用圓弧連接銳角或鈍角 R R R O T T R O R T T R 1.1.以直角頂點為圓心，以直角頂點為圓心，R R為半為半 徑作圓弧交直角兩邊于徑作圓弧交直角兩邊于T T1 1和和T T2 2； 2.2.以以T T1 1和和T T2 2為圓心，為圓心，R R為半徑作為半徑作 圓弧相交得連接弧圓心圓弧相交得連接弧圓心O O； 3.3.以以O O為圓心，為圓心，R R為半徑在切點為半徑在切點 T T1 1和和T T2 2之間作連接弧。之間作連接弧。 用用 圓圓 弧弧 連連 接接 直直 角角 T T R R R R O 1.3.4.1.3.4.圓弧連接圓弧連接 1.4.4.1.4.4.圓弧

14、連接圓弧連接 2.2.圓弧連接作圖圓弧連接作圖 (2) (2) 圓弧與圓弧連接圓弧與圓弧連接 用圓弧連接兩已知圓弧用圓弧連接兩已知圓弧 類類 別別 作作 圖圖 步步 驟驟 圖圖 例例 外連外連接接 T O 1 R R 1 R+R R R T1 1 O R 2O R+R 2 2 2 1.1.分別以分別以O O1 1,O,O2 2為圓為圓 心心,R+R,R+R1 1R+RR+R2 2為半為半 徑畫弧徑畫弧, ,交得連接弧圓心交得連接弧圓心O;O; 2. 2.分別連分別連OOOO1 1OOOO2 2, ,交得切點交得切點T T1 1,T,T2 2; ; 3. 3.以以O O為圓心為圓心,R,R為半徑

15、畫弧為半徑畫弧, ,即得所求。即得所求。 R R 2 1 O1 R2 O2 R- R 1 R- R O T2 T1 內連接內連接 1.1.分別以分別以O O1 1O O2 2為圓心為圓心,R-R,R-R1 1R-RR-R2 2為為 半徑畫弧半徑畫弧, ,交得連接弧圓心交得連接弧圓心O;O; 2. 2.分別連分別連OOOO1 1OOOO2 2并延長交得切點并延長交得切點 T T1 1T T2 2 3. 3.以以O O為圓心為圓心,R,R為半徑畫弧為半徑畫弧, ,即得所求即得所求 。 1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.4.5.1.4.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.1

16、.平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析 （1 1）尺寸基準）尺寸基準 標注尺寸的起標注尺寸的起 點，稱為尺寸基準。點，稱為尺寸基準。 分析尺寸時，首先要查找尺寸分析尺寸時，首先要查找尺寸 基準?；鶞省?通常以圖形的對稱軸線、較大通常以圖形的對稱軸線、較大 圓的中心線、圖形輪廓線作為尺寸圓的中心線、圖形輪廓線作為尺寸 基準?；鶞?。 一個平面圖形具有兩個坐標方一個平面圖形具有兩個坐標方 向的尺寸，每個方向至少要有一個向的尺寸，每個方向至少要有一個 尺寸基準。尺寸基準。 尺寸基準常常也是畫圖的基準。尺寸基準常常也是畫圖的基準。 畫圖時，要從尺寸基準開始畫。畫圖時，要從尺寸基準開始畫。 27 20 6

17、0 R3 尺寸基準 10 R15 R27 定位尺寸 R19 R32 6 定形尺寸 R17 15 20 1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.4.5.1.4.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.1.平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析 （2 2） 尺 寸分類尺 寸分類 根據尺寸的作用，平面根據尺寸的作用，平面 圖形中的尺寸可分為兩圖形中的尺寸可分為兩 類：類： 1)1)定形尺寸定形尺寸 決定決定 平面圖形形狀的尺寸，平面圖形形狀的尺寸， 稱為定形尺寸。稱為定形尺寸。如圓的如圓的 直徑、圓弧半徑、多邊直徑、圓弧半徑、多邊 形邊長、角度大小等均形邊長、角度大小等均 屬定形尺寸。

18、如下圖中屬定形尺寸。如下圖中 2020、2727、R32R32等。等。 27 20 60 R3 尺寸基準 10 R15 R27 定位尺寸 R19 R32 6 定形尺寸 R17 15 20 1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.4.5.1.4.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.1.平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析 2) 2) 定位尺寸定位尺寸 決定決定 平面圖形中各組成部分與平面圖形中各組成部分與 尺寸基準之間相對位置的尺寸基準之間相對位置的 尺寸，稱為定位尺寸。尺寸，稱為定位尺寸。如如 圓心、封閉線框、線段等圓心、封閉線框、線段等 在平面圖形中的位置尺寸。在平面圖形

19、中的位置尺寸。 如圖如圖6 6、1010、6060。 注意：有的尺寸，既注意：有的尺寸，既 是定形尺寸，又是定位尺是定形尺寸，又是定位尺 寸。寸。 27 20 60 R3 尺寸基準 10 R15 R27 定位尺寸 R19 R32 6 定形尺寸 R17 15 20 1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.4.5.1.4.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 2.2.平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析 直線的作圖比較簡單，直線的作圖比較簡單， 只分析圓弧的性質。只分析圓弧的性質。 手工畫圓和圓弧，需手工畫圓和圓弧，需 知道半徑和圓心位置尺寸，知道半徑和圓心位置尺寸， 根據圖中所給定

20、的尺寸，根據圖中所給定的尺寸， 圓弧分為三類：圓弧分為三類： (1) (1) 已知圓弧已知圓弧 半半 徑和圓心位置的兩個定位徑和圓心位置的兩個定位 尺寸均為已知的圓弧。根尺寸均為已知的圓弧。根 據圖中所注尺寸能直接畫據圖中所注尺寸能直接畫 出。如圖中的出。如圖中的2727、R32R32。 27 20 R3 尺寸基準 60 R15 10 R27 R40 R32 6 R28 15 20 連接圓弧 已知圓弧 中間圓弧 1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.4.5.1.4.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 2.2.平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析 (2) (2) 中間圓弧中間圓

21、弧 已已 知半徑和圓心的一個定位知半徑和圓心的一個定位 尺寸的圓弧。它需與其尺寸的圓弧。它需與其一一 端端連接的線段畫出后，才連接的線段畫出后，才 能確定其圓心位置。如圖能確定其圓心位置。如圖 中中R15R15、R27R27。 (3) (3) 連接圓弧連接圓弧 只只 已知半徑尺寸，而無圓心已知半徑尺寸，而無圓心 的兩個定位尺寸的圓弧。的兩個定位尺寸的圓弧。 它需要與其它需要與其兩端兩端相連接的相連接的 線段畫出后，通過作圖才線段畫出后，通過作圖才 能確定其圓心位置。如圖能確定其圓心位置。如圖 中中R3R3、R28R28、R40R40。 27 20 R3 尺寸基準 60 R15 10 R27 R

22、40 R32 6 R28 15 20 連接圓弧 已知圓弧 中間圓弧 1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.4.5.1.4.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 3.3.平面圖形的畫圖步驟平面圖形的畫圖步驟 平面圖形中，當有幾個圓弧連接時，在兩個已知圓弧平面圖形中，當有幾個圓弧連接時，在兩個已知圓弧 間可以有任意個中間圓弧間可以有任意個中間圓弧( (也可以沒有也可以沒有) )，但是必須有，也，但是必須有，也 只能有一個連接圓弧。只能有一個連接圓弧。掌握這一規律，通過線段分析，即掌握這一規律，通過線段分析，即 可知道該平面圖形能否畫出，其尺寸是否標注完全、合理。可知道該平面圖形能否畫出，其尺寸是否標注完全、合理。 平面圖形的畫圖步驟：平面圖形的畫圖步驟： 一般從圖形的基準線畫起，再按已知線段、中間線段、一般從圖形的基準線畫起，再按已知線段、中間線段、 連接線段的順序作圖。對圓弧來說連接線段的順序作圖。對圓弧來說, ,先畫已知圓弧先畫已知圓弧, ,再畫中再畫中 間圓弧、最后畫連接圓弧間圓弧、最后畫連接圓弧。 1.3.5.1.3.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.4.5.1.4.5.平面圖形的畫法平面圖形的畫法