1、 0a 0 ( , )0 AxByC F x y 2 0axbxc 由由 0a 0 0 0 l0AxByC ( , )0F x y C 代代 數(shù)數(shù) 角角 度度 一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（直線與圓錐一、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（直線與圓錐 曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題）曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題） * 直線與圓錐曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)直線與圓錐曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn) 對于橢圓與圓：表示直線與其相切；對于橢圓與圓：表示直線與其相切； 對于雙曲線：表示直線與其相切或與雙曲線對于雙曲線：表示直線與其相切或與雙曲線 的漸近線平行；的漸近線平行； 對于拋物線：表示直線與其相切或與其對稱對于拋物線：表示直線與其相切或與其對稱 軸平行

2、。軸平行。 y x 0 1.直線直線 y=2x+1與橢圓與橢圓 的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為( ) (A) 相交相交 (B) 相切相切 (C) 相離相離 (D) 不確定不確定 2.已知雙曲線方程已知雙曲線方程x2-y2=1，過，過P(0，1)點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線l與雙曲線與雙曲線 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為的條數(shù)為( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3.過點(diǎn)過點(diǎn)(0，1)與拋物線與拋物線y2=2px(p0)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線 條數(shù)是條數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 1 49 22 yx A A D x y 0 bxy 24.(2

3、013)直線直線 （b為常數(shù)）與雙曲線為常數(shù)）與雙曲線 的交點(diǎn)有多少個(gè)？的交點(diǎn)有多少個(gè)？ 5.第一象限上的點(diǎn)第一象限上的點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)P到焦點(diǎn)的到焦點(diǎn)的 距離為距離為8，求過點(diǎn)，求過點(diǎn)P且與拋物線有惟一公共點(diǎn)的且與拋物線有惟一公共點(diǎn)的 直線方程。直線方程。 6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（0，2）和拋物線）和拋物線 ，求過，求過 點(diǎn)點(diǎn)A且與拋物線相切的直線方程。且與拋物線相切的直線方程。 1 4 2 2 y x xy6 2 F 2 1 21212 2 1 |1|1|PPkxxyy k 弦長公式弦長公式： l 1 4 2 2 y x 由由 1 4 3 2 2 y x xy 得：得： 083

4、85 2 xx 5 8 , 5 38 2121 xxxx 5 8 4)(2|1| 21 2 2121 2 xxxxxxkAB 3 xy解解: 由條件知由條件知AB的方程為的方程為 y x 0 B A F 1、過拋物線、過拋物線 的焦點(diǎn)，且傾斜角為的焦點(diǎn)，且傾斜角為45度的度的 直線截拋物線所得的弦長為直線截拋物線所得的弦長為 2、（、（2017）已知橢圓）已知橢圓 與拋物線與拋物線 有共有共 同的焦點(diǎn)同的焦點(diǎn) ，過橢圓的左焦點(diǎn)，過橢圓的左焦點(diǎn) 做傾斜角為做傾斜角為 的直線，與橢圓交于的直線，與橢圓交于M 、N兩點(diǎn)，求：兩點(diǎn)，求： （1）直線）直線MN的方程和橢圓的方程；的方程和橢圓的方程； （2）三角形）三角形OMN的面積。的面積。 三、交點(diǎn)弦中點(diǎn)問題三、交點(diǎn)弦中點(diǎn)問題 1、已知直線、已知直線 與拋物線與拋物線 交交 于兩個(gè)不同的交點(diǎn)于兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且且AB中點(diǎn)橫坐中點(diǎn)橫坐 標(biāo)為標(biāo)為2，則，則k的值為的值為 2、設(shè)直線、設(shè)直線 于拋物線于拋物線 交于交于A、 B兩點(diǎn)，則線段兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為的中點(diǎn)坐標(biāo)為 在拋物線在拋