1、質量管理統計方法 quality management statistics method 1安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 質量管理統計方法質量管理統計方法 第二章第二章 抽樣檢驗抽樣檢驗 程建華 e-mail:e-mail: 2021年5月11日 安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 質量管理統計方法 質量管理統計方法 quality management statistics method 2安徽大學經濟學院 the economic school of anhu

2、i university 什么是抽樣檢驗？什么是抽樣檢驗？ 前言前言 按規定的抽樣方案，隨機地從一批或一個過程中抽 取部分個體或材料進行的檢驗抽樣檢驗。 質量管理統計方法 quality management statistics method 3安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 第二節第二節 計數標準型抽樣檢驗計數標準型抽樣檢驗 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 第四節第四節 孤立批樣抽樣檢驗孤立批樣抽樣檢驗 第五節第五節 其它抽樣檢驗方法其它抽樣檢驗方法 第六節

3、第六節 抽樣檢驗實施抽樣檢驗實施 本章提綱本章提綱 質量管理統計方法 quality management statistics method 4安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 1、檢驗：度量、比較、判斷、處理的過程、檢驗：度量、比較、判斷、處理的過程 2、單位產品、單位產品 3、檢驗批：一致條件下生產的產品個體總和叫、檢驗批：一致條件下生產的產品個體總和叫“批批”。 4、批量、批量 5、不合格、不合格 6、不合格品、不合格品 7、批質量、批質量：（：（1）批不合格率、（批不合格率

4、、（2）批不合格品百分數、）批不合格品百分數、 （3）批每百單位產品不合格數）批每百單位產品不合格數 8、過程平均、過程平均 9、接收質量限、接收質量限aql：可允許的最差過程平均質量水平：可允許的最差過程平均質量水平 10、極限質量、極限質量lq：孤立批最低接收概率的質量水平：孤立批最低接收概率的質量水平 )20(100* 21 21 k nnn ddd p k k 一、相關概念一、相關概念 質量管理統計方法 quality management statistics method 5安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一

5、節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 例1：某車間從生產線上隨機抽取1000個零件進行檢驗，發 現5個產品有a類不合格；4個產品有b類不合格；2個產品既 有a類不合格又有b類不合格；3個產品既有b類不合格又有c 類不合格；5個產品有c類不合格，則該批產品中各類不合格 數和不合格品數如下： 不合格數： 不合格品數： a 類不合格：7 a 類不合格品：7 b 類不合格：9 b 類不合格品：7 c 類不合格：8 c 類不合格品：5 合計24 合計19 一、相關概念一、相關概念 質量管理統計方法 quality management statistics method 6安徽大學經濟學院 the ec

6、onomic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 1、單位產品、單位產品 2、檢驗批、檢驗批 3、批量、批量 4、不合格、不合格 5、不合格品、不合格品 6、批質量、批質量：（：（1）批不合格率、（批不合格率、（2）批不合格品百分數、）批不合格品百分數、 （3）批每百單位產品不合格數）批每百單位產品不合格數 7、過程平均、過程平均 8、接收質量限、接收質量限aql：可允許的最差過程平均質量水平：可允許的最差過程平均質量水平 9、極限質量、極限質量lq：孤立批最低接收概率的質量水平：孤立批最低接收概率的質量水平 )20(100*

7、21 21 k nnn ddd p k k 一、相關概念一、相關概念 質量管理統計方法 quality management statistics method 7安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 二、抽樣方案二、抽樣方案 1、基本標準： 批產品接收 t pp t pp 批產品不接收 2、抽樣方案：n樣本量；ac是否 接收數；d樣本不合格數 reac1 上述標準改為：d=re，批不接收。 質量管理統計方法 quality management statistics method 8安

8、徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 二、抽樣方案二、抽樣方案 3、二次抽樣 4、抽樣類型：根據檢驗對象劃分 （1）標準型：規定基本的p0與p1 （2）孤立批：批之間生產質量差 異大，lq（極限質量） （3）過程或連續批：大批量生產 長期供貨 過程質量aql指標 （4）檢驗后：出廠后檢驗aoql， 如企業規定出廠不合格品率p， 驗后的平均質量要求 5、接收原則： 以高概率接收滿足質量要求的批 以低概率接收不滿足質量要求的批 抽檢一個樣本量為 n1 的樣本 統計樣本中不合格（品）數 d1 再

9、抽檢一個樣本 量為n2的樣本 批接收批不接收 11 acd 1re1d 1re11dac 122re 2re21 ac dd 221acdd 質量管理統計方法 quality management statistics method 9安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 接收概率：根據規定的抽樣方案，把具有給定質量水平的 交檢批判為接收的概率稱為接收概率。 接收概率pa是用給定的抽樣方案驗收某交檢批，結果為接 收的概率。計算方法： 1、超幾何分布計

10、算法 ac d n n d d dn dn a c cc p 0 例2：今對批量為50的外購產品批作抽 樣驗收，其中包含3個不合格品，求采 用抽樣方案為（5，1）時的接收概率pa 是多少？ 977. 0 * 5 50 1 3 4 47 5 50 0 3 5 47 1 0 5 50 3 5 350 c cc c cc c cc p d dd a 其中：n批量 d不合格品數 質量管理統計方法 quality management statistics method 10安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽

11、樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 2、二項分布計算法：n相對n很大即n/n很小（0.1）時 ac d dndd na ppcp 0 )1 ( 例3：已知n3000的一批產品提交作外觀檢驗，若用（20,1） 的抽樣方案，當p0.01，求接收概率。 9831. 0 )99. 0()01. 0()99. 0()01. 0( )1 ( 1911 20 2000 20 1 0 cc ppcp d dndd na 其中：p=d/n 質量管理統計方法 quality management statistics method 11安徽大學經濟學院 the economic school o

12、f anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 3、泊松分布計算法：計點抽驗時計算接收概率 ac d np d a e d np p 0 ! )( 例4：有一批軸承用的鋼球10萬個需要進行外觀檢驗，如果采 用（100,15）的抽檢方案，當p0.1時的批接收概率pa。 951. 0 !15 )10( ! 1 )10( ! 0 )10( ! )( 10 15 10 1 10 0 15 0 eee e d np p d np d a 質量管理統計方法 quality management statistics method

13、12安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 總結：從前面計算中可以注意到抽樣方案的接收概率 pa 依賴于批質量水平 p，當 p 變化時 pa 是 p 的函數，通 常也記為 l（p）。l（p）隨批質量 p 變化的曲線稱為抽檢 特性曲線或 oc 曲線，oc 曲線表述了一個抽樣方案對一個 產品的批質量的辨別能力。 質量管理統計方法 quality management statistics method 13安徽大學經濟學院 the economic sch

14、ool of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 四、抽樣特性曲線四、抽樣特性曲線 （operating characteristic curve of samplingoc） 1.0 0.5 01234567 p(%) l(p) ac=0是最好的抽樣 方案嗎？看上去是 最嚴格的方案。 質量管理統計方法 quality management statistics method 14安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 四、抽樣特性曲線（四、抽

15、樣特性曲線（oc） 的oc曲線0ac的oc曲線0ac （1）n100，ac0 （2）n170，ac1 （3）n240，ac2 質量管理統計方法 quality management statistics method 15安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 四、抽樣特性曲線（四、抽樣特性曲線（oc） oc 曲線可以看出，不論哪種抽樣 方案，批不合格品率 p=2.2%時的接收 概率基本上在 0.10 左右。但對 ac=0 的方案來說，p 只要比 0%稍大一些， l(p)就迅速減小，這意味

16、著“優質批” 被判為不合格的概率快速增大，這對 生產方是很不利的。對比之下，ac=1， ac=2 時“優質批”被判為合格的概率 相對增加。可見，在實際操作中，如 能增大 n，則采用增大 n 的同時也增 大 ac(ac0)的抽樣方案，比單純采用 ac=0 的抽樣方案更能在保證批質量的 同時保護生產方。 批不合格品率p% 接收概率l(p) 質量管理統計方法 quality management statistics method 16安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風

17、險五、抽樣方案的兩類風險 什么是抽樣方案的風險？ 對生產方而言，本來合格的產品批通過抽樣檢驗判定為 不合格；對使用方而言，對于不合格的產品批，誤以為合 格品而被接收。 在抽樣檢驗中，通過 oc 曲線可以評價抽樣方案的判別 能力，但一個抽樣方案影響到生產方和使用方的利益。 質量管理統計方法 quality management statistics method 17安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方案的兩類風險 由于樣本的隨機性， 同時它僅是批的一部分

18、，通常還 是很少的一部分，所以有可能做出錯誤的判斷。本來質量 好的批， 有可能被判為不接收；本來質量差的批，又有可 能被判為接收。 生產方風險是指生產方所承擔的批質量合格而不被接 收的風險，又稱第一類錯誤的概率。一般 用表示。 1、生產方風險 質量管理統計方法 quality management statistics method 18安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方案的兩類風險 例5： 有一批產品，批量 n=1000，批中不合格品數 d=1，即批

19、不合格品率為千分之一，生產方和使用方對這 批產品的質量是滿意的。假定采用一個很簡單的抽樣方案， 即只抽一個單位產品進行檢驗，如果它是合格品就接收該 批；如果它是不合格品就不接收該批。在抽樣檢驗時就有 可能出現兩種情況： 第一種情況：n=1，d=0，接收該批產品； 第二種情況：n=1，d=1，不接收該批產品。 1、生產方風險 質量管理統計方法 quality management statistics method 19安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方

20、案的兩類風險 例5： 第一種情況抽到的是合格品，根據檢驗方案接收該批 產品，這種結果符合生產方和使用方的要求； 第二種情況若恰好抽到批中唯一的不合格品，檢驗結 果就是不接收該產品。 這對生產方是完全不利的。采用抽樣檢驗，生產方就 會有這樣的風險，在例5中生產方冒不接收本來合格的批的 風險為千分之一。 1、生產方風險 質量管理統計方法 quality management statistics method 20安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方案的兩類

21、風險 使用方風險是指使用方所承擔的接收質量不合格批的 風險，又稱第二類錯誤的概率，一般用 來表示。 2、使用方風險 例6：有一批產品，批量n=1000，批中不合格品數d=500， 即批不合格品率為 50%，這批產品當然是不合格的。假定 采用一個保險的抽樣方案：抽n=500 個單位產品進行檢驗， 如果樣本中沒有一個不合格品接收該批；否則不接收。但 既使這樣，按此抽樣方案，仍有可能因恰巧抽到批中全部 500 個合格品而判為接收，這種極端情況一旦發生，當然 損害了使用方的利益。 300 500 1000 10*7 .3 1 c 質量管理統計方法 quality management statisti

22、cs method 21安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數與平均檢出質量六、平均檢驗總數與平均檢出質量 在抽樣檢驗中，經檢驗接收的批在修理或替換樣本中 的不合格品后應予整批接收； 而對不接收的批則應予以降級、報廢或對整批進行逐 個篩選，即對所有產品進行全檢，并將檢出的所有不合格 品進行修理或用合格品替換。 兩個指標能說明抽樣方案的特性，即平均檢驗總數與 平均檢出質量。 質量管理統計方法 quality management statistics method 22安徽

23、大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數與平均檢出質量六、平均檢驗總數與平均檢出質量 平均檢驗總數 ati 是平均每批的總檢驗數目，包括樣本 量和不接收批的全檢量，這個指標衡量了檢驗的經濟性。 使用抽樣方案(n, ac)抽檢不合格品率為 p 的產品，當批 的接收概率為 l（p）時，對于接收批，檢驗量即為樣本量 n； 對于不接收批，實際檢驗量為 n，因此該方案的平均檢驗總 數 ati 為： ati(p) = nl(p) + n1 - l(p)= n +（n - n）1 - l(p

24、) 。 1、平均檢驗總數（ati） ati(p) = nl(p) + n1 - l(p)= n +（n-n） l(p) 質量管理統計方法 quality management statistics method 23安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數與平均檢出質量六、平均檢驗總數與平均檢出質量 批的接收概率為 l（p） 隨著p的不同而不同；而ati 與l(p)、n， l(p) 又與n和ac 有關，因此ati與p、n、ac 有關，實際上與抽樣方案有 關，因為p和n事先給

25、定的。 1、平均檢驗總數（ati） ati(p) = nl(p) + n1 - l(p) 平均檢驗總數曲線 質量管理統計方法 quality management statistics method 24安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數與平均檢出質量六、平均檢驗總數與平均檢出質量 平均檢出質量是指檢驗后的批平均質量，記為 aoq。 2、平均檢出質量（aoq） kn pnnpkl aoq )()( 當使用抽樣方案(n, ac)抽檢不合格品率為 p 的產品時， 若檢驗的

26、總批數為 k，由于不接收批中的所有產品經過全檢 不存在不合格品，而在平均 kl（p）接收批中，有(n-n)p 個 不合格品。 當 n 相對于 n 很小時，n-nn，從而 aoqpl(p) 質量管理統計方法 quality management statistics method 25安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數與平均檢出質量六、平均檢驗總數與平均檢出質量 例7 ：用（10，0）的抽樣方案對 n=1000 的多批產品進行 抽樣檢驗，求其平均檢出質量 aoq。 利用

27、泊松分布似近計 算，結果列于下表。 2、平均檢出質量（aoq） 100p(100p() )l(pl(p) )aoq pl(paoq pl(p) )100p(100p() )l(pl(p) )aoq pl(paoq pl(p) ) 01.000 010300.0500.30*0.05=0.0150 50.610 0.05*0.61=0.0305350.0300.35*0.03=0.0105 100.370 0.10*0.37=0.0370400.0200.40*0.02=0.0080 150.230 0.15*0.23=0.0345450.012 0.45*0.012=0.0054 200.14

28、0 0.20*0.14=0.0280500.007 0.05*0.007=0.0035 250.080 0.25*0.08=0.0200 質量管理統計方法 quality management statistics method 26安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數與平均檢出質量六、平均檢驗總數與平均檢出質量 如以p為橫坐 標，aoq為以縱 坐標，將計算結果 畫成曲線，如下圖 所示。這條曲線稱 為平均檢出質量特 性曲線，它表明平 均出廠不合格率與 抽檢前不合格品率

29、之間的關系。 2、平均檢出質量（aoq） 平均檢出質量特性曲線 質量管理統計方法 quality management statistics method 27安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第一節第一節 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數與平均檢出質量六、平均檢驗總數與平均檢出質量 從上圖可以看出，當 p 由 0 逐漸增大時，aoq 也逐漸增 大，在 p=10%處 aoq 達到極大值。 然后由于不接收批增加， 用合格品代替不合格品的影響顯著起來，aoq 的數值又逐漸 減小。這說明，在抽樣方案(n,ac)已定的情

30、況下，不管產品的 不合格品率 p 是多少，平均漏過去的不合格品率總不會超過某 個特定值。這個值就是 aoq 曲線的最大值，稱為平均檢出質 量上限，簡稱 aoql。 2、平均檢出質量（aoq） 平均檢出質量是衡量抽樣方案質量保證能力的一個指標， 平均檢出質量 aoq 衡量的就是檢驗合格入庫的所有產品的不 合格品率大小。 質量管理統計方法 quality management statistics method 28安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第二節第二節 計數標準型抽樣檢驗計數標準型抽樣檢驗 計數標準型抽樣檢驗：同時計數標準型

31、抽樣檢驗：同時規定對生產方的質量要求規定對生產方的質量要求和對和對使使 用方質量保護用方質量保護的抽樣檢驗的抽樣檢驗 一、相關概念一、相關概念 1- 1 a p0 0 p1 b (n,ac) a-生產方風險點 b-使用方風險點 p0-生產方風險質量 p1-使用方風險質量 -生產方風險 -使用方風險 l(p) p(%) 計數標準型抽樣檢驗計數標準型抽樣檢驗oc曲線曲線 l(p1) = （通常（通常0.1） 1- l(p0) =（通常（通常0.05） p1/p0 =? 過小：增加檢驗產品的數量，生過小：增加檢驗產品的數量，生 產不愿意；過大：使用方不愿意產不愿意；過大：使用方不愿意 p1=（410

32、）p0 質量管理統計方法 quality management statistics method 29安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第二節第二節 計數標準型抽樣檢驗計數標準型抽樣檢驗 gb/t 13262-2008不合格品百分數的計數標準型一不合格品百分數的計數標準型一 次抽樣檢驗程序及抽樣表。次抽樣檢驗程序及抽樣表。 給定給定p0和和p1即可求出樣本量即可求出樣本量n和接收數和接收數ac。 （1）p0欄按從欄按從0.0091%0.100%至至10.1%11.2% p1欄按從欄按從0.71%0.80%至至31.6%35.5%

33、 （2）樣本量）樣本量n取取5，6， ，1820，2055不同類型不同類型 二、抽樣表的構成二、抽樣表的構成 質量管理統計方法 quality management statistics method 30安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第二節第二節 計數標準型抽樣檢驗計數標準型抽樣檢驗 三、抽樣程序三、抽樣程序 確定質量標準 確定p0，p1值 批的組成 抽樣方案n，ac 樣本的抽取 樣本檢驗 批的判斷 批的處理 d？ d=ac+1 or 隨機抽樣? 系統抽樣? 分層抽樣? 整群抽樣? 質量管理統計方法 quality mana

34、gement statistics method 31安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 計數調整型抽樣檢驗：根據過去的檢驗情況，計數調整型抽樣檢驗：根據過去的檢驗情況， 按一套規則隨時調整檢驗的嚴格程度，從而改變按一套規則隨時調整檢驗的嚴格程度，從而改變 或調整抽樣方案。其完全依賴產品質量。或調整抽樣方案。其完全依賴產品質量。 嚴的含義？嚴的含義？ 寬的含義？寬的含義？ 一、相關概念一、相關概念 質量管理統計方法 quality management statistics met

35、hod 32安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 1、gb/t 2828.12003 2、由來：、由來：iso 1974頒布頒布iso 2859 國家國家 1981頒布頒布gb/t 2828.1 逐批檢查計數抽樣程序及抽樣表逐批檢查計數抽樣程序及抽樣表 iso 1999頒布頒布iso 2859-1 gb/t 2828.1-2003 3、孤立批計數抽樣檢驗標準、孤立批計數抽樣檢驗標準gb/t 2828.2 二、國家標準的制定二、國家標準的制定 質量管理統計方法 quality mana

36、gement statistics method 33安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 4、gb/t 2828.12003的特點的特點 （1）適用性：連續批）適用性：連續批 （2）接收質量限（）接收質量限（aql） 意義：意義：aql是當一個連續批被提交驗收抽是當一個連續批被提交驗收抽 樣時，可允許的最差過程平均質量水平。樣時，可允許的最差過程平均質量水平。 反映的是使用方對生產過程質量穩定性反映的是使用方對生產過程質量穩定性 的要求，即要求在連續生產穩定的基礎上的的要求，即要求

37、在連續生產穩定的基礎上的 過程不合格品率的最大值。過程不合格品率的最大值。 二、國家標準的制定二、國家標準的制定 質量管理統計方法 quality management statistics method 34安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 （一）質量標準和不合格分類的確定（一）質量標準和不合格分類的確定 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （二）抽樣方案檢索要素的確定（二）抽樣方案檢索要素的確定 1、過程平均的估計、過程平均的估計 2、接收質量、接收質量aql

38、的確定的確定 3、批量、批量 4、檢驗水平（、檢驗水平（il）的選擇）的選擇 5、檢驗嚴格程度的規定、檢驗嚴格程度的規定 6、抽樣方案類型的選取、抽樣方案類型的選取 7、檢驗批的組成、檢驗批的組成 （三）抽檢方案的檢索（三）抽檢方案的檢索 1、一次抽樣方案的檢索、一次抽樣方案的檢索 2、二次抽樣方案的檢索、二次抽樣方案的檢索 檢驗水平nacre s-31301 i5012 ii12534 iii20056 特殊檢驗：小樣本檢驗； 一般檢驗：費用高，允許高風險 質量管理統計方法 quality management statistics method 35安徽大學經濟學院 the economi

39、c school of anhui university 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 （四）樣本抽取（四）樣本抽取 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （五）抽樣方案及對批的可接（五）抽樣方案及對批的可接 收性的確定收性的確定 （六）轉移規則（六）轉移規則 1、從正常檢驗轉到加嚴檢驗、從正常檢驗轉到加嚴檢驗 2、從加嚴檢驗轉到正常檢驗、從加嚴檢驗轉到正常檢驗 3、從正常檢驗轉到放寬檢驗、從正常檢驗轉到放寬檢驗 4、從放寬檢驗轉到正常檢驗、從放寬檢驗轉到正常檢驗 5、暫停檢驗、暫停檢驗 例8：對批量為4000的某產品，采用aql= 1.5%，檢驗水平為ii

40、i的一次正常檢驗，連 續25批的檢驗記錄如下表，試檢驗的寬嚴 調整。 批號抽檢方案檢驗結果 nnacred結論 1400031510117接收 2400031510112接收 3400031510114接收 44000315101111不接收 104000315101112不接收 124000315101111不接收 164000315899不接收 質量管理統計方法 quality management statistics method 36安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 三

41、、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序（六）轉移規則（六）轉移規則 正常 檢驗 加嚴 檢驗 暫停 檢驗 放寬 檢驗 檢驗開始 連續5批或少于5批 中2批初檢不接收 累計5批加嚴 檢驗不接收 連續5批初檢接收連續5批初檢接收 1.當前轉移得分至少30分 2.生產穩定 3.負責部門認為可放寬檢 驗 1.一批放寬檢驗不接收 2.生產不穩定或延遲 3.認為有必要恢復正常檢 驗以上條件具備其一 質量管理統計方法 quality management statistics method 37安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第三節第

42、三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 例例9：對某產品進行連續驗收，當批量：對某產品進行連續驗收，當批量n=500，檢驗水平為一般水平，檢驗水平為一般水平iii， aql=100%時，一次正常方案為（時，一次正常方案為（13，21），一次嚴加方案為（），一次嚴加方案為（13， 18）。若該企業使用一次正常方案連續驗收）。若該企業使用一次正常方案連續驗收20批產品，樣本出現的不批產品，樣本出現的不 合格數為：合格數為： 20，21，22，23，20，19，21，20，23，22，20，21，19，20，21， 22，23，21，20，21 過程平均水平：過程平均水平： 該企業的過程質量很有

43、可能不符合要求，即過程平均水平大于該企業的過程質量很有可能不符合要求，即過程平均水平大于 aql=100% 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 %15.161 260 419 n d p 質量管理統計方法 quality management statistics method 38安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第三節第三節 計數調整型抽樣檢驗計數調整型抽樣檢驗 （七）交驗批的處理（七）交驗批的處理 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （八）進一步的信息（八）進一步的信息 1、抽檢特性曲線、抽檢

44、特性曲線 2、平均樣本量（、平均樣本量（asn） 質量管理統計方法 quality management statistics method 39安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第四節第四節 孤立批計數抽樣檢驗孤立批計數抽樣檢驗 gb/t 2828.2的使用的使用 一、一、gb/t 2828.2的特點的特點 1、孤立批以及對孤立批的檢驗、孤立批以及對孤立批的檢驗 2、以極限質量、以極限質量lq為質量指標為質量指標 3、根據產品的來源不同將檢驗、根據產品的來源不同將檢驗 分成兩種模式分成兩種模式 二、二、gb/t 2828.2的使

45、用的使用 1、規定單位產品所需檢驗的質量特性，并規定不合格的分類、規定單位產品所需檢驗的質量特性，并規定不合格的分類 2、根據產品批的來源選擇合適的抽樣模式，、根據產品批的來源選擇合適的抽樣模式，gb/t 2828.2有有 兩種抽樣模式，即模式兩種抽樣模式，即模式a和和b 3、根據檢索方案所需要的要素，檢索抽樣方案、根據檢索方案所需要的要素，檢索抽樣方案 質量管理統計方法 quality management statistics method 40安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第四節第四節 孤立批計數抽樣檢驗孤立批計數抽樣檢

46、驗 gb/t 2828.2的使用的使用 例例10 某企業從連續生產的企業采購一批產品，批量某企業從連續生產的企業采購一批產品，批量n=9000，若規定，若規定 lq=2.00%，檢驗水平為，檢驗水平為ii，求適用的一次抽樣方案。，求適用的一次抽樣方案。 查表可得抽樣方案為（查表可得抽樣方案為（200，1），與），與lq=2.00%對應的接收概率對應的接收概率pa=？ 089375. 0071788. 0017588. 0 )02. 01 (02. 0)02. 01 (02. 0 )1 ( 120011 200 020000 200 0 cc ppcp ac d dndd na pa=0.95l

47、q=？pa=0.95lq=0.00178=0.178% 質量管理統計方法 quality management statistics method 41安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 一、計數抽樣檢驗的其他方法一、計數抽樣檢驗的其他方法 （一）序貫抽樣檢驗（一）序貫抽樣檢驗sequential sampling inspection gb/t 8051-2008 對應對應iso 8422:2006 （二）連續抽樣檢驗（二）連續抽樣檢驗gb/t 8052-2002 （三）跳批抽樣檢驗

48、（三）跳批抽樣檢驗gb/t 2859-3:2005 二、計量抽樣檢驗二、計量抽樣檢驗-sampling inspection by variables 1981年年 iso 3951 1986年年 gb/t 6378-1986；2002 2005年年 iso 3951-1：2005 2008年年 gb/t 6378.1-2008 三、監督抽樣檢驗三、監督抽樣檢驗- gb/t 2828.4-2008 質量管理統計方法 quality management statistics method 42安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五

49、節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 5.1 計數序貫抽樣檢驗計數序貫抽樣檢驗sequential sampling inspection gb/t 8051-2008 對應對應iso 8422:2006 （1）序貫抽樣檢驗：事先不規定抽樣次數，每次從批中只抽取一）序貫抽樣檢驗：事先不規定抽樣次數，每次從批中只抽取一 個單位產品，檢驗后按某一確定規則做出接收或個單位產品，檢驗后按某一確定規則做出接收或 拒絕該批產品或者需繼續抽檢的判定。拒絕該批產品或者需繼續抽檢的判定。 關鍵：樣本量多大？關鍵：樣本量多大？ 序貫抽樣檢驗原理：序貫抽樣檢驗原理：序貫概率比檢驗。序貫概率比檢驗。 優點：優點

50、：在規定的在規定的p0、p1及相應的及相應的、條件下，序貫抽樣的平均抽條件下，序貫抽樣的平均抽 缺點：缺點：需要組織多次測試與試驗。需要組織多次測試與試驗。 適用范圍：適用范圍：貴重產品。貴重產品。 質量管理統計方法 quality management statistics method 43安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （2）序貫抽樣步驟：）序貫抽樣步驟： l 確定確定“推斷推斷”所依據的兩個標準所依據的兩個標準p0和和p1，分別代表不符合控制要，分別代表不符合控制要 求以及

51、符合控制要求的兩個界限求以及符合控制要求的兩個界限 l 確定確定“推斷推斷”的可靠程度的兩個概率標準的可靠程度的兩個概率標準和和，表示總體表示總體pp0的風險，的風險，為總體為總體pp1而誤以為而誤以為pp1的風險的風險 l 抽樣方案給出接收線和拒收線的斜率抽樣方案給出接收線和拒收線的斜率g，接收線的截距，接收線的截距ha，拒收線的，拒收線的 截距截距hr，截尾樣本量，截尾樣本量nt和截尾接收數和截尾接收數act，m為發現為發現d個不合格品個不合格品 數時的累計樣本量。數時的累計樣本量。 l 當累積樣本量當累積樣本量m小于小于nt時，若：時，若： 累積數累積數d小于或等于相應的接收數小于或等于

52、相應的接收數ac，則接收該批，檢驗終止，則接收該批，檢驗終止 累積數累積數d大于或等于相應的拒收數大于或等于相應的拒收數re，則拒收該批，檢驗終止，則拒收該批，檢驗終止 如果如果a和和b都不滿足，則繼續抽取下一個樣本產品進行檢驗都不滿足，則繼續抽取下一個樣本產品進行檢驗 ac=(gm)-ha向下取整向下取整, re=(gm)+hr向上取整向上取整 l 當累積樣本量當累積樣本量m達到截尾樣本量達到截尾樣本量nt時，分別采用規則時，分別采用規則a和和b進行判斷進行判斷 acact即為截尾數，即為截尾數，ret=act+1 質量管理統計方法 quality management statistics

53、 method 44安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （3）序貫抽樣步驟圖解）序貫抽樣步驟圖解 m d 4 2 1 0 -1 -2 -ha hr ret act nt 質量管理統計方法 quality management statistics method 45安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （2）序貫抽樣步驟：）序貫抽樣步驟： l 確定確定“推斷推斷”所依據的兩個標準

54、所依據的兩個標準p0和和p1，分別代表不符合控制要，分別代表不符合控制要 求以及符合控制要求的兩個界限求以及符合控制要求的兩個界限 l 確定確定“推斷推斷”的可靠程度的兩個概率標準的可靠程度的兩個概率標準和和，表示總體表示總體pp0的風險，的風險，為總體為總體pp1而誤以為而誤以為pp1的風險的風險 l 估計總體分布類型，計算兩條平行的控制線估計總體分布類型，計算兩條平行的控制線 l 將上式的計算結果畫成序貫抽樣控制圖，橫坐標為將上式的計算結果畫成序貫抽樣控制圖，橫坐標為m，縱坐標為，縱坐標為d l 進行實際抽樣調查，將逐個抽樣單位測定的累計數進行實際抽樣調查，將逐個抽樣單位測定的累計數m m

55、及及d d在坐標圖上標記在坐標圖上標記 ) 1 1 log()log( ) 1 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 log( 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 p p p p p p m p p p p h p p p p p p m p p p p h r a m為逐個抽取的累計抽樣為逐個抽取的累計抽樣 單位數單位數 ha為符合為符合pp1的控制線的控制線 質量管理統計方法 quality management statist

56、ics method 46安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （2）序貫抽樣步驟：）序貫抽樣步驟： l 有時總體有時總體p可能在可能在p0和和p1之間，連續測查，點常在兩平行線之間。之間，連續測查，點常在兩平行線之間。 預先計算出推斷需最大樣本容量預先計算出推斷需最大樣本容量e（m）。若抽樣在）。若抽樣在m=e（m）時，）時， 則停止抽樣，由此時的則停止抽樣，由此時的d值做推論。若值做推論。若d偏向于偏向于ha，則按，則按pp1處理。由處理。由p=d/m可作為總體的估計值。可作為總體的

57、估計值。 ) 1 1 log()log( ) 1 log() 1 log( )( 1 0 0 1 p p p p me 質量管理統計方法 quality management statistics method 47安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 5.2 計量抽樣檢驗計量抽樣檢驗-sampling inspection by variables （1）計量抽樣檢驗：定量地檢驗從批中隨機抽取的樣本，利用樣本）計量抽樣檢驗：定量地檢驗從批中隨機抽取的樣本，利用樣本 數據計算統計量，并與

58、判定標準比較，以判斷產品批是否合格。數據計算統計量，并與判定標準比較，以判斷產品批是否合格。 關鍵：事先知道質量特性值的分布，并獲知較多的工序情報，關鍵：事先知道質量特性值的分布，并獲知較多的工序情報， 適用于產品質量特性以計量值表示服從或近似服從正態分布的批檢適用于產品質量特性以計量值表示服從或近似服從正態分布的批檢 驗。驗。 質量管理統計方法 quality management statistics method 48安徽大學經濟學院 the economic school of anhui university 第五節第五節 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 5.2 計量抽樣檢驗計量抽樣檢驗-sampling inspection by variables （2）分類：假定質量指標）分類：假定質量指標x服從正態分布服從正態分布n(,2)，由于，由于通常是未知通常是未知 的，因而需要從該批產品中抽取的，因而需要從該批產品中抽取n個產品測定其特征值個產品測定其特征值x1,x2,xn， 然后利用樣本均值進行估計然后利用樣本均值進行估計 。 l 下規格限：對于指標值越大越好的情形，設定下規格限：對于指標值越大越好的情形，設定1個個kl，當，當 時，時， 接收，否則拒收。接收，否則拒收。 l 上規格限