2020年中考數學《反比例函數》總復習題及答案解析 (30)_第1頁
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1、abpaboabpaboabpabo2020 年中考數學反比例函數總復習題1在平面直角坐標系 xoy 中（如圖），點a（4，1）為直線 ykx 和雙曲線 y 的一個 交點（1） 求 k、m 的值；（2） 若點 b（5，0），在直線 ykx 上有一點 p，使得 s 2s ，請求出點 p 的 坐標；（3）在雙曲線上是否存在點 m，使得aom45，若存在，請求出點 m 的坐標；若 不存在，請說明理由【分析】（1）利用待定系數法即可解決問題（2）如圖 1 中，設直線 y x 與反比例函數 y 的另一個交點為 c（4，1）由對稱性可知：oaoc，推出當點 p 與 c 重合時，s 2s ，此時 p（4，1

2、）當 點 p 在 oa 的延長線上時，paac 時，s 2s ，再利用中點坐標公式求解即 可（3）如圖 2 中，將 oa 繞點 o 順時針旋轉 90得到 oa，則 a（1.4），取aa的中點 d，作直線 od 在第二象限交反比例函數于 m此時aom45，求出直線 od 的 解析式，再構建方程組確定點 m 的坐標【解答】解：（1）點 a（4，1）在直線 ykx 和雙曲線 y 的圖象上，k ，m4第 1 頁 共 3 頁abpaboabpabo（2）如圖 1 中，設直線 y x 與反比例函數 y 的另一個交點為 c（4，1）由對稱性可知：oaoc，當點 p 與 c 重合時，s 2s ，此時 p（4，1） 當點 p 在 oa 的延長線上時，paac 時，s 2s ，此時 p（12，3）， 綜上所述，滿足條件的點 p 的坐標為（4，1）或（12，3）（3）如圖 2 中，將 oa 繞點 o 順時針旋轉 90得到 oa，則 a（1.4），取 aa的中點 d，作直線 od 在第二象限交反比例函數于 m此時aom45， d（ ， ），直線 od 的解析式為 y x，第 2 頁 共 3 頁由 ，解得或 ，點 m 在第二象限，m（ ， ）【點評】本題屬于反比例函數綜合題，考查了一次函數的性質，反比例函數的性質，待定

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