1、20202021學年第一學期階段性聯合監測初三數學1 .選擇題：(每題3分，共30分)1、若(a-1) x2+4x+l=0是關于x的一元二次方程，則a的取值范圍是()A . al B . a 1 C . a5 D , a52、二次函數y= ( x-1) 2圖象的頂點坐標是()A.(-lf0)B.(lr0)C.(0rl)D.(0r 1)3、關于x的一元二;欠方程x2+4x、2=0的根的情況是()A,無實數根B.有一個實數根C.有兩個相等實數根D.有兩個不相等實數根4、用配方法解方程x2+6x+4=0時，原方程變形為()A.(x+3)2=9 B .(x+3 )2=13 C .(x+3)2=5D.(

2、x+3)2=45、若Xi、X2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，則2(X+X2)的值是 ()A . 1 B . 10 C . -10 D . 126、把拋物線y=( x+2尸向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得拋物線是 ()A . y= ( x+3 ) 2-2 B . y= ( x+1) 2+2C.y=(x+3)2+2D.y=(x+l)2-27、在某籃球邀請賽中,參賽的每兩個隊之間者續比賽一場，共比賽36場.設有x個隊參賽.根據題意，可列方程為()A . -x(x-l) = 36 B . -x(x + I) = 36 C . x ( x-1) =36 D . x ( x+1

3、) =36 228、已矢口(a2+b2+2)(a2+b2)=8,另B么a2+b2的值是()A . 2 B . -4C.2或-4D .不確定9、已知函數y=a ( x+1)和片a (x2+l)( a聲0 ),那么它們在同一坐標系內的圖象可能的是()10、拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D (-1,2 ),與x軸的一個交點A在點(-3,0 )和(-2,0 )之間，其部分圖象如圖f則以下結論：b2-4ac 0 ;a+b+c -的解集是一 XX18、已知函數y=2-4x+3|的圖象如圖所示，直線y=x+n與該圖象有兩個交點，則n的取值范圍是一三.解答題：(共76分)19、(本題6分)解下列方程：(1

4、) 3x2-x-l=0(2)(x-3)(x+l) =x-320、(本題8分)根據下列條件求二次函數表達式：(1)圖彖經過點(2,21 (0,-4 1(-1,-1)；(2 )當x=1時，y的最大值是4,且當x=3時，y=0.21、(本題6分)已知關于x的一元二次方程x2+ ( 2m-l) x+m2-3=0有兩個實數根.(1)求m的取值范圍；(2 )當m取滿足條件的最大整數時.求方程的解.22、(本題6分)已知P(-3, m)和Q(l, m)是拋物線y=x2+bx-3上的兩點.(1)求b的值；(2 )將拋物線y=x2+bx-3的圖象向上平移k個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值.23、

5、(本題7分)如圖，拋物線y = a(x +1)2的頂點為A ,與.V軸的負半軸交于點8 .且03 = 04 .(1)求拋物線的解析式；(2 )若點。(一32)在該拋物線上，求S會 的值.24、(本題7分)已知二次函數y=2x2+m .(1)若點(-2 , yi)與(3 , yz)在此二次函數的圖象上， 貝！lyi_A_y2；(填或=)(2 )如圖，此二次函數的圖象經過點(0,-4),正方形ABCD的頂點C、D 在x軸上，A、B恰好在二次函數的圖象上，求圖中陰影部分的面積.25、(本題8分)已知關于x的一元二次方程x2- ( k+3 ) x+2k+2=0.(1)求證：方程忠有兩個實數根；(2 )

6、若沾BC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5 ,當。ABC是等腰 三角形時，求k的值.26、(本題9分)春節臨近，由于我市城區執行嚴禁燃放煙花炮竹令，某商店發現了商機，經銷一種安全、 無污染的電子鞭炮.已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發現：春節期間，該種電子 鞭炮每天的銷售量y (盒)與銷售單價x (元)有如下關系：y=-2x+320 ( 80x160 ).設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.(1)求77與乂的函數關系式；(2)該種電子鞭炮的銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3 )若該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得銷售利潤2400元，應如何定價？27、(本題9分)已知二次函數y=x2+bx-3 ( b是常數).(1)若拋物線經過點A (-L0 ),求該拋物線的解析式和頂點坐標；(2)P(m, n)為拋物線上的一個動點，P關于原點的對稱點為P,當點P落在該拋物線上時,求 m的值；(3 )在-1&XS2范圍內，二次函數有最小值是-6，求b的值.28、(本題10分)圖，二次函數y=ax2+bx+c ( a聲0 )的圖彖經過點A (-1,0 ),并且與直線y= ； x-2 相交于坐標軸上的B、C兩點，動點P在直線BC下方的二次函數的圖象上.(1)求此二次函數的表達式；(2 )