1、安徽工業大學 畢業設計（論文）說明書摘要傳統的擺線針輪減速機精確度不夠，不能應用于精密傳動的場合，本課題旨在改進傳統的行星針輪擺線減速機，提高精度和效率。通過改進齒輪嚙合副以及使用精度更高的等速輸出機構來實現。本設計通過對基本機構的分析來確定本設計機構的可能性，然后通過接觸強度的計算進行擺線輪尺寸的確定，擺線齒輪的尺寸確定后就可以確定針輪的尺寸，通過擺線齒輪的尺寸來初步確定十字盤的尺寸，通過對十字盤的校核來驗算尺寸是否合格，不合格繼續修改參數，進行下一輪計算，直到算出合格的參數為止。然后通過選取聯軸器來確定軸的最小尺寸，在根據軸上零件尺寸來確定各軸段尺寸，最后確定整個減速器的尺寸。通過查閱公式

2、進行了一系列計算后，各零部件的強度都符合要求，確定了本設計的改進方案在理論上的合理性和可行性。關鍵詞：行星傳動 擺線齒輪 十字鋼球等速輸出機構 變齒厚 abstracttraditional cycloidal reducer precision is not enough, can not be applied to precision transmission occasions, this subject aims to improve the traditional needle wheel planetary cycloid reducer, improve accuracy and

3、 efficiency. by improving the gear meshing pair and use higher precision constant output mechanism.this design through the analysis of basic mechanism to determine the possibility of the design organization, and then through the calculation of contact strength for determination of cycloid gear size,

4、 the size of the cycloidal gear is determined can determine the size of needle wheel, through the size of the cycloidal gear to preliminarily determine the dimensions of the cross plate, plate through the cross checking to check the size whether qualified, unqualified continue to modify parameters,

5、calculation of the next round until work out qualified parameters. then select coupling to determine the minimum size of shaft, in according to the size of shaft parts to determine the various shaft section size, finally determine the size of the whole reducer.by looking at in a series of calculatio

6、n formula, the strength of the parts meet the requirements, determine the improvement scheme of the design in theory the rationality and feasibility.keywords：planetary-transmission; cycloid ; cross steel ball uniform output mechanism; variable tooth thicknessi目錄第1章 緒論11.1 目的和意義11.2 擺線針輪與鋼球等速輸出機構的國內外

7、研究概況11.2.1 擺線針輪減速器的國內外研究概況11.2.2 無隙鋼球等速輸出機構的研究現狀21.3 主要研究內容3第2章 傳動總體設計52.1 傳動機構設計52.1.1 機構的改進方案52.2.1 總體的結構設計72.2 計算負載以及電機的選擇8第3章 擺線齒輪的設計及校核103.1 擺線齒輪的受力分析103.2 擺線輪及針輪的校核計算133.2.1 齒面接觸強度計算133.2.2 針齒抗彎曲強度計算及剛度計算133.3 擺線針輪的計算和校核過程143.4 轉臂軸承的選擇17第4章 十字鋼球等速輸出機構的計算及校核194.1 結構組成及工作原理194.2 無回差特性分析204.3 力學性

8、能分析214.3.1 鋼球滾道槽嚙合副的受力分析224.3.2 強度分析234.4 十字鋼球等速輸出機構的計算和校核25第5章 軸的設計計算及校核和鍵的校核285.1 軸的設計及校核過程285.1.1 輸入軸的設計與校核285.1.2 輸出軸的設計與校核325.2 鍵的校核36結論38致謝39參考文獻40ii 第1章 緒論減速器是各種機械設備中最常見的部件,它的作用是將電動機轉速減少或增加到機械設備所需要的轉速, 擺線針輪行星減速器由于具有減速比大、體積小、重量輕、效率高等優點，在許多情況下可代替二級、三級的普通齒輪減速器和渦輪減速器，所以使用越來越普及，為世界各國所重視。 1.1 目的和意義

9、減速機是一種動力傳達機構，利用齒輪的速度轉換器，將電機（馬達）的回轉數減速到所要的回轉數，并得到較大轉矩的機構。在用于傳遞動力與運動的機構中，減速機的應用范圍相當廣泛。幾乎在各式機械的傳動系統中都可以見到它的蹤跡，從交通工具的船舶、汽車、機車，建筑用的重型機具，機械工業所用的加工機具及自動化生產設備，到日常生活中常見的家電，鐘表等等。其應用從大動力的傳輸工作，到小負荷精確的角度傳輸都可以見到減速機的應用，且在工業應用上，減速機具有減速及增加轉矩功能。因此廣泛應用在速度與扭矩的轉換設備。提高減速機的傳動效率和精度，能有效的節約成本，提高生產力。本設計的行星針輪擺線減速機更是以結構比較緊湊，回程間

10、隙小、精度較高，使用壽命很長，額定輸出扭矩大的優點得到廣泛應用。但是科學是不斷進步的，雖然現在的傳動效率和精度比較高了，但是科學是沒有完美的，必然存在一些誤差和缺點，我們要做的，就是不斷改進，進一步提高傳動效率和精度。1.2 擺線針輪與鋼球等速輸出機構的國內外研究概況1.2.1 擺線針輪減速器的國內外研究概況1926年德國人lbraren發明了擺線針輪減速器，他是在少齒差行星傳動結構上，首先將變幅外擺線的內側等距曲線用作行星輪齒廓曲線而把圓形作為中心輪齒廓曲線，和漸開線少齒差行星傳動模式一樣，保留zxf類n型行星齒輪傳動。擺線針輪傳動較之普通漸開線齒輪或蝸輪傳動的優點是：高傳動比和高效率；同軸

11、輸出，結構體積小和重量輕；傳動平穩和噪聲低。由于擺線針輪傳動同時嚙合的齒數要比漸開線外齒輪傳動同時嚙合的齒數多，因而承載能力較大，嚙合效率要高；還由于擺線輪和針輪的輪齒均可淬硬、精磨，較漸開線少齒差傳動中內齒輪的被加工性能要好，齒面硬度更高，因而使用壽命要長；加上擺線輪的加工技術已經過關，專業加工設備齊全，擺線輪已納入專業通用件，在國內已做到通用化批量生產，生產成本下降，因此擺線針輪傳動的減速器當前廣為應用。擺線針輪減速技術至今，雖在品種、規格等方面做了不少改進，但再沒有作本質、原理上的創新。現今擺線針輪減速器，其原理和結構還是1926年德國的原型。目前，擺線針輪的研究在國內外都在積極發展，日

12、本住友重機械株式會社的“80系列”極大提高了性能，從1990年開始，住友機械株式會社在“80系列”的基礎上推出最新“90樣本”的擺線針輪減速器，它的機型由15種擴大為21種，傳動比由8種擴大為16種。我國對日本提高擺線針輪減速器性能的主要技術措施已進行較深入的分析，而且在趕超世界水平方面也有自己的創新成果，如符合工程實際的對擺線輪與輸出機構受力進行分析及擺線輪齒形的優化設計等。擺線針輪減速器所傳遞的最大功率為132kw，輸入軸最高轉速為1800r/min。美國在研究直升飛機傳動裝置時所做的擺線針輪傳動試驗樣機，采用四片擺線輪，可以保證輸入軸動平衡的新結構，輸入轉速達2000r/min，傳動功率

13、達205kw。由于行星齒輪傳動技術自身所具有的一系列優點，同時也是由于我國工業近些年來的迅猛發展，這些都有力促進了行星齒輪傳動技術在國內的快速發展及應用，各類行星齒輪傳動技術及相應的產品均得以開發及應用，產品品種規格逐漸豐富，產品的最大傳遞載荷達到了一個前所未有的水平，產品的技術性能也已基本達到國外同類產品的先進水平。但在通用系列產品方面，國內產品及標準更新速度慢，品種規格不及國外種類多的問題仍然存在。隨著國內相關制造企業裝備條件的改善，近幾年不少企業也加入行星齒輪箱制造商的行列，目前國內典型的行星齒輪傳動研發設計及制造單位為：中國重型機械研究院有限公司、南京高精齒輪集團有限公司、重慶齒輪箱有

14、限責任公司、洛陽中重齒輪箱有限公司、荊州巨鯨傳動機械有限公司、大連起重重工集團有限公司、第二重型機械集團公司等二十余家。1.2.2 無隙鋼球等速輸出機構的研究現狀通過研究少齒差行星傳動的發展歷史，可以發現伴隨著少齒差行星傳動結構型式的不斷創新，國內外己經推出了若干種結構型式的等速傳動機構。本課題為了改進傳統的擺線針輪行星減速器，進行無隙化改進，需要使用一種傳動效率更高的無隙的等速輸出機構。國內外開發出利用嚙合中介體鋼球，采用幾何形狀封閉，使組成傳動機構運動副各元素有特殊的幾何結構，以保證它們工作時始終保持接觸的無側隙嚙合等速傳動機構的結構型式，稱具有上述結構型式的等速傳動機構為無隙鋼球等速傳動

15、機構。例如近些年研究開發的鋼球環槽等速傳動機構和十字鋼球式等速傳動機構。本設計采用的是十字鋼球式等速傳動機構。國外對無隙鋼球等速傳動機構的研究較早，并己取得一些理論和應用成果。自20世紀90年代，日本學者對無隙鋼球等速傳動機構進行了較深入的理論研究和探討，并在機器人的關節傳動機構及有的精密機械中伺服傳動機構上得到應用。美國在福特高級轎車的風窗刮水器傳動機構中也應用了無隙鋼球等速傳動機構作為其擺線鋼球行星減速傳動機構的等速輸出機構。在國內，燕山大學的曲繼方教授和安子軍教授在對擺線鋼球行星傳動進行研究和開發的過程中，率先對其無隙鋼球等速傳動機構做很多研究。根據w輸出機構傳動原理，應用機構演化方法，

16、綜合出三種無隙w輸出機構，為開發儀器儀表及機器人用無隙行星齒輪驅動器提供了關鍵技術。建立了精密鋼球行星傳動機構的鋼球環槽等速傳動機構的力學分析模型，分析了多鋼球嚙合的作用力，并推出其計算公式，應用赫茲應力理論研究了嚙合副的接觸疲勞強度，為精密鋼球傳動的設計與開發提供了理論依據。依據機構近似替代變換原理，提出了一種新型等速傳動機構一一鋼球滑槽式輸出機構，并對該機構進行了誤差分析。目前對于等速傳動機構的研究往往僅限于某種等速傳動機構的力學性能或傳動精度的研究，對精密無隙鋼球等速傳動機構研究還處于起步階段，對典型的無隙鋼球等速傳動機構的研究還甚少，缺乏較全面的理論研究，使少齒差行星傳動在選用等速傳動

17、機構時缺少理論依據。同時，行星傳動機構正朝著精密化的方向發展，需要創新型無隙鋼球等速傳動機構來滿足其性能的要求。1.3 主要研究內容由于國內外對擺線針輪行星減速器的研究技術已經相當成熟，擺線針輪行星減速器在實際生活中也已經廣泛應用，所以本文旨在對傳統的擺線針輪行星減速器進行無隙化改進。改進主要集中在兩個方面：1，對原來的齒輪嚙合副進行無隙化改進，通過使用圓錐齒輪來實現，在通過施加一個預緊力來實現無隙的要求。2，使用一種新型的無隙的等速輸出機構來代替原本的柱銷式等速輸出機構，具體使用的就是十字鋼球等速輸出機構，在預緊力的作用下可以滿足無隙的要求。通過對傳統的擺線針輪減速器進行無隙化改進，使其適用

18、于一些精密傳動的場合。本設計就是為了用于機械手等一些精密傳動場合而進行的改進設計。 主要內容如下： （1）通過分析現有的技術資料，再通過網上收集一些資料，對傳統的擺線 針輪行星減速機進行大體的了解，對其基本機結構進行細致的分析，了解基本結構后再對需要改進的地方進行改進。（2） 通過對大體結構了解，再進行了改進設計后，通過查閱資料找到相應的設計公式對各部件的基本尺寸進行設計，最后在通過校核進行驗算。確定了各部件的基本尺寸后通過使用caxa電子圖版軟件進行裝配圖繪制，在查閱機械設計手冊后對各部件間的配合公差等等進行確定，完成裝配圖的繪制。（3） 在進行了各部件的設計和完成了裝配圖的繪制后，選取其中

19、幾個主要的零件進行零件圖的繪制，同時為了更加清晰的表達出改進的地方，還選擇出改進了的地方繪制局部裝配圖，更加直觀的體現本設計改進的特色之處。第2章 傳動總體設計2.1 傳動機構設計2.1.1 機構的改進方案（1）為了對傳統的擺線針輪減速器進行無隙改進，適應于更精密的場合。首先，對擺線針輪嚙合副進行無隙改進，具體措施是：將傳統擺線針輪傳動中的圓柱擺線輪以及針輪改成圓錐齒輪，再通過施加一個預緊力，以達到無間隙的目的，嚙合簡圖如下：圖2-1 改進后的齒輪嚙合簡圖（2）對原來傳統的擺線針輪減速器中的柱銷式等速輸出機構進行改進以達到無隙的目的，配合先前對齒輪嚙合副的改進，以達到整體無隙化的改進設計。此處

20、使用了一種全新的等速輸出機構十字鋼球等速輸出機構，是基于雙滑塊機構進行設計的，通過使用三個行星盤，上面刻上豎槽和橫槽，之間以鋼球連接進行傳動，達到等速輸出效果的機構，這里要注意下的是，有一個盤是直接使用擺線輪來刻槽形成的，所以尺寸方面要注意。下面是中間十字盤的的簡圖：圖2-2 十字盤的簡圖 上圖是中間十字盤的正反面的簡圖，結合在一起就形成了十字槽，下面是三個盤在一起的嚙合圖： 圖2-3 三個盤的嚙合簡圖 如上圖所示，三個盤之間以鋼球聯接傳動，可達到等速輸出的目的，而且使用鋼球聯接，其接觸面始終是一個圓，而且接觸比較徹底，再通過施加一個預緊力的作用下，完全可以達到無隙的要求，本機構設計中，遇到的

21、問題就是尺寸的分配還有強度的校核等，通過一系列的計算，務求解決問題。2.2.1 總體的結構設計本課題是在原來傳統的擺線針輪減速器的基礎上進行的改進。下圖為改進后的擺線針輪行星傳動的原理圖，是典型的k-v-h型。其中1為中心輪，h為行星架，2表示擺線輪，v為等速輸出機構。圖2-4 改進后的擺線針輪減速器原理圖在這個機構原理圖的基礎上進行了總體結構的設計，總體的結構圖如下圖2-5所示其中，1是輸出軸端蓋，4是輸入軸端蓋，2、3都是機蓋，5是輸入軸，6是輸出軸，7是偏心套，8是轉臂軸承，9是擺線齒輪，10是針輪，11是平衡塊，12是十字鋼球等速輸出機構，12是軸承，14是柱銷。輸入軸5與偏心套7過渡

22、配合，形成偏心軸，再與擺線輪9和針輪10通過柱銷14，組成了行星傳動的基本機構，柱銷14的目的就是為了固定針輪，形成太陽輪。平衡塊的作用一方面起到平衡的作用，另一方面也為偏心套起到了定位的效果。通過在擺線輪9上刻槽，與后面兩個盤上刻槽，形成了一個十字鋼球等速輸出機構，通過輸出軸端蓋1可對整個結構施加一個預緊力，是減速器中的各個零部件間達到或者接近無隙的狀態。圖2-5 改進后的擺線針輪減速器結構圖2.2 計算負載以及電機的選擇設計初始參數如表2-1所示：表2-1 初始數據表輸出轉矩傳動比額定轉速減速機工況及壽命300 nm303000 r/min8 (小時/天)300 (天/年)3年 取 ，則

23、設擺線針輪效率為0.98，十字鋼球等速輸出機構效率為0.99，軸承的效率為0.98 ，則總效率為。 那么電機輸出功率為又本文設計出的擺線針輪機使用場合是精密傳動的場合，所以要使用的是伺服電機，查表2-2得 表2-2 伺服電機的選擇表 選擇使用型號為sm130-150-25lfb的伺服電機，電機額定功率為3.8kw，額定轉速為2500r/min。第3章 擺線齒輪的設計及校核3.1 擺線齒輪的受力分析 （1）確定初始嚙合側隙標準的擺線輪以及只經過轉角修形的擺線輪與標準針輪嚙合，在理論上都可達到同時嚙合的齒數約為針輪齒數的一半，但擺線輪齒形只要經過等距，移距或等距加移距修形，如果不考慮零件變形補償作

24、用，則多齒同時嚙合的條件便不存在，而變為當某一個擺線輪齒和針輪齒接觸時，其余的擺線輪齒與針輪齒之間都存在大小不等的初始側隙，見圖3-1。對第i對輪齒嚙合點法線方向的初始側隙可按下式表計算： （31） 圖3-1 修形引起的初始嚙合側隙圖3-2 輪齒嚙合力式中，為第i個針齒相對轉臂的轉角，為短幅系數。 令，由上式解得，即 這個解是使初始側隙為零的角度，空載時，只有在處的一對嚙合。從到的初始側隙分布曲線如圖33所示圖3-3 與的分布曲線 （2）判定擺線輪與針輪同時嚙合齒數的基本原理 設傳遞載荷時，對擺線輪所加的力矩為，在的作用下由于擺線輪與針齒輪的接觸變形w及針齒銷的彎曲變形f，擺線輪轉過一個角，若

25、擺線輪體、安裝針齒銷的針齒殼和轉臂的變形影響較小，可以忽略不計，則在擺線輪各嚙合點公法線方向的總變形w+f或在待嚙合點法線方向的位移為 （i=1，2，） 式中 加載后，由于傳力零件變形所引起的擺線輪的轉角； 第i個齒嚙合點公法線或待嚙合點的法線至擺線輪中心的距離 （32） 擺線輪節圓半徑 第i個齒嚙合點的公法線或待嚙合點的法線與轉臂之間的夾角 （3） 針齒與擺線輪齒嚙合的作用力 假設第i對輪齒嚙合的作用力正比于該嚙合點處擺線輪齒實際彈性變形。由于這一假設科學考慮了初始側隙及受力零件彈性變形的影響，已被實踐證明有足夠的準確性。按此假設，在同時嚙合傳力的個齒中的第對齒受力可表示為 （33） 在亦即

26、在或接近于的針齒處最先受力，顯然在同時受力的諸齒中， 這對齒受力最大，故以表示該對齒的受力。由于制造誤差，傳給兩個擺線輪的轉矩是不相等的，既其中之一的值略超過0.5t。故在力的分析時建議取，則 （34）又 受力最大的一對嚙合齒在最大力的作用下接觸點方向的總接觸變形， 針齒銷在最大力作用下，在力作用點處的彎曲變形。 當針齒銷為兩支點時， （35） （36）3.2 擺線輪及針輪的校核計算為了提高承載能力，并使結構緊湊，擺線輪常用軸承鋼gcr15、gcr15simn,針齒銷、針齒套采用gcr15。熱處理硬度常取5862hrc。3.2.1 齒面接觸強度計算為防止點蝕和減少產生膠合的可能性，應進行擺線輪

27、齒與針齒間的接觸強度計算。根據赫茲公式，齒面接觸強度按下式計算 （37）式中 針齒與擺線輪嚙合的作用力， 當量彈性模量，因擺線輪與針齒為軸承鋼，2.06105mpa 擺線輪寬度，（0.10.15），當量曲率半徑。3.2.2 針齒抗彎曲強度計算及剛度計算針齒銷承受擺線輪齒的壓力后，產生彎曲變形，彎曲變形過大，易引起針齒銷與針齒套接觸不好，轉動不靈活，易引起針齒銷與針齒套接觸面發生膠合，并導致擺線輪與針齒膠合。因此，要進行針齒銷的風度計算，即校核其轉角值。另外，還必須滿足強度的要求。針齒中心圓直徑650mm時，可選用帶外座圈的單列向心短圓柱滾子軸承。軸承外徑=（0.40.5），軸承寬度b應大于擺線

28、輪的寬度，本設計所選用的轉臂軸承型號選擇n207e圓柱滾子軸承，其尺寸為d=35mm,b=17mm,=46.5kn,d=72mm。經過算，符合壽命要求，驗算過程見上表。第4章 十字鋼球等速輸出機構的計算及校核十字鋼球等速傳動機構既能實現傳動的無側隙嚙合，又能承受軸向載荷，適應較大偏心距的行星傳動，對行星傳動的變速傳動部分與等速傳動部分的偏心距沒有特別的要求，加工精度要求低，極大的方便了傳動機構的安裝，在精密行星傳動中具有非常好的應用前景。4.1 結構組成及工作原理（1）結構組成 擺線鋼球行星傳動的結構如圖4-1所示，其等速輸出機構由行星盤1，輸出盤2，十字盤3，鋼球組4和鋼球組5組成，即十字鋼

29、球等速輸出機構。 圖4-1 擺線鋼球行星傳動結構簡圖十字鋼球等速傳動機構結構如圖3-1所示，在十字盤3左端面上加工出一組相互平行的截面為錐形槽(或球形槽)，十字盤3右端面上同樣加工出一組相互平行的錐形槽(或球形槽)，并保證兩組平行槽相互垂直。在行星盤1右端面上加工出一組與十字盤3的左端面上同樣互相平行的錐形槽(或球形槽)，在輸出盤2左端面上加工出一組與十字盤3右端面上同樣互相平行的錐形槽(或球形槽)，在行星盤1和十字盤3的兩組平行錐形槽(或球形槽)之間放置鋼球組4，輸出盤2和十字盤3的兩組平行錐形槽(或球形槽)之間放置鋼球組5，則分別構成兩個鋼球滾道槽嚙合副。同時，由于各平行錐形槽(或球形槽)

30、的嚙合結構形式，該十字鋼球等速輸出機構既可實現無側隙嚙合又能承受軸向載荷。圖4-2 十字鋼球行星等速傳動機構的結構簡圖（2）傳動原理十字鋼球等速傳動機構與十字滑塊聯軸器的傳動原理相同，行星盤1的行星運動通過鋼球組4、鋼球組5在各自滾道槽運動，和十字盤3的圓周平動完成輸出盤(軸)的定軸轉動，偏心距a變化時，機構的傳動比i12=1不變。由于十字盤3圓周平動的圓周半徑可以較大，因此十字鋼球等速傳動機構能實現較大偏心距的行星傳動。4.2 無回差特性分析齒輪傳動中產生回差的主要原因是齒側間隙和傳動件的彈性變形。彈性變形引起的回差可以靠增加系統的剛度來解決;運動副的誤差和磨損等引起的回差，可以用嚙合副無側

31、隙機構和“零回差機構”來控制。要想使機械系統獲得“零回差”特性，就必須使傳動機械主動軸到從動軸之間各運動副的間隙都能夠在運轉過程中自動“調零”，即使每個運動副都具有隨時可以調整間隙的功能。采用無側隙的十字鋼球等速傳動機構，可以使擺線鋼球行星傳動具有無回差特性。 圖4-3所示為十字鋼球嚙合副為錐形槽的剖面示意圖，行星盤1和十字盤3的錐形槽相交錯的區域中放置一個鋼球4; m1n1, h1k1分別為行星盤1左右兩側的工作面;m3n3,h3k3分別為十字盤3左右兩側的工作面。圖4-3 鋼球滾道槽嚙合副的結構圖當行星盤1推動鋼球4運動時，鋼球4分別與行星盤1的內工作面h1k1的a和十字盤3外工作面m3n

32、3的b點接觸。當行星盤1拉動鋼球4運動時，鋼球4分別與行星盤1、十字盤3在b, a點接觸。這種運動副結構，只要時刻保證a, a和b, b兩點同時接觸，就可保證運動副零側隙。稱這兩種接觸的運動副為“零隙運動副”。十字鋼球等速傳動機構在傳動中由傳動件的彈性變形引起的回差可以靠增加系統的剛度來解決。因此采用“零隙運動副”的十字鋼球等速傳動機構可實現零回差傳動。4.3 力學性能分析對于十字鋼球等速傳動機構的設計，既要結構緊湊、重量輕，又要具有足夠的承載能力，因為在設計時，除按結構原理選擇有關參數、確定各部分的幾何尺寸外，還要對一些主要構件進行強度計算。4.3.1 鋼球滾道槽嚙合副的受力分析為研究方便，

33、不計十字鋼球等速傳動機構中浮動十字盤及鋼球的慣性力和摩擦力，以嚙合副為錐形槽結構形式為例，進行受力分析。圖4-4(a)為十字鋼球等速傳動機構鋼球組4的受力分析圖簡圖，圖4-4(b)為嚙合副受力分解圖，o1為行星盤的幾何回轉中心，q4為鋼球組4的回轉中心。 圖4-4 十字鋼球等速傳動機構的受力圖 當行星擺線盤逆時針方向轉動時，十字盤就通過鋼球組4對行星擺線盤施加順時針方向的扭矩，即輸出扭矩tp。行星盤上滾道槽與鋼球組成的嚙合副中，滾道槽的一側為傳力嚙合，另一側為非傳力嚙合，設圖中鋼球對行星盤的法相作用力合力分別為f1、f2、f3、f4，在x，y，z軸方向的分力分別為f1x、f2x、f3x、f4x

34、；f1y、f2y、f3y、f4y；和f1z、f2z、f3z、f4z。將各fx和fy方向上的合力合成xoy平面的力，而各合力fxy對o2軸的合力矩與tp平衡，得 （41）式中 a一一鋼球與y軸上的滾道槽接觸點與o2的連線與y軸的夾角 rs一一滾道槽的中心圓半徑根據物理變形條件，有 （42） 由圖3-5(a)分析可知，在xq4y平面內，沿y軸線的 、 為零，故有 （43） 則，可求得 （44） 鋼球對行星盤上滾道槽的法向作用力為 （45） （46）其中為xy平面與空間法向力的夾角即錐形槽的錐形角。由上述理論分析可知：垂直于滾道槽方向的直徑上分布的兩個鋼球滾道槽嚙合副不參與力的傳遞，沿滾道槽方向的直

35、徑上分布的兩個鋼球滾道槽嚙合副傳遞恒定扭矩。 同理，對鋼球組5作用于輸出盤上滾道槽的力進行分析，可得同樣結果。盡管垂直于滾道槽方向的直徑上分布的鋼球滾道槽嚙合副不參與力的傳遞，但并不能說明設計沿滾道槽方向的直徑上分布的鋼球滾道槽嚙合副是不合理的。這是因為十字鋼球等速傳動機構在實際運動中，由于慣性力、摩擦力和機構運動間歇的影響，鋼球與滾道槽間的作用力不再垂直于接觸表面。這時，垂直于滾道槽方向的直徑上分布的鋼球將參與力的傳遞，因此在浮動十字盤3設計4個滾道槽是合理的。4.3.2 強度分析由于鋼球與滾道槽之間的接觸形式為點接觸，可利用赫茲理論計算接觸點處的最大接觸應力為 （46） 其中 式中 一彈性

36、接觸橢圓面上的最大接觸力 ，一一兩個接觸彈性體材料的泊松比 ，一一兩個接觸彈性體材料的彈性模量 一兩個接觸物體的綜合曲率， ，一一兩個接觸物體分別在第一、第二主平面內的主曲率 ，一一決定接觸橢圓面長半軸與短半軸的參數 在接觸點處，鋼球和滾道槽在各自的兩個主平面內曲率的計算如下:鋼球在兩個主平面內的主曲率均為鋼球半徑rq的倒數，即 滾道槽在兩個主平面內的主曲率分別為整理可得鋼球與滾道槽最大接觸應力為鋼球與滾道槽的接觸為鋼與鋼的接觸，查表得，代入上式得 （48） 上式即為鋼球與滾道槽之間接觸點處最大接觸應力的表達式，可對十字鋼球等速傳動機構進行強度分析計算和設計。為了增加十字鋼球等速傳動機構的剛性

37、和承載能力，可以在十字盤上設置多條平行的滾道槽。4.4 十字鋼球等速輸出機構的計算和校核十字鋼球等速輸出機構的計算和校核過程總結為表4-1所示：表4-1 十字鋼球等速輸出機構的計算和校核項目代號單位計算、結果及說明十字盤分布圓半徑rs mm按照前面擺線輪的尺寸初取為rs=67鋼球的半徑rqmm暫取為輸入轉矩tptp=14.516槽受的總力fn根據（45）和（46）解得f=153.2槽組數n組 取n=2項目代號單位計算、結果及說明一個槽所受的力f1n最大接觸應力mpa根據式（48）求得材料選用hb=370hbw的調質合金鋼校核 查表的許用應力為 故，校核強度合格。槽長lmm盤直徑dmm可取d=1

38、58槽深 hmm取h=5項目代號單位計算、結果及說明行星盤厚度mm 取十字盤厚度 mm 取槽夾角 第5章 軸的設計計算及校核和鍵的校核5.1 軸的設計及校核過程 在前面的設計過程中得到： 輸入轉速 輸出轉速 各軸的輸入功率為 各軸的轉矩為 5.1.1 輸入軸的設計與校核 輸入軸的結構圖如圖5-1所示： 圖5-1 輸入軸的結構圖 輸入軸的設計與校核過程總結為表5-1所示： 表5-1 輸入軸的設計與校核過程項目代號單位計算、結果、說明轉矩tnmm由前面已經算出，t14516公稱轉矩nmm查表得，1.3，初步確定軸的最小直徑mm選材為45鋼，調質處理，a0110，輸入軸最小直徑顯然是第8軸段，而第8

39、軸段是輸入軸與聯軸器相連的軸段，根據機械設計課程設計手冊查表可得使用型號為lx1的彈性柱銷聯軸器，軸孔徑為，軸孔長度，則可得到第8軸段軸直徑為，軸段長度為。軸的結構設計軸的結構設計其裝配結構圖如圖5-1，第6軸段上選用滾動深溝球軸承6205，由機械設計課程設計手冊查得，d=25mm,d=52mm,b=15mm,圖中c表示軸上開的槽，安裝軸用彈性擋圈，用來定位軸承所用，查表得c處軸用彈性擋圈尺寸為mm，s=1.2mm,b=3.32mm,結合以上，確定第6軸段尺寸，d=25mm，l=19mm。那么第7軸段尺寸也可以確定，d=23mm，l=15mm第1軸段上選用滾動深溝球軸承6204，由機械設計課程

40、設計手冊查表得，d=20mm，d=47mm，b=14mm，其上的a和c一樣也是安裝軸用彈性擋圈所用的槽，查表得a處軸用彈性擋圈尺寸為d=18.5mm，s=1mm，b=2.68mm，結合起來可得到第1軸段的尺寸為d=20mm，l=24mm。第3軸段上裝的是偏心套，偏心套裝的是圓柱滾子軸承n207e尺寸為d=35mm,b=17mm,=46.5kn,d=72mm。則可知道第3軸段的尺寸為d=28mm，l=19mm。第2軸段上b表示的是螺紋孔，安裝m6螺紋的螺紋孔，深度為5mm，則可知道第2軸段的尺寸為d=24mm，l=20mm,第4段是一個軸環，定位所用的，按規定可知道其尺寸為d=42mm，l=5m

41、m。而第5軸段是一個軸肩尺寸為d=32mm，l=3mm。第8軸段與聯軸器選用平鍵聯接，尺寸為,鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時為了保證聯軸器與軸的配合,選擇配合為h7/k6，1、6軸段上軸與軸承內徑配合尺寸公差為k6，2軸段上軸與平衡塊配合尺寸公差為d9，3軸段上軸與偏心套的配合尺寸公差為p6，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為mm.力的計算n項目代號單位計算、結果、說明按彎扭合成強度校核進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面的強度。根據下式及上表中的數值，并取=0.6，軸的計算應力，前已選定軸的材料為45鋼，調質處理，查得=60mpa，因此，故安全。精確校核軸的疲勞強度精確校核軸的疲勞強度（

42、1）判斷危險截面 雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉強度較為寬裕地確定的，所以8軸段無需校核。從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，軸段 1、3、6 處過渡配合引起的應力集中較為嚴重；從受載的情況來看，軸段3上的應力最大。所以只需校核3軸段，顯然左側比右側直徑小，因而該軸只需校核軸段3左側即可。（2） 軸段3左側 抗彎截面系數 2195.2 抗扭截面系數 4390.4 彎矩 3600 扭矩 t18870截面上的彎曲應力 1.63 mpa截面上的扭轉切應力4.3 mpa 軸的材料為45鋼，調質處理，查機械設計表15-1得，得640mpa，275

43、mpa，155mpa。由于軸肩而形成的理論應力集中系數及，按機械設計表3-2查取，因，經插值后可查得1.34，1.66，查機械設計附圖3-1，可得材料敏性系數為，0.85。故有效應力集中系數為1.27881.561由機械設計附圖3-2得尺寸系數=0.95 ；由機械設計附圖3-3的扭轉尺寸系數= 0.9 。軸按磨削加工，又附圖的表面質量系數為0.92軸未經表面強化處理，即，則按式得綜合系數值為2.81.62又由機械設計及3-2得碳鋼的特性系數0.1，0.05于是，計算安全系數值，則得15.06=9.257.9s0.05故可知其安全。5.1.2 輸出軸的設計與校核 輸出軸的計算及校核過程與輸入軸相

44、似，輸出軸的結構圖如下圖5-2所示: 圖52 輸出軸的結構圖輸出軸的設計計算及校核過程總結為表5-2所示：表5-2 輸出軸的設計與校核過程項目代號單位設計計算、結果及說明轉矩tnmm前面已經算出，t413870nmm輸出轉速r/min初步確定軸的最小直徑mm選材為45鋼，調質處理，由文獻機械設計表15-3，取a0110，輸出軸最小直徑顯然安裝聯軸器與其配合的部分第1軸段，為了使所選直徑軸段1與聯軸器的孔徑相適應，須選取聯軸器，聯軸器的計算轉矩由機械設計表14-1， 1.3，由機械設計課程設計手冊表8-7，選lx3彈性柱銷聯軸器，軸孔徑為d=40,半聯軸器l112，取l82。則軸段1尺寸為d=40，l=82。項目代號單位設計計算、結果及說明軸結構設計 其裝配結構圖如圖5-2，第5軸段上選用滾動深溝球軸承6011，由機械設計課程設計手冊表61查得，d=55mm,d=90mm,b=18mm,=62mm，又第5軸段上a處安裝軸用彈性擋圈所開的槽，查得軸用彈性擋圈的尺寸d=50.8mm，s=2mm，b=5.48mm，則可知道軸段5的尺寸，d=55mm，l=25mm。第3軸段上安裝角接觸球軸承，選用7209c型號的球軸承，根據機械設計課程設計手冊表6-