1、信息科學與技術學院通信原理課程設計課題名稱：最佳接收機的設計（基于2ask）學生姓名：牛魁2008082445馬輝2008082459學 院：信息科學與技術學院專業年級：電子信息工程2008級指導教師：盧佩老師完成日期：二一一年七月十一日目錄1.摘要：32.實際設計要完成的事項33最佳接收機的原理：33.1數字信號的最佳接收33.2確知數字信號的最佳接收機83.3先驗概率相等時誤碼率的計算104. matlab及simulink建模環境簡介125設計及仿真：125.1 2ask調制原理：125.2 2ask調制仿真設計：145.3最佳接收機設計：176. 調制與解調分析：217總結與體會：21

2、8.參考文獻：221.摘要：在數字通信系統中，接收端收到的是發送信號和信道噪聲之和。噪聲對數字信號的影響表現在使接收碼元發生錯誤。一個通信系統的優劣很大程序上取決于接收系統的性能。這因影響信息可靠傳輸的不利因素將直接作用到接收端，對信號接收產生影響。從接收角度，什么情況下接收系統是最好的？這就需要討論最佳接收問題。本次課程設計，我的采用是先驗等概的2ask最佳接收機的設計，就是對通信系統的最佳接收這一問題，進行分析與設計。2.實際設計要完成的事項我們設計的采用是先驗等概的2ask最佳接收機設計。我們要一下4個方面設計2ask最佳接收機。 1、用simulink對系統建模 2、輸入數字信號序列并

3、進行接收判決。 3、通過多次輸入輸出對所設計的系統性能進行分析4、 對解調原理進行分析。5、 制作出pcb電路圖。3最佳接收機的原理：3.1數字信號的最佳接收假設：通信系統中的噪聲是均值為0的帶限高斯白噪聲，其單邊功率譜密度為n0；并設發送的二進制碼元的信號為“0”和“1”，發送概率分別為p(0)和p(1)，p(0) + p(1) = 1。設此通信系統的基帶截止頻率小于fh，則根據低通信號抽樣定理，接收噪聲電壓(先僅討論噪聲電壓，噪聲主要是低頻信號)可以用其抽樣值表示，抽樣速率要求不小于奈奎斯特速率2fh。設在一個碼元持續時間ts內以2fh的速率抽樣，共得到k個抽樣值，則有k 2fhts。每個

4、噪聲電壓抽樣值都是正態分布的隨機變量，故其一維概率密度可以寫為sn2 為 噪聲的方差，即噪聲平均功率。噪聲的均值為0。設接收噪聲電壓n(t)的k個抽樣值的k維聯合概率密度函數為噪聲為加性高斯白噪聲，且其各抽樣值相互獨立，在(0,ts)觀察時間的k個噪聲樣值均為正態分布，則n(t)的統計特性可用多維聯合概率密度函數表示為當k 很大時(只有k 很大時統計平均才有意義)， 代表在觀察時間(0,ts)內的平均功率(k是在ts內抽樣個數)且有：當k很大時：利用上式關系，并注意到： 故聯合概率密度： n=(n1,n2,nk)為一個k 維矢量，表示一個碼元內噪聲的k個抽樣值，可以看作是k 維空間中的一個點。

5、f(n)不是時間函數。上式中，當ts、n0和k給定后，f(n)僅決定于該碼元期間內噪聲的能量：由于噪聲的隨機性，在每個碼元持續時間中的積分不相同，這就使被傳輸的碼元中有一些會發生錯誤，而另一些則無錯。再考慮接收電壓r(t)為信號電壓s(t)和噪聲電壓n(t)同時存在情況：r(t) = s(t) + n(t)則在發送碼元確定之后，接收電壓r(t)的隨機性將完全由噪聲決定(碼元信號本身是確知的)，故它仍服從高斯分布。其方差仍為sn2，但是均值變為s(t)。當發送碼元“0”的信號波形為s0(t)時，接收電壓r(t)的k維聯合概率密度函數為r = s + n 表示 k 維矢量，即一個碼元內接收電壓的k

6、個抽樣值。s 則表示一個碼元內信號電壓的k個抽樣值。同理，當發送碼元“1“的信號波形為s1(t)時，接收電壓r(t)的k維聯合概率密度函數為推廣到通信系統傳輸的是m 進制碼元：當發送信號為s1，s2，si，sm之一，發送碼元是si時，接收電壓的k 維聯合概率密度函數為判決準則：設發送碼元“1”的概率為p(1)，發送碼元“0”的概率為p(0)(p(0)和p(1)稱為先驗概率)，則總誤碼率pe等于pe1 = p(0/1) 為發送“1”時，收到“0”的條件概率pe0 = p(1/0) 為發送“0”時，收到“1”的條件概率接收設備需要對每個接收矢量作判決，判定它是發送碼元“0”，還是“1”。對二進制碼

7、元，兩個聯合概率密度函數f0(r)和f1(r)的曲線繪出如圖(把多維矢量r 當作1維矢量畫出)圖中將空間劃分為兩個區域a0和a1，邊界值為r0(具有選擇性)，判決規則為：接收矢量落在a0區域，判發送碼元為“0”；接收矢量落在a1區域，判發送碼元為“1”。總誤碼率可以寫為：p(a0/1)表示發送“1”時，矢量r落在區域a0的條件概率；p(a1/0)表示發送“0”時， 矢量r落在區域a1的條件概率。圖中將空間劃分為兩個區域a0和a1，邊界值為r0，判決規則為：接收矢量落在a0區域，判發送碼元為“0”；接收矢量落在a1區域，判發送碼元為“1”。 p(a0/1) 和p(a1/0) 在圖中分別由兩塊陰影

8、(以不同線條方面給出)面積表示。于是：圖中將空間劃分為兩個區域a0和a1，邊界值為r0，判決規則為：接收矢量落在a0區域，判發送碼元為“0”；接收矢量落在a1區域，判發送碼元為“1”。 對r0求導，可求出使pe最小的判決分界點r0值r0，有 因此，最佳分界點r0的條件是： 當先驗概率p(1) = p(0)時，f0(r0) = f1(r0)，最佳分界點位于兩條曲線交點處。在發送“0”和發送“1”的先驗概率相等時，判決準則簡化為：按此準則(最大似然準則)判決就可以得到理論上的最佳的誤碼率。可以推廣到多進制信號：設在一個m 進制數字通信系統中，可能的發送碼元是s1，s2，si，sm之一，它們的先驗概

9、率相等，能量相等。當發送碼元是si時，接收電壓的k 維聯合概率密度函數為以上討論為數字信號最佳接收的準則，對各種信號都普遍成立。3.2確知數字信號的最佳接收機經信道到達接收機輸入端的信號可分為兩大類：確知信號和隨機信號。這些信號是從噪聲中被檢測的對象。確知信號所有參數都是已知的，其取值在任何時間都確定。隨機信號(數字)可認為是除相位外其余參數都確知的信號形式，即是唯一隨機參數。它的隨機性體現于在一個數字信號持續時間(0,t)內為一個值，而在另一持續時間內隨機地取另一值。設在一個二進制數字通信系統中，兩種接收碼元的s0(t)和s1(t)是確知的，持續時間是ts，且功率相同(雙極性波形)。由最佳接

10、收準則，對k維聯合概率密度，當發送碼元為“0”，電壓波形為s0(t)時，接收電壓的概率密度為當發送碼元為“1”，波形為s1(t)時，接收電壓的概率密度為k是ts間隔內的抽樣值個數。由抽樣準則，當滿足下式時，判發送碼元是信號s0(t)而當滿足下式時，判發送碼元是信號s1(t)可改寫成，當滿足下式時，判發送碼元是信號s0(t)改成小于號，則判發送碼元是信號s1(t)。已假定兩個碼元的能量相同，即展開(*)式，可進一步簡化。當下式成立時，判發送碼元是信號s0(t)反之，則判為發送碼元是s1(t)。w0和w1可以看作是由先驗概率決定的加權因子，是確知的。根據給出的最佳判決公式：得到最佳接收機原理方框圖

11、若此二進制信號的先驗概率相等，則上式又簡化為最佳接收機的核心是由相乘和積分構成的相關運算，所以常稱這種算法為相關接收法。確知數字信號的最佳接收是一般數字信號最佳接收的特例。m 進制通信系統的最佳接收機結構(先驗概率相等) ：由最佳接收機得到的誤碼率是理論上可能達到的最小值。3.3先驗概率相等時誤碼率的計算通過計算先驗概率相等時誤碼率的具體表達式，可以更好地理解二進制確知信號最佳接收機極限性能對實踐的指導。定義碼元相關系數r ：當s0(t) = s1(t)時(兩個碼元信號完全相同)，r1，為最大值；當s0(t) = -s1(t)時(兩個碼元信號極性相反，大小相同，如雙極性信號)，r-1，為最小值

12、。所以r 的取值范圍在-1 r +1。當兩碼元的能量相等，即e0 = e1 (雙極性矩形脈沖是一個特例，但并不定是雙極性矩形脈沖，也不要求s0(t)=s1(t)。令這個能量為 eb，則有于是：這樣誤碼率公式可用表示：計算得到誤碼率最終表示式：強調：eb ：碼元能量(兩碼元能量相等)：碼元相關系數n0 ：噪聲功率譜密度先驗概率相同pe公式給出了理論上確知信號二進制等能量數字信號誤碼率的最佳(最小可能)值。實際通信系統中得到的誤碼率只可能比曲線中的數值差，但絕對不可能超過它。誤碼率曲線：誤碼率僅和eb/n0以及相關系數r有關，與信號波形及噪聲功率無直接關系。相關系數越小，誤碼率也越小；碼元能量越大

13、，誤碼率也越小；噪聲功率越小，誤碼率也越小。4. matlab及simulink建模環境簡介matlab 是美國mathworks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括matlab和simulink兩大部分。simulink是matlab最重要的組件之一，它提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。在該環境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統。simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點，并基于以上優點simulink已被廣泛應用于控制理論

14、和數字信號處理的復雜仿真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于simulink。 simulink是matlab中的一種可視化仿真工具， 是一種基于matlab的框圖設計環境，是實現動態系統建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統、非線性系統、數字控制及數字信號處理的建模和仿真中。simulink可以用連續采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統，也就是系統中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創建動態系統模型，simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(gui) ，這個創建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更

15、快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統的仿真結果。5設計及仿真：5.1 2ask調制原理：振幅鍵控是利用載波的幅度變化來傳遞數字信息，而其頻率和初始相位保持不變。在2ask中，載波的幅度只有兩種變化狀態，分別對應二進制信息“0”或“1”。發送0符號的概率為p，發送1符號的概率為1-p，且相互獨立。該二進制符號序列可表示為s(t)= ，其中: an= 0, 發送概率為p 1, 發送概率為1-p ts是二進制基帶信號時間間隔，g(t)是持續時間為ts的矩形脈沖: g(t)= 1 0 ts 0 其他則二進制振幅鍵控信號可表示為： e2ask(t)=二進制振幅鍵控信號時間波型如圖1 所示。 由

16、圖1 可以看出，2ask信號的時間波形e2ask(t)隨二進制基帶信號s(t)通斷變化，所以又稱為通斷鍵控信號（ook信號）。 二進制振幅鍵控信號的產生方法如圖2 所示，圖(a)是采用模擬相乘的方法實現， 圖(b)是采用數字鍵控的方法實現。 圖1 二進制振幅鍵控信號時間波型 圖2 二進制振幅鍵控信號調制器原理框圖5.2 2ask調制仿真設計：本設計，我采用的是模擬相乘法產生2ask信號的。2ask仿真電路由正弦波模塊，示波器模塊，乘法器，所組成，仿真電路圖如下圖所示：各時刻波形如下圖：正弦波和二進制信號的參數設置：5.3最佳接收機設計：根據先驗等概的2ask最佳接收機的設計原理及結構圖，用si

17、mulink建模如下圖：各點輸出波形：積分器參數設置：switch模塊參數設置：示波器參數設置：6. 調制與解調分析： 2ask的調制，我們采用的是模擬相乘法進行的調制。其原理及波形在前面已經說的很詳細了，這里就不再重復了。最佳接收機的解調，我們利用了switch模塊進行的解調。switch模塊的功能是當u2threshold時，輸出為u1，否則是u2。因此，可以將積分后的波形解調為原來調制的波形。詳細波形如以上仿真波形所示。7總結與體會： 通信原理是電子信息工程通信方向最主要的專業課程之一，通過在課堂上對理論知識的學習，我們了解到現代通信的基本方式以及其原理。然而，如何將理論在實踐中得到驗證

18、和應用，是我們學習當中的一個問題。而通過本次課程設計，我們在強大的matlab平臺上對先驗等概的2ask最佳接收機進行了一次仿真，有效的完善了學習過程中實踐不足的問題，同時進一步鞏固了原先的基礎知識。通過這次的課程設計，我們對信息和通信系統有了更進一步的認識，尤其是在系統設計方面，盡管是非常基礎的先驗等概的2ask最佳接收機的設計，也是經過若干設備協同工作，才能保證信號有效接收。設計過程中，參數的設置也是很重要的，如果一個參數設置出錯，就可能導致接收信號的錯誤。另一方面，我們通過本次的課程設計，著實領教了matlab矩陣實驗室強大的功能和實力。通過在simulink環境下對系統進行模塊化設計與仿真，使我們獲得兩方面具體經驗，第一是matlab中simulink功能模塊的使用方法，第二是圖形化和