1、東劉集鎮初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 一、選擇題 1、（ 2分）如圖，有下列判定，其中正確的有（） B 若/ 1= / 3，貝U AD / BC ;若 AD / BC,則/ 1= Z 2 = Z 3;若/ 1= / 3, AD / BC,則/ 1= Z 2; 若/ C+ Z 3+Z 4= 180 ；貝U AD / BC. A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 【答案】B 【考點】平行線的判定與性質 【解析】【解答】解 ：若Z仁Z 3，則AB=AD，故本小題不符合題意； 若AD / BC,則Z 2= Z 3,故本小題不符合題意

2、，由AD / BC,得出Z 2= Z 3，又Z仁Z 3,故Z仁Z 2,正確；故本小題符合題意 若Z C+ Z 3+Z 4=180。，則AD / BC正確；故本小題符合題意 綜上所述，正確的有共2個。 故選B. 【分析】根據平行線的判定定理及性質定理以及等量代換，等邊對等角的性質即可一一作出判斷。 fx+51,則m的取值氾圍是（） A. mi1 B. mK1 C. mi0 D. mi 1 由得：解之：x m+1 原不等式組的解集為 x1 / m+Kl 解之：mK0 故答案為：D 【分析】先求出每一個不等式的解集，再根據已知不等式組的解集為x1，根據大大取大，可得出 m+1 b. 8 （ 2分）若

3、a-b0,則關于x的不等式組的解集是（） A bb A. xD. x 【答案】B 【考點】不等式的解及解集，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：原不等式組可化為 a b 因為 a-b0,所以 0,0. b -b a a =a 1, b 而 b b 所以 a b 所以原不等式組無解 故答案為：B. 【分析】先求出不等式組中的每一個不等式的解集，再根據 a-b0,確定不等式組的解集即可。 A. / 1 V/ 2 B. / 1 / 2 C. / 1= / 2 D. 不能確定 【答案】C 【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 2=/ CFG, 又/

4、FG平分/ EFC, / 1 = / CFG, / 1 = / 2, 故答案為：C. 【分析】根據平行線性質可得 / 2= / CFG，由角平分線性質得 /仁/ CFG，等量代換即可得證 第25頁，共20頁 10、（ 2分）如圖，與/ 1是內錯角的是（） A. / 2B. Z 3 【答案】D 【考點】同位角、內錯角、同旁內角 【解析】【解答】解：/ 1與/2是鄰補角，故 A不符合題意；/ 1與/3是同位角，故 B不符合題意；/ 1 與/4不滿足三線八角的關系，故 C不符合題意；/ 1與/5是內錯角，故 D符合題意。 故答案為：D。 【分析】根據三線八角的定義，兩條直線被第三條直線所截，截出的八

5、個角中，位置上形如“ 的兩個角是同 位角；位置上形如 “ Z的兩個角是內錯角；位置上形如“ I的兩個角是同旁內角；根據定義意義判斷即可。 A. C. 11、（ 2分）下圖中 與 【答案】A 【考點】同位角、內錯角、同旁內角 【解析】【解答】觀察圖形可知：A答案中的兩個角是內錯角 故應選 ：A。 【分析】根據三線八角的定義，內錯角形如Z形圖，即可得出答案。 12、（ 2分）如圖，在五邊形 ABCDE 中，AB / DE, BC丄CD , / 1 、/ 2分別是與/ ABC、/ EDC相鄰 的外角，則/ 1 + Z 2等于（） C. 120 D. 90 【答案】D 【考點】對頂角、鄰補角，平行線的

6、性質，三角形內角和定理 連接BD , / C=90 / CBD+ / CDB=180 90 =90 / AB / DE , / ABD+ / EDB=180 , (/ ABD+ / CBD+ / EDB+ / CDB ) / 1 + / 2=180 / ABC+180 - / EDC=360 (/ ABC+ / EDC) =360 =360- (90+180) =90 故選D. 【分析】連接 BD，根據三角形內角和定理求出/ CBD+ / CDB=90 根據平行線的性質求出/ ABD+ / EDB=180，然后根據鄰補角的定義及角的和差即可求出答案. 二、填空題 13、（ 1分）對于有理數 .

7、，定義新運算：* - -;其中是常數，等式右邊是通常 的加法和乘法運算，已知1乜=1, （-3片3 = 6,則2叫-4）的值是 . 【答案】-6 【考點】解二元一次方程組，定義新運算 a+ 24= 1 【解析】【解答】解：根據題中的新定義化簡1?2=1, （-3） ?3=6得 則 2? (-4) =2 X(- 1) -4 X 1=-2-4=-6. 故答案為：-6 【分析】根據新定義的運算法則: 方程組，再利用加減消元法求出 * V-檢2陽,由已知：丄工仝,建立關于a、b的 a、b的值，然后就可求出的結果。 14、（ i分）若 3=5=1，將原方程組化為的形式為 2x-y-3 【考點】二元一次方

8、程組的其他應用 2r+ y x+3y 【解析】【解答】解：原式可化為：=1和=1, （2A + y = 3 * I 2x+y x+3y 3=1,5=1，去分母即可求解。 整理得，k+3了 = 5. 【分析】由恒等式的特點可得方程組: （5x+6y=13 * 15、（ 1分）若方程組I抵78尸 - 1的解也是方程2x ay= 18的解，則a=. 【答案】4 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 （5a + 6i；=13（5） 【解析】【解答】解：=一1一 1J X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, （X= 5 方程組的解為

9、2 /方程組的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案為：4. 【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2x ay= 18,建立關于a的方程，求解 即可。 16、（ 1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規定每人最多兩種取法，甲每次摸4 個或（3 k）個，乙每次摸5個或（5 燈個（k是常數，且0 v kv 3）;經統計，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等，那么箱子中至少有球 個 【答案】110 【考點】 元一次方程的解 【解析】 【解答】解：設甲取了

10、 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y） 次（5-k）個球，依題意 k=1 , 2, 當k=1時，甲總共取球的個數為 4x+2 （16-x） =2x+32，乙總共取球的個數為 5y+4 (17-y) =y+68，當 k=2 時, 甲總共取球的個數為4x+（ 16-x） =3x+16，乙總共取球的個數為5y+3（ 17-y） =2y+51，根據最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等可得: 2x+32=y+68，即 y=2x-34，由 x 16 2 y 1且 x、y為正整數，不合題意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y

11、且x、y為正整數，不合 題意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x w 1,62 w y w且7x、y為正整數，不合題意，舍去；3x+16=2y+51 , 2y+35 ，因 x 1,6 2 3+16+2 2+51=110 個；當 x=15, y=5，球的個數為 3 15+16+2 5+51=122個，所以箱子中至少 有球110個. 【分析】設甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次 （3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y）次（5-k）個 球，又k是整數，且Ov kv 3 ,貝U k=1或者2, 然后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數, 根據最終兩

12、人所摸出的球的總個數恰好相等可得: 2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數解再根據乙至少摸了兩次 5個球 進行檢驗即可得 出x,y的值，進而根據箱子中的球的個數至少等于兩個人摸出的個數之和算出箱子中球的個數的所有情況, 比較即可算出答案。 17、 （2分）如圖所示，數軸上點 A表示的數是-1, O是原點，以AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 心、AB長為半徑畫弧交數軸于 P1、P2兩點，則點P1表示的數是 ，點P2表示的數是 C -3 P.-2 -U 0 p. 123* 【答案】_ 1_ 二；

13、-1+ - 【考點】實數在數軸上的表示 【解析】【解答】解：點A表示的數是-1, O是原點， AO=1 , BO=1 , AB=, /以A為圓心、AB長為半徑畫弧, 點P2表示的數是- 故答案為: 點pi表示的數是-1 - 【分析】根據在數軸上表示無理數的方法，我們可知 ulms與ab大小相等，都是 因在-1左側, 所以表示 而在-1右側，所以 9 18、（ 2分）平方等于 耳的數是, - 64的立方根是 【答案】；-4 【考點】平方根，立方根及開立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于的數是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案為：土 ； -4 【分析】根據平方根的定義及

14、立方根的定義求解即可。 三、解答題 19、（ 5 分） 如圖，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 與 AE 相交于 F, / CFE = Z E.試說明：AD / BC. D B C E 【答案】 解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z 2. / AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC 【考點】平行線的判定與性質 【解析】【分析】 根據角平分線的定義得 Z 1=Z 2，由平行線的性質和等量代換可得 Z 2=Z E,根據平行線 的判定即可得證 20、（ 15分）節約用水、人人有責 ”某班學生利

15、用課余時間對金輝小區300戶居民的用水情況進行了統 計，發現5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節水量統計整理成如圖所示的 統計圖表 節水量/立方米 1 1.5 2.5 3 戶數/戶 50 80 a 70 (1) 寫出統計表中a的值和扇形統計圖中 2.5立方米對應扇形的圓心角度數. (2 )根據題意，將5月份各居民的節水量的條形統計圖補充完整. (3)求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量，若用每立方米水需4元水費，請你估算每戶居民1年 可節約多少元錢的水費？ 【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 扇形統計圖中2.5

16、立方米對應扇形的圓心角度數是: 100 r 300 x 360 =120 100 (2)解：補全的條形統計圖如圖所示: 川=2.1 (立方米)， (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 （元）， 即求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費，每戶居民1年可 節約100.8元錢的水費 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【分析】(1)根據總數減去節水量對應的數據和可得a的值，利用節水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對應的圓心角的度數； （2）根據（1 ）中a的值即可補全統計圖； （3 ）利用加權平均數

17、計算平均每戶節約的用水量，然后乘以需要的水費乘以 12個月可得結論 21、（ 5分）把下列各數填入相應的集合中： -22 ,- |- 2.5|, 3, 0, - 0.121221222 （每兩個 1 之間多一個 2）, 無理數集合： ; 負有理數集合：; 整數集合： ; 【答案】解：無理數集合： , - 0.121221222（每兩個1之間多一個2）,; -2.5|,; 負有理數集合： - 22 整數集合： - 22, -|- 2.5|, 3, 0, 【考點】實數及其分類，有理數及其分類 【解析】 【分析】無理數：無限不循環小數是無理數，常見的無理數有：開不盡的平方根或立方根，無限不循 環小數

18、， n;負有理數：負整數，負分數；整數：正整數，負整數 10分） 22、（ Z EC D=25。，求 / E 的度數。 C三個城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了 （如圖），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，請你用尺規作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫 作法） 【答案】（1 ）解：過點 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 (2 )解：連接AB，以AB為邊，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,則兩個弧相交的點

19、即為點C的位置。 【考點】平行線的性質，作圖 一復雜作圖 【解析】【分析】(1)根據直線平行的性質，兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，即可得到/ E的值。 (2) 根據作一個角等于已知角的方法進行操作即可，可得最后兩個直線的交點即為C點所在的位置。 23、( 9分)某中學對本校500名畢業生中考體育加試測試情況進行調查，根據男生1 000m及女生800m 測試成績整理、繪制成如下不完整的統計圖(圖 、圖)，請根據統計圖提供的信息，回答下列問題: 8分以下10% 圖 (1)該校畢業生中男生有 人，女生有人; (2) 扇形統計圖中 a=, b=; (3 )補全條形統計圖(不必寫出計算過程).

20、【答案】(1) 300; 200 (2) 12； 62 (3) 解：由圖象，得 8分以下的人數有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 補全圖象為: 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【解答】解：由統計圖，得男生人數有：20+40+60+180=300人, 女生人數有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統計圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為：12, 62; 【分析】(1)

21、根據條形統計圖對應的數據相加可得男生人數，根據調查的總數減去男生人數可得女生人數; (2) 根據條形統計圖計算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3) 根據兩個統計圖計算 8分以下的女生人數和得分是10分的女生人數即可補全統計圖 24、( 10分)近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴重，洪澇災害時有發生，沿黃某地區為積極響應和支持保護母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬0.5 千米的防護林有關部門為統計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林(每塊長 1km、寬0.5km) 進行統計. (1) 在這個問題中，總體、個體

22、、樣本各是什么？ (2) 請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數，采用哪種調查方式較好？說出你的理由. 【答案】(1)解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個 體：一塊(每塊長 1km、寬0.5km)防護林的樹的棵樹； 樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹 (2)解：采用抽查的方式較好，因為數量較大，不容易調查 【考點】全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】(1)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽 取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概 念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據 樣本確定出樣本容量，根據總體、個體和樣本的定義即可解答； (2 )一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于 精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，根據抽樣調查和普查的定義及特征進行選擇即可 25、( 5分)把下列各數填在相應的大括號里： 疋 _2 0 (-2)3 22 7 , -0.101001 ,1一2|, 0_15, 0.20200