1、第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.2 平行線的判定平行線的判定 1、同學們根據前面所學內容，看下圖請找出、同學們根據前面所學內容，看下圖請找出 哪些角是內錯角 哪些角是同位角 哪些角是同旁內角 哪些角是對頂角 它們 有什么聯系 2 3 4 1 5 7 8 6 課前熱身 看下圖，根據你的判斷說出下 列每一組角之間的關系 ABE和ACD A 和ACD AFC和FCD A B C F E D 同位角 同旁內角 內錯角 復習提問三： 同學們回憶前面所學知識回答問題，在同一平面內，兩 條直線之間有幾種位置關系幾種位置關系呢？ 一般相交 特殊相交 兩條直線 位置關

2、系 相交 平行 判斷下列語句是否正確判斷下列語句是否正確: : (1) 兩條直線不相交，就叫做平行線. ( ) (2) 與一條直線平行的直線只有一條. ( ) (3) 如果兩條直線a、b都和直線c平行， 那么直線a、b就平行. ( ) 判定兩條直線平行的方法有兩種：判定兩條直線平行的方法有兩種： 定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線 . 平行公理 的 推 論 同學們可以想一想？ 除應用以上兩種方法以外，是否還有其 它方法呢？ 如果兩條直線同平行于一條直線， 那么兩條直線平行. 如圖，三根木條相交成 1， 2，固定木條b、c，轉 動木條a ，

3、觀察1， 2滿足 什么條件時直線a與b平行. 當12時 當12時 當12時 直線a和b不平行 直線ab 直線a和b不平行 試一試 猜一猜 猜想：兩條直線被第三條直線所截，如果同位 角相等，那么兩直線平行 . 51 . 51 . 86 . 86 . 117 . 117 . . 2、觀察比較，進行猜想： 126 . 107 . 168 . 126 . 驗證猜想：“會不會有某一特定時刻，即使 同位角不等而兩直線平行呢？” . 141 . 135 . 72 . 3、驗證猜想：（揭示公理） 兩條直線被第三條直線所截，如果同 位角相等，那么這兩條直線平行. 簡單說成： 同位角相等、兩直線平行 判定兩條直線

4、平行的公理： 3、驗證猜想：（揭示公理） a b c 推理過程: = (已知) a b(同位角相等、兩直線平行 ) 一般地，判斷兩直線平行有下面的方法： 兩條直線被第三條直線所截 ，如果 同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地 說，同位角相等，兩直線平行. 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如圖，哪兩個角相等 能判定直線ABCD? 如果 ， 能判 定哪兩條直線平行 ? 1 =2 3=4 ABCD 1 4 3 2 A D C B 3 =4 2 =5 EFGH 如圖，已知1+2180o，AB與 CD平行嗎？為什么？ A B C D E F 1 2 3 例2 已知：如圖，ABC、C

5、DE都是直線， 且1=2，1=C， 求證：ACFD. 1 = 2， 1 = C （已知）， 2=C （等量代換）. ACFD （同位角相等，兩直線平行 ）. F E B C D A 2 1 證明： 如圖，已知如圖，已知1=2，AB與與CD平行平行 嗎？為什么？嗎？為什么？ A B C D E F 1 2 3 一般地，判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截 ，如果 內錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地 說，內錯角相等，兩直線平行. 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如圖，哪兩個角相等 能判定直線ABCD? 如果 ， 能判 定哪兩條直線平行 ? 3 =2 3=4

6、或1=4 ABCD ABCD 1 4 3 2 A D C B 5 =6 4 =5 EFGH 6 例例4 已知：如圖，DAB被被AC平分， 且且1=3， A B C D 1 2 3 求證：ABCD. DAB被AC平分 （已知） 1=2 （角平分線定義） 1=3 （已知） 2=3 （等量代換） ABCD ( 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行 ) 證明： 如圖，已知1+2180o，AB與 CD平行嗎？為什么？ A B C D E F 1 2 一般地，判斷兩直線平行有下面的方法一般地，判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截 ，如果 同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡單 地

7、說，同旁內角互補，兩直線平行. a b l 3 1 2 , a b1.如圖，直線 被直線 所截. (1)若 ，則 與 平行嗎?根據什么? (2)若 ，則 與 平行嗎?根據什么? 00 175 ,275? 00 275 ,3105? ba a b l 在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直 線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ a b c 1 2 ba， 2=90 . (垂直的定義) bc. (同位角相等，兩直線平行) 1=90. (垂直的定義) c a， 1=2. 想一想 判定兩直線平行有哪些方法？ 理由： 平行 理由：如圖，理由：如圖， ba，ca，(已知) 1=2=90.(垂直定義) b

8、c.(內錯角相等，兩直線平行 ) a b c 1 2 方法2: 理由：如圖， ba，ca，(已知) 1=2=90.(垂直定義) 1+2=180. bc.(同旁內角互補，兩直線平行 ) a b c 1 2 方法3: 結 論 在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直 線垂直，那么這兩條直線平行. b c 1 2 a 1.同位角相等， 兩直線平行. 2.內錯角相等， 兩直線平行. 3.同旁內角互補， 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行. 5.在同一平面內，如果兩條直線都垂直 于 同一條直線，那么這兩條直線平行. 判定兩條直線是否平行的方法有： 小結小結 平行線

9、判定方法平行線判定方法1：同位角相等， 兩直線平行. 平行線判定方法2：內錯角相等， 兩直線平行. 平行線判定方法2：同旁內角互補， 兩直線平行. 我們活著不能與草木同腐 ，不能醉生夢死，枉度人生， 要有所作為. 方志敏 ? 25、你不能拼爹的時候，你就只能去拼命！ ? 26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。 ? 27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵志名言：比別人多一點執著，你就會創造奇跡 ? 28、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現自己的目標。 ? 29、人生就像一道漫長的階梯，任何人也無法逆向而行，只能在急促而繁

10、忙的進程中，偶爾轉過頭來，回望自己留下的蹣跚腳印。 ? 30、時間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的擁有。時光轉換，體會到緣分善變；平淡無語，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在與不在，都會惦念；無心的情，無論你好與不好，只是漠然。走過一段路，總能有一次領悟；經歷一些事，才能看清一些人。 ? 31、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。 ? 32、命好不如習慣好。養成好習慣，一輩子受用不盡。 ? 33、比別人多一點執著，你就會創造奇跡。 ? 15、如果沒有人為你遮風擋雨，那就學會自己披荊斬棘，面對一切，用倔強的驕傲，活出無人能及的精彩。 ? 16、成功的秘訣在于永不改變既定的

11、目標。若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。幸福不會遺漏任何人，遲早有一天它會找到你。 ? 17、一個人只要強烈地堅持不懈地追求，他就能達到目的。你在希望中享受到的樂趣，比將來實際享受的樂趣要大得多。 ? 18、無論是對事還是對人，我們只需要做好自己的本分，不與過多人建立親密的關系，也不要因為關系親密便掏心掏肺，切莫交淺言深，應適可而止。 ? 19、大家常說一句話，認真你就輸了，可是不認真的話，這輩子你就廢了，自己的人生都不認真面對的話，那誰要認真對待你。 ? 20、沒有收拾殘局的能力，就別放縱善變的情緒。 ? 1 、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅持運動。人最失

12、敗的，莫過于對自己不負責任，連答應自己的事都辦不到，又何必抱怨這個世界都和你作對？人生的道理很簡單，你想要什么，就去付出足夠的努力。 ? 2、時間是最公平的，活一天就擁有24小時，差別只是珍惜。你若不相信努力和時光，時光一定第一個辜負你。有夢想就立刻行動，因為現在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。 ? 3、無論正在經歷什么，都請不要輕言放棄，因為從來沒有一種堅持會被辜負。誰的人生不是荊棘前行，生活從來不會一蹴而就，也不會永遠安穩，只要努力，就能做獨一無二平凡可貴的自己。 ? 4、努力本就是年輕人應有的狀態，是件充實且美好的事，可一旦有了表演的成分，就會顯得廉價，努力，不該是為了朋友圈多獲得幾

13、個贊，不該是每次長篇贅述后的自我感動，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不過是：但行好事，莫問前程。愿努力，成就更好的你！ ? 5、付出努力卻沒能實現的夢想，愛了很久卻沒能在一起的人，活得用力卻平淡寂寞的青春，遺憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔軟的心智、讓我們懂得累積時間的力量；那些孤獨沉寂的時光，讓我們學會守候內心的平和與堅定。那些脆弱的不完美，都會在努力和堅持下，改變模樣。 ?11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點點的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。 ? 12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會看不起你，你自己也會失去機會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個人都要學會