1、W l C F 30 o A B 2- -1簡易起重設備如圖所示，簡易起重設備如圖所示，AB桿由根不等邊角鋼組成，每根角鋼桿由根不等邊角鋼組成，每根角鋼 的橫截面面積為的橫截面面積為 ，材料的許用應力為，材料的許用應力為 ，試問起，試問起 吊重物吊重物 時，時，AB桿是否安全？桿是否安全？ 170MPa 2 4.058cm 15kNW cos300 sin30 NBANBC NBA FF FWF kN15 WF FW NBA F NBC F x y 2() NBA FWFkN60 NBA BA F A 4 3 10058. 42 1060 MPa74 BA kN60kN138 BABA AN

2、變截面桿如圖所示，已知變截面桿如圖所示，已知 。求。求 桿的總伸長桿的總伸長 及及 GPacmcm 22 200,4,8 21 EAA l max 2-2 N2 max 2 F A 21 lll 49 33 49 33 10410200 102001040 10810200 102001020 0.075mml 200 A 40kN 200 60kN 20kN 1 2 A . kN40 + - kN20 N F 4 3 104 1040 MPa100 max 1 12 2 12 NN F lF l GAGA 沖床的最大沖力為沖床的最大沖力為 ，沖頭材料的許用擠壓應力，沖頭材料的許用擠壓應力 ，

3、被沖剪鋼板剪切強度極限，被沖剪鋼板剪切強度極限 ，求最大，求最大 沖力作用下所能沖剪的圓孔最小直徑和鋼板的最大厚度沖力作用下所能沖剪的圓孔最小直徑和鋼板的最大厚度 kN400 MPa bs 440 MPa360 b 3-1 d 沖頭 鋼板 沖模 bsbs bs F A 6 2 3 10440 4 10400 d mm34 d b F A 6 3 3 10360 1034 10400 t mm4 .10 t 圖示螺釘受拉力圖示螺釘受拉力F的作用，已知材料的許用切應力的作用，已知材料的許用切應力 和許和許 用正應力用正應力 之間的關系為之間的關系為 。試求螺釘直徑。試求螺釘直徑d與釘頭與釘頭 高度

4、高度h的合理比值的合理比值 6 . 0 3-2 h F=40kN . . . d dh F 4 2 d F 1 4 . 2 h d 圖示機軸采用兩段直徑圖示機軸采用兩段直徑 的圓軸，由凸緣和螺栓加的圓軸，由凸緣和螺栓加 以連接，共有八個螺栓分布在以連接，共有八個螺栓分布在 的圓周上。已知軸在扭的圓周上。已知軸在扭 轉時的轉時的 ，螺栓的許用切應力，螺栓的許用切應力 。試求。試求 螺栓所需的直徑螺栓所需的直徑 mm100 d mm200 D MPa70 max MPa60 1 d 3-3 max P T W 解：解： A FQ max 13.7kN m eP MTW . d . . . . .

5、. D d1 Q F eQ M D F 2 8kN1 .17 Q F 6 2 1 3 1060 4 101 .17 d mm1 .19 1 d 變速箱軸如圖所示。軸傳遞的功率為變速箱軸如圖所示。軸傳遞的功率為 ，轉速，轉速 ，材料的許用切應力，材料的許用切應力 。試按強度條件。試按強度條件 設計軸的直徑設計軸的直徑d minr/200 n kW5 . 5 P MPa40 4-1 262.6N m e TM n P Me9550 mN6 .262 200 5 . 59550 max P T W . d 解：解： 6 3 1040 16/ 6 .262 d mm32 d . a 3m a2a d

6、m2m A BCD mm40dmm400aGPa80G 1 DB 4-2 圖示一等直圓桿，已知圖示一等直圓桿，已知 。試求：最大切應力；截面。試求：最大切應力；截面A相對于截面相對于截面C的扭轉角。的扭轉角。 3m T 1m 2m 23 DB PPP mamama GIGIGI 解：解： 4 1 = 3180 32 3 292N m DBP GIG d m aa max 3 33 292 16 =69.7MPa P m Wd 3247 2.3 3 ACBD PPP mamama GIGIGI 附錄附錄-1 求圖示組合截面的形心位置和對水平形心軸求圖示組合截面的形心位置和對水平形心軸 的慣性矩的

7、慣性矩 1000 100 650300 600 300 1000 100300 600 425 c S y A 解：解： c y 3 2 3 2 1000 100 6504251000 100 12 300 600 425300300 600 12 zc I 1000 300 100 zC 600 10 1.336 10 附錄附錄-2 解：解： 64 4 d III yyy 下上 計算半圓形截面對其形心軸計算半圓形截面對其形心軸 的慣性矩。的慣性矩。 c y z C y y d O C 2d/3 下上yy II 128 4 d A d II c yy 2 3 2 上 A d II yyc 2

8、3 2 上 18128 44 dd AB C 2ll q qlF 5-1 解：解： 作圖示梁的剪力圖和彎矩圖作圖示梁的剪力圖和彎矩圖 2 ql RA 2 5ql RB Q F 2 ql 2 3ql ql M 2 ql 2l 8 2 ql 5-2 解：解： 一矩形截面簡支梁在跨度中點作用一集中載荷一矩形截面簡支梁在跨度中點作用一集中載荷F，如圖所示。，如圖所示。 試求梁內最大切應力與最大正應力之比試求梁內最大切應力與最大正應力之比 2 F 2 F Q F 2F 2F M 4 Fl A FQmax max 5 . 1 bh F 2 5 . 1 z W Mmax max 6 4 2 bh Fl l

9、h 2 max max ABC l/2 F l/2 h b 5-3 解：解： 作圖示梁的剪力圖和彎矩圖作圖示梁的剪力圖和彎矩圖 Q F M 2 4ql 2 11ql AB D 2ll q2 ql3 l C ql4 ql7 箱形截面簡支梁如圖所示，試求跨中截面上a點和b點處的正應 力。 q=1kN/m 4m AB . . . 40 40 60 a 20 b 5-4 M mkN2 z I )(MPa9 .97 max I yM z b b )(MPa3 .65 max I yM z a a 484 33 m103 .61mm 12 4020 12 6040 7-1 解：解： 應力單元體如圖所示。試

10、寫出其第三強度理論和第四強度理論應力單元體如圖所示。試寫出其第三強度理論和第四強度理論 的相當應力的相當應力 100MPa 40MPa 140MPa x y z 已知一主應力已知一主應力 MPa140 z MPa100 MPa40 x y MPa100 2 2 min max 22 xy yxyx 2 2 min max )40( 2 100 2 100 MPa 14 114 min max 7-1 解：解： 應力單元體如圖所示。試寫出其第三強度理論和第四強度理論應力單元體如圖所示。試寫出其第三強度理論和第四強度理論 的相當應力的相當應力 100MPa 40MPa 140MPa x y z M

11、Pa140 z MPa100 MPa40 x y MPa100 MPa14 MPa114 MPa140 3 2 1 313 r MPa154 MPa143 222 4122331 1 2 r MPa 14 114 min max 7-2 解：解： 畫出下圖所示點的應力單元體畫出下圖所示點的應力單元體 q=20N/m A B F=100N 6m 2m 50 50 2m 1m 120 200 C D N 3 40 220 3 80 QC F mN 3 40 220 2 1 2 3 80 2 C M 45 m108 z I KPa63. 0 * z zCQC C bI SF mN1001100 D

12、M N100 QD F 62.5KPa z BB D I yM 4.7KPa * z zBQB D bI SF 8.33KPa z CC C I yM N 3 80 RA F N 3 580 RB F 7-2 解：解： 畫出下圖所示點的應力單元體畫出下圖所示點的應力單元體 q=20N/m A B F=100N 6m 2m 50 50 2m 1m 120 200 C D 8.33KPa 0.63KPa KPa630. C 62.5KPa B 4.7KPa B 8.33KPa C N 3 40 QC F mN 3 40 C M mN100 B M N100 QB F C 62.5KPa 4.7KP

13、a D 7-3求主應力并畫出主單元體（單位：求主應力并畫出主單元體（單位：MPa） 解：解： 10 x 0050 321 , MPa min max 0 50 10 40 20 40 10 x y 2 2 min max 22 xy yxyx 40 y 20 xy 3 4 2 2 0 yx xy tg 626 0 . 626. 50 1.構件的材料為鋼，構件的材料為鋼， ， ， ， ， 許用拉伸應力許用拉伸應力 MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1 已知構件中危險點的應力狀態如圖所示，試對以下兩種情況進已知構件中危險點的應力狀態如圖所示，試對以下兩種情況

14、進 行強度校核：行強度校核： 2.構件的材料為鑄鐵，構件的材料為鑄鐵， ， ， ， ，許用拉伸應力，許用拉伸應力 MPa20 x MPa25 y 0 xy MPa30 l MPa30 z x y xy z 解：解： 已知一主應力：已知一主應力： z 2 2 min max 22 xy yxyx xy x x y y 第一小題：第一小題： 0 z MPa 45 135 min max 解：解：已知一主應力：已知一主應力： z 2 2 min max 22 xy yxyx 第一小題：第一小題： 0 z MPa 45 135 min max 0 45 135 3 2 1 313r MPa135 l

15、1.構件的材料為鋼，構件的材料為鋼， ， ， ， ， 許用拉伸應力許用拉伸應力 MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1 已知構件中危險點的應力狀態如圖所示，試對以下兩種情況進已知構件中危險點的應力狀態如圖所示，試對以下兩種情況進 行強度校核：行強度校核： x y xy z xy x x y y 第二小題：第二小題： MPa30 z MPa 25 20 min max 25 20 30 3 2 1 11r MPa30 l 8-1 已知構件中危險點的應力狀態如圖所示，試對以下兩種情況進已知構件中危險點的應力狀態如圖所示，試對以下兩種情況進 行強度校核：行強度校

16、核： 2.構件的材料為鑄鐵，構件的材料為鑄鐵， ， ， ， ，許用拉伸應力，許用拉伸應力 MPa20 x MPa25 y 0 xy MPa30 l MPa30 z x y xy z xy x x y y 解：解：已知一主應力：已知一主應力： z 2 2 min max 22 xy yxyx 9-1 解：解： 有一開口環狀桿件如圖所示，由直徑有一開口環狀桿件如圖所示，由直徑d=50mm的鋼桿制成。已的鋼桿制成。已 知知a=60mm，材料的許用應力，材料的許用應力120MPa。求最大許可拉力。求最大許可拉力F F . d a F FF ) 2 ( d aF ) 2 ( d aF N FF拉拉 彎彎

17、 ) 2 ( d aFM F085. 0 N F A z M W max N z FM AW 32 085. 0 4 32 d F d F kN116. F 9-2 解：解： F 2Fx FFN 2FxM A F 2 z Fx W max N z FM AW 100 6 )40(5 2 )40(5 2 x Fx x F 一受拉桿原橫截面尺寸為一受拉桿原橫截面尺寸為 ，拉力，拉力 通過通過 桿的軸線，現需在拉桿上開一切口。如不計應力集中的影響，桿的軸線，現需在拉桿上開一切口。如不計應力集中的影響， 問當材料的問當材料的 時，切口的許可最大深度應為多少？時，切口的許可最大深度應為多少？ 5mmmm40 kN12 F MPa100 FF . A A A-A x 40 5 240)(x FF . A A A-A x 40 5 9-3 解：解： 直徑為直徑為d的圓