1、教學中如何突破重點解決難點每節課我們都要圍繞一個知識點進行教學，并進行有效的挖掘與延伸，針對學生的實際情況，對知識中難以理解接受的知識進行有效的突破。衡量數學教學是否有效的基本標準之一，就是看教師在教學中能否突出重點，根據學生實際，突破難點。本文提出了確定教學重點和難點應注意的幾個要點，并嘗試找出突出重點、突破難點的 實踐策略。我以蘇教版小學數學教材中“解決問題的策略”為例，就教學中如何突出重點、突破難點談一些體悟一、確定教學重點和難點應注意的幾個要點1根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點理解知識點，首先是要理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再把相應的教學內容放到知識的結構鏈

2、中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細地知道每節課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是后繼學習的基石或有廣泛應用等，那么它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，對每個學生是一致的。一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，本課的知識點有：(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題；(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系；(3)學會檢驗，掌握檢驗的方法；(4)明白替換問題的特點：在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量；(5)理解用“替換”策略解決倍數關系和相差關系問題的同和異；(

3、6)感受“替換”策略解決特定問題的價值。梳理這些知識點后，本課的教學重點有兩個：一是讓學生學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，二是讓學生明白替換問題的特點：在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量。2根據學生的認知水平，從重點中確定好難點。 數學教學重點和難點與學生的認知結構有關，是由于學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數學認知結構，從而擴大原有數學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化于原有的數學認知結構，要改造數學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是

4、教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點?？傊?，要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。仍以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，“替換”是一種應用于特定問題情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節課的教學重點就是教學難點，即會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系。除此以外，這節課的另一個教學難點是在用“替換”的策略解決相差關系的問題時，要找準總數與份數的對應數量，理解總數的變化。3把握教材與學生的實際，區分教學重點和難點。分

5、析教材，我們認為教學重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發揮突出作用的內容”。因此，教學重點是基于數學知識的內在邏輯結構而客觀存在的。分析學生的認知結構，我們知道教材上的重要知識點是要學生通過同化或順應去實現的，在 同化或順應的過程中出現教學難點。由于難點與重點形成的依據不同，所以有的內容是重點又是難點，有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。教學中，還需要教師在分析教材和學生的基礎上，區分好教學重點和難點。以六年級上冊“解決問題的策略假設”為例，教學重點和難點都是通過畫圖和列表的方法，學會用假設策略分析數量關系，確定解題思路，解決問題。教學實踐中。我們發現列表假

6、設的方法蘊含了變元思想，比畫圖假設的方法更抽象，學生難以理解。因此可直接給出表格，讓學生看懂表格后，再填表解決問題。最后通過比較，找出兩種方法的共同點，從本質上理解假設策略二、突出重點、突破難點的幾條主要策略1把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文的分析，我們可以得出這樣的結論：要想在教學中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生實際的認知水平，并考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心準備、準確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。2找準知識的生長點是突出重點、突破難點的條件

7、。 小學數學是系統性很強的學科。數學教學就是要借助于數學的邏輯結構，引導學生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據以下3點找準知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出“演變點”，進而突破重、難點。如教學“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過

8、程中要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學，是數學認知結構改造的過程，要突出“演變點”，進而突破重、難點。 3采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。 全日制義務教育數學課程標準(修改稿)指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學

9、生實際，采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學“解決問題的策略”時，合適的教學方式是獨立思考嘗試解題合作交流比較歸納反思小結形成體驗。這樣的教學方式，能使學生在經歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應用策略解決問題，真正做到突出重點和突破難點。4積累基本的數學經驗是突出重點、突破難點的基礎。基本數學經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學經驗源于日常生活經驗，高于日常經驗。小學數學活動可分為4類：直接來源于生活的數學活動；間接來源干生活的數學活動；為數學學習設計的純粹數學活動；意境連接性

10、的數學活動?！敖鉀Q問題的策略”教學屬于間接來源于生活的數學活動，因此教師要設計有層次的數學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數學經驗，有效突破教學重、難點。以五年級上冊“解決問題的策略列舉”為例，教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程，學會用列表的方法有條理地列舉；教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題，要不重復、不遺漏地進行思考，感受用列表、打“?”法列舉的簡潔、有序；教學例3要啟發學生從不同的角度分析問題，進一步感受列舉策略的特點。 教學每道例題，都要引導學生回顧和

11、反思，積累數學經驗，樹立主動用策略解決問題的意識。5信息技術的合理應用是突出重點、突破難點的保障： 現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。現代信息技術已經成為學生學習數學和解決問題的強有力工具。因此，在突出教學重點和突破教學難點的過程中，要充分發揮現代信息技術的優勢，化動為靜，化隱為顯，化難為易，化抽象為直觀，并通過與傳統技術的聯合與互補，有效促進教學重難點的突破。如：教學六年級上冊“解決問題的策略替換、假設”時，利用信息技術，通過畫圖直觀演示用替換和假設法解決問題的過程，使學生會用這兩種策略分析數量關系，保證了重難點的順利突破。每節課我們都要圍繞一個

12、知識點進行教學，并進行有效的挖掘與延伸，針對學生的實際情況，對知識中難以理解接受的知識進行有效的突破。衡量數學教學是否有效的基本標準之一，就是看教師在教學中能否突出重點，根據學生實際，突破難點。本文提出了確定教學重點和難點應注意的幾個要點，并嘗試找出突出重點、突破難點的 實踐策略。我以蘇教版小學數學教材中“解決問題的策略”為例，就教學中如何突出重點、突破難點談一些體悟一、確定教學重點和難點應注意的幾個要點1根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點理解知識點，首先是要理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳

13、細地知道每節課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是后繼學習的基石或有廣泛應用等，那么它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，對每個學生是一致的。一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，本課的知識點有：(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題；(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系；(3)學會檢驗，掌握檢驗的方法；(4)明白替換問題的特點：在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量；(5)理解用“替換”策略解決倍數關系和相差關系問題的同和異；(6)感受“替換”策略解決特定問題的價值。梳理這些

14、知識點后，本課的教學重點有兩個：一是讓學生學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，二是讓學生明白替換問題的特點：在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量。2根據學生的認知水平，從重點中確定好難點。 數學教學重點和難點與學生的認知結構有關，是由于學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數學認知結構，從而擴大原有數學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化于原有的數學認知結構，要改造數學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于

15、學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。仍以六年級上冊“解決問題的策略替換”為例，“替換”是一種應用于特定問題情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節課的教學重點就是教學難點，即會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系。除此以外，這節課的另一個教學難點是在用“替換”的策略解決相差關系的問題時，要找準總數與份數的對應數量，理解總數的變化。3把握教材與學生的實際，區分教學重點和難點。分析教材，我們認為教學重點指的是“在整個知識體系中

16、處于重要地位或發揮突出作用的內容”。因此，教學重點是基于數學知識的內在邏輯結構而客觀存在的。分析學生的認知結構，我們知道教材上的重要知識點是要學生通過同化或順應去實現的，在 同化或順應的過程中出現教學難點。由于難點與重點形成的依據不同，所以有的內容是重點又是難點，有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。教學中，還需要教師在分析教材和學生的基礎上，區分好教學重點和難點。以六年級上冊“解決問題的策略假設”為例，教學重點和難點都是通過畫圖和列表的方法，學會用假設策略分析數量關系，確定解題思路，解決問題。教學實踐中。我們發現列表假設的方法蘊含了變元思想，比畫圖假設的方法更抽象，

17、學生難以理解。因此可直接給出表格，讓學生看懂表格后，再填表解決問題。最后通過比較，找出兩種方法的共同點，從本質上理解假設策略二、突出重點、突破難點的幾條主要策略1把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文的分析，我們可以得出這樣的結論：要想在教學中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生實際的認知水平，并考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心準備、準確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。2找準知識的生長點是突出重點、突破難點的條件。 小學數學是系統性很強的學科。數學教學就是要借

18、助于數學的邏輯結構，引導學生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據以下3點找準知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出“演變點”，進而突破重、難點。如教學“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時

19、要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學，是數學認知結構改造的過程，要突出“演變點”，進而突破重、難點。 3采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。 全日制義務教育數學課程標準(修改稿)指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學生實際，采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學“解決問題的策略”時，合適的教學方式是獨立思考嘗試解題合作交流比較歸納反思小結形成體驗。這樣的教學方式，能使學生在經歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應用策略解決問題，真正做到突出重點和突破難點。4積累基本的數學經驗是突出重點、突破難點的基礎?；緮祵W經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學經驗源于日常生活經