1、一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程：3x8；2y4；3x1；x25y1；yx；2(xy)3xy.其中是二元一次方程的有(B)A2個B3個C4個D5個2已知方程mx(m1)y4m1是關于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是(D)Am0Bm1Cm0且m1Dm0且m13下列說法正確的是(D)Ax2，y1是方程2x3y1的解B方程2xy1可能無解Cx、y取任意數所組成的數組都是方程2x3y1的解Da取任何數時，都是方程2xy5的解4解方程組用加減消元法消去y，變形正確的是(C) A2B32C2D325若單項式2x2yab與xaby4是同類項，則a、b的值分別為(A)Aa3，b1Ba3，b1

2、Ca3，b1Da3，b16若關于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，則k的值為(B)ABCD7為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設男生有x人，女生有y人，根據題意，所列方程組正確的是(D)ABCD8某次足球聯賽的前12輪(場)比賽后，前三名比賽成績如下表：勝(場)平(場)負(場)積分A82226B65123C57022則每隊勝一場，平一場，負一場各得分數是(B)A3,2,1B3,1,0C2,1,0D4,3,29若方程組的解是則方程組的解是(C)ABCD10為了豐富學生課外小組活動，培養學生動手操作能力，王老師讓學生把5 m長的彩繩截

3、成2 m或1 m長的彩繩，在不造成浪費的前提下，不同的截法有(C)A1種B2種C3種D4種二、填空題(每小題3分，共18分)11已知x6t, y6t，用含x的式子表示y為_yx_.12九章算術中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？譯文：假設有5頭牛、2只羊，價值10兩金子；2頭牛、5只羊，價值8兩金子問：每頭牛、每只羊各值多少兩金子？設每頭牛價值x兩金子，每只羊價值y兩金子，可列方程組為.13已知二元一次方程2x3y50的一組解為則6b4a3_7_.14對于X、Y定義一種新運算“”：XYaXbY，其中a、b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法的運算已知5227

4、,3419，那么73_38_.15如圖，已知前兩架天平兩端保持平衡要使第三架天平兩端保持平衡，則應在天平的右托盤上放_3_個圓形物品16如圖，分別用火柴棍連續搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六邊形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的個數比正六邊形的個數多8個，那么能連續搭建正三角形的個數是_294_.三、解答題(共72分)17(6分)解方程組(1)(2)解：(1)2，得2x4y6.，得5x10.解得x2.將x2代入，得22y3，解得y，所以方程組的解是(2)由，得2xy0. 由，得3x2z0. ，得3xz18. 2，得9x36，解得x4.把x4代入，得y8.把

5、x4代入，得z6，所以方程組的解為18(7分)已知方程組的解是求代數式(ab)22(ab)的值解：把代入方程組，得解得所以(ab)22(ab)(78)22(78)3.19(7分)已知關于x、y的二元一次方程組的解都大于1，試求m的取值范圍解： 2，得5x5m6.解得xm1.2.把xm1.2代入，得ym0.9.因為關于x、y的二元一次方程組的解都大于1，所以解得m0.2.即m的取值范圍是m0.2.20(9分)閱讀下列材料，解答后面的問題下面是求二元一次方程2x3y12的正整數解的過程：2x3y12，y4x.x、y為正整數，0x6.y4x為正整數，x為正整數，x為3的倍數0x6，x3，y432，2

6、x3y12的正整數解為問題：七年級某班為了獎勵學習進步的學生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？解：設購買了筆記本x本，鋼筆y支根據題意，得3x5y35，則y7x.因為x、y為正整數，所以所以0x.因為y7x為正整數，所以x為正整數，所以x為5的倍數又因為0x，所以x5或10，所以y4或1.故有兩種購買方案：(方案一)購買筆記本5本，鋼筆4支；(方案二)購買筆記本10本，鋼筆1支21(10分)有兩個比40大的兩位數，它們的差是20，大數的4倍與小數的和能被29整除，求原來的這兩個兩位數解：設原來的這兩個兩位數分別為x、y.根

7、據題意，得解得因為n、x、y均為正整數且x、y都比40大，比100小，因為n是5的倍數，所以(舍去)(舍去)即原來的這兩個兩位數為62、42或91、71.22(10分)用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有36張白鐵皮，應怎樣安排，才能使盒身和盒底配套？解：設用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒由題意，得 解得 即用16張制盒身，20張制盒底才能使盒身和盒底配套23(11分)下表是某校七年級小朋友小敏這學期第一周和第二周做家務事的時間統計表，已知小敏每次在做家務事中洗碗的時間相同，掃地的時間也相同.每周做家務總時間(分)洗碗的次

8、數掃地的次數第一周4423第二周4214(1)小敏每次洗碗的時間和掃地的時間各是多少？(2)為鼓勵小敏做家務，小敏的家長準備洗碗一次付12元，掃地一次付8元，總費用不超過100元請問小敏如何安排洗碗與掃地的次數，既能夠讓花費的總時間最少，又能夠全部拿到100元？解：(1)設小敏每次洗碗的時間為x分鐘，每次掃地的時間為y分鐘根據題意，得解得即小敏每次洗碗的時間為10分鐘，每次掃地的時間為8分鐘(2)設小敏安排a次洗碗，b次掃地根據題意，得12a8b100.化簡，得3a2b25.因為a、b為非負整數，所以所以對應的時間分別為1081198(分鐘)；1038894(分鐘)；1058590(分鐘)；1

9、078286(分鐘)，所以小敏應該安排7次洗碗，2次掃地24(12分)一方有難，八方支援，某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載量和運費如下表所示：(假設每輛車均滿載)車型甲乙丙運載量(噸/輛)5810運費(元/輛)400500600(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車幾輛？(2)為了節約運費，該市政府可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送，已知它們的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車的輛數嗎？(3)在(2)的條件下哪種方案的運費最省？最省運費是多少元？解：(1)設需甲型車x輛，需乙型車y輛根據題意，得解得故分別需甲、乙兩種車8輛和10輛(2)設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有(16ab)輛由題意，得5a8b10(16ab)120，化簡得5a2b40，即a8b.因為a、b、16ab均為正整數，所以b只能取5或10.當b5時，a6，16ab5；當b10時，a4,16ab2.因此有兩種運送方案：調用甲種車6輛，乙種車5輛