1、 冀教版七年級數學下冊教學設計平方差公式教學設計思想因為乘法公式實際上是整式乘法的特殊情況，因此，呈現方式是直接推演所以本節教學過程以學生做自主活動為主線來組織，根據學生的探究情況補充講解乘法公式有平方差公式和完全平方公式兩部分，本節課主要講解平方差公式首先通過一般多項式的乘法結果來引起學生的興趣：兩個二項式具備什么特征，合并同類項后的結果是一個二項式再通過一起探究中的幾個計算引發學生思考，讓學生觀察算式及結果，發現其中規律這一環節鼓勵學生大膽表達意見,積極與小組同伴合作,討論，交流然后統一意見，師生共同總結出公式內容，分析公式結構再通過探究公式的幾何背景進一步認識公式最后給出例題使學生對公式

2、（a+b）（a-b）=a -b 的 a，b 含義有更進一步理解，從而對公式的掌握和22運用達到靈活和準確教學目標知識與技能：1會推導平方差公式，理解平方差公式的幾何意義2掌握平方差公式，能用平方差公式進行相關運算3提高發現問題、探索規律的能力過程與方法：1經歷探究平方差公式的過程，讓學生明確這一公式來源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辯證思想2掌握兩數和乘以這兩數的差的公式結構特征，培養從一般到特殊，再從特殊到一般的思想方法情感態度價值觀：1感知數學公式的結構美、和諧美，在靈活運用中體驗數學的樂趣2.以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數學情景，增加學習數學和使用的信心教學重點和難點重點：1 1

3、對平方差公式的理解，掌握平方差公式的結構特征，熟練平方差公式進行簡單計算2平方差公式的應用難點：理解理解兩數和乘以它們的差公式的幾何意義及特點，理解公式中字母 a、b 的的廣泛含義，代數推理能力的培養關鍵：準確的找出因式中哪個式子是 a，哪個式子是 b，然后把原式寫成公式所具備的結構，再按公式進行運算教學方法學生探索歸納與教師講授結合教具準備：投影儀課時安排1 課時教學過程設計一、復習提問1敘述多項式與多項式相乘的法則2計算（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd二、探索公式與應用1一起探究：課本 p86（1）（2）（3）（4）談一談：上面四個式子中，兩個乘式之間有什么特點？乘積合并同類項

4、后是幾項式？這個多項式有什么特點？學生活動：組內討論，分工合作一起動腦、動筆進行探討，然后小組之間互相交流，發表自己的見解(每個算式都是兩個數的和與這兩個數的差相乘，運算結果是這兩個數的平方差)總結大家的討論結果，得出平方差公式：（a+b ）（a-b）=a -b 兩個數的和與這22兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差（板書）2 2認識公式的結構特征（1）公式左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項是完全相同，另一項互為相反數，右邊是相同項的平方減去相反數的平方（2）公式中的字母 a 和 b 可以是數，也可以是式（包括單項式、多項式等），只要符合平方差的結構特征，就可以運用公式為了幫助學生認識

5、平方差公式特點，給出下列三個變形，從中學會確定相同與相反項，并正確表示運算結果（-a+b）(-a-b)=( ) -( )22（b+a）(-b-a)=( ) -( )22（b-a）(-b-a)=( ) -( )22學生活動：總結結構特征，對上述三個變形進行計算，從而加深對平方差公式的認識3用圖形進一步驗證平方差公式給出下圖，提出下列問題讓學生思考：（1）請你表示 8-5-1 兩個圖中（104）中陰影部分的面積（2）（如果將陰影部分拼成一個長方形（如圖 105），這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？）兩個圖形的面積之間有什么關系？（3）（比較（1）和（2）的結果，你能驗證平方差公式

6、嗎？）請你結合圖形，對平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 進行解釋a-babb圖 8-5-1（1）（2）學生活動：分組討論，了解公式的幾何背景，進一步認識公式4做一做填寫下面表格，使學生加深對公式的理解3 與平方差公式 與平方差公式 寫成 就“a -b ” 計算結果22中 a 對應的項 中 b 對應的項 的形式（m+2）(m-2)(2m+3)(2m-3)(x+2y)(-x+2y)(1+3y)(1-3y)體會平方差公式中 a，b 的含義，準確地找出因式中哪個式子是 a，哪個式子是 b例 1 計算（1）前兩題教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中 a，b 分別表示什么（2）第三題計算時把-5a 看成一個數，把 3b 看成另一個數，直接寫出(-5a) -（3b）2后得出結果.因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特征，然后正確應用平2方差公式，就能比較簡捷地得到答案（3）教師引導學生發現，只需將(m+n)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算5課堂練習課本 p88 練習 1、2 習題 1、2（1）（3）、4（1）教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法三、小結4 1什么是平方差公式？2運用公式要注意什么？