一題多解——向量關(guān)系_第1頁(yè)
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一題多解——向量關(guān)系_第4頁(yè)
一題多解——向量關(guān)系_第5頁(yè)
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1、x y =cos ：, 3 sin ：，八 0*c 二 x - , 0 i 亠 yx-*y i 23y jc =u i v j，貝U- u = x y2*3v y-，所以 x + y = u +vI. 2題多解向量關(guān)系丄*口例：向量a , b , c為單位向量，且a b = - , c = xa yb，求x y 2的最大值（x 2y呢）.I II思路一：對(duì)c=xa yb兩邊平方得：x y -xy = -，利用基本不等式：x y - 4xy；思路二：設(shè) c 二 cost ,sinr，求得 x y = f 二IIc = cost , si n v = x a yb = xx = cos3 sin

2、r32応r ，in -3思路三：設(shè)x t，考察y軸上截距的變化；（錯(cuò)了），非對(duì)應(yīng)于直角坐標(biāo)系下的x, y軸.應(yīng)該轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系下的u , v軸.-再令x + y=u+v=t，然后考察t的幾何意義. cos2 B = 1 (x + y 仁4例2已知人ABC滿(mǎn)足 AB =1 , AC =2 ,且DB = -2DC，貝y AD的取值范圍_AD28cosA ；99法一：因?yàn)閍dJabac,所以2 I2AD (一 AB AC )2 ,33法二：動(dòng)態(tài)觀察:BB法三：坐標(biāo)法法四、解三角形余弦定理：解：設(shè) AD=m , CD=t ADB 二 .在厶abd 中，1 二 m2 4t2 - 4xtcos=2 2在 acd 中，4 二 m t2xtcosm2 = 3 - 2t2，又 2-1 3t 2 1,即1 t 1，所

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