1、人教A必修2第一章空間幾何體綜合練習(xí)卷本試卷分第I卷和第n卷兩部分.共150分.第I卷(選擇題，共50 分)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代 號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分，共50分).1 .不共面的四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)為A .2個(gè)B .3個(gè)2. 利用斜二測(cè)畫法得到的 三角形的直觀圖- 正方形的直觀圖一定是菱形； 等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形； 菱形的直觀圖一定是菱形.以上結(jié)論正確的是A.B.C.4個(gè)C.3. 棱臺(tái)上下底面面積分別為 16和81,有一平行于底面的截面面積為的比為A . 1 : 1B . 1 : 1若一個(gè)平行六面體的四個(gè)側(cè)面都

2、是正方形A.正方體已知直線a、A . a丄a且4.5.6.C. a如圖所示,B.正四棱錐 b與平面a3Y, a3b 3, a / ba,用符號(hào)語(yǔ)言可表達(dá)為(mA n = AC . 2 : 3，則這個(gè)平行六面體是C.長(zhǎng)方體F列條件中能推出aB的是B . a丄丫且B丄丫D . a a, ba,7.9.D.無法確定D.36,則截面戴的兩棱臺(tái)高(D .直平行六面體A .aA(3 = m,na,B .aAf5 = m,na,C .aAf5 = m,na,D .aA(3 = m,na,m A n = AA m, AA m, A 下列四個(gè)說法a/a, ba a,貝Ua，則 a ba a其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)是

3、A . 1 個(gè)B .正六棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為a Aa= P, b a/ a, b /a,2個(gè)1cm,2cm,高是C. 3個(gè)1cm,它的側(cè)面積為9 7 cm2將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為 面，則兩圓錐體積之比為4.a,則a與b不平行I a bD. 3 2 cm2再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)(A . 3 : 4B. 9 : 16C. 27 : 6410 .將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D ABC的體積為( )D .都不對(duì)121212第H卷(非選擇題，共100 分)二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題6分，共24分).11 螺母是由 和兩個(gè)簡(jiǎn)單幾

4、何體構(gòu)成的.12. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、高之比為2: 1 : 3,全面積為88cm2,則它的體積為 13如圖，將邊長(zhǎng)為 a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個(gè)正三棱錐，則正三棱錐的體積是.14.空間四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn).若 AC=BD ,則四邊形EFGH是若AC BD ,則四邊形EFGH是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15. (12分)將下列幾何體按結(jié)構(gòu)分類填空集裝箱；油罐；排球；羽毛球；橄欖球；氫原子；魔方；金字塔；三棱鏡；濾紙卷成的漏斗；O 11量筒；O2量杯；O3十字架.(1 )具有棱柱結(jié)構(gòu)特征的有 ； (

5、2)具有棱錐結(jié)構(gòu)特征的有 (3)具有圓柱結(jié)構(gòu)特征的有 ； (4)具有圓錐結(jié)構(gòu)特征的有 (5)具有棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 ； (6)具有圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 (7)具有球結(jié)構(gòu)特征的有 ； ( 8)是簡(jiǎn)單集合體的有 ；(9)其它的有.17. (12分)正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為 3cm,兩底面邊長(zhǎng)分別為 1cm和5cm，求體積.Qi，Q2，求直平行六面19.( 14分)已知四棱臺(tái)上，下底面對(duì)應(yīng)邊分別是 兩部分面積之比.a, b,試求其中截面把此棱臺(tái)側(cè)面分成的18. (12分)直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角面面積分別為體的側(cè)面積.4120. （14 分）如圖，直三棱柱 ABC A1B1C1 中，AC = BC =

6、 1, / ACB = 90 , AA1 =2 ,D是A1B1中點(diǎn).(1) 求證C1D丄平面A1B ;(2) 當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得 AB1丄平面 C1DF ?并證明你的結(jié)論.CiBi16.17.18.19.CBCDA ACADD .參考答案11正六棱柱，圓柱；12. 48cm3; 13. (2- 3/ 1 3a? ； 14.菱形，矩形.1215.；(11)；(14)；(12)(16)；(7)(15);(13);.本題主要考查用平面公理和推論證明共面問題的方法 證明TPQ/ a,. PQ與a確定一個(gè)平面，直線ab,b又解：正四棱臺(tái)ABCD A1B1C1D1與重合PQO1,0是兩底面

7、的中心-25 LO1O325 .2I 21V _hS3解：設(shè)底面邊長(zhǎng)為A1C1Q1 (1)Q22 , ac5.2 AOAO5、2213側(cè)棱長(zhǎng)為I,兩對(duì)角線分別為、SS1 1252、12 52 c, d.21212cda (3)22消去c, d由(r )得cQ1T，221 Q11 Q22a2 I2 IS 側(cè)4al2.Q12_ :Q22由(2)得dQ1，代入l2Q1 Q2 241 a2laQ12 Q22解：設(shè)A1B1C1D1是棱臺(tái)ABCD A2B2C2D2的中截面，延長(zhǎng)各側(cè)棱交于 P點(diǎn).-BC=a,a bB2C2=b - B1C1 =2T BC / B1C1 S PBCS PB1C1a2 SPB1

8、C1(a b)2 S2 S PBC4a同理SPB2C2b! S2 S PBCaSB1C1CBSB2C2C1B1PB1C1S PBCS pb2c2S pb1c1S上棱臺(tái)側(cè)_ 3a bS下棱臺(tái)側(cè) a 3b-Ks-(2)解：作DE丄ABi交ABi于E，延長(zhǎng)DE交BBi于F，連結(jié)CiF，則ABi丄平面CiDF(a b)2 i4a2b22ab 3a2(b3a)(ba)b 3ab2 (a b)2a24a23b22ab a2(3ba)(ba)3b a同理：SABBiAiSDCCi DiSADDiAib3aSAiBiB2AiSDiCiC2D2Sa1D1D2a13ba由等比定理，得20.(1)證明：如圖，ABCA1B1C1是直三棱柱，A1C1 = B1C1 = 1,且/ AiCiBi = 90. 又D是AiBi的中點(diǎn)， CiD丄AiBi . AAi 丄平面 Ai