1、人人有事做，人人在做事，人人會成功 分層教學在數學教學中的應用摘要 分層教學是一種面向全體因材施教的教學模式，它強調了教師的教要適應學生的學，教學中針對不同層次學生的實際，在教學目標、內容、途徑、方法和評價上區別對待。它的核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，針對學生“最近的發展區”，實行分層推進教學。讓學生人人有事做，人人在做事，人人會成功。本文針對農村中學數學教育的薄弱環節，結合具體實際，談談對分層教學的認識和實踐。 關鍵詞 分層 教學 應用一、問題的提出新課程標準明確指出，數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。而無論在什么時

2、期，無論在哪個班級，高中生的數學水平都將存在差異。特別是農村學校，數學成績差距很大，在我任教的一個班級學生中，有三分之一的學生中考數學成績為一百多分（中考成績滿分為150分），而有三分之一的學生數學成績為六七十分，甚至有個別的數學成績為一二十分。一個班級學生的數學知識水平如此參差不齊，若按中等水平來教的話，長期下來會出現一部分學生吃不了，一部分學生吃不飽，尖子生不拔尖，后進生沒見長的現象，從而不能使每個學生在原有的基礎上最大限度的發揮，抑制了學生的“個性發展”和“共同發展”。 分層教學是一種重視學生間的差異，要求教師的教一定要適應學生的學，教學中針對不同層次學生的實際，在教學目標、內容、途徑、

3、方法和評價上區別對待。采用分層教學，讓學生人人有事做，人人在做事，使每個學生能在教師安排下，參與適合自己程度的學習內容和學習活動的全過程。主體參與、分層優化、分類指導、整體推進的教學原則讓學生各盡所能，各有所獲，各自體驗成功喜悅。于是分層教學法在我的教學中悄然而生。下面結合自己的教學實踐談談具體做法。二、分層教學法的實踐探索：1、學生分層。對學生恰當的分層是因材施教、分層教學的前提。在我任教的高一（3）班學生總數為30人。利用課余時間，我走訪了這30名學生原初中班主任、原初中的數學教師、一部分學生家長，盡力了解學生的生活、思想背景情況，再與學生溝通交流，了解其知識背景。在此基礎上參照初中學習成

4、績、學習態度、學習能力等因素，把班級內學生分成了a、b、c三個不同層次。學習成績較好，學習興趣濃，學習積極主動的學生屬于a層；學習成績中等，學習情緒時常波動，或能力一般但學習勤奮的學生屬于b層；學習成績較差，學習困難大，消極厭學或頑皮不學的學生屬于c層。經過分層得到a層6人，b層9人，c層15人，并將這三層學生交叉編入學習互助小組，共6個小組，每組a層1人，b層1至2人，c層2至3人。每組成員坐在一起，便于討論、輔導、交流、提高、合作，體現群體中的“優勢互補”。注意分組是相對的，經過一段時間學習后，會作必要的層次間的升降調整，激勵學生上進。最終達到b、c層逐步解體，a層不斷壯大的目的，分層的目

5、的是為了最后的無層。分組后把分組情況和每個學生都做很多的交流，做好思想工作，保證學生心情舒暢地按照自己相應的層次投入課堂學習。2、備課分層。備好課是上好課的前提，是進行分層教學的關鍵。教師按不同層次學生實際情況，分層次備課。（1）對學習目標進行分層備課。備課時認真鉆研大綱、教材、確定具體可行的教學目標，分清哪些屬于共同的目標，哪些不屬于共同的目標。如：在備“一元二次不等式的解法”一節時，要求b層、c層學生能利用二次函數與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們三者之間的內在聯系，培養學生的數形結合的數學思想；要求a層學生在達到上述要求外，還要能夠進行較簡單的分類討論，求解簡單的含字母的一元二

6、次不等式，培養學生分類討論思想。通過設置不同的學習目標，逐漸出現了學困生易學，中等生樂學，優生好學的良好局面。（2）對課堂練習進行分層備課。在設計問題及練習時，問題的難度要與學生的層次相一致。設計較易問題讓c組學生能回答能分析，使他們能體會到成功的愉悅。設計較難題，讓a層同學分析回答，增加他們的成功感。下面就是我其中一節課分層教學設計的練習安排：i解下列不等式：（1） (a、b、c層) （2） (a、b、c層)（3） (a、b、c層) （4） (a、b、c層)ii若代數式的值恒取非負實數，則實數x的取值范圍是 。 (b層)iii解關于x的不等式:（1）(x-2)(x-a)0 (2) x2-(2

7、+a)x+2a0 (a層)這樣的教案設計，既能保證完成大綱要求的教學內容、教學任務的完成，也能做到“培優、輔差”和全體學生的共同進步。 3、課前預習分層預習是教學必不可少的環節。通過針對教材內容精心設計課前的自學預案，指導學生掌握正確的預習方法，讓不同層次的學生在預習中都有收獲。 例如上新課時，我經常采用如下預案：預 習 內 容有哪些概念或命題（定理）？（c層）相關知識有哪些？（c層）模仿、記憶、理解了哪些知識？（b層）有哪些問題？（b層）嘗試性做了哪些練習？（a層）解決了哪些思考、探究題？（a層）4、施教分層課堂教學是分層教學實施的主要過程。課堂上進行分層授課主要遵循由淺入深，由易到難的教學

8、規律，保證在同一節課內既有面向全體的“合”環節，又有兼顧優、差生的“分”環節。例如分層教學設計如下：(一) 設置情境【問題1】：解方程; 作函數y=的圖像; 解不等式2x-70【設計的意圖】在解決上述三個問題的基礎上分析一次函數、一元一次方程、一元一次不等式之間的關系,回答能否通過觀察一次函數的圖像來求一元一次不等式的解？問題解方程比較容易由c層次的學生來回答，問題作函數圖像要求較高應由b層次的學生完成，問題結合圖像說出不等式的解，要求更高應由a層次的學生來回答。簡要講解怎樣通過觀察一次函數的圖像求得一元一次不等式的解。由c層學生填寫下表中的方框1的答案，由a層填寫下表中的方框2的答案，接下來

9、由b層填寫下表中的方框3的答案，最后由c層來模仿填寫下表中的方框4的答案。一次函數的圖像一元一次方程的解11一元一次不等式的解24一元一次不等式的解35類比上述一元一次不等式的求解過程，我們能不能將現在要求解的一元二次不等式與二次函數聯系起來找到其求解方法呢？(二) 探索與研究我們現在就結合不等式的求解來試一試。（師生共同活動用“特殊點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出的圖像，然后請一位b層的同學寫出相應一元二次方程及一元二次不等式的解。【答】方程的解為函數y=的圖像開口向上， 所以不等式的解為【問題2】哪位同學還能寫出的解法？（請一位 c層的同學回答）【答】不等式的解集為我們通過二次函數

10、的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個題目：的解，還求出了的解，可見利用二次函數的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。請同學們思考下列問題：如果相應的一元二次方程分別有兩不等實根，兩相等實根，無實根的話，其對應的二次函數的圖像與x軸的位置關系如何？（ a層的同學回答）【答】二次函數的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點，一點及無交點。現在請同學們觀察表中的二次函數圖，并寫出相應一元二次不等式的解。二次函數的圖像的根的解的解【答】的解依次是的解依次是至此我們知道求解一元二次不等式的方法，其關鍵就是抓住相應二次函數的圖像，學會“看圖說話”。以上是面向全體的“合”環節，下面是兼顧優、

11、差生的“分”環節：師生共探疑難問題教師與各層次學生交流例題:解下列不等式：1、4x2-20x-2503、-x2+2x-304、lg（x2+2x+2）0 (a0)1、第一至三題學生自主練習（c層學生，老師個別指導）2、第四題教師引導后學生講評（偏向a、b層學生）3、第五題學生嘗試討論后教師點撥（偏向a層學生）分層練習見“對課堂練習進行分層備課”的習題各層次一名學生板演，其余獨立練習，當堂反饋矯正。4、課外作業分層。學生的數學學習水平差距較大，若實行作業一刀切，會使a層學生吃不飽，c層學生吃不消。實施作業分層，能滿足不同學生的需求，增強他們的成就感。例如在完成“一元二次不等式的解法”這一節課后，我

12、設計了有不同層次的作業：作業要求分層作業基礎題（a、b、c層必做）1、-2x2+x-50；2 、-x2+4x-403、-2x2+x05、x(9-x)0提高題（a層全做，b層選做，c層不做）x2-(a+1)x+a0反思、總結（a、b、c全做）如何利用二次函數與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們三者之間的內在聯系。5輔導分層在教學中對學生的學習輔導是學生鞏固和掌握知識的一個重要環節。我的辦法是，我課外直接對學習互助小組中的a層次同學進行輔導，b層次的同學由a層次的同學進行輔導，c層次的同學由b層次的同學進行輔導。這樣，將全體同學的積極性都調動了起來。我對學生說，自己會做題還不表示你真正弄懂

13、了一道題，只有你能講解后別人能聽懂則說明你自己真正懂了。有些確實不能講解清楚的，就直接由老師來輔導。6測評分層 成功的測試評價是對學生學習的最高獎賞，是激勵學生學習的有力手段。我采取如下測試方法：同一套試卷分兩部分命題。雙基題占80分，拓深題占40分，其計分方法是：a組學生實得分100分一扣分，b組學生實得分（120分扣分）100/120，c組學生實得分120分扣分（此種方法常用于綜合考查）。考查成績90分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升級的量化依據。對不同層次的學生應采用不同的評價標準。對差等生采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步；對中等生采

14、用激勵性評價，既揭明不足又指出努力方向，促使他們的積極向上；對優等生采用競爭性評價，堅持高標準嚴要求，促使他們更加嚴謹謙虛，不斷超越自我。三、分層教學實施效果的反思經過一段時間的分層教學的探討和實踐，總結出分層教學收獲以下幾點：(1) 因為對學生進行了分組，并對不同的學生實行不同的要求，真正使因材實教落到了實處。 (2) 對不同的學生提出不同的要求，這樣能使每個學生都在課堂上學有所獲，兼顧了低差生，學生在課堂上學得懂，聽得明，作業做得會，這便是學習上的一種良性循環。(3) 通過期中考試成績表明，只要抓好適合各班的分層教學研究和實踐，學生的成績和能力會逐步達到教學大綱的要求。(4) 摸清學生的實際，把起點和目標放在學生努力一下就可以達到的水平，讓他們在經常性小小的進步中樹立