1、圓環的面積教學設計教學內容：教科書第 69 頁例題 2。教學目標：1、理解圓環的特征，掌握圓環面積的計算方法并學會使用。2、在具體教學情境中，培養學生的動手操作水平，觀察水平和 想象水平，建立初步的空間觀點。3、通過學習，讓學生感受圓環的圖形之美，體驗數學思想方法 的巧妙，感受數學的魅力 ,激發學生對數學的熱愛 教學重點：掌握環形面積的計算方法并利用這個模型解決實際問題。 教學難點：理解環形的形成過程 ,形成環形的空間觀點。 教具準備：光盤、圓環圖紙、教學課件一套。 學具準備：圓規、圖紙、直尺等。教學設計：一、談話導入。（1）同學們喜歡玩游戲嗎 ? （出示飛鏢靶圖片）這個游戲知道 嗎？玩過嗎？

2、如果讓你們現在來玩這個游戲， 你最想讓飛鏢擲入鏢靶的哪個位 置？說說你的理由。如果運氣不太好，擲入不了中間 10 分的位置， 你還希望擲入哪個位置？你最不希望擲入哪個位置？（2）引出課題。課件抽象出圓環圖，指出像這樣的兩個圓之間 的部分，在數學上我們把它叫做“圓環”。二、探究圓環的特征。1、了解交流圓環（1）課前布置同學們做一個環形，拿出來同桌互相欣賞一下。 結合你做的圓環與屏幕上的圓環， 你認為圓環是怎樣構成的？它有什 么特點？（2）判斷圓環。課件展示出示四幅圖 師：上圖中哪幅是圓環？ 生齊說： d。師：a、b、 c 三個圖形為什么不是圓環呢？生：a、b、c 圖中小圓沒有在大圓的正中間。師：

3、怎樣才能使小圓正好在大圓的正中間？生：大圓和小圓的圓心在同一個點上。（同心圓）（3）再次完善一個圓環具有哪些特點？生：同心圓。生：兩個圓間的距離處處相等。（課件展示圓環的特點）2、理解圓環各部分。結合前面的特點小結： 圓環就是由在同一個圓心的大小兩個不同 的圓構成的。為了區分這兩個圓， 我們能夠給它們分別取個名字， 圓環中較大 的圓能夠叫什么？外圓。圓環中較小的圓能夠叫做什么？內圓。 環寬：兩個圓之間的寬度叫做環寬。3、我們理解了圓環，你知道生活中哪些物體的表面是圓環形 的？生：光盤、透明膠、機器零件、輪胎等等。 欣賞：課件展示生活中的圓環古希臘一位數學家以前說過： 在一切平面圖形中， 圓是最

4、美麗的 而圓環又把圓的美麗演繹得更加精彩繽紛。三、探究圓環的面積。1、畫圓環。（1）師：我們欣賞了這么多的圓環，想不想現場也畫一個圓環 呢？學生動手操作畫圓環。為了看得更清楚，能夠涂上陰影。 （2）展示學生作品，并說說是怎樣畫的？ 生 1：先用圓規畫了一個大圓，然后縮短圓規兩腳間的距離，圓 心不變，再畫一個小圓，最后涂上陰影就得到圓環。生 2 我先用圓規畫一個圓，然后圓心不變，再畫一個大圓，涂上 陰影就得到圓環。（3）課件展示畫法2、探究圓環面積。（1）感受圓環面積的大小。 師：同學們都畫得很好，把你畫的圓環與剪的圓環比一比，看看 哪個圓環更大一些？再和你的同桌比一比，誰畫得圓環更大一些？ 師

5、：圓環有大有小。老師也帶來了兩個圓環，猜一猜哪個大？生答案 不一師：通過目測，能準確地比較出這兩個圓環面積的大小嗎？生：不能。師：那該怎么辦呢？生：用計算的方法。（2）探究方法。（1）怎樣求出一個圓環的面積呢？接下來我們就來研究。 補充課題板書：圓環面積。想一想：圓環的面積與什么相關系？ 怎樣求出一個圓環的面積 呢？先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說一說。3、推導圓環的面積計算公式。（1）匯報交流： 生：圓環的面積與環形的寬度相關生 2：圓環的面積與外圓、內圓的面積相關生 3：圓的面積與半徑相關，所以圓環的面積與外圓、內圓的半 徑相關。如何計算圓環的面積？ 我發現了用外圓的面積減去內圓的面積

6、等于圓環的面積。 師：同學們同意他的說法嗎？生：同意。板書：圓環的面積 =外圓的面積內圓的面積（出示課件） 師：求圓環的面積需要什么條件呢？生：內外圓的半徑生 2 內外圓的直徑或周長 師：同學們的思路很開闊，根據直徑、周長、與半徑的關系，都 能夠求出內外圓的面積。 依據這個思路， 你能列式求出你繪制的圓環 的面積嗎？生自己測量數據，并列式。匯報交流。生板演算式 比較你更喜歡哪種方法？說說你的理由，它們之間有什么關 系？ (乘法分配律)(2)用字母表示圓環面積 師：你能用字母表示出圓環面積公式嗎？ 師：同學們請在練習 本上把公式寫一寫，記一記。一生板演s= n r2 n r2 s=n( r2 r

7、2)為什么用大小寫來區分半徑？要求圓 環的面積必須知道哪些條件？四、實際使用。1圓環面積的應用。 師：會利用公式計算圓環的面積嗎？出示前面同學們提到的光盤(1)出示例 2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？(課本 p69) 學生獨立完成，全班交流。3.14 X (62 22)=3.14X 32= 100.48(cm2)答：它的面積是 100.48cm2。2做一做書本五、拓展應用。1、選一選。一個半徑是 8 米的圓形水池 ,周圍有一條 2 米寬的小路 （如右圖 ）. 要在這條小路上鋪上大理石， 你能幫工人師傅算出這條小路的面積是 多少平方米 ?2、開放

8、提升。想一想：你還能再提供一條不同的信息，算出這 條小路的面積嗎？小組合作，提供合理信息，算出面積 3如果把這個圓形水池改造成半圓形，你還能求出這條小路的 面積嗎？六、全課小結。今天你有什么收獲？ 出示飛鏢靶圖， 你能利用今天的知識解釋一下， 為什么飛鏢擲入 靶中心得分最高？越往外環得分越低？看到這幅圖， 你會想到哪種體 育項目？出示射擊比賽圖， 這是射擊隊員在北京奧運會的比賽場景圖， 射 擊隊員們正在刻苦緊張地訓練， 準備迎接明年的倫敦奧運會呢。 希望 他們能在明年的倫敦奧運會上取得優異成績。教學反思：這節課是在學生學習了圓面積的基礎上實行教學的，我找準學生認知的起點。首先，給學生創設學習情

9、境，要突出情境中數學的本質 問題。倉假情境的目的是為了引發學生探究數學問題的興趣。 通過游 戲引出圓環。然后由幾個圓環圖形的比較，學生通過仔細觀察，發現 圓環的特點，（引出圓環）激發了學生的學習興趣。再通過引導學生 主動探究，發現了圓環面積的計算方法。然后通過觀察算式的特點引 導出另一種方法。學生在此學習過程中，激活了已有的知識和生活經 驗，溝通新舊知識的聯系。情境本身是為探究服務的，所以我們必須 要為學生創設一個能提煉出數學問題的學習情境，促動學生主動探 究。然后，創設的學習情境，要能促動學生情感的培養。要盡可能賦 予其豐富的情感因素，用數學的情感去吸引學生，激起他們學習數學 的熱情，體會學

10、習數學的樂趣。練習時都是圍繞生活實際，讓學生多 層次地解決問題，提升學生的應用意識與解決問題的水平。 都說課堂 是學生思維成長的土壤，我們教師的智慧是陽光和雨露，數學課更是 如此。在課堂評價時，我想了很多鼓勵學生的話，學生在得到賞心悅 目的語言評價中得到自信和興趣。所以，作為一名新時期的數學教師， 我們必須有危機感和緊迫感，增強學習，持續改進我們的課堂教學方 法，精心、盡心設計好每一堂課。多鼓勵學生，讓學生去自己探索新 知，在學習中體驗成功的喜悅。讓枯燥的課堂學習變得有趣，使學生 主動參與課堂小學習，孜孜不倦的探究新知，感受學習的樂趣。本節課我感覺有幾個思考的地方。1，列舉生活中的圓環放在哪里更合適？2，課堂剪圓環是否效果更好？但時間如何