1、第二章 機械零件的強度 一、載荷的分類 1）循環變載荷 a) 穩定循環變載荷 b) 不穩定循環變載荷 2）隨機變載荷 靜載荷 變載荷： 載荷：1）名義載荷 2）計算載荷 隨機變應力 靜應力 規律性不穩定變應力 二、應力的分類 1、應力種類 變應力： 不穩定變應力： 穩定循環變應力： 平均應力、應力幅和周期都不隨時間變化 2、穩定循環變應力的基本參數和種類 a) 基本參數 應力循環特性 am max am min 2 minmax m 2 minmax a max min 最大應力 最小應力 平均應力 應力幅 11 b) 穩定循環變應力種類： = 1 對稱循環變應力 = 0 脈動循環變應力 靜應

2、力 非對稱循環變應力 脈動循環變應力 對稱循環變應力 注意：靜應力只能由靜載荷產生，而變應力可能由變載荷產生， 也可能由靜載荷產生 名義應力由名義載荷產生的應力 計算應力由計算載荷產生的應力 )( )( caca 3）名義應力和計算應力 2-2 機械零件的主要失效形式和設計計算準則 一、機械零件的失效形式 失效零件喪失正常工作能力或達不到設計要求的性能 失效形式：強度失效、剛度失效、磨損失效、振動、 噪聲失效、精度失效、可靠性失效 二、機械零件的計算準則 工作能力零件不發生失效時的安全工作限度 計算準則以防止產生各種可能失效為目的而擬定的零件 工作能力計算依據的基本原則 兩種判斷零件強度的方法

3、 1 判斷危險截面處的最大應力是否小于或等于許用應力 S S lim lim , , 判斷危險截面處的實際安全系數是否大于或等于許用 安全系數 lim lim SS SS 1、強度準則 S S lim lim 疲勞極限 塑性材料 脆性材料 )( )( )( )( limlim YY SS BB 零件在載荷作用下抵抗破壞的能力 *提高機械零件強度的措施 合理布置零件，減少所受載荷。 降低載荷集中，均勻載荷分布。 采用等強度結構。 選用合理截面。 減少應力集中。 2、剛度準則 零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力 yy y可以是撓度、偏轉角或扭轉角 *影響剛度的因素 材料 ：彈性模量越大，剛度越大

4、結構：截面形狀、支撐方式及位置、加強肋 預緊裝配 3、耐磨性準則 作相對運動的零件其工作表面抵抗磨損的能力 vvpvpvpp *提高表面磨損強度的主要措施 選用合適的摩擦副材料，如鋼-青銅 提高表面硬度 降低表面粗糙值 采用有效的潤滑劑和潤滑方法 表面鍍層、氧化處理 防塵，加裝防塵罩 防止溫度過高，利用風冷或水冷 5、熱平衡準則 tttt 4、振動和噪聲準則 ffff pp 15. 1,85. 0 *減輕振動的措施 采用對稱結構 對轉動零件進行平衡 利用阻尼作用消耗引起振動的能量 設置隔振零件如彈簧、橡膠墊等 設置阻尼器和吸振器 6、可靠性準則 系統、機器或零件在規定的條件下和規定的時間內完

5、成規定功能的能力。 *溫度對機械零件工作能力的影響 溫度影響摩擦磨損 溫度影響材料膨脹和收縮 溫度影響蠕變和松弛 EttE c )( 12 熱應變、彈性模量、線膨脹系數 蠕變蠕變：在一定溫度和應力下，零件塑性變形連續增長的現象 松弛松弛：在預緊情況下工作的零件總變形量不變，其彈性變形 逐漸轉化成塑性變形，應力逐步降低的現象 ：可靠度表示零件在規定的條件下和規定的時間 內完成規定功能的概率 t R N個相同零件在同樣條件下同時工作，在規定的時間內有Nf個 失效，剩下Nt個仍繼續工作，則 N N N NN N N R ff t t 1 不可靠度（失效概率）： 1,1 ttt f t FRR N N

6、 F n個零件組成的串聯系統，單個零件的可靠度:R1、R2 、 Rn， 則系統的可靠度為R=R1R2Rn 一、單向應力下的塑性零件 強度條件： 或 s s s ca s ca ss ss ca s ca s 二、復合應力時的塑性材料零件 l按第三或第四強度理論對彎扭復合應力進行強度計算 l由第三強度理論 （最大剪應力理論） 由第四強度理論： （最大變形能理論） /4 22 s sca /3 22 s sca )( 222 ss s s s ca 22 s ss ss sca 復合應力計算安全系數為： 三、脆性材料與低塑性材料 l脆性材料極限應力： （強度極限） 1、單向應力狀態 l強度條件：

7、或 l l 或 B s B ca ss ca B s B ca ss ca B 失效形式：斷裂 按第一強度條件： （最大主應力理論） )4( 2 1 22 s B ca 4 2 22 ss B ca 2、復合應力下工作的零件 注意：低塑性材料（低溫回火的高強度鋼） 強度計算應計入應力集中的影響 脆性材料（鑄鐵） 強度計算不考慮應力集中 一般工作期內應力變化次數103（104）按靜應力強度計算 ) 1 () 1 ( ) 1 ( 2 2 2 1 2 1 EE b F H 高副零件工作時，理論上是點接觸或線接觸實際上由于接 觸部分的局部彈性變形而形成面接觸由于接觸面積很小，使 表層產生的局部應力卻很

8、大。該應力稱為接觸應力。在表面接 觸應力作用下的零件強度稱為接觸強度 計算依據：彈性力學的赫茲公式 1、接觸應力 a)兩圓柱體接觸 b FE EEE H 418. 0, 3 . 0 max2121 b)兩球接觸 3 2 2 2 1 2 1 max 11 1 6 1 EE F H 3 2 2 max2121 388. 0, 3 . 0 FE EEE H 時 綜合曲率半徑 內接觸 外接觸 21 111 2 1 max F H 3 1 max F H 說明：1）圓柱體 ，球 Hmax與F不呈線性關系 3）同樣的p1、p2下，內接觸時較小， Hmax較小，約為 外接觸時的48%，重載情況下，采用內接觸

9、，有利 于提高承載能力或降低接觸副的尺寸。 2 1 1 max p H 3 2 1 max p H 2）圓柱體 ，球 越大， Hmax越小 2、失效形式 靜應力: 表面壓碎 脆性材料, 表面塑性變形塑性材料 變應力：疲勞點蝕齒輪、滾動軸承的常見失效形式。 1）控制最大接觸應力 2）提高接觸表面硬度，改善表面加工質量 3）增大綜合曲率半徑 4）改外接觸為內接觸，點接觸線接觸 5）采用高粘度潤滑油 HH max 3、提高接觸疲勞強度的措施 1何謂機械零件的失效？何謂機械零件的工作能力？何謂機械零件的失效？何謂機械零件的工作能力？ 2機械零件常用的計算準則有哪些？機械零件常用的計算準則有哪些？ 3、

10、靜應力與變應力的區別？靜應力作用下塑性材料和、靜應力與變應力的區別？靜應力作用下塑性材料和 脆性材料的強度計算有何不同？脆性材料的強度計算有何不同？ 4、穩定循環變應力的種類有哪些？畫出其應力變化曲、穩定循環變應力的種類有哪些？畫出其應力變化曲 線，并分別寫出最大應力線，并分別寫出最大應力max、最小應力、最小應力min、平均應、平均應 力力m、應力幅、應力幅a與應力循環特性與應力循環特性的表達式。的表達式。 5、靜應力是否一定由靜載荷產生？變應力是否一定由、靜應力是否一定由靜載荷產生？變應力是否一定由 變載荷產生？變載荷產生？ 6、按、按Hertz公式，兩球體和圓柱體接觸時的接觸強度公式，兩

11、球體和圓柱體接觸時的接觸強度 與哪些因素有關？與哪些因素有關？ 1、失效形式：疲勞（破壞）（斷裂） 2、疲勞破壞特征： 1）斷裂過程：產生初始裂紋 （應力較大處） 裂紋尖端在切應力作用下，反復擴 展，直至產生疲勞裂紋。 2）斷裂面：光滑區（疲勞發展區） 粗糙區（脆性斷裂區） 3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 4）破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的屈服極限 一、變應力作用下機械零件的失效特征 3、疲勞破壞的機理：損傷的累積 4、影響因素：不僅與材料性能有關，變應力的循環特性， 應力循環次數，應力幅都對疲勞極限有很大影響。 疲勞源（初始裂紋） 光滑的疲勞區 龔溝紋 前沿線 粗糙的斷裂區 旋轉彎曲

12、的疲勞斷裂截面圖 )( NN N N 二、材料的疲勞曲線和極限應力圖 疲勞極限，循環變應力下應力循環N次后 材料不發生疲勞破壞時的最大應力稱為 材料的疲勞極限 疲勞壽命（N）材料疲勞失效前所經歷的應力循環次數N 1、疲勞曲線： 應力循環特性一定時，材料的疲勞極限與應力循 環次數之間關系的曲線 No 循環基數 持久極限 1）有限壽命區 當N103(104)高周循環疲勞 當 時隨循環 次數疲勞極限 0 43 )10(10NN l注意：有色金屬和高強度合金鋼無無限壽命區。 2）無限壽命區 0 NN N 持久極限 對稱循環：脈動循環： 0 0 1 1 l3）疲勞曲線方程 )10(10( 0 43 NN

13、 壽命系數 l疲勞極限 幾點說明： l No 硬度350HBS鋼， No=107 l 350HBS鋼， No=(10 - 25)x107 l有色金屬(無水平部分)，規定當No25x107時,近似為無限壽命區 m指數與應力與材料的種類有關。 l鋼 m=9拉、彎應力、剪應力 m=6接觸應力 l青銅 m=9彎曲應力 m=8接觸應力 應力循環特性越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對零 件強度越有利。 對稱循環（應力循環特性=-1）最不利 2、材料的疲勞極限應力圖同一種材料在不同的應力循環特性 下的疲勞極限圖（ 圖） l 對任何材料（標準試件）而言，對不同的應力循環特性下 有不同的持久極限，即每種應力

14、循環特性下都對應著該材料的 最大應力= ，再由應力循環特性可求出 和 、 maxmin m max a 以 為橫坐標、 為縱坐標，即可得材料在不同應力循 環特性下的極限 和 的關系圖 m m a a 如圖 AB脆性材料所示，塑性材料類似，曲線上的點對 應著不同應力循環特性下的材料疲勞極限 A對稱疲勞極限點 D脈動疲勞極限點 B 強度極限點 C 屈服極限點 上各點： 如果 不會疲勞破壞 上各點： 如果 不會屈服破壞 G A C G am limmax sam lim maxmax s max 01, s 折線以內為疲勞和塑性安全區，折線以外為疲勞和塑性失效 區，工作應力點離折線越遠，安全程度愈高

15、。 材料的簡化極限 應力線圖，可根 據材料的和三個 試驗數據 和 而作出 對稱極限點 強度極限點 脈動疲勞極限點 屈服極限點 1max 2 , 1, 0 m 1, 0 limmax ma 22 max ma0 2 0 ma CGDA C G DA 簡化極限應力線圖：簡化極限應力圖 作法：考慮材料的最大應力不超過疲勞極限，得 及延長線 考慮塑性材料的最大應力不超過屈服極限，得 由于實際機械零件與標準試件之間在絕對尺寸、表面狀態、 應力集中、環境介質等方面往往有差異，這些因素的綜合影響 使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應力集中、 零件尺寸和表面狀態三項因素對機械零件的疲勞強度影響最大

16、。 三、影響機械零件疲勞強度的主要因素和零件極限應力圖 1、應力集中的影響有效應力集中系數 零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產 生應力集中，對應力集中的敏感程度與零件的材料有關，一般材 料強度越高，硬度越高，對應力集中越敏感 max max , )( maxmax )( )( qq 為考慮零件幾何形狀的理論應力集中系數 應力集中源處名義應力 材料對應力集中的敏感系數 應力集中源處最大應力 2、零件尺寸的影響尺寸系數 由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現缺陷的概率 大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞 強度的不良影響愈顯著 3、表面狀態的影響 1）表面質量

17、系數 零件加工的表面質量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響 鋼的 越高，表面愈粗糙， 愈低 B )( 強化處理淬火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、 滾壓等冷作工藝 *2）表面強化系數 考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲勞強度的影響 應力集中，零件尺寸和表面狀態 只對應力幅 有影響，而對平均應力 無影響試驗而得 q , a m 4、綜合影響系數 和零件的極限應力圖 綜合影響系數表示了材料極限應力幅與零件極限應力幅的比值 )( kk*1）綜合影響系數 *2、零件的極限應力圖 由于 只對 有影響，而對 無影響，在材料的極限 應力圖 ADGC上幾個特殊點以坐標計入 影響 k m k 零件脈動循

18、環疲勞點 零件對稱循環疲勞點 AG許用疲勞極限曲線，GC屈服極限曲線 *直線AG方程 : meeaee k 1 1 meae k 1 或 零件的材料特性 0 01 2 e 0 01 21 kk e e *標準試件中的材料特性 直線CG方程： smeae 四、單向穩定變應力時的疲勞強度計算 1、 大多數轉軸中的應力狀態 C maxmin/ 過原點與工作應力點M或N作連線交ADG于M1和N1點， 由于直線上任一點的應力循環特性均相同, M1和N1點即為所 求的極限應力點 常數 1 1 2/ )( 2/ )( minmax minmax m a a)當工作應力點位于OAG內 極限應力為疲勞極限， 按

19、疲勞強度計算 mama am meaee kk max11 maxlim )( 零件的極限應力，疲勞極限： 強度條件為： 1 max max max lim s k s ma e ca b)工作應力點位于OGC內極限應力為屈服極限，按靜強度計算 maxmax lim ss am sse ca *2、 振動中的受載彈簧的應力狀態c m 需在極限應力圖上找一個其平均應力與工作應力相同的極限 應力，如圖，過工作應力點M（N）作與縱軸平行的軸線交AGC 于M2（N2 ）點，即為極限應力點 a) 當工作應力點位 于OAGH區域 極限應力為疲勞極限 強度條件： )( )( 1 max max max li

20、m s k k s am me ca b）工作應力點位于GHC區域 極限應力為屈服極限 強度條件為： max lim ss am se ca *3、 變軸向變載荷的緊螺栓聯接中的螺栓應力狀態 c min 過工作應力點M（N）作與橫坐標成45的直線，則這直線任 一點的最小應力 均相同，直線與極限應力線圖 交點 即為所求極限應力點。 c am min am min )( 33 NM a)工作應力點位于 OJGI區域內 求AG與MM3的交點: aememeeaee kk 1 1 aeamaeme min k k meaee min1 maxlim )(2 )2)( )(2 )( )(2 min mi

21、n1min1 max lim S k k k k S aam e ca 強度條件: 極限應力為疲勞極限， 按疲勞強度計算 c）工作應力位于OAJ區域內 ),( 3aeme N esaemelim 2 minmax lim SS a s am se ca min b)工作應力點位于IGC區域 極限應力為屈服極限 按靜強度計算 極限應力點為 靜強度條件 為負值，工程中罕見，故不作考慮。 5）等效應力幅 m N N N 0 maad k 注意： 1）若零件所受應力變化規律不能肯定，一般采用 =C的 情況計算 2）上述計算均為按無限壽命進行零件設計，若按有限壽命 要求設計零件時，即應力循環次數103(104)NNo時， 這時上述公式中的極限應力應為有限壽命的疲勞極限 ，即應以-1N 代-1 ，以oN代o 3）當未知工作應力點所在區域時，應同時考慮可能出現 的兩種情況 4）對切應力上述公式同樣適用，只需將改為即可。 五、雙向穩定變應力時的疲勞強度計算 1、對稱循環穩定變應力