1、東溪河鄉初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 一、選擇題 1 1、（ 2分）若x2m-1 - 85是一元一次不等式，則 m的值為（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【考點】一元一次不等式的定義 【解析】【解答】解：根據一元一次不等式的定義得：加-煜,故答案為：B. 【分析】一元一次不等式的定義：只含有一個未知數，未知數的最高次數是1,不等號的兩邊都是整式，且一 次項的系數不為0的不等式。根據定義可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。 2、（ 2分）下列說法中正確的是（） A. 有且只有一條直線垂直于已知直線B.

2、互相垂直的兩條線段一定相交 C.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。D.直線c外一點A與直線c上各 點連接而成的所有線段中，最短的線段長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm. 【答案】D 【考點】點到直線的距離 【解析】【解答】解：A. 一條直線的垂線有無數條，A不符合題意; B. 互相垂直的兩條線段所在的直線一定相交，但這兩條線段不一定相交，B不符合題意; C. 從直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫做這點到這條直線的距離，C不符合題意; 3cm，則點A到直線c的距離是 D. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短的線段長是 3cm, D符合題意. 故

3、答案為：D 第17頁，共17頁 【分析】直線外一點到直線的最短距離為，這點到這條直線的垂線段的長 廠7 3、( 2分）在實數 , ,中，屬于無理數是（ ) 7 A. 0 B. C. - 1. 【答案】 D 【考點】 無理數的認識 【解析】 【解答】在實數 ,中，屬于無理數是 故答案為：D .【分析】根據無理數的定義可得 無限不循環小數叫無理數，常見形式有：開方開不盡的數、無 限不循環小數和字母表示的無理數，如n等. 4、（ 2分）下圖是都市晚報一周中各版面所占比例情況統計本周的都市晚報一共有206版體 育新聞約有（）版. A. 10 版B. 30 版C. 50 版D. 100 版 【答案】B

4、【考點】扇形統計圖，百分數的實際應用 【解析】【解答】觀察扇形統計圖可知，體育新聞約占全部的15左右，206朽=30.9，選項B符合圖意 故答案為：B. 【分析】把本周的都市晚報的總量看作單位“ 1”從統計圖中可知，財經新聞占25%，體育新聞和生活共 占25%，體育新聞約占15%，據此利用乘法計算出體育新聞的版面，再與選項對比即可 5、（ 2分）如圖為張小亮的答卷，他的得分應是（ *叮找I帕井 7 -1 -2的K劉址 J -2忙耶氐覽 k： lm立刀舉 F_ _* A. 100 分B. 80 分C. 60 分D. 40 分 【答案】B 【考點】相反數及有理數的相反數，絕對值及有理數的絕對值，有

5、理數的倒數，立方根及開立方，平均數及其 計算 【解析】【解答】解：-1的絕對值是1,故正確； 1 2的倒數是，故錯誤； -2的相反數是2，故正確； 1的立方根是1,故正確； -1和7的平均數為：（-1+7）吃=3，故正確； 小亮的得分為：4 20=80分 故答案為：B 【分析】利用絕對值、相反數、倒數、立方根的定義及平均數的計算方法，對各個小題逐一判斷，就可得出小 亮答對的題數，再計算出他的得分。 6、（ 2分）如圖，/ AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從 OB上的C點射出，經OA上的D點反射 后，反射光線 DE恰好與OB平行，若/ AOB=40 則/ BCD的度數是（） A. 60 B.

6、 80 C. 100 D. 120 【答案】B 【考點】平行線的性質 【解析】【解答】解：/ DE / OB / ADE= / AOB=40 , / CDE+ / DCB=180 CD和DE為光線 / ODC= / ADE=40 / CDE=180 -40 -40 =100 / BCD=180 -100 =80 。 / ODC= / ADE ;根據直線平行的性質, 故答案為：B。 【分析】根據入射光線和反射光線，他們與鏡面所成的角相等，可得 兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補進行計算即可。 7、（ 2分）如圖為雷鋒中學八年級（2）班就上學方式作出調查后繪制的條形圖，那么該班步行上學的同 學比

7、騎車上學的同學（ C.少16人 【答案】 A D.多16人 【考點】條形統計圖 【解析】【解答】解：該班步行上學的同學比騎車上學的同學少16- 8=8 （人）， 故答案為：A 【分析】根據統計圖得出步行上學的人數和騎車上學的人數，兩個數的差即可確定結論 【解析】【解答】解：A、圖形的方向發生變化，不符合平移的性質，不屬于平移得到, B、圖形的大小沒有發生變化，符合平移的性質，屬于平移得到，B符合題意； C不符合題意; C、圖形的方向發生變化，不符合平移的性質，不屬于平移得到, D、圖形的大小發生變化，不屬于平移得到，D不符合題意. 故答案為：B 【分析】根據平移的性質，平移后的圖形與原圖形對應

8、線段平行且相等或在同一條直線上，可知B正確. ) D. 10、（ 2分）已知正方體的體積為 64,則這個正方體的棱長為（ C. A. 4B. 8 【答案】A 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】解：正方體的體積是 64 正方體的棱長為 【分析】根據正方體的體積等于棱長的三次方，開立方根求解即可。 11、 （ 2分）6月8日我縣最高氣溫是 29C,最低氣溫是19C，則當天我縣氣溫t（C）的變化范圍是（） A. 19 t 29 【答案】 A 【考點】不等式及其性質 【解析】【解答】解：因為最低氣溫是19C，所以19 Wt最高氣溫是29C, t w 29 則今天氣溫t （ C ）的范圍是19 w

9、 t W 29 故答案為：A. 【分析】由最高氣溫是 19C，最低氣溫是29C可得，氣溫變化范圍是 19 WW 29即可作出判斷。 12、（ 2分） 如圖，DH / EG / BC , DC / EF，那么與/ DCB相等的角的個數為（） A B F C. 4個 D. 5個 A. 2個B. 3個 【答案】D 【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質 【解析】【解答】解：/ DH / EG / BC / DCB= / HDC , / HDC= / DME , DC / EF / DCB= / EFB, / FEG= / DME= / GMC 與/ DCB 相等的角有：/ HDC , / DME ,

10、/ EFB , / FEG, / GMC 故答案為：D 【分析】根據平行線的性質即可求解。 二、填空題 h-=2+站沙二 13、（ 1分）三個同學對問題 若方程組的g解是b = 求方程組|女蘭+如込的解.” 提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：它們的系數有一定的規律，可以試試”; 丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決 ”.參考他們的討論， 你認為這個題目的解應該是 . f r x= 2.5 【答案】丿= 【考點】解二元一次方程組 （4 J. 5v+5folf = cl 的y = 0解是b=3,得到 【解析】【解答】解：方程整理

11、得：， 根據方程組 p = 25 解得：， I A- =2*5 故答案為： 43 3_5 然后求出x、 陽+襯=禺$“+識=勺 【分析】將方程組轉化為，再根據題意可得出 y的值。 嚴+y=x=5 14、 （ 1分）小亮解方程組的解為：-5，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了 兩個數和，請你幫他找回這個數* =. 【答案】-2 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 為-2. 故答案為-2. 【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結果。 15、（ 1分）對于x、y定義一種新運算 ” x y=ax+by，其中a、b為常數，等

12、式右邊是通常的加法和 乘法運算.已知 3 2=7 , 4 （- 1） =13，那么2 3=. 【答案】3 【考點】解二元一次方程組，定義新運算 【解析】【解答】解：tx y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 , 3a + 2b = 7(1) 花一蘇勻，+X2得，11a=33，解得a=3;把a=3代入得，9+2b=7 ,解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3. 故答案為：3. 【分析】由題意根據 3 2=7 , 4 (- 1) =13知，當x=3、y=2時可得方程3a+2b=7,;當x=4、-1時，可得方 程4a-b=13,解這個關于a、b的方程組可求得 a、b的值

13、，則當x=2、y=3時，2 3的值即可求解。 的倒數是 3 , 的算術平方根是 3 16、( 3分)的絕對值是 3 【答案】 ;3; 2 【考點】絕對值及有理數的絕對值，有理數的倒數，算術平方根 【解析】 【解答】解：(1) -fl 3 一 7 . 一; 1 (2) 了的倒數是 3;( 3) 品 =4, 4的算術平方根是2; 【分析】 一個負數的絕對值等于它的相反數； 一個分數的倒數， 只需要將這個分數的分子分母交換位置； 將后 先化簡為 4,再根據算數平方根的意義算出 4的算數平方根即可。 17、( 1分)正數 戊的兩個平方根分別是 ？枷和5檢，則正數 a= 【答案】100 【考點】平方根

14、【解析】【解答】解：正數a的兩個平方根分別是 2m和5-m, 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 2 2 a= (2m)= (-5 忽)=100. 2 2m+5-m=0，解之求出 m值，再由 a= ( 2m) 即可求 故答案為：100. 【分析】一個正數的兩個平方根互為相反數，從而可得 得答案 【考點】對頂角、鄰補角，三角形的外角性質 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根據鄰補角定義求出其中一個內角，再根據三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和求出/1。 三、解答題 19、（ 5 分）如圖，直線 BE、CF 相交于 0, / A0B

15、=90 , / C0D=9C , / EOF=30，求/ A0D 的度數. 【答案】解：/ EOF=30 / C0B= / EOF=30 / A0B=90 ,/ A0B= / A0C + / C0B / A0C=90 -30 =60 / A0D= / C0D + / A0C=150 【考點】角的運算，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據對頂角相等得出/ COB= / EOF=30 根據角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150 。 20、（ 5 分）如圖，已知 AB / CD , CD / EF, Z A=105 Z ACE=51 .求 Z

16、 E. 【答案】解：/ AB / CD , Z A+ Z ACD=180 , Z A=105 , Z ACD=75 , 又/ ACE=51 Z DCE= Z ACD- Z ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, Z E=Z DCE=24 . 【考點】平行線的性質 【解析】【分析】根據平行線的性質得 Z A+ Z ACD=180 結合已知條件求得 Z DCE=24 再由平行線的性質 即可求得Z E的度數. 21、（ 5分）小明在甲公司打工幾個月后同時又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金470元，乙公司 每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問他在甲、乙兩

17、公司分別打工幾個月 ？ 【答案】解：設他在甲公司打工 x個月，在乙公司打工 y個月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡為：47x+35y=762 , x= 丨.=16-y+- / x是整數， 47|10+12y, / y=7 , x=11 , x=11 , y=7是原方程的一組解， A-=ll + 3Sfr 原方程的整數解為：斤（k為任意整數）， 又；x 0, y 0, |ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k v, k=0, 原方程正整數解為： 答：他在甲公司打工 11個月，在乙公司打工 7個月. 【考點】二元一次方程的解 【解析】【分析】設他在甲公司打工x個

18、月，在乙公司打工 y個月，根據等量關系式：甲公司乙公司+乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉換成求方程47x+35y=762的整數解，求二元一次不定方程的正整數解時， 可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內取 k的整數值， 代人通解，即得這個不定方程的所有正整數解. 22、（ 9分）某中學對本校500名畢業生中考體育加試測試情況進行調查，根據男生1 000m及女生800m 測試成績整理、繪制成如下不完整的統計圖（圖、圖），請根據統計圖提供的信息，回答下列問題： (1)該校畢業生中男生有 人，女生有人; (2)扇形統計圖中 a=, b= (3 )補全

19、條形統計圖(不必寫出計算過程) 【答案】(1)300； 200 (2) 12； 62 (3)解：由圖象，得 8分以下的人數有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 補全圖象為: 圉 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【解答】解：由統計圖，得男生人數有：20+40+60+180=300人, 女生人數有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統計圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為

20、：12, 62; 【分析】(1)根據條形統計圖對應的數據相加可得男生人數，根據調查的總數減去男生人數可得女生人數; (2) 根據條形統計圖計算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3) 根據兩個統計圖計算 8分以下的女生人數和得分是10分的女生人數即可補全統計圖 . 23、( 15分)節約用水、人人有責 ”某班學生利用課余時間對金輝小區300戶居民的用水情況進行了統 計，發現5月份各戶居民的用水量比 4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節水量統計整理成如圖所示的 統計圖表 節水量/立方米 1 1.5 2.5 3 戶數/戶 50 80 a 70 戶數戶 A (1) 寫出統計表中

21、a的值和扇形統計圖中 2.5立方米對應扇形的圓心角度數. (2 )根據題意，將5月份各居民的節水量的條形統計圖補充完整. (3)求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量，若用每立方米水需4元水費，請你估算每戶居民1年 可節約多少元錢的水費？ 【答案】(1)解：由題意可得，a=300- 50 - 80 - 70=100, 扇形統計圖中2.5立方米對應扇形的圓心角度數是：=120 (2)解：補全的條形統計圖如圖所示: 100 I 15253 節屆立方米 打川=2.1 (立方米)， (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 (元)， 即求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費，每戶居民1年可 節約100.8元錢的水費 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【分析】(1)根據總數減去節水量對應的數據和可得a的值，利用節水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對應的圓心角的度數； (2) 根據(1 )中a的值即可補全統計圖； (3) 利用加權平均數計算