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文檔簡介

1、立體幾何（平行關(guān)系的證明）6 / 4線面平行的證明利用中位線1.在四棱錐P ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱 PD是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F。證明：PA /平面2.如圖，矩形 ABCD中，AD 平面ABE , AE EB BC 2 , F為CE上的點(diǎn)，且BF 平面ACE .求證；AE /平面BFD ；3.如圖，四邊形 ABCD與A ABB都是邊長為a的正方形，點(diǎn)E是AA的中點(diǎn),AA 平面ABCD。求證：AC /平面BDE利用平行四邊形4.如圖，在四棱錐 O ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形,ABC 4, OA底面ABCD , OA 2,M為OA的中點(diǎn),N為BC的中點(diǎn)。證

2、明：直線 MN |平面OCDCiCPA 2, CD 2,2 , E、F分別5.在直三棱柱 ABC中， AC=4,CB=2,AA=2ACB 60 , E、F分別是AiCi.BC的中點(diǎn)。證明：C1F /平面ABE。6.如圖，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面， AD 是AB、PD的中點(diǎn)。求證：AF/平面PCE ;利用比例7.如下圖，設(shè)P為長方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M, N分別為AB, PD上的點(diǎn)，且列=列MB NP求證：直線MIN/平面PBC.8.如圖，正方形ABCD的邊長為13，平面ABCD外一點(diǎn)P到正方形各頂點(diǎn)的距離都是 13,M , N分別是PA , DB上的點(diǎn)，且PM : MA BN

3、： ND 面 PBC。9正方形 ABCD交正方形 ABEF于AB （如圖所示） M、N在對(duì)角線 AC FB上且AM= FN。求 證：MN /平面BCEB面面平行的證明10.如圖，在四棱錐 V ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱 VA丄底面ABCD , E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn).求證：平面 EFG /平面 VCD。11.在四棱錐P ABCD中，ABCD是矩形，E、M、N分別是CD、AB、PC的中點(diǎn). 證明：平面 EMN /平面PAD .，且E、12.在直角梯形 ABCD中，AD/BC ,BC 2AD 2AB 2 2 , ABC 90F分別為AB、AD的點(diǎn)，如圖AE AF重合在圖2中，若壬竺AB AD1

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