1、實用標準文檔穩態法測量不良導體導熱系數【實驗目的】1 利用物體的散熱速率求傳熱速率。2. （用穩態平板法測定不良導體的導熱系數。 ）【儀器用具 】1 導熱系數測定儀（含實驗裝置、數字電壓表、數字秒表） 一臺2杜瓦瓶（或低溫實驗儀）一只/ 臺3 硬鋁樣品（附絕緣圓盤一塊，供散熱時覆蓋用）一根4 橡皮樣品一塊5 測片一把【實驗內容】1 測量不良導體 橡皮樣品的導熱系數。2 測量金屬 硬鋁測試樣品的導熱系數。3 測量空氣的導熱系數?！窘Y構特性】在使用中，樣品架的三個螺旋微頭是用來調節散熱盤和圓筒加熱盤之間距離和平整度 的。除測量金屬樣品時不用圓筒固定外，其它如測橡皮和空氣的導熱系數時，均將圓筒的 固

2、定軸對準樣品支架上的圓孔插入，并用螺母旋緊，具體步驟是：先旋下螺母，將加熱圓 筒放下。使固定軸穿過圓孔，再將螺母旋上并擰緊，最后固定筒后的緊固螺釘，從而由三 個螺旋測微頭來調節平面和待測樣品厚度。文案大全實用標準文檔測量范圍、精度】1溫度測量部分：室溫 0110 ；測量精度： 1 溫差測量的精度 0.5;2. 計時部分：范圍 100min; 最小分辨率 1S, 精度 :10-53. 電壓表：精度 0.1%;【實驗原理】導熱是物體相互接觸時 ,由高溫部分向低溫部分傳播熱量的過程.當溫度的變化只是沿著一個方向 (設 Z 方向 )進行的時候 ,熱傳導的基本公式可寫為 :dQ ( )Z0 ds dt

3、dz 0(2-9-1) 它表示在 dt 時間內通過 ds 面的熱量為 dQ,dT/dz 溫度梯度 ,為導熱系數 ,它的大小由物體 本身的物理性質決定 ,單位為 w/(m ?k), 它是表征物質導熱性能大小的物理量 ,式中負號表示 熱量傳遞向著降低的方向進行。在圖一中， B 為待測物， 它的上下表面分別和上下銅盤接觸， 熱量由高溫銅盤通過待測 物 B 向低溫銅盤傳遞，若 B 很薄，則通過 B 側面向周圍環境的散熱量可以忽略不計，視熱 量沿著垂直待測圓板 B 的方向傳遞，那么，在穩定導熱(即溫度場中各點的溫度不隨時間 而變)的情況下，在 t 時間內，通過面積為 S、厚度為 h 的勻質板的熱量為Q

4、T S th(2-9-2)T 表示勻質圓板兩板兩板面的恒定溫差。若把(2-9-2 )式寫成文案大全實用標準文檔Q T Sth（ 2-9-3 ） 的形式，那么 Q/ t。便為待測物的導熱速率。只要知道了導熱速率，由（2-9-3 ）式即可求出。下面我們來求 Q/ t 。實驗中，使上銅盤 A 和下銅盤 P 分別達到恒定溫度 T1、 T2，并設 T1 T2,即熱量由上 而下傳遞 ,通過下銅盤 P向周圍散熱 .因為 T1和 T2不變,所以,通過 B 的熱量就等于 P向周圍 散發的熱量 ,即 B 的導熱速率等于 P的散熱速率 ,因此,只要求出了 P在溫度 T2時的散熱速率 就求出了 B的導熱速率 Q/t。

5、因為 P 的上表面和 B 的下表面接觸， 所以 P 的散熱面積只有下表面面積和側面積之和， 設為 S 部。而實驗中冷卻卻曲線 P 是全部裸露于空氣中測出來的，即在 P 的下表面和側面 都散熱的情況下記錄出來的。 設其全部表面積為 S 全，根據散熱速率與散熱面積成正比的關 系得t 部S部BQS 全Bt全Q2-9-4 )圖一式中：（Q/ t）部為 S部面積的散熱速率； （Q/ t）全 為 S全面積的散熱速率。而散熱速率（Q/ t ）部就等于（ 2-9-3 ）式中的導熱速率 Q/ t, 這樣（ 2-9-3 ）式便可寫作：文案大全Q部實用標準文檔2-9-5 ）設下銅盤直徑為 D ，厚度為，那么有2DS

6、部D22S全 2 D D2（ 2-9-6 ）由比熱容的基本定義 C= Q/m T,得Q=cm T,故Q cm T 全tt（ 2-9-7 ）將（ 2-9-6 ）、（ 2-9-7 ）兩式代入（ 2-9-4 ）式，得QD4部cmKt2D 4（ 2-9-8 ）將（ 2-9-8 ）式代入（ 2-9-5 ）式得cmKh D 4 12D 2 T1 T2 D 22 1 2（ 2-9-9 ）文案大全實用標準文檔式中： m 下銅盤的質量；c下銅盤的比熱容。【實驗步驟 】1用游標卡尺多測量下銅盤的直徑D 、厚度和待測物厚度 L，然后取平均值。 下銅盤的質量 m 由天平稱出，其比熱容 C=3.805*10 2 J/g

7、?2安置圓筒、圓盤時，須使放置熱電偶的洞孔與杜瓦瓶（或低溫實驗儀）熱電偶插入小孔 時，要干抹上些硅油，并插到洞孔底部，使熱電偶測溫端與銅盤接觸良好，熱電偶冷端 插在滴有硅油的細玻璃管內，再將玻璃管浸入冰水混合物中（或直接接低溫實驗儀提供 的冷端的熱電偶，并使溫度控制在03根據穩態法，必須得到穩定的溫度分布，這就要等待較長的時間，為了提高效率，可先將電源電壓打到高檔，加熱約 20 分鐘后再打至低檔。然后，每隔 5 分鐘讀一下溫度示 值，如在一段時間內（如 10 分鐘）樣品上、下表面溫度 T1、T2 示值都不變，即可認為 已達到穩定狀態。記錄穩態時 T1、T2 值后，移去樣品，再加熱，當下銅盤溫度

8、比T2高出 10 左右時，移去圓筒，讓下銅盤自然冷卻。每隔 30 秒讀一次下銅盤的溫度示值， 最后選取鄰近的 T2 測量數據來求出冷卻速率。4本實驗選用銅康熱電偶測溫度， 溫差100 時，其溫差電動勢約 4.0mV, 故應配用量程 0 10mV, 并能讀到 0.01mV 的數字電壓表 .由于熱電偶冷端溫度為 0 ,對一定材料的熱電 偶而言，當溫度變化范圍不大時，其溫差電動勢（ mV ）與待測溫度（ 0 ）的比值是一 個常數。由此 ,在用式 （2-9-9） 計算時 ,可以直接以電動勢值代表溫度值?！緦嶒炞⒁馐马棥? 在做穩態法時，要使溫度穩定約要1 個小時左右，為縮短時間，可先將熱板電源電壓打在

9、高檔，幾分鐘后， T1=4.00mV 即可將開關撥至低檔待 T1 降至 3.5mV 左右時通過文案大全實用標準文檔手動調節電熱板電壓高檔、 低檔及斷電檔， 使 T1讀數在 0.03mV 范圍內,同時每隔 2 分 鐘記下樣品上下圓盤 A和P的溫度 T1和T2的數值,待T2的數值在 10 分鐘內不變即可認 為已達到穩定狀態 ,記下此時的 T1 和 T2 值 .2 測金屬的導熱系數時 , T1、T2值為穩態時金屬樣品上下兩個面的溫度，此時散熱盤 P 的T mct1R2溫度為 T3 。因此測量 P 盤的冷卻速率應為：T T3測 T3值時要在 T1.T2達到穩定時，將上面測 T1或 T2的熱電偶移下來進

10、行測量。3 圓筒發熱體盤側面和散熱盤 P 側面，都有供安插熱電偶的小孔，安放發熱盤時此二小 孔都應與杜瓦瓶在同一側，以免線路錯亂，熱電偶插入小孔時，要抹上些硅油，并插到 洞孔底部，保證接觸良好，熱電偶冷端插入浸于冰水中的細玻璃管內，玻璃管內也要灌 入適當的硅油。4 樣品圓盤 B 和散熱盤 P 的幾何尺寸，可用游標卡尺多次測量取平均值。散熱盤的質量m 約 1 ，可用藥物天平稱量。5 本實驗選用銅康銅熱電偶，溫差 100 時， 溫差電動勢約故應配用量程 0 10mV 的數字電壓表，并能測到 0.01 V 的電壓（也可用靈敏電流計串聯一電阻箱來替代）?！緝x器維護與保養 】1 使用前將加熱盤與散熱盤面

11、擦干凈。樣品兩端面擦凈手，可涂上少量硅油。以保證接 觸良好。2 在實驗過程中，如若移開電熱板，就先關閉電源。移開熱圓筒時，手應拿住固定軸轉 動，以免燙傷手。文案大全實用標準文檔3 實驗結束后，切斷電源，保管好測量樣品。不要使樣品兩端劃傷，以至影響實驗的精 度。數字電壓表數字出現不穩定時先查熱電偶及各個環節的接觸是否良好。4 儀器在搬運及放置時，應避免強烈振動和受到撞擊。5 儀器長時間不使用時。請套上塑料袋，防止潮濕空氣長期與儀器接觸。房間內空氣濕 度應小于 80% 。6 儀器使用時 ,應避免周圍有強烈磁場源的地方。7 長期放置不用后再次使用時，請先加電預熱 min 后使用。文案大全實用標準文檔

12、穩態法測量不良導體導熱系數導熱系數是一種重要的物理量，不良導體導熱系數的測定，是熱學中比較重要的實驗。 用穩態法測不良導體導熱系數是一種常見的方法，它較其它方法更方便，精確度更高。測定不良導體的導熱系數的原理是法國數學家、物理學家的約瑟夫付里葉給出的導熱方 程式，在物體內部，垂直于導熱方向上，兩個相相距為 h ，面積為 s，溫度分別為 T1、T2 的平行平面，在 t 秒內，從一個平面傳到另一個平面的熱量 Q 滿足下述表達式：?sT2Q ? ht s T1 T 2Q ? hBt s B T1 T 2式中Q/ t 定義為傳熱速率，定義為該物質的導熱系數，亦稱熱導率“- ”號表示熱量向溫度低的方向傳

13、遞，由此得：對于樣品B 可有：式中 hB、SB和T都易測得，而 Q/t 可由穩態測出，對如附圖所示的熱學系統，當系統處于穩定狀態時，樣品 B 上、下兩面的的溫度 T1 、T2 不變，說明通過傳熱筒 A 向樣品 B 的傳熱速率與樣品 B 通過 P 盤的散熱速率相等，否文案大全實用標準文檔則 T2 將繼續升高， 因此可通過求 P 盤的散熱速率得到傳熱速率， 而散熱速率由 P 盤的冷卻 曲線求出。由于樣品 B 是不良導體，且側面積較小，故側面損失的熱量忽略不計。在實驗中，當溫度 T1 、T2 不變時，取走樣品 B，讓 A 底直接與 P 盤接觸加熱，使 P盤的溫度上升到比T2 高 10 左右后，再將

14、A 取走讓 P 盤自然冷卻，測量相隔 30s 的溫度 kTt T T2值，只比 T1 低 5 左右止，然后以時間 t 為橫坐標，溫度 T 為縱坐標，繪制冷卻曲線，如圖示 2 所示，曲線上對應于 T2 的斜率圖2即為 P 盤在溫度 T2 時的冷卻速率，此時由于 P 盤全部表面向環境散熱，而加熱過程中， P盤的上表面被樣品 B 覆蓋，只有下表面和側面向環境散熱，故應對 k 值修正，由于冷卻速率與它的表面積成正比，所以將冷卻速率修正為：文案大全實用標準文檔kS上 S下設圓盤 P半徑為 RP，厚度為 hP，質量為 m 比熱容為 c，且 S上= S 下= RP2，S側=2 RP?h P2hP R P2h

15、P 2RP所以散熱速率k22 RP ?hPR P2T T2 ?22 RP ?hPR P2 RPT T2Qtmckmc? 2hP RP2hP 2R P?TT2在穩態狀態下， P盤的散熱速率與樣品 B 的傳熱速率相等，即Q Qt tmc? 2hPRP ? T2hP2RP tT T2hB? QSB T1 T2t又 SB= RB2 ，所以，導熱系數hBRB2 T1?mc? 2hPT22hPRP ? T2RPtT T2實驗中，使用數字電壓表測量溫差電偶在有溫度變化時所反映出的電壓差V，故上式為：文案大全實用標準文檔mchB ? 2hP RP ? V RB2 V1 V2 ?2hP 2RP ? tV2mch

16、B? 2hP RP ? TRB2 T1 T2 2hP 2RPtV1、V2 對應于 T1、 T2數字電壓表的讀數Vt V V2由上式知，實驗中只要測出 m 、hB、RB、hP、RP、V1、V2 以及利用穩態法測出就可測出不良導熱系數。測量硬鋁的導熱系數已知條件為： M=842.5g, c=0.380 10 3J/kg ，h P=7.14mm,RP=(129.96/2)mm,h B=99.86mmRB=(40.06/2)mm表一初始電壓高、 20 分鐘后 穩定低、 2分鐘讀一次 V1、V2 值V1(mV)4.51 4.54 4.57 4.59 4.61 4.62 4.63 4.64 4.65 4.

17、66 4.67 4.68 4.694.70 4.71 4.71V2(mV 4.13 4.18 4.22 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 4.31 4.32 4.33 4.334.35 4.35 4.364.704.34文案大全實用標準文檔V1(mV)4.724.724.734.734.734.734.73V2(mV)4.364.374.374.374.374.374.37最后得穩態時V 1=4.73 (mV)V 2=4.37(mV)加熱筒 A 直接給 P 盤加熱到 4.87mv 時，移開加熱筒， P 盤開始向外散熱， 30 秒讀一次 V2 值，測得數據如表二 ：T（

18、s）03030303030303030V2(mV)4.874.774.684.604.534.454.374.284.204.134.094.033.963.893.833.774.37表二V2-t 關系曲線如圖 3 所示5.0文案大全實用標準文檔4.03.50 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360390圖3T T2= ( 4.45-4.28 ) /2 30所以該物體在110 C（ 4.73mv ）的導熱系數mchB? 2hP RP ? TT T22RB2 V1 V2 2hP 2RPt842.5 10 3 0.380 103 99.86 10

19、 3 ? 2 7.16 129.96 2 ?4.45 4.28 23.14 20.03 10 3 2 4.73 4.37 2 7.16 2 129.96 2 2 307.049 103 0.55 0.002831.097 10J m?s?c文案大全實用標準文檔hB2 R BV1V24 hp3 RphBR BV1V2 hp Rp由導熱系數計算公式得相對誤差計算公式：而實驗中所有各量均為一次測量，故 V1= V2=0.01mV0.01160.01 2 0.01 0.01 0.01 40.01 3 0.0199.86 20.03 4.73 4.37 7.14 64.981.16%h B= RB= h

20、P= RP=0.01mm 所以文案大全實用標準文檔測量橡皮的導熱系數已知條件為： M=842.5g, c=0.380 10 3J/kg ，h P=7.14mm,RP=(129.96/2)mm,h B=8.53mmRB=(129.77/2)mm表一初始電壓高、 20 分鐘后 穩定低、 2分鐘讀一次 V1、V2 值V1(mV)4.10 4.11 4.12 4.13 4.13 4.13 4.12 4.12 4.13 4.13 4.13 4.13 4.13 4.144.14 4.14 4.14 4.14V2(mV 3.50 3.52 3.53 3.54 3.55 3.55 3.55 3.55 3.54

21、 3.53 3.53 3.54 3.53 3.533.53 3.53 3.53 3.53最后得穩態時V 1=4.14 (mV)V 2=3.53(mV)加熱筒 A 直接給 P 盤加熱到 4.10mv 時，移開加熱筒， P 盤開始向外散熱， 30 秒讀一次 V2 值，測得數據如表二 ：T(s) 0 30 30 30 3030303030V2(mV)4.10 4.03 3.96 3.893.823.763.693.633.57文案大全實用標準文檔3.51 3.45 3.39 3.34 3.29 3.23 3.19表二5.04.0V2-t 關系曲線如圖 3 所示3.53.00 30 60 90 120

22、 150 180 210 240 270 300 330 360 390圖3文案大全實用標準文檔T T2= ( 3.57-3.51 ) /30所以該物體在 97 C（ 4.14mv ）的導熱系數mchBRB 2 V1? 2hP V2 ? 2hPRP ? T2RPtT T23 3 3842.5 10 3 0.380 103 8.53 10 3 2 7.14 129.96 2 3.57 3.51 2 ? ?3.14 64.88 10 3 2 4.14 3.53 2 7.14 2 129.96 2 300.3387 103 0.55 0.0023.73 10 1 J m?s?chBR BV1V2hp

23、RpB 2 B 1 2 4 p 3 phBR BV1V2hpRp由導熱系數計算公式得相對誤差計算公式： 而實驗中所有各量均為一次測量，故 V1= V2=0.01mV0.01 2 0.018.53 64.880.01280.01 0.01 40.01 3 0.014.14 3.53 7.14 64.981.28%h B= RB= hP= RP=0.01mm 所以文案大全實用標準文檔測量空氣的導熱系數已知條件為： M=842.5g, c=0.380 10 3J/kg ，h P=7.14mm,RP=(129.96/2)mm,h B=3.55mmRB=(129.96/2)mm表一 初始電壓高、 20

24、分鐘后 穩定低、2 分鐘讀一次 V1、V2 值V1(mV)4.004.064.114.144.184.204.224.244.264.284.304.324.34 4.364.38 4.404.414.424.424.434.434.434.434.444.444.444.444.44V2(mV)2.262.282.292.312.32 2.342.362.372.382.392.392.40 2.402.412.412.412.412.412.412.42 2.42 2.422.422.422.422.422.422.42文案大全實用標準文檔最后得穩態時V 1=4.44 (mV)V 2=2.

25、42(mV)加熱筒 A 直接給 P 盤加熱到 4.87mv 時，移開加熱筒， P 盤開始向外散熱， 30 秒讀一次 V2 值，測得數據如表二 ：T(s)03030303030303030V2(mV)2.902.862.812.772.732.692.652.622.582.552.482.452.422.392.362.322.42表二V2-t 關系曲線如圖 3 所示2.92.6文案大全實用標準文檔2.32.030 60 90 120150 180 210 240 270 300 330 360390圖3T T2= ( 2.45-2.39 ) /2 30所以該物體在 110 C（ 4.44mv

26、 ）的導熱系數mchB? 2hPRB2 V1 V22hPRP ? T T2RP t T842.5 10 3 0.380 103 3.55 10 3 ? 2 7.14 129.96 2 ?2.45 2.393.14 64.98 10 3 4.44 2.42 2 7.14 2 129.96 2 2 30 30.04244 103 0.55 0.0012.33 10 2 J m?s?c文案大全實用標準文檔hB2 R BV1V24 hp3 RphBR BV1V2 hp Rp由導熱系數計算公式得相對誤差計算公式： 而實驗中所有各量均為一次測量，故 V1= V2=0.01mV40.01 3 0.017.14 64.980.03600.01 2 0.01 0.01 0.013.55 64.98 4.44 2.423.60%h B= RB= hP= RP=0.01mm 所以實驗心