1、63實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)知識(shí)要點(diǎn)：1無(wú)理數(shù):(1)定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù);(2)無(wú)理數(shù)的特征：帶根號(hào)且開(kāi)不盡方的數(shù)；如:圓周率n及一些含有n的數(shù)；如裡有一定規(guī)律的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如0.1010010001相鄰兩個(gè)之間依次多個(gè)2 實(shí)數(shù):有限小數(shù)或無(wú)限循壞小數(shù)(1)定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)(2)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：r整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3. 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)-對(duì)應(yīng)，能將實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上；4. 實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、 倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全5實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算順序：(1)先算乘方和開(kāi)方；(2)再算乘除，最后算加減；力n里謡創(chuàng)狂曇m

2、il*徘彳土壬曇蟲(chóng)M運(yùn)二例題教學(xué)：知識(shí)點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)：例1:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)1.6, 6, 0, 1.101 001 000 ,例2:下列各數(shù)中,的個(gè)數(shù)有0A 1個(gè)3.141 59, -238 , 0.131 131 113., -n ,25 , 無(wú)理數(shù)2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2 226, n, Is 3| , , -0.4,37整數(shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)：無(wú)理數(shù)：知識(shí)點(diǎn)二：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 例3:( 1)若將三個(gè)數(shù)-、.，3, ,7, ,17表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是(2)如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周(不滑動(dòng))，圓上的一 點(diǎn)由原點(diǎn)到

3、達(dá)點(diǎn)(T,點(diǎn)(T所對(duì)應(yīng)的數(shù)值是0123 (y 4知識(shí)點(diǎn)三：實(shí)數(shù)的大小比鮫a,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在0D 原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)一26 ;例4： ( 1)若衣=A原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)(2)比較大?。?1).3(3)3、2知識(shí)點(diǎn)四：實(shí)數(shù)的運(yùn)算例5:計(jì)算：(1) (2+v、3)+|3-2|;C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)、2 _ 5、”或 /”) V8+V0-貼-卜 3 51+2 3+3、3.(4) |3-2|+|3-1|.知識(shí)點(diǎn)五：實(shí)數(shù)與數(shù)軸例6:如圖所示，數(shù)軸上表示1、 3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B.若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()D. 2-x 3A. 3-1B. 1-x 3 C.、3-2CAB 1

4、 11 例7：實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn):an.bo-3-2-10知識(shí)點(diǎn)六：實(shí)數(shù)的非負(fù)性例&已知y 、_2F刁二口 X,求2x3y的平方根.知識(shí)點(diǎn)七：閱讀理解例9:( 1)閱讀下列材料：4 :, 7,9,即27 3,、7的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(7 -2).請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問(wèn)題：如果5的小數(shù)部分為a, 13的小數(shù)部分為6求a 5的值.(2)閱讀下列材料：如果一個(gè)數(shù)的n(n是大于1的整數(shù))次方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a 的n次方根，即xn=a,則x叫做a的n次方根如：24=165(-2)4=16,則2,2是 16的4次方根,或者說(shuō)16的4次方根是2和2;再如(2)5=32

5、,則2叫做32的5次 方根，或者說(shuō)32的5次方根是2回答問(wèn)題：(1) 64的6次方根是 , -243的5次方根是, 0的10次方根是 ；歸納一個(gè)數(shù)的n次方根的情況.三鞏固練習(xí):3.的數(shù)一定是有理數(shù);-)選擇題1下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A.-1 -2 B.C. 、43D.V5A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.下列各，0,9 , 0.23 ,-,0.303 003相鄰兩個(gè)3之間多一個(gè)0), 1 數(shù)：電無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為-()有下列說(shuō)法：帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)； 不帶根號(hào)負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；一,17是17的平方根其中正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.若a為實(shí)數(shù),則下列式子中一定是負(fù)數(shù)的是2A. aB

6、. (a+1 c.a22D. - (a5. 如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) 15的點(diǎn)可能是(A點(diǎn)PB.點(diǎn)C.點(diǎn)MD.點(diǎn)N6.下列說(shuō)法屮，正確的是(A. ,2,3 , 4都是無(wú)理數(shù)B.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)和零C.實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類(lèi)D.絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是7.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是A.8C. .12D.-.3的相反數(shù)是)A.3B. 3C.8.若|a|=a,則實(shí) 數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在B.原點(diǎn)右側(cè))C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)9.比較2,37的大小，正確的是(A.2 .5 37B.2 37 . 5C.3 7 2 5DA. 5 3 7 210. (

7、2013連云港)如圖，數(shù)軸上的 A, B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a, b,下列結(jié)論正確的是()點(diǎn)C. ab D.a+b011. 下列等式一定成立的是（）CA9 = 3 D. J( -9 f =9A & -44=45 B.|1胎 F 廳一1-）填空題點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距5個(gè)單位，則A,B兩點(diǎn)之若(Xi1.3個(gè)單位，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距間的距離是2. 出)JK (X2,y2)=XiX2+yiy2,則作,-丄)探(丿,V3 )=3. 若 a2 =3. b =2,且 ab : 0,貝I a -b 二.13.已知 x、y 為實(shí)數(shù)，且 x - 3 + （y+ 2尸二 0,貝 U yx二.4把7的平方根和立方根按從

8、小到大的順序排列為 .5. 若一2xm_ny2 與3x4y2m+n是同類(lèi)項(xiàng)，則Rl七口的立方根是.6. 若5 J的小數(shù)部分是a, 5、.7的小數(shù)部分是b,貝Ua+b=.7. 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+ 3和2a+3,則a = . 18.方程x2 A3的解是.&我們規(guī)定用符號(hào)X表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如3.69二3.3=1,按此規(guī)定，9對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,定義一種新的運(yùn)算如下:(a b 0),如:5 ,那么 9*(6*3)三）簡(jiǎn)答題1 在下列各數(shù)屮，選擇合適的數(shù)填入相應(yīng)的集合屮39, 2, 3J4,叼,心羽 45025, -空2，有理數(shù)集 無(wú)理數(shù)集正實(shí)數(shù)集貪實(shí)數(shù)集，2.有六個(gè)數(shù)：0.142 7,s 22(-0.5)3, 3.141 6, 2n, 0.102 002 000 2若無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為x,整數(shù)的個(gè)數(shù)為y,非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為乙求x+y+z的值.2的點(diǎn)，如圖小穎作圖說(shuō)明了什軸上用尺規(guī)作圖的方法作出了在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于4.計(jì)算-V27；(2) 一網(wǎng)一3一76(2) ( x 1) 3二 64.5求下列各式中的X :( 1) X2-0=O .496如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形.(1) 用a、b、x表示紙片剩余部分的面積;(2) 當(dāng)a