1、新課標高中數學人教a版必修3章節素質測試題第三章 概率（考試時間120分鐘，滿分150分）姓名_評價_一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個備選答案中，只有一個正確）1.（10北京文3）從1，2，3，4，5中隨機選取一個數為，從1，2，3中隨機選取一個數為，則的概率是（ ） a. b. c. d.2.（12北京理2）設不等式組，表示平面區域為d，在區域d內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（ ）a. b. c. d.3.（07江西文6）一袋中裝有大小相同，編號分別為的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為（） 4.（11新

2、課標理4）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（ ）a b c da bd e c5.（11福建文7）如圖，矩形abcd中，點e為邊cd的中點，若在矩形abcd內部隨機取一個點q，則點q取自abe內部的概率等于（ ）a b c d 6.（11湖北5）已知隨機變量服從正態分布，且，則（ ）06 b04 c03 d027.（09安徽文10）考察正方體6個面的中心，從中任意選3個點連成三角形，再把剩下的3個點也連成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于（ ） a.1 b. c. d. 08.（10安徽文10）甲

3、從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）a. b. c. d.9.（09遼寧文9）abcd為長方形，ab=2，bc=1，o為ab的中點，在長方形abcd內隨機取一點，取到的點到o的距離大于1的概率為（ ）a. b. c. d. 10.（08遼寧理7）4張卡片上分別寫有數字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率為（ ）a b c d11.（12湖北理8）如圖，在圓心角為直角的扇形oab中，分別以oa，ob為直徑作兩個半圓.在扇形oab內隨機取一點，則此點取自陰

4、影部分的概率是（ ）a. b. c. d. 12.（12遼寧理10）在長為12cm的線段ab上任取一點c.現作一矩形，令邊長分別等于線段ac，cb的長，則該矩形面積小于32cm2的概率為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）13.（10江蘇3）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_.14.（11江蘇5）從1，2，3，4這四個數中一次隨機取兩個數，則其中一個數是另一個的兩倍的概率是_.15.（09湖南理13）一個總體分為a，b兩層，其個體數之比為4：1，用分層抽樣方法從

5、總體中抽取一個容量為10的樣本.已知b層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個體數為_.16.（11江西理12）小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書，則小波周末不在家看書的概率為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分，11天津文15）編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：運動員編號得分1535212825361834運動員編號得分1726253322123138（）將得分在對應區間內的人數填入相

6、應的空格；區間人數（）從得分在區間內的運動員中隨機抽取2人，（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率18.（本題滿分12分，12湖南文17）某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數（人）302510結算時間（分鐘/人）11.522.53已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55.（）確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；（）求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率.（將頻率視為概率）

7、19.（本題滿分12分，08廣東19）某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：初一年級初二年級初三年級女生373男生377370已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（）求的值；（）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？（）已知，求初三年級中女生比男生多的概率.20.（本題滿分12分，11遼寧19）某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙（）假設n=2，求第一大塊地都種植品種

8、甲的概率；（）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？附：樣本數據的的樣本方差，其中為樣本平均數21.（本小題滿分12分，10山東19）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4. （）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于的概率； （）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中

9、，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率.22. （本題滿分12分，12山東文18）袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.（）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；（）現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.新課標高中數學人教a版必修3章節素質測試題第三章 概率（參考答案）一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案dddaccacbcac二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.

10、 .14.15. 40 .16.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 解：（）4，6，6 （）（i）解：得分在區間內的運動員編號為從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結果有：，共15種. （ii）解：“從得分在區間內的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于50”（記為事件b）的所有可能結果有：，共5種.所以18. 解：（）由已知得，該超市所有顧客一次購物的結算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結算時間可視為一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結算時間的平均值可用樣本平均數估計，其估計值為：(分鐘).（）記a為事件“一位顧客一

11、次購物的結算時間不超過2分鐘”，分別表示事件“該顧客一次購物的結算時間為1分鐘”， “該顧客一次購物的結算時間為分鐘”， “該顧客一次購物的結算時間為2分鐘”.將頻率視為概率，得.是互斥事件，.故一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率為.19. 解：（），（）初三年級人數為現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數為： 500=12名.（）設初三年級女生比男生多的事件為a，初三年級女生男生數記為(y，z)：由（）知，且y，zn，基本事件空間包含的基本事件有：(245，255)、(246，254)、(247，253)、(255，245)共11個.事件a包含的基本事件有：

12、(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245)共5個. p(a)=.20. 解：（）設第一大塊地中的兩小塊地編號為1，2，第二大塊地中的兩小塊地編號為3，4，令事件a=“第一大塊地都種品種甲”.從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.而事件a包含1個基本事件：（1，2）.所以 （）品種甲的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差分別為：品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差分別為：由以上結果可以看出，品種乙的樣本平均數大于品種甲的樣本平均數，且兩品種的樣本方差差異不

13、大，故應該選擇種植品種乙.21. 解：（）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個.從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件有1和2，1和3，共2個.因此所求事件的概率為 （）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結果（m，n）有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）（4，4），共16個.有滿足條件的事件為（1，3）、（1，4）、（2，4），共3個，所以滿足條件 的事件的概率為故滿足條件的事件的概率為22. 解：（）從五張卡片中任取