1、 北京海淀20122013學年度第一學期期中練習初 二 數 學考試時長：90分鐘 滿分：100分 班級 姓名 一、選擇題：（每小題3分，共24分，下面各題均有四個選項，其中只有一個符合題意）1下列各式中，分式的個數有（ ）、(a) 2個 (b) 3個 (c) 4個 (d) 5個2下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）.（a）正方形 (b)矩形 (c)菱形 (d)平行四邊形3如圖，有一塊長方形花圃，有少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”，他們僅僅少走了（ ）m的路，卻踩傷了花草(a) 5 (b) 4 (c) 3 (d) 2oyxyxoyxoyxo4.如果矩形的面

2、積為6，那么它的長與寬之間的函數關系用圖象表示大致為（ ） (a) (b) (c) (d) 5如下圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd四條邊的中點，要使四邊形efgh為矩形，四邊形abcd應具備的條件是（ ）.（a）一組對邊平行而另一組對邊不平行 （b）對角線相等（c）對角線互相平分 （d）對角線互相垂直 6如上圖，已知點a是函數與的圖象在第一象限內的交點，點b在軸負半軸上，且，則的面積為（ ）(a) (b) (c)2 （d）47已知四邊形abcd，給出下列 4個條件abcd adbc ab=cd bad=dcb，從以上4個條件中任選 2個條件為一組，能推出四邊形abcd為平行四邊形的有（

3、） (a) 3組 (b) 4組 (c) 5組 （d）6組8任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：(s、t是正整數，且st)，如果在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是最佳分解，并規定.例如：18可以分解成118，29，36，這時就有。結合以上信息，給出下列的說法：；若n是一個完全平方數，則，其中正確的序號是（ ）.(a) (b) (c) (d) 二、填空題（每空2分，共18分）9 已知分式, 當 時，分式有意義；當 時,分式的值為零. 10已知平行四邊形abcd的對角線ac,bd相交于點o，ab=5，ao=4，bo=3，則平行四邊形的周長是_，面積是_.11. 設雙曲線上有兩點

4、和，且當時，則（填 ）.12點a是反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為10，到軸的距離為8，則此函數表達式可能為_.13如圖，把矩形abcd沿ef折疊，使點c落在點a處，點d落在點g處，若，且de=1，則邊bc的長為 .bdca14題14如圖所示，矩形abcd的面積為10，它的兩條對角線交于點，以ab、為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線交于點，同樣以ab、為鄰邊作平行四邊形,，依次類推，則平行四邊形的面積為_，平行四邊形的面積為_.附中2012-2013學年度第二學期期中練習 數學答案及評分標準 2013. 4一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案cd b cd

5、aca二、填空題（本題共18分，每空2分）9. 10. 20； 24 11. 12.(寫對一個給1分) 13. 3 14. 三、解答題（共58分）15（6分）解：原式= 2分 = 3分 =4分 5分 6分16（8分）解：原式=4分 (兩個公式用對各1分，兩個提取公因式共1分，顛倒相乘1分) =5分 =6分 取代入上式，原式=48分 注：取值時要求，取錯一個都不給分17（6分）：證明： .1分 .2分 是的平分線 .3分.4分 5分6分18（5分）解： 1分 2分 .3分(注：沒寫a點坐標不扣分) 4分 5分19（6分）解： 設自行車速度為千米/小時，則汽車速度為千米/小時，1分由題意可列方程為

6、 3分解得， 4分經檢驗，適合題意， 5分 答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時. 6分20（3分）解：畫出1解給1分，畫出2解給2分，畫出3解給3分 下面各圖供參考：21（5分）解： 過點作 -1分 -2分 -3分 -4分 -5分注：其它做法評分參考的標準 輔助線1分，證出菱形1分，證出等邊三角形1分，運用勾股定理1分，求出面積1分，共5分。22（6分）解：(1)debc,de=bc,deac. 1分 連結be.延長ed與ac交于點f. pm=me,am=bm,pma=emb, pmaemb. 2分 pa=eb,mpa=meb. pabe. 四邊形apcd是平行四邊形,

7、pacd,pa=cd. becd,be=cd. 四邊形dcbe是平行四邊形. debc,de=bc. 3分 efa=acb.acb=90, efa=90. deac. 4分 (2) debc,de=bc. 6分23（8分）解：（1） 1分 2分 3分 4分 （2） ； 8分(注：每個p點各1分)24（5分）解：（1）證明：如圖，在rtfcd中， g為df的中點， cg=fd.1分同理，在rtdef中，eg=fd cg=eg.2分（2）（1）中結論仍然成立，即eg=cg(只寫結論，沒證出來不給分)證法一：如圖(一)，連接ag，過g點作mnad于m，與ef的延長線交于n點fbadcegmnn圖 （

8、一）在dag與dcg中， ad=cd，adg=cdg，dg=dg， dagdcg ag=cg 在dmg與fng中， dgm=fgn，fg=dg，mdg=nfg， dmgfngfbadcegm圖 （二） mg=ng 在矩形aenm中，am=en 在rtamg 與rteng中， am=en， mg=ng， amgeng ag=eg eg=cg 4分證法二：如圖(二)，延長cg至m，使mg=cg，連接mf，me，ec， 在dcg 與fmg中， fg=dg，mgf=cgd，mg=cg， dcg fmg mf=cd，fmgdcg mfcdab 在rtmfe 與rtcbe中， mf=cb，ef=be， m

9、fe cbe. fbadce圖g mecmeffeccebcef90 mec為直角三角形 mg = cg， eg=mc 4分（3）如圖，（1）中的結論仍然成立，即eg=cg其他的結論還有：egcg .5分 （兩個結論都正確給1分）袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃

10、羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁

11、羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞羈罿芄螁蟻膄膀螁螃羇葿螀裊膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羈莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃蠆羆艿薃袁節膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肅芅蕿袈羋膁蚈羀肁蒀蚇蝕襖莆蚇螂肀莂蚆羅袂羋蚅蚄膈膄蚄螇羈蒂蚃衿膆莈螞