1、2020.2021學年天津市寧河縣八年級（上）期末數學試卷學校;姓名:班級:考號:一、單選題1.已知點P （, 3）和點。（4, b）關于x軸對稱，則己+6）237的值（）A.B. -1C.D.72017下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）2.3.)A.4.下列長度的三條線段能組成三角形的是（3, 4, 8B. 2, 5， 3C.D.5, 5, 10下列圖形中具有穩定性的是（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.長方形D.梯形5.有一種球狀細菌,直徑約為 0.0000000018m,那么0.000000（X）18用科學記數法表示A.B. 1.8X1O9C.1.8x108D.0.18x10s6.如果分

2、式二一有意義，則x的取值范圍是（x + 3A.x -3C.D.x= - 37.A.nr - 2m - 1B. nr-2m+lC. m2+n2D.nr - mn+n28.下列計算正確的是（）A. a8-ra?=a4B. 3a3*2a2=6a6C - nr4-nr=m D. m iir=m：x + y ni - n7t2b 2 5,-，二x-二y中，分式有（ a + b 5 3A. 2B. 3C. 4D.10.若(2a+3b)()=4a2 - 9b2,則括號內應填的代數式是（A. - 2a - 3bB. 2a+3bC. 2a-3bD.3b-2a下列多項式在有理數范圍內，能用完全平方公式分解因式的是

3、（11.若（a-4） 2+lb-6l=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（A. 14 B. 16 C. 13 D. 14 或 1612.某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了 25%, 結果比原計劃提前2天完成了任務，設這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題 意所列方程正確的是（）2000 . 20002000 2000 -A. +2= B. = -2x .25xx 1.25%c 2000 2000 cc 20002000、C. +=2D. =2x .25xx 1.25x二、填空題13.如圖，在aABC中，ZABC=44, ADLBC于點D,則/BAD

4、的度數為度.15.分解因式+2？=16 .如圖，已知，aABC且ZBAE, ZABE=60, NE=92。，則NABC 的度數為17 .如圖，已知AEaABC的邊BC上的中線，若AB=8cniAACE的周長比AEB的周長多 2cm,貝ij AC=.18 .若 x+3y - 3=0,貝Ij 2x-8y=三、解答題19 . (1)計算：(15x3y+10x2y - 5xy2) +5xy(2)計算：(3x+y) (x+2y) - 3x (x+2y)（3）先化簡，再求值：（x+2） （x-2） - （x+1） 2,其中 x=L 220 .如圖，點 E, H, G, N 在一條直線上，ZF=ZM, EH

5、=GN, MHFG.求證: EFGANMH.21.計算下列各式:（1）二.（-手）?江5）， 5廠 y（2）.x2-4 工-222 .如圖所示，在aABC中，乙B4C的平分線A。交8C于點。，QE垂直平分AC,垂足 為點E,乙區4。=29。，求4B的度數.23 .解分式方程：,、32（1）=；x+2 x4_ 11（2）（x-3）（x + l） x + 1 x-3,24 .為弘揚“敬老愛老”傳統美德，某校八年級（1）班的學生要去距離學校10km的敬老 院看望老人，一部分學生騎自行車先走，過了 20min后，其余學生乘汽車出發，結果乘 汽車的同學早到lOmin.已知汽車的速度是騎車學生的4倍，求騎

6、車學生的速度.25 .如圖1, aABD, zxACE都是等邊三角形，（1）求證：aABEAADC；（2）若NACD=15。，求NAEB 的度數；（3）如圖2,當4ABD與AACE的位置發生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：ACBE.參考答案1. A【解析】.點P (a, 3)和點Q (4, b)關于x軸對稱，a=4 b=-3,則 a+b=4-3=l.A (a+b) 2OI7=12O17=1故選A.2. A【分析】觀察四個選項圖形，根據軸對稱圖形的概念即可得出結論.【詳解】根據軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形.故選A.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關

7、鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折卷 后重合.3. C【解析】選項A, 3+45,根據三角形的三邊關系可 知，能夠組成三角形：選項D, 5+5=10,根據三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形： 故選C.4. B【解析】三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性，符合題意的只有選項B,故選B.5. B【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axlOZ與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數塞，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數 所決定.所以 0.0000000018= 1.8x1 (P,故選 B.6. C【解析】分式有意義，分母不為0,由此可得X+3M,

8、即存-3,故選C.7. B【解析】符合/2,而+ 形式的多項式能夠運用完全平方公式分解因式,符合條件的只有選項日 故選B.8. D【解析】選項A,原式=a5；選項B,原式=6a5；選項C,原式=1：選項D,原式=m$.正確 的只有選項D,故選D.9. A【解析】二f，竺二: 亍x-7y的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式：二，35 萬 5 3xCI二 的分母中含有字母，因此是分式.故選A.a + b10. C【解析】根據平方差公式可得4a2-9b?= (2a+3b) (2a-3b),故選C.11. D【解析】V (a-4) 41b-61=0,A a - 4=0, b - 6=0,解

9、得 a=4, b=6.分兩種情況討論：4是腰長，6是底邊長時，三邊分別為4、4、6時，能組成三角形，周長=4+4+6=14：6是腰長，4是底邊長時，三邊分別為4、6、6,能組成三角形，周長=4+6+6=16.綜上所述，等腰三角形的周長為14或16.故選D.點睛：本題考查了等腰三角形的性質，非負數的性質，以及三角形的三邊關系，難點在于要 討論求解.12. D【解析】設這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則實際每天要鋪建(1+25%) x米管道，根據原1000 9000計劃所用的時間-實際所用的時間二2可得方程二二b =2,故選D.X 1.25x點睛：本題主要考查了分式方程的應用，關犍是找準題中數

10、量間的關系，列出解方程.13. 46.【解析】在aABC中，AD_LBC于點D,根據垂直的定義可得NABC=44。，再由直角三角形的兩稅角互余可得 NBAD=90。-NABC=90。-44。=46,故答案為46.14. 9000【分析】由n邊形的內角和是：180。(n-2),將n=7代入即可求得答案.【詳解】解：七邊形的內角和是：180x (7-2) =900。.故答案為：900.【點睛】此題考查了多邊形的內角和公式.此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內角和為180。(n-2)實際此題的關鍵.15. +2)【分析】直接提取公因式法即可求出答案.【詳解】解：原式=?(團+ 2)故答案為團(m+

11、 2)【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是熟練運用提取公因式法因式分解.16. 28.【解析】VaABCABAE, ，NC=NE=92。，ZCAB=ZABE=60,在aABC 中，ZC=92, ZCAB =60, ZABC=180-ZC-ZCAB =180o-92c-60o=28.故答案為:28.點睛：本題主要考查了全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等.17. 10cm【分析】依據AE MaABC的邊BC上的中線，可得CE=BE,再根據AE=AE, aACE的周長比aAEB 的周長多2cm,即可得到AC的長.【詳解】解：TAE是aABC的邊BC上的中線，.,.CE=BE,又

12、AE=AE, aACE的周長比aAEB的周長多2cm,AC-AB=2cm,即 AC-8cm=2cm,AC= 10cm,故答案為10cm.【點睛】本題考查了三角形中線的有關計算，分析得到兩個三角形的周長的差等于兩邊的差是解題的 關鍵.18. 8【解析】試題解析：.x+3y-3=0,.*.x+3y=3, /. 2X- 8y=2x- 23y=2x+3y=23=8.故答案為：8.19. 3x42x-y （2）xy+2y2 （3） -6【解析】試題分析：（1）利用多項式除以單項式的運算法則計算即可；（2）利用多項式乘以多項式的 運算法則、單項式乘以多項式的運算法則分別計算后，再合并同類項即可：（3）根據

13、平方差 公式和完全平方公式計算后，合并同類項，再代入求值即可.試題解析：(1) (15x3y+10x2y - 5xy2) +5xy=3x2+2x - y：(2) (3x+y) (x+2y) - 3x (x+2y)=3x2+6xy+xy+2y2 - 3x2 - 6xy=xy+2y2；(3) (x+2) (x-2) - (x+1) 2=x2 - 4 - x2 - 2x - 1= -2x-5,當 x=時,原式=-2x - 5= - 1 - 5= - 6.20.見解析【解析】試題分析：根據已知條件可得EG=NH, NEGF=NNHM,再利用AAS證得 EFGANMH.試題解析: 證明:VEH=GN,，

14、EG=NH,.ZEGF=ZNHM,二，在aEFG 和NMH 中, /EGF=/NHM，EG=NHAAEFGANMH.x21. (D (2) 2【解析】試題分析：（1）根據分式的乘除法則依次計算即可：（2）先把分式通分后再約分即可.試題解析：Sy* 9 x（1）原式=（-）彳）(2)原式一(什2)-2)- (x+2%-2)_ 6-2)(x+2) (x-2)22 .乙B=930.【解析】試題分析：已知AD平分NBAC，NBAD=29。，根據角平分線的定義可得NBAC=58。：再由 DE垂直平分AC,根據線段垂直平分線的性質定理可得AD=DC,根據等腰三角形的性質可 得NDAE=NDCA=29。，在

15、ABC中，根據三角形的內角和定理即可求得NB=93。.試題解析：YAD 平分 NBACAZBAD=ZDAE,VZBAD=29,NDAE=29。，AZBAC=58,.DE垂直平分AC,AD=DC,:.NDAE=NDCA=29。，VZBAC+ZC+ZB=180,.ZB=93.23 . (1) x=4； (2) x=3【解析】試題分析：兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經檢驗即可 得到分式方程的解.試題解析：(1)方程兩邊乘X (x+2),得3x=2x+4,解得：x=4,經檢驗x=4是分式方程的解；(2)方程兩邊乘(x - 3) (x+1)得：4=x - 3+x+l,解得：

16、x=3,經檢驗x=3是增根，分式方程無解.【解析】試題分析：設騎車學生的速度為xkm/h,則汽車的速度為4xkm/h,根據一部分學生騎自行 車先走，過了 20min后，其余同學乘汽車出發，結果乘汽車的同學早到lOmin可列方程求解. 試題解析：設騎車學生的速度為xkm/h,則汽車的速度為4xkm/h.依據題意得-=+解得：x=15.檢驗：x=15時，12x卻.所以原分式方程的解為x=15.并且此解符合題意.答：騎車學生的速度為15km/h.25. （1）見解析（2） ZAEB=15（3）見解析【解析】試題分析：（1）由等邊三角形的性質可得AB=AD, AE=AC, ZDAB=ZEAC=600,即可得 ZDAC=ZBAE,利用SAS即可判定ABEgAADC： （2）根據全等三角形的性質即可求 解：（3）由（1）的方法可證得ABEgZXADC,根據全等三角形的性質和等邊三角形的性 質可得NAEB=NACD=60。，即可得NAEB=NEAC,從而得 ACBE.試題解析：（1）證明：VAABD, aACE都是等邊三角形