1、1 水平井壓裂裂縫起裂水平井壓裂裂縫起裂 及延伸規律研究及延伸規律研究 單位：中國石油大學（華東）單位：中國石油大學（華東） 曲占慶曲占慶 溫慶志溫慶志 齊齊 寧寧 單位：勝利油田采油工藝研究院單位：勝利油田采油工藝研究院 張張 波波 2008.92008.9 2 3 匯報提綱匯報提綱 前前 言言 水平井壓裂裂縫起裂規律水平井壓裂裂縫起裂規律 水平井壓裂裂縫延伸規律水平井壓裂裂縫延伸規律 結論與認識結論與認識 4 1.前前 言言 水平井作為一門先進的技術，在國內外得到了越來越廣水平井作為一門先進的技術，在國內外得到了越來越廣 泛的應用，由于水平井軌跡不同，鉆遇地層復雜，水平井泛的應用，由于水平

2、井軌跡不同，鉆遇地層復雜，水平井 應力分布、裂縫起裂、裂縫延伸規律、裂縫內的溫度場、應力分布、裂縫起裂、裂縫延伸規律、裂縫內的溫度場、 產能預測方法、壓裂設計與直井有很大不同。產能預測方法、壓裂設計與直井有很大不同。 對水平井水力壓裂的理論研究還不夠深入，沒有一套成對水平井水力壓裂的理論研究還不夠深入，沒有一套成 熟的理論來指導水平井的壓裂優化設計和現場施工，使得熟的理論來指導水平井的壓裂優化設計和現場施工，使得 水平井水力壓裂成功率不高而且風險也比較大。水平井水力壓裂成功率不高而且風險也比較大。 5 在不同的地應力狀態和井筒方位下，水平井壓裂形在不同的地應力狀態和井筒方位下，水平井壓裂形 成

3、的裂縫形態也不同。成的裂縫形態也不同。 水水 平平 井井 壓壓 裂裂 的的 裂裂 縫縫 縱向裂縫縱向裂縫 橫向裂縫橫向裂縫 轉向裂縫轉向裂縫 扭曲裂縫扭曲裂縫 1.前前 言言 6 (1) (1) 橫向裂縫橫向裂縫 橫向裂縫是沿著垂直于井筒的方向起裂的裂縫，它一般產生在水平井井橫向裂縫是沿著垂直于井筒的方向起裂的裂縫，它一般產生在水平井井 筒水平段平行于最小主應力方向的水平井。筒水平段平行于最小主應力方向的水平井。 橫向裂縫可以改善低滲透油層橫向裂縫可以改善低滲透油層 滲流狀況，有利于增加油層泄油面積。多條橫向裂縫能大大提高采油速度，滲流狀況，有利于增加油層泄油面積。多條橫向裂縫能大大提高采油速

4、度， 并有利于提高采收率。其主要缺點是流體將聚集在裂縫中以向心流流入井底，并有利于提高采收率。其主要缺點是流體將聚集在裂縫中以向心流流入井底， 這將導致裂縫中流動壓降的增加。這將導致裂縫中流動壓降的增加。 1.前前 言言 7 (2) (2) 縱向裂縫縱向裂縫 縱向裂縫是沿著水平井井筒起裂的，形成縱向裂縫時井筒方向應該與縱向裂縫是沿著水平井井筒起裂的，形成縱向裂縫時井筒方向應該與 最大水平主應力的方向一致。縱向裂縫有時可以把油層泄油面積向油層的最大水平主應力的方向一致。縱向裂縫有時可以把油層泄油面積向油層的 上下邊界擴展，在某些情況下縱向裂縫還可以解除深度井筒傷害，改善油上下邊界擴展，在某些情況

5、下縱向裂縫還可以解除深度井筒傷害，改善油 層的各向異性，降低井筒周圍匯流的影響。層的各向異性，降低井筒周圍匯流的影響。 1.前前 言言 8 (3) (3) 轉向裂縫轉向裂縫 1.前前 言言 9 轉向裂縫又叫轉向裂縫又叫SS型裂縫，一般是裂縫從井筒起裂后在型裂縫，一般是裂縫從井筒起裂后在 近井筒位置延伸一段距離，再轉向另一個平面的方向延伸。如近井筒位置延伸一段距離，再轉向另一個平面的方向延伸。如 圖所示，在圖中所示的應力分布狀態下，該裂縫在起裂時是沿圖所示，在圖中所示的應力分布狀態下，該裂縫在起裂時是沿 著水平方向延伸，而在沿著水平方向延伸一段距離后，裂縫發著水平方向延伸，而在沿著水平方向延伸一

6、段距離后，裂縫發 生轉向，轉向垂直于最小主應力的方向延伸，所以導致了轉向生轉向，轉向垂直于最小主應力的方向延伸，所以導致了轉向 裂縫的形成。許多因素都可以引起裂縫轉向，最主要的因素是裂縫的形成。許多因素都可以引起裂縫轉向，最主要的因素是 在裂縫起裂時的近井筒應力分布狀況以及射孔狀況。裂縫轉向在裂縫起裂時的近井筒應力分布狀況以及射孔狀況。裂縫轉向 會引起更大的施工泵壓，嚴重情況下可能會引起砂橋和過早的會引起更大的施工泵壓，嚴重情況下可能會引起砂橋和過早的 近井筒出砂。近井筒出砂。 1.前前 言言 10 (4) (4) 扭曲裂縫扭曲裂縫 1.前前 言言 11 扭曲型裂縫與轉向裂縫類似，但扭曲裂縫的

7、上半縫和下扭曲型裂縫與轉向裂縫類似，但扭曲裂縫的上半縫和下 半縫是向著兩個不同的平面發生轉動，而轉向裂縫的上半縫半縫是向著兩個不同的平面發生轉動，而轉向裂縫的上半縫 和下半縫是向著兩個平行的平面發生轉動。在圖和下半縫是向著兩個平行的平面發生轉動。在圖2-42-4所示的應所示的應 力狀態下，水平井井筒方向垂直于最大水平主應力方向，起力狀態下，水平井井筒方向垂直于最大水平主應力方向，起 裂的縱向裂縫從井筒延伸出來在遠井筒地應力狀態下會轉向裂的縱向裂縫從井筒延伸出來在遠井筒地應力狀態下會轉向 于橫向裂縫的方向。這樣就會導致裂縫在離開井筒附近后的于橫向裂縫的方向。這樣就會導致裂縫在離開井筒附近后的 扭

8、曲。如同轉向裂縫一樣，扭曲型裂縫也會造成裂縫在近井扭曲。如同轉向裂縫一樣，扭曲型裂縫也會造成裂縫在近井 筒附近的快速收聚。而且其收聚的程度比轉向裂縫更大，所筒附近的快速收聚。而且其收聚的程度比轉向裂縫更大，所 造成的產量和壓裂施工上的負面影響也較大。造成的產量和壓裂施工上的負面影響也較大。 1.前前 言言 12 匯報提綱匯報提綱 前前 言言 水平井壓裂裂縫起裂規律水平井壓裂裂縫起裂規律 水平井壓裂裂縫延伸規律水平井壓裂裂縫延伸規律 結論與認識結論與認識 13 p建立水平井井筒應力分布模型；建立水平井井筒應力分布模型； p進行了進行了裸眼完井裸眼完井水平井裂縫起裂壓力計算，并構建了水平井裂縫起裂

9、壓力計算，并構建了 裂縫起裂方位預測模型；裂縫起裂方位預測模型； p進行了進行了射孔完井射孔完井水平井裂縫起裂壓力計算，并構建了水平井裂縫起裂壓力計算，并構建了 裂縫起裂方位預測模型；裂縫起裂方位預測模型； p分析了裂縫起裂壓力的影響因素。分析了裂縫起裂壓力的影響因素。 水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 14 水平井壓裂中裂縫的起裂壓力和起裂方位因素：水平井壓裂中裂縫的起裂壓力和起裂方位因素： （1 1）水平段井筒的方位；）水平段井筒的方位； （2 2）巖石性質、井筒周圍應力分布；）巖石性質、井筒周圍應力分布； （3

10、 3）施工作業條件、井筒結構、射孔條件。）施工作業條件、井筒結構、射孔條件。 計算裂縫起裂壓力、預測起裂方位角通常有兩個步驟：計算裂縫起裂壓力、預測起裂方位角通常有兩個步驟： （1 1）計算水平井井筒周圍的應力分布；）計算水平井井筒周圍的應力分布； （2 2）根據巖石破裂準則，當井筒應力大于巖石強度，裂）根據巖石破裂準則，當井筒應力大于巖石強度，裂 縫起裂。縫起裂。 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 15 2.1 2.1 水平井井筒周圍的應力分布水平井井筒周圍的應力分布 基本假設： 水平井井筒的應力分布狀態受井筒周圍巖石介質和水平井井筒的應力分布狀態受井筒周圍巖石介質和

11、 施工力學環境的影響。為了便于分析井筒周圍應力分施工力學環境的影響。為了便于分析井筒周圍應力分 布狀況，做如下假設：布狀況，做如下假設： （1 1）巖石為均質各向同性多孔彈性介質；）巖石為均質各向同性多孔彈性介質； （2 2）巖石處于線彈性狀態；）巖石處于線彈性狀態； （3 3）不考慮巖石與壓裂液的物理化學作用。）不考慮巖石與壓裂液的物理化學作用。 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 16 水平井井筒應力分布模型的建立要考慮諸多因素：水平井井筒應力分布模型的建立要考慮諸多因素： （1 1）水平井井筒周圍的巖石受井筒內壓引起的應力）水平井井筒周圍的巖石受井筒內壓引起的應力

12、（2 2）巖石原地應力）巖石原地應力 （3 3）壓裂液滲流效應引起的應力變化）壓裂液滲流效應引起的應力變化 （4 4）射孔對井筒應力分布的影響）射孔對井筒應力分布的影響 （5 5）分隔器對水平井井筒軸向應力也有一定的影響）分隔器對水平井井筒軸向應力也有一定的影響 根據假設條件，以上在水平井井筒處產生的應力滿足迭加原理，水平根據假設條件，以上在水平井井筒處產生的應力滿足迭加原理，水平 井井筒處的總應力分布可以通過各個因素產生的應力迭加得到，井井筒處的總應力分布可以通過各個因素產生的應力迭加得到，( (在所在所 有的受力分析中，將壓應力取正，拉應力取負有的受力分析中，將壓應力取正，拉應力取負) )

13、。 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 17 2.1.1 2.1.1 裸眼完井裸眼完井水平井井筒周圍應力分布水平井井筒周圍應力分布 水平井井筒原地應力分布水平井井筒原地應力分布 + + 井筒內壓引起的應力井筒內壓引起的應力 + + 壓裂液滲濾效應引起的附加應力壓裂液滲濾效應引起的附加應力 () 12 ()2()cos2 1 12 2cos2 1 0 2cos 0 rwwp wxxyyxxyywp zwzzxxyywp r zyz rz PPp PPp cPPp 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 18 2.1.2 2.1.2 射孔完井射孔完井水平井井

14、筒周圍應力分布水平井井筒周圍應力分布 假設條件：假設條件： (1) (1) 巖石均質各向同性；巖石均質各向同性； (2) (2) 巖石為處于線彈性狀態的多孔介質；巖石為處于線彈性狀態的多孔介質； (3) (3) 不考慮巖石與壓裂液的物理化學作用而引起的力學性質的變化；不考慮巖石與壓裂液的物理化學作用而引起的力學性質的變化； (4) (4) 孔眼與井壁垂直相交，井筒和孔眼間的連通性良好，作用在井壁和孔眼與井壁垂直相交，井筒和孔眼間的連通性良好，作用在井壁和 孔壁處的流體壓力相等。孔壁處的流體壓力相等。 射孔井筒幾何模型和應力重分布圖射孔井筒幾何模型和應力重分布圖 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水

15、平井壓裂裂縫起裂規律研究 19 0 cos2 0 1 21 2cos2 ) 2cos1 ( 1 21 2 2sin4 ) 2cos21 (2cos)(2 2cos)(2)() 2cos1 (2 )( w rz yzz r pw yyxxzzwz pz yyxx zyyxxzyyxxw pwwr pP cP pp P pPP 在坐標系下射孔完井水平井井筒應力與裸眼完井水平井應力一在坐標系下射孔完井水平井井筒應力與裸眼完井水平井應力一 致，根據迭加原理，將井筒內壓、地應力和壓裂液滲流效應引起的致，根據迭加原理，將井筒內壓、地應力和壓裂液滲流效應引起的 應力迭加，便可得到水平井射孔完井時井筒壁處的應

16、力場分布：應力迭加，便可得到水平井射孔完井時井筒壁處的應力場分布： 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 20 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 2.2 2.2 起裂壓力和起裂角的計算起裂壓力和起裂角的計算 裂縫起裂壓力裂縫起裂壓力: :井壁發生破裂時的井筒內壓力井壁發生破裂時的井筒內壓力; ; 裂縫起裂角裂縫起裂角: :裂縫面與井眼軸線之間的夾角裂縫面與井眼軸線之間的夾角 ( (規定從裂縫面沿順時針方規定從裂縫面沿順時針方 向轉向井軸時為正向轉向井軸時為正) )，如圖所示。，如圖所示。 21 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究

17、 2.2.1 2.2.1 裸眼完井起裂壓力和起裂角的計算裸眼完井起裂壓力和起裂角的計算 井筒壁處巖石的三個主應力分別為壓力：井筒壁處巖石的三個主應力分別為壓力： 22 3 22 2 r1 4)()( 2 1 4)()( 2 1 zzz zzz 根據張性破裂準則，上述的三個應力中只要任意一個主應力超過巖石根據張性破裂準則，上述的三個應力中只要任意一個主應力超過巖石 抗張強度時，裂縫就會在井筒壁處起裂。抗張強度時，裂縫就會在井筒壁處起裂。 22 max3 4)()( 2 1 )( zzz 22 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 為了求出最大拉伸應力，對式為了求出最大拉伸應力

18、，對式上式求導，得：上式求導，得： 0 )( max d d 滿足該式的角度滿足該式的角度 0 0即為裸眼完井時裂縫的起裂方位角即為裸眼完井時裂縫的起裂方位角 2.2.1 2.2.1 裸眼完井起裂壓力和起裂角的計算裸眼完井起裂壓力和起裂角的計算 23 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 射孔完井條件下水平井井筒三個主應力為：射孔完井條件下水平井井筒三個主應力為： 2.2.2 2.2.2 射孔完井起裂壓力和起裂角的計算射孔完井起裂壓力和起裂角的計算 22 3 22 2 r1 4)()( 2 1 4)()( 2 1 zzz zzz 24 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓

19、裂裂縫起裂規律研究 2.2.2 2.2.2 射孔完井起裂壓力和起裂角的計算射孔完井起裂壓力和起裂角的計算 22 max3 4)()( 2 1 ) ( zzz 0 )( max d d )( 0maxt 由彈性力學理論，其最大拉伸應力的表達式為：由彈性力學理論，其最大拉伸應力的表達式為： 對上式求導，確定出裂縫的起裂方位：對上式求導，確定出裂縫的起裂方位： 根據裂縫起裂準則，當井壁處最大拉伸應力達到巖石的抗拉強度根據裂縫起裂準則，當井壁處最大拉伸應力達到巖石的抗拉強度t t 時，巖石破裂：時，巖石破裂： 25 2.3 裂縫起裂壓力的影響因素分析裂縫起裂壓力的影響因素分析 （1）最小水平主應力對起

20、裂壓力的影響分析）最小水平主應力對起裂壓力的影響分析 vHh a. 正斷層 正斷層應力狀態下最小主應力與破裂壓力關系正斷層應力狀態下最小主應力與破裂壓力關系 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 26 b. 平移斷層 Hvh v/H =0.9 20 30 40 50 60 0153045607590 水平井井筒方位角（度） 裂縫起裂壓力（MPa） h=40 h=35 h=30 h=25 h=20 平移斷層應力狀態下最小主應力與破裂壓力關系平移斷層應力狀態下最小主應力與破裂壓力關系 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 27 c.逆斷層 Hhv 逆斷層應力

21、狀態下最小主應力與破裂壓力關系逆斷層應力狀態下最小主應力與破裂壓力關系 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 28 （2 2）垂向應力對起裂壓力的影響分析）垂向應力對起裂壓力的影響分析 a.正斷層 正斷層應力狀態下垂向應力與破裂壓力關系正斷層應力狀態下垂向應力與破裂壓力關系 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 29 b.平移斷層 平移斷層應力狀態下垂向應力與破裂壓力關系平移斷層應力狀態下垂向應力與破裂壓力關系 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 30 c.逆斷層 逆斷層應力狀態下垂向應力與破裂壓力關系逆斷層應力狀態下垂向應力與破裂

22、壓力關系 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 31 （3 3）射孔對起裂壓力的影響分析）射孔對起裂壓力的影響分析 射孔參數會對壓裂作業產生影響，選擇合適的射孔參數可以降射孔參數會對壓裂作業產生影響，選擇合適的射孔參數可以降 低地層破裂壓力、降低裂縫的扭曲程度。低地層破裂壓力、降低裂縫的扭曲程度。 射孔對起裂壓力的影響射孔對起裂壓力的影響 2.水平井壓裂裂縫起裂規律研究水平井壓裂裂縫起裂規律研究 32 匯報提綱匯報提綱 前前 言言 水平井壓裂裂縫起裂規律水平井壓裂裂縫起裂規律 水平井壓裂裂縫延伸規律水平井壓裂裂縫延伸規律 結論與認識結論與認識 33 3.1 裂縫延伸數學模型

23、裂縫延伸數學模型 3.水平井壓裂裂縫延伸規律研究水平井壓裂裂縫延伸規律研究 3.1.13.1.1水力裂縫應力強度因子計算水力裂縫應力強度因子計算 在水力壓裂中在水力壓裂中I I型裂紋是最常見的型裂紋是最常見的 34 3.1 裂縫延伸數學模型裂縫延伸數學模型 3.水平井壓裂裂縫延伸規律研究水平井壓裂裂縫延伸規律研究 對于二維裂縫來說，對于二維裂縫來說，I I型張開型的裂縫應力強度因子以下式型張開型的裂縫應力強度因子以下式 表達：表達： 2 arcsin() IN a KpL L 裂縫擴展準則裂縫擴展準則: : IIc KK 內壓內壓( (或通常所說的破裂載荷或通常所說的破裂載荷) )在裂縫邊緣某

24、一點上誘發應在裂縫邊緣某一點上誘發應 力強度因子，當它大于巖石的斷裂韌性時，裂縫將向前擴展。力強度因子，當它大于巖石的斷裂韌性時，裂縫將向前擴展。 35 裂縫延伸模型裂縫延伸模型 二維模型（二維模型（2D） 擬三維模型（擬三維模型（P3D） 三維模型（三維模型（3D） 1.1.設縫高為常數設縫高為常數 ； 2.2.忽略壓裂液在縫橫截面方向的流動，忽略壓裂液在縫橫截面方向的流動， 壓裂液沿縫長方向一維流動壓裂液沿縫長方向一維流動 ； 3.3.裂縫延縫長和縫寬方向二維破裂裂縫延縫長和縫寬方向二維破裂. . 1.1.縫長大于縫高的延伸縫長大于縫高的延伸 2.2.縫中流體簡化成二維或一維流動縫中流體簡

25、化成二維或一維流動 3.3.只適合于單層的壓裂設計計算只適合于單層的壓裂設計計算 1.1.縫內壓裂液在平行于裂縫壁面的方縫內壓裂液在平行于裂縫壁面的方 向作二維矢量流動向作二維矢量流動 2.2.考慮了壓裂液向地層的濾失考慮了壓裂液向地層的濾失 3.3.適用于各種地層條件適用于各種地層條件 4.4.計算比較復雜，費時。計算比較復雜，費時。 3.水平井壓裂裂縫延伸規律研究水平井壓裂裂縫延伸規律研究 3.1 裂縫延伸數學模型裂縫延伸數學模型 36 改進的擬三維模型改進的擬三維模型 u擬三維裂縫延伸模型中壓裂液的流動被假設為沿縫長方向的一維擬三維裂縫延伸模型中壓裂液的流動被假設為沿縫長方向的一維 流動

26、，由于未考慮壓裂液在縫高方向流動所引起的壓降，模型就會流動，由于未考慮壓裂液在縫高方向流動所引起的壓降，模型就會 過高地估計裂縫的延伸高度；過高地估計裂縫的延伸高度； uMolalesMolales等人將壓裂液沿縫高方向的流動考慮進縫高計算中。全等人將壓裂液沿縫高方向的流動考慮進縫高計算中。全 面考慮了縫高壓降梯度、流體重力、地應力梯度、地應力差等因素面考慮了縫高壓降梯度、流體重力、地應力梯度、地應力差等因素 對裂縫延伸的綜合影響，建立了一套新的裂縫擬三維延伸模型。對裂縫延伸的綜合影響，建立了一套新的裂縫擬三維延伸模型。 3.水平井壓裂裂縫延伸規律研究水平井壓裂裂縫延伸規律研究 37 改進的擬

27、三維模型改進的擬三維模型 模型的建立基于以下假設：模型的建立基于以下假設： 裂縫兩翼以井筒為軸對稱分布；裂縫兩翼以井筒為軸對稱分布；蓋層、產層、底層為均質連續蓋層、產層、底層為均質連續 彈性體；彈性體；裂縫尖端處至少等于產層厚度。裂縫尖端處至少等于產層厚度。 13 2 () ff KPR 22 13 2 () ffw f KPRr R 三維延伸模型中三維延伸模型中井筒位于裂縫的中心時：井筒位于裂縫的中心時： (1(1） 應力強度因子計算應力強度因子計算 三維裂縫在無限大地層中的延伸模型，其應力強度因子計三維裂縫在無限大地層中的延伸模型，其應力強度因子計 算如下式算如下式: : 3.水平井壓裂裂

28、縫延伸規律研究水平井壓裂裂縫延伸規律研究 38 (2)(2)裂縫內流體的連續性方程裂縫內流體的連續性方程: : t txA xt txtxhtxh x txq lu ),( )( ),(C),(),(2),( (3)(3)裂縫內流體流動壓降方程裂縫內流體流動壓降方程: : 12 )0 ,( 1 )()( )() 12( 2 )0 ,( n n xwxHnn xqn k x xp （4 4）裂縫寬度方程）裂縫寬度方程: : 2 222222220 0 8(1)( )( ) W( , , ) HH HH vdf zzdzg z x z tdzdz E zzzz 3.水平井壓裂裂縫延伸規律研究水平井

29、壓裂裂縫延伸規律研究 39 (5)(5)裂縫高度方程：裂縫高度方程： 2 () 2()2 () ()/2 ab ICICvud fpsudud ud KKg hh Pg hhSS hh 2222 arcsin()arcsin() uuddud udud Sh hhSh hh hhhh 4 ()() ()()/2 ab ICICu ud ud ud KKS hh hh hhhh ()() 4 ()() ()2 spud d ud ud gghh S hh hh hh 3.水平井壓裂裂縫延伸規律研究水平井壓裂裂縫延伸規律研究 40 名名 稱稱改進的擬三維模型改進的擬三維模型二維二維(PKN)(PK

30、N)模型模型Fracpro_PTFracpro_PT計算計算 動態裂縫半長動態裂縫半長(m)(m)102102324.3324.39696 動態裂縫上縫高動態裂縫上縫高(m)(m)28.9128.91202035.7335.73 動態裂縫下縫高動態裂縫下縫高(m)(m)26.6326.63202039.1639.16 最大縫寬最大縫寬(mm)(mm)0.5650.5651.351.350.9310.931 平均縫寬平均縫寬(mm)(mm)0.3660.3661.2091.2090.5170.517 動態裂縫總高度動態裂縫總高度(m)(m)55.5455.54404074.9974.99 裂縫體積裂縫體積(m(m3 3) )31.9231.92156.8156.849.7649.76 計算結果比較計算結果比較 3.