均勻極化介質球極化電荷的電場問題之矢量二重積分解法_第1頁
均勻極化介質球極化電荷的電場問題之矢量二重積分解法_第2頁
均勻極化介質球極化電荷的電場問題之矢量二重積分解法_第3頁
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文檔簡介

1、課件均勻極化介質球極化電荷的電場問題之矢量二重積分解法茲選擇極化方向為球坐標系之z車由，半徑為R的球面上的點的矢量r表達為r i R sin cos j R sin sin k R cos對于整個 均勻極化介質球面，有定義域0 ; 0 2球面上的面積元“在球面坐標系中”表達為dS R2 sin d d茲球面上的極化電荷面密度函數 為已知的( , ) P cos，則2dq ( , ) dS P R sin cos d d5茲依照庫侖定律，有 dq在坐標系原點構建 的的微分電場表達為dE2 .P R sin cos d d (i sin cos j sin sin k cos )0 R2積分表達之

2、，得到“半徑為 R的球面極化電荷在坐標系原點構建的電場為22.P R sin cos d d (i sin cos j sin sin k cos )0 R2顯然E無Ex和Ey分量，簡單等價地表達為簡單實現 關于的一重積分，等價地表達為簡單 等價地表達為k P (11)06 oP cos2dcos k P (cos3 )02 o6 o于是得到答案附錄：課件均勻極化介質球問題例6-3半徑為R的介質球被均勻極化，極化強度為P。求：（1）電介質求表面極化電荷的分布；（2）極化電荷在球心處所激發的場強。-o dqxP cos/2/20 2、3/24 o(x2 r RdPRcOs ，2 Pcos sin R ddEEP

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