1、 學習-好資料浙教七下數學期中復習-易錯及常考題（含解析）一選擇題（共 15 小題）1不論 x、y 為什么實數，代數式 x +y +2x4y+7 的值（）22a總不小于 2 b總不小于 7 c可為任何實數 d可能為負數2如果多項式 p=a +2b +2a+4b+2008，則 p 的最小值是（）22a2005 b2006c2007d20083如果自然數 a 是一個完全平方數，那么與 a 之差最小且比 a 大的一個完全平方數是（aa+1 ba +1 ca +2a+1 da+2 +1）224若 4x +mxy+9y 是一個完全平方式，則 m=（）22a6 b12 c6 d125設 x 為正整數，若

2、x+1 是完全平方數，則它前面的一個完全平方數是（ax b c d6下列各式，能用平方差公式進行計算的個數有（）（3xy+a）（3xy+a）；（ 4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）a1 個 b2 個 c3 個 d4 個7（a 16b ）（a +4b ）（2ba）等于（）4422aa2b ba+2bca2b da+2b8下列各式運算：2x（x3）=2x 6x，（x2）（x+3）=x +x6，22（2xy）（2xy）=4x y ，（ab） =a 2ab+b 其中正確的個數是22222（）a1 b2 c3 d49在下列多項式中，有相同因式的是（）x +5x+

3、6 x +4x+3 x +6x+8 x 2x15 x x2022222a只有 b只有c只有 d以上答案均不對10小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x 的指數，他只知道該數為不大于 10 的正整數，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業本上的式子是 x更多精品文檔 學習-好資料4y （“”表示漏抄的指數），則這個指數可能的結果共有（）2a2 種 b3 種 c4 種 d5 種11多項式 x yy z+z xx z+y x+z y2xyz 因式分解后的結果是（）222222a（yz）（x+y）（xz） b（yz）（xy）（x+z） c（y+z）（xy）（x+z）d（y+z）（x+y）（xz）1

4、2已知 a 為實數，且 a +a a+2=0，則（a+1）+（a+1）+（a+1） 的值是（）328910a3 b3 c1 d113已知（x1） 有意義且恒等于 1，則 x 的值為（）x| |1a1 或 2 b1 c1 d014計算：|2|（2016） +（ ） 的結果為（）03a3 b3 c6 d915若a是方程組b c16的解，則（a+b）（ab）的值為（d16）二填空題（共 8 小題）16若多項式x +ax+b 分解因式的結果為（x+1）（x2），則a+b 的值為17給出六個多項式：x +y ；x +y ；x +2xy+y ；x 1；x（x+1）222222242（x+1）；m mn+

5、n 其中，能夠分解因式的是（填上序號）2218若 x +x1=0，則 x +2x +3=23219已知：（x+2） =1，則 x=x 5+20已知 a=abbcac）的值是21 是方程組+2015，b=+2016，c=+2017，則代數式 2（a +b +c222的解，則（a+b）（ab）的值是22已知等式（2a7b）x+（3a8b）=8x+10 對一切實數 x 都成立，則 a=b= ，23一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km 后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛 3000km 后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后更多精品文檔 學習-好資料輪胎如果交換前、后輪胎，要使

6、一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛km三解答題（共 5 小題）24解方程組：25已知 2x+3y3=0，求 4 8 的值xy26計算與化簡（1）|3|（ ） +（1） ；20（2）（x+2y） +（x+2y）（x2y）227求證：81 27 9 能被 45 整除791328觀察下列各式：=81；5 3 =82；=83；=84：22（1）根據你發現的規律直接寫出第八個式子；（2）你能用一個含n（n 為正整數）的等式來表示上述規律嗎？如果能，請說明其正確性更多精品文檔 學習-好資料浙教七下數學期中復習-易錯及常考題參考答案與試題解析一選擇題（共 15 小題）1不論 x、y 為什么實

7、數，代數式 x +y +2x4y+7 的值（）22a總不小于 2 b總不小于 7 c可為任何實數 d可能為負數【解答】解：x +y +2x4y+7=（x +2x+1）+（y 4y+4）+2 =（x+1） +（y2） +2，222222（x+1） 0，（y2） 0，22（x+1） +（y2） +22，22x +y +2x4y+7222故選：a2如果多項式 p=a +2b +2a+4b+2008，則 p 的最小值是（）22a2005 b2006c2007d2008【解答】解：p=a +2b +2a+4b+2008，22=（a +2a+1）+（2b +4b+2）+2005，22=（a+1） +2（b

8、+1） +2005，22當（a+1） =0，（b+1） =0 時，p 有最小值，22最小值最小為 2005故選：a3如果自然數 a 是一個完全平方數，那么與 a 之差最小且比 a 大的一個完全平方數是（aa+1 ba +1 ca +2a+1 da+2 +1）22【解答】解：自然數 a 是一個完全平方數，a 的算術平方根是 ，比 a 的算術平方根大 1 的數是 +1，這個平方數為：（ +1） =a+2 +12更多精品文檔 學習-好資料故選：d4若 4x +mxy+9y 是一個完全平方式，則 m=（）22a6 b12 c6 d12【解答】解：加上或減去 2x 和 3y 積的 2 倍，故 m=12故

9、選：d5設 x 為正整數，若 x+1 是完全平方數，則它前面的一個完全平方數是（ax b c d）【解答】解：設 y =x+1，則 y=，2那么它前面的一個完全平方數是：（y1） ，2=y 2y+1，2=x+12=x2+1，+2故選：d6下列各式，能用平方差公式進行計算的個數有（）（3xy+a）（3xy+a）；（ 4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）a1 個 b2 個 c3 個 d4 個【解答】解：（3xy+a）（3xy+a）=a 9x y ，符合題意；22 2（4x5y）（4x+5y），無法運算平方差公式計算；（2x3）（32x），無法運算平方差公式計

10、算；（a+b+3）（a+b3）=（a+b） 9，能用平方差公式計算，符合題意；2故選：b更多精品文檔 學習-好資料7（a 16b ）（a +4b ）（2ba）等于（）4422aa2b ba+2bca2b da+2b【解答】解：（a 16b ）（a +4b ）（2ba），4422=（a 4b ）（a +4b ）（a +4b ）（2ba），222222=（a 4b ）（2ba），22=（a2b）（a+2b）（2ba），=a2b故選：c8下列各式運算：2x（x3）=2x 6x，（x2）（x+3）=x +x6，22（2xy）（2xy）=4x y ，（ab） =a 2ab+b 其中正確的個數是22222

11、（）a1 b2 c3 d4【解答】解：2x（x3）=2x +6x，所以不正確；（x2）（x+3）=x +x6，22所以正確；（2xy）（2xy）=4x +y ，所以不正確；（ab）=a +2ab+b ，22222所以不正確故選：a9在下列多項式中，有相同因式的是（）x +5x+6 x +4x+3 x +6x+8 x 2x15 x x2022222a只有 b只有c只有 d以上答案均不對【解答】解：x +5x+6=（x+1）（x+5）；2x +4x+3=（x+1）（x+3）；2x +6x+8=（x+2）（x+4）；2x 2x15=（x5）（x+3）2x x20=（x5）（x+4）2則具有公因式（x

12、+1）；具有公因式（x+3）；具有公因式（x+4）故選：d更多精品文檔 學習-好資料10小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x 的指數，他只知道該數為不大于 10 的正整數，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業本上的式子是 x4y （“”表示漏抄的指數），則這個指數可能的結果共有（）2a2 種 b3 種 c4 種 d5 種【解答】解：該指數可能是 2、4、6、8、10 五個數故選：d11多項式 x yy z+z xx z+y x+z y2xyz 因式分解后的結果是（）222222a（yz）（x+y）（xz） b（yz）（xy）（x+z） c（y+z）（xy）（x+z）d（y+z）（x+y

13、）（xz）【解答】解：x yy z+z xx z+y x+z y2xyz222222=（yz）x +（z +y 2yz）x+z yy z22222=（yz）x +（yz） xyz（yz）22=（yz）x +（yz）xyz2=（yz）（x+y）（xz）故選：a12已知 a 為實數，且 a +a a+2=0，則（a+1）+（a+1）+（a+1） 的值是（）328910a3 b3 c1 d1【解答】解：a +a a+2=0，32（a +1）+（a a+1）=0，32（a+1）（a a+1）+（a a+1）=0，22（a+1+1）（a a+1）=02（a+2）（a a+1）=02a+2=0 或 a a

14、+1=02當 a+2=0 時，即 a+1=1，則（a+1） +（a+1） +（a+1） =11+1=1200820092010當 a a+1=0，因為 a 是實數，而=14=30，所以 a 無解2故選：d更多精品文檔 學習-好資料13已知（x1）有意義且恒等于 1，則 x 的值為（）x| |1a1 或 2 b1 c1 d0【解答】解：根據題意，得 x10，|x|1=0|x|1=0，x=1，x10，x1，又當 x=2 時，（x1） =1，x| |1綜上可知，x 的值是1 或 2故選：a14計算：|2|（2016） +（ ） 的結果為（）03a3 b3 c6 d9【解答】解：原式=21+8=9，故

15、選：d15若a是方程組b c16的解，則（a+b）（ab）的值為（d16）【解答】解：把 x=2，y=1 代入原方程組，得解得 ，（a+b）（ab）=16故選：c二填空題（共 8 小題）16若多項式x +ax+b 分解因式的結果為（x+1）（x2），則a+b 的值為 3 2【解答】解：（x+1）（x2）=x 2x+x22=x x22所以 a=1，b=2，則 a+b=3更多精品文檔 學習-好資料故答案為：317給出六個多項式：x +y ；x +y ；x +2xy+y ；x 1；x（x+1）22222242（x+1）；m mn+ n 其中，能夠分解因式的是 （填上22序號）【解答】解：x +y 不

16、能因式分解，故錯誤；22x +y 利用平方差公式，故正確；22x +2xy+y 完全平方公式，故正確；22x 1 平方差公式，故正確；4x（x+1）2（x+1）提公因式，故正確；m mn+ n 完全平方公式，故正確；22故答案為：18若 x +x1=0，則 x +2x +3= 4 232【解答】解：由 x +x1=0 得 x +x=1，22所以 x +2x +3=x +x +x +3=x（x +x）+x +3=x+x +3=1+3=43232222219已知：（x+2） + =1，則 x= 5 或1 或3 x 5【解答】解：根據 0 指數的意義，得當 x+20 時，x+5=0，解得 x=5當

17、x+2=1 時，x=1，當 x+2=1 時，x=3，x+5=2，指數為偶數，符合題意故填：5 或1 或320已知 a=+2015，b=+2016，c=+2017，則代數式 2（a +b +c222abbcac）的值是 6 【解答】解：a=+2015，b=+2016，c=+2017，ab=1，bc=1，ca=2，更多精品文檔 學習-好資料2（a +b +c abbcac）222=a 2ab+b +b 2bc+c +a 2ac+c222222=（ab） +（bc） +（ca）222=1+1+4=6故答案為 621是方程組的解，則（a+b）（ab）的值是 16 【解答】解：把代入，得，得 ab=2，

18、+得 a+b=8，所以（a+b）（ab）=1622已知等式（2a7b）x+（3a8b）=8x+10 對一切實數 x 都成立，則 a=b= ，【解答】解：由于等式（2a7b）x+（3a8b）=8x+10 對一切實數 x 都成立，所以，有解得故答案為： ， 23一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km 后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛 3000km 后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛 3750 km【解答】解：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為 k，則安裝在前輪的輪胎每行駛更多精品文檔 學習-好資料1km 磨損量為，安裝在后輪的輪胎每行駛 1km 的磨損量為又設一對新輪胎交換位置前走了 xkm，交換位置后走了 ykm分別以一個輪胎的總磨損量為等量關系列方程，有兩式相加，得則，（千米）故答案為：3750三解答題