1、光學是物理學的基本內容，物理學的發展每一個階段與光學密切相關。光學是物理學的基本內容，物理學的發展每一個階段與光學密切相關。 光的傳播理論和波動理論與經典力學、電磁學構成傳統物理學的主體。光的傳播理論和波動理論與經典力學、電磁學構成傳統物理學的主體。 光的粒子性則為現代物理學的重要內容光的粒子性則為現代物理學的重要內容量子理論和相對論提供了量子理論和相對論提供了 研究的方法和途徑研究的方法和途徑。 與光學有關的技術在各個重大科技發展階段發揮了重要的推動作用。與光學有關的技術在各個重大科技發展階段發揮了重要的推動作用。 （如：激光）（如：激光） 目前最活躍的學科與技術是電子、材料、生命和光學 無

2、論從理論上或應用技術角度出發，從事物理學或光學技術的人員都無論從理論上或應用技術角度出發，從事物理學或光學技術的人員都 應對光學基本理論應有較深刻的認識和了解。應對光學基本理論應有較深刻的認識和了解。 前前 言言 1 光學的基本理論光學的基本理論 粒子理論（光子）粒子理論（光子） 量子光學理論（場的量子化理論為基礎）量子光學理論（場的量子化理論為基礎）研究光子的特性及規研究光子的特性及規 律律光子產生淹沒過程（物質的光吸收與發射）光子產生淹沒過程（物質的光吸收與發射）解決光與物質解決光與物質 相互作用問題（能量轉移過程，包括非線形光學即強光光學）相互作用問題（能量轉移過程，包括非線形光學即強光

3、光學）主主 要應用于微觀光與物質相互作用。要應用于微觀光與物質相互作用。 波動理論（電磁波）波動理論（電磁波） 經典光學理論（麥克斯韋電磁場理論為基礎）經典光學理論（麥克斯韋電磁場理論為基礎）研究傳統光學研究傳統光學解解 決光傳輸、成像問題決光傳輸、成像問題 主要應用于宏觀體系；由于光波是一種頻率主要應用于宏觀體系；由于光波是一種頻率 非常高的電磁波，人眼及光學儀器測量的信息是光強，光學的研究非常高的電磁波，人眼及光學儀器測量的信息是光強，光學的研究 內容與普通電磁波有區別；同時考慮到應用上的要求與特點，在一內容與普通電磁波有區別；同時考慮到應用上的要求與特點，在一 定近似情況下，有相應部分應

4、用技術內容（幾何光學）。定近似情況下，有相應部分應用技術內容（幾何光學）。 光的兩種屬性：波動性和粒子性光的兩種屬性：波動性和粒子性 相應的光學兩種基本理論：相應的光學兩種基本理論： 2 通常分為通常分為幾何光學、物理光學（波動光學）和量子光學幾何光學、物理光學（波動光學）和量子光學三大類三大類 幾何光學幾何光學：從幾個由實驗得來的基本原理（從幾個由實驗得來的基本原理（直線傳播、反射和折直線傳播、反射和折 射、獨立傳播、光路可逆）射、獨立傳播、光路可逆）出發研究光的傳播問題。利用光線的概出發研究光的傳播問題。利用光線的概 念、折射、反射定律來描述光在各種媒質中傳播的路徑，得出念、折射、反射定律

5、來描述光在各種媒質中傳播的路徑，得出 的結果通常是波動光學在某些條件下的近似或極限的結果通常是波動光學在某些條件下的近似或極限 物理光學物理光學：從光的波動性出發研究光在傳播過程中所發生的現從光的波動性出發研究光在傳播過程中所發生的現 象，所以也稱為波動光學；從波的角度比較系統地研究光的干象，所以也稱為波動光學；從波的角度比較系統地研究光的干 涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性媒質中傳播時表涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性媒質中傳播時表 現出的現象和規律現出的現象和規律 量子光學量子光學：從光的粒子性出發研究光與物質的相互作用；其理從光的粒子性出發研究光與物質的相互作用；其理 論

6、基礎主要是量子力學和量子電動力學論基礎主要是量子力學和量子電動力學 光學的分類光學的分類 “幾何光學；物理光學；量子光學；非線性光學；光譜學；信息光學；導幾何光學；物理光學；量子光學；非線性光學；光譜學；信息光學；導 波光學；發光學；紅外物理；激光物理；光子學與集成光學；應用光學；波光學；發光學；紅外物理；激光物理；光子學與集成光學；應用光學； 大氣光學；環境光學；海洋光學；光學遙感；超快激光及應用大氣光學；環境光學；海洋光學；光學遙感；超快激光及應用等等” 引自引自國家標準國家標準GBT 13745-2009 3 與與信息科學、能源科學、材料科學、生命科學、空間科學、精密機信息科學、能源科學

7、、材料科學、生命科學、空間科學、精密機 械與制造、計算機科學械與制造、計算機科學及及微電子技術微電子技術等學科緊密交叉、相互滲透，等學科緊密交叉、相互滲透， 產生的許多重要的新興學科分支，如激光技術、光纖通信、光存儲產生的許多重要的新興學科分支，如激光技術、光纖通信、光存儲 與記錄、光學信息處理、光電顯示、全息和三維成像、薄膜和集成與記錄、光學信息處理、光電顯示、全息和三維成像、薄膜和集成 光學、波導光學、波導/ /纖維光學、光學與光纖傳感、光電子學、生物光子學纖維光學、光學與光纖傳感、光電子學、生物光子學 、光探測、近場光學、激光材料處理和加工、弱光與紅外熱成像、光探測、近場光學、激光材料處

8、理和加工、弱光與紅外熱成像、 光電測量、現代光學和光電子儀器及器件、光學遙感技術以及綜合光電測量、現代光學和光電子儀器及器件、光學遙感技術以及綜合 光學工程技術等光學工程技術等 從基礎光學出發、與光學交叉學科從基礎光學出發、與光學交叉學科 及應用的相關理論和研究方向及應用的相關理論和研究方向 4 普通光學：由實驗現象入手，應用高等數學知識，得出基本普通光學：由實驗現象入手，應用高等數學知識，得出基本 規律或定律，建立相應的理論關系。內容具體，容易理解。規律或定律，建立相應的理論關系。內容具體，容易理解。 彼此之間相對獨立，缺少系統性，完整性。彼此之間相對獨立，缺少系統性，完整性。 高等光學：從

9、光的最基本性質出發（光的兩種屬性之一高等光學：從光的最基本性質出發（光的兩種屬性之一 波動性為基礎），通過建立數學模型波動性為基礎），通過建立數學模型 ，建立理論體系，解釋，建立理論體系，解釋 各種自然光學現象和規律。各種自然光學現象和規律。 研究方法 5 v高等光學是一門理論課，應養成從理論上對客觀現象基本規高等光學是一門理論課，應養成從理論上對客觀現象基本規 律進行描述的習慣，要求學生具有律進行描述的習慣，要求學生具有較好數學基礎較好數學基礎及及清晰的物清晰的物 理圖像理圖像。 v學習時應注意：由于受理論推導關系的限制，許多問題的求學習時應注意：由于受理論推導關系的限制，許多問題的求 解需

10、要在近似條件下進行，因此，需要掌握處理問題的近似解需要在近似條件下進行，因此，需要掌握處理問題的近似 尺度、前提條件或應用條件，近似的結果應在絕大多數光學尺度、前提條件或應用條件，近似的結果應在絕大多數光學 傳播問題的應用中能完全滿足傳播問題的應用中能完全滿足/ /符合客觀情況和客觀要求。符合客觀情況和客觀要求。 本課程的基本要求本課程的基本要求 6 19世紀60年代，麥克斯韋(Maxwell)在電磁學理論的研究基礎 上，從理論上推得電磁波的傳播速度等于光速，這使得麥克斯韋 推測：光的傳播是一種電磁現象，是電磁振動在空間的傳播。20 年后赫茲(Hertz)第一次在實驗上證實了光波就是電磁波，從

11、而 肯定了麥克斯韋的預言，產生了光的電磁理論。光的電磁理論的 確立，推動了光學及整個物理學的發展。現代光學盡管產生了許 多新的領域，并且許多光學現象需要用量子理論來解釋，但是光 的電磁理論仍然是闡明大多數光學現象以及掌握現代光學的一個 重要基礎。 第一章 光的基本電磁理論 7 麥克斯韋方程組 電磁場的波動性 平面電磁波 不同光學特性介質中矢量波動方程的表達形式 波動方程的高斯光束基模解近軸解 波包和群速度 矢量光波的偏振態及其表征 兩種電介質的界面上光波的反射和折射 光波在金屬中的傳播 8 1、靜電場和穩恒電流磁場的基本規律 一、積分形式的麥克斯韋方程組一、積分形式的麥克斯韋方程組 0 dlE

12、 QdD IdlH 靜電場高斯定理: 通過任意閉合曲面的電位移通量（有源無旋場） 靜電場環路定律: 電場強度沿任意閉合曲線的線積分（保守場） 靜磁場環路定律: 磁場強度沿任意閉合曲線的線積分(安培環路定律） 靜磁場高斯定理: 通過任意閉合曲面的磁通量（無源有旋場） 0dB 9 1-1 1-1 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 9 麥克斯韋假定：在交變電場和交變磁場中，高斯定理依然成立。變化的磁場會產生渦 旋電場，將靜電場的環路定律代之以渦旋電場場強的環流表達式；對靜磁場的環路定 律則引入位移電流位移電流的概念后進行修改，得出適用于交變電磁場的麥克斯韋方程組。 電荷激發電場（保守場）： （1 1）式

13、意義：任何電場中通過任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內自由電荷和。式意義：任何電場中通過任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內自由電荷和。 （2）式意義：電場強度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時間變化率的負值。）式意義：電場強度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時間變化率的負值。 （2） 2、交變電磁場的基本規律 QdD （1） QdD 0dD 變化的磁場激發電場（渦旋場）： d t B dt d dlE 2 d t B dlE 21EEE 01dlE 10 傳導電流所激發的磁場（ 渦旋場）： 變化的電場產生磁場（ 渦旋場）： 01dB （3） 02dB 0dB (3)(3)式意義

14、：任何磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零。式意義：任何磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零。 傳導電流所激發的磁場（ 渦旋場）： 位移電流產生磁場（ 渦旋場）： d t D dlH 2 （4） IdlH1 d t D IdlH （4）式意義：在傳導電流和位移電流共同激發的磁場中，總磁場強度的環流為傳導電）式意義：在傳導電流和位移電流共同激發的磁場中，總磁場強度的環流為傳導電 流和電位移通量隨時間的變化率之和。流和電位移通量隨時間的變化率之和。 ：位移電流密度 t D 11 二、微分形式的麥克斯韋方程組二、微分形式的麥克斯韋方程組 微分形式與積分形式之間可由微分形式與積分形式之間可由Stokes公

15、式和公式和Gaussian公式推導連接。公式推導連接。 D 0 B t B E t D jH 此式為電場此式為電場D的高斯定理，表示的高斯定理，表示 電場可以是有源場，此時電力線電場可以是有源場，此時電力線 發自正電荷，終止于負電荷發自正電荷，終止于負電荷 此式為磁通連續定律，即穿過一個閉合面的磁此式為磁通連續定律，即穿過一個閉合面的磁 通量等于零，表示穿入和穿出任一閉合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一閉合面的磁 力線的數目相等，磁場力線的數目相等，磁場B是個無源場，磁力線永是個無源場，磁力線永 遠是閉合的遠是閉合的 法拉第電磁感應定律，表示變化的磁場會產生感應法拉第電磁感應定律，表示變化

16、的磁場會產生感應 的電場的電場E（渦旋場），其電力線閉合。麥克斯韋指出（渦旋場），其電力線閉合。麥克斯韋指出 ，只要所限定面積中磁通量發生變化，不管有否導，只要所限定面積中磁通量發生變化，不管有否導 體存在，必定伴隨變化的電場體存在，必定伴隨變化的電場 安培全電流定律，表示在交變電磁場的情安培全電流定律，表示在交變電磁場的情 況下，磁場況下，磁場H既包括傳導電流既包括傳導電流j產生的磁場產生的磁場 ，也包括位移電流產生的磁場。傳導電流，也包括位移電流產生的磁場。傳導電流 意味電荷的流動，位移電流意味電場的變意味電荷的流動，位移電流意味電場的變 化，兩者在產生磁效應方面是等效的。位化，兩者在產生

17、磁效應方面是等效的。位 移電流的引入，進一步揭示了電場和磁場移電流的引入，進一步揭示了電場和磁場 之間的緊密聯系之間的緊密聯系 12 麥克斯韋方程組中共出現兩個電場量E、D和兩個磁場量B、H在均勻、在均勻、 各向同性、線性介質各向同性、線性介質中，有以下關系成立： 物質方程給出了介質的電學和磁學性質，用介電常數和磁導率表示光與物質相互作用物質方程給出了介質的電學和磁學性質，用介電常數和磁導率表示光與物質相互作用 時介質中大量分子平均作用。時介質中大量分子平均作用。麥克斯韋方程組與物質方程結合，構成一組完整的反映麥克斯韋方程組與物質方程結合，構成一組完整的反映 電磁場普遍規律的方程組，電磁場普遍

18、規律的方程組，在電磁場的邊值條件下，用于處理具體的光學問題。在電磁場的邊值條件下，用于處理具體的光學問題。 為介質的介電系數 為介質的磁導率 jc為傳導電流密度，為電導率 HB ED Ejc 以上三式合稱為物質方程。 三、物質方程三、物質方程 在各向同性均勻介質中，、是常數，=0 mF/108542. 8 12 0 在真空中， （法/米） mH/104 7 0 對于非磁性物質： 0 （法/米） 13 用麥克斯韋電磁理論的基本概念，可以將電場和磁場的相互關系表 述為： 空間某區域內有變化的電場，則在臨近的區域內引起變化的磁場； 這個變化的磁場又在較遠的區域內引起新的變化的電場，并在更遠的區域 內

19、引起新的變化的磁場。這個過程持續地繼續下去，變化的電場和變化的 磁場交替產生，構成統一的電磁場。在這種交替產生過程中，電磁場由近 及遠、以有限的速度在空間內傳播，形成電磁波。 一、電磁場的傳播一、電磁場的傳播 14 由麥克斯韋方程組可導出關于電場基本量E和磁場基本量B的兩個偏微 分方程，從而證明電磁場的波動性。為簡化討論，假設所討論的空間為無 限大且充滿各向同性的均勻透明介質各向同性的均勻透明介質，故、均為常數；又假定討論的區 域遠離輻射源，因此=0，j=0。 二、電磁場的波動方程二、電磁場的波動方程 15 麥克斯韋方程組簡化為： )4( )3( )2(0 )1(0 t E B t B E B

20、 E 取（3）的旋度：B t E 將（4）式代入上式右側： 2 2 t E E 由場論公式，上式左側可變為：EEE 2 EE 2 0 2 2 2 t E E ，由于0 E :所以 由此可得： 16 同樣可以得到關于B的方程 0 2 2 2 t B B 1 令 兩方程變為 0 1 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 t B B t E E 這兩個偏微分方程稱波動方程，它們的解為各種波動，這表明電場和磁場 是以波動的形式在空間傳播的，傳播速度為 v 。 0)()( 0)()( 2 2 2 2 2 2 t B rrB t E rrE 對于非均勻介質， 、 隨空間坐標變化，波動方程變得很復雜，經過

21、一定 簡化后，可以寫成 17 1 、電磁波的速度、電磁波的速度 電磁波在介質中的傳播速度取決于 介質的介電常數和磁導率，關系式為： 1 00 1 c 2、電磁波譜、電磁波譜 電磁波包含許多波長成分，除了我們熟知的無線電波和光波以外，還包 括X射線、射線等。按照波長或頻率的順序把這些電磁波排列成，稱為電 磁波譜，如下圖所示： 當電磁波在真空中傳播時，速度為c 三、電磁波三、電磁波 18 The electromagnetic spectrum 19 電磁波在真空中的速度與在介質中的速度不等。為了描述不同介質中 電磁波傳播特性的差異，定義了介質的絕對折射率： v c n 代入c、v各自的表達式，有

22、： 為相對磁導率。為相對介電常數， rr rr v c n 00 rr n故多數物質而言，對除磁性物質以外的大, 1 3、介質的絕對折射率、介質的絕對折射率 20 根據波動的兩個偏微分方程，結合邊界條件、初始條件，得出其中的平 面波解平面波的波函數。 20 1 10 1 2 2 22 2 2 2 22 2 t B z B t E z E y x z v 所謂平面波，是指電場和磁場在垂直于傳播方向的平面內各點具有相同 值的波。設平面波沿三維坐標系的Z軸正向傳播，如下圖所示。 一一 、沿某一坐標軸方向傳播的平面波、沿某一坐標軸方向傳播的平面波 產生平面波的電磁場波動 方程簡化為： 21 對（1）式

23、代換變量，得： 2 22 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 EEE t E EEE z E 因此（1）式化簡為： 0 04 1 2 2 2 22 2 E E t E z E 即 的任意矢量函數是，積分得：對 gg E 引入中間變量對方程化簡，令： tz tz 22 vtzfvtzffffdgE 21212 : 積分得再對 tzfE ff ZZ : 00 21 為故電磁波的波函數最終 兩函數合二為一。、則可將 ，軸負向傳播的平面波，沿軸正向傳播的平面波設沿 上式還可進一步簡化。 tzfB :2的波函數為進行類似求解，得磁波對方程 個平面波。軸正、負方向傳播的兩沿的兩個任意函數

24、，代表和是、Ztzff 21 4 2 cos 3 2 cos 2 tzAB tzAE 程的特解：的余弦函數作為波動方取周期為 23 （3）、（4）式是平面簡諧波的波函數，即認定研究的電磁波為平面簡諧波。 磁場的振幅 電場的振幅 A A 波長 波的位相 tz 2 位相是時間和空間坐標的函數，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態。位相是時間和空間坐標的函數，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態。 二、平面簡諧波二、平面簡諧波 1、波函數中各因子的意義、波函數中各因子的意義 24 定義某一時刻位相相同的各點所形成的包絡面為波面。分析位相因子可知：在任 意時刻t，位相相同的各點必有同一z值，即各點

25、位于同一垂直于z軸的平面內，波 面為一平面，故（3）、（4）式所表示的波為平面簡諧波。 傳播及變化特點。位置，由此可看出波的，波峰位于在另一時刻 位置為波峰；時刻、在由余弦位相因子可求得 例如： 間、時間的變化關系。決定著電場、磁場隨空波函數中余弦位相因子 tzt zot tz 0 2 cos 25 2 、波函數的多種表達形式、波函數的多種表達形式 （1） T tz AE c T kkk 2cos 1 2 可將電場的波函數寫為 波長、速度的關系：利用波的頻率、周期、 稱為波數：，它的量值引入波矢量 tkxAE cos 2 ，上式又可變為定義角頻率 26 。和空間角頻率 、一時刻，參量： 某在空間域中（時間軸為 k /1 、及角頻率、參量： ）在時間域中（空間某點 T corv 26 （2）一般情況下，平面電磁波可沿空間任意方向傳播，一般情況下的波函數如下圖 所示：電磁波沿空間某