1、 第三章第三章 剪切剪切 3-1 3-1 剪切的實用計算剪切的實用計算 3-2 3-2 擠壓的實用計算擠壓的實用計算 剪切習題課剪切習題課 切應力的產生切應力的產生 3 31 1 剪切的實用計算剪切的實用計算 一、連接件的受力特點和變形特點：一、連接件的受力特點和變形特點： 1 1、連接件、連接件 在構件連接處起連接作用的部件，稱為連接件連接件。例如： 螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點：可傳遞一般力， 可拆卸。 P P 螺栓 P P 鉚釘 特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結點處于它連接。 無間隙 m 軸 鍵 齒輪 特點：傳遞扭矩。 2 2、受力特點和變形特點：

2、、受力特點和變形特點： nn （合力） （合力） P P 以鉚釘為例： 受力特點受力特點： 構件受到一對相距很近、等值 反向的橫向力作用。 變形特點變形特點： 受到一對反向力作用的相鄰截 面間發生相對錯動。 nn （合力） （合力） P P 剪切面剪切面： 發生相互錯動或有錯動趨勢的 平面，如n n 。 剪切面上的內力剪切面上的內力： 內力 剪力Fs ，其作用線與 剪切面平行。（用截面法來求）P nn Fs 剪切面 單剪切單剪切：構件上有一個剪切面。 雙剪切雙剪切：構件上有兩個剪切面。 0X根據 0 PFsPFs nn （合力） （合力） P P 3、連接處破壞三種形式、連接處破壞三種形式：

3、P nn Fs 剪切面 鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應力增大，易在連接處拉斷。 剪切破壞 沿鉚釘的剪切面剪斷，如 沿n n面剪斷 。 擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓、潰壓而使連接松動， 發生破壞。 拉伸破壞(被連接件) 二、剪切的實用計算二、剪切的實用計算 實用計算方法：實用計算方法：受剪切件， 一般為短粗件， 其受力、變形復 雜，難以簡化成簡單的計算模型， 切應力在截 面上分布規律很難確定，為簡化計算，假設剪 應力在截面上均勻分布。 許用切應力確定：通過許用切應力確定：通過剪切實驗，使試件的受力盡可能類似于 實際零件受力情況，加載至剪斷，得到破壞 時的極限應力。除以安全系數。 塑

4、性材料： t = （ 0.6 0.8 ） s 脆性材料： t = （ 0.8 1.0 ） s 1、剪切面-A ： 錯動面。 剪力-Fs： 剪切面上的內力。 A Fs t 2、名義切應力-t： 3、剪切強度條件（準則）： tt A Fs n jx t t:其中 nn （合力） （合力） P P P nn Fs 剪切面 工作應力不得超過材料的許用應力。 用剪切強度條件也可解決三類強度問題 (強度校核,截面設計,確定許可載荷). 1、擠壓力F ：接觸面上的壓力合力。 連接件除承剪外,接觸面上還有相互壓緊. 擠壓：構件局部面積的承壓現象。 當擠壓力過大時,可能使構件產生顯著的局部塑性變形, 使連接松動

5、,影響其牢固性. 假設：擠壓應力在有效擠壓面上均勻分布。 3 32 2 擠壓的實用計算擠壓的實用計算 2、有效擠壓面積（計算擠壓面積）：接觸面（實際擠壓面）的 正投影面面積。 bs bs bs A F ss 3、擠壓強度條件（準則）： 工作擠壓應力不得超過材料的許用擠壓應力。 有效擠壓 面積 dtAbs 1 bsbs sstt；、校核強度： 2 bs bs F A Fs A st ；、設計尺寸： 3 bsbs AFAFsst；、設計外載： 應用應用 PP MPa952. 010 3512 40 7 bh P A Fs t MPa4 . 710 125 . 4 40 7 cb P A F bs

6、bs s 例例1 1 木榫接頭如圖所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，試求接頭的切應力和擠壓應力。 解：受力分析如圖 ：切應力和擠壓應力 PFs 剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為： PP PP ba c h A bs A PF bhA cbA bs m d P 解：鍵的受力分析如圖 例例2 2 齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它傳遞的 扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用切應力為t= 60M Pa ，許用擠壓應力為sjy= 100M Pa，試校核鍵的強度。 kN57 07. 0 222 d m P 2 h m b h L 綜

7、上，鍵滿足強度要求。 tt MPa6 .28 10020 1057 3 bL P A Fs 切應力和擠壓應力的強度校核PFFs bs bs bs hL P A F ss MPa3 .95 6100 1057 2 3 m d P A b h L bLA 2hLA bs 解：鍵的受力分析如圖 例例3 齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭 矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用切應力為t= 80M Pa ，許用擠壓應力為s bs= 240M Pa，試設計鍵的長度。 kN64 05. 0 160022 d m FFsP 2 h m m d P A b h L m

8、d P Q A b h L 切應力和擠壓應力的強度條件 mm50)m(10 8016 64 3 1 t t b Fs L Lb Fs mm3 .53)m(10 24010 642 2 2 3 2 bs bs h F L Lh F s s 綜上 mm3 .53 , max 21 LLL 解：受力分析如圖 例例4 一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm ，寬度 b=8.5cm ，許用應力為s = 160M Pa ；鉚釘的直徑 d=1.6cm，許用切應力為t= 140M Pa ，許用擠壓應力為sbs= 320M Pa，試校核鉚接頭的強度。（假定每個鉚釘受力相等。） 4 P

9、FFs b PP t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 鋼板的2-2和3-3面為危險面 切應力和擠壓應力的強度條件 t t MPa8 .13610 6 . 114. 3 110 7 22 d P A Fs ss MPa7 .15510 ) 6 . 125 . 8 (4 1103 )2(4 3 7 2 dbt P bs bs bs td P A F ss MPa9 .17110 6 . 114 110 4 7 ss MPa4 .15910 ) 6 . 15 . 8 (1 110 )( 7 3 dbt P 綜上，接頭安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 1、剪