1、高三數學周測（一）函數及其性質1、設全集UR，Ax|0.5x0.25,B=x|y=ln(1-x)，則（ ） （A）x|x1 （B）x|1x2 （C）x|0x1 （D）x|x1 2、設p:|4x-3|1，q: -(2a+1)x+a(a+1)0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實數a 的取值范圍是（ ）A. B. C. （，0 D.（，0）3、現向一個半徑為R的球形容器內勻速注入某種液體，下面圖形中能表示在注入過程中容器的液面高度h隨時間t變化的函數關系的是()4、函數的圖象大致是（ ）5、若函數，若,則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D.6、具有性質：ff(x)的函數，我們稱為滿足“

2、倒負”變換的函數，下列函數：yx；yx；y其中滿足“倒負”變換的函數是()A B C D7、設函數，若關于的方程有三個不同的實數根，則等于（ ）A. 13B. 5C. D. 8、定義域為R的函數滿足，當0，2)時，若時，恒成立，則實數t的取值范圍是（ ）A、-2，0)(0，l) B、-2，0) l，+) C、-2，l D、(，-2 (0，l9、由等式定義映射，則（ ） A.10 B.7 C. -1 D.010、設定義在B上的函數是最小正周期為的偶函數，的導函數，當則方程上的根的個數為（ ）A2B5C4D811、對實數a和b，定義運算“”：ab設函數f(x)(x22)(xx2)，xR.若函數yf

3、(x)c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是()A. B.C. D.12、若函數f(x)的圖象經過變換T后所得圖象對應函數的值域與函數f(x)的值域相同，則稱變換T是函數f(x)的同值變換下面給出四個函數及其對應的變換T，其中變換T不屬于函數f(x)的同值變換的是()Af(x)(x1)2，變換T將函數f(x)的圖象關于y軸對稱Bf(x)2x11，變換T將函數f(x)的圖象關于x軸對稱Cf(x)2x3，變換T將函數f(x)的圖象關于點(1,1)對稱Df(x)sin，變換T將函數f(x)的圖象關于點(1,0)對稱13、定義區間x1，x2(x1x2)的長度為x2x1，已知函數f(x)|l

4、ogx|的定義域為a，b，值域為0,2，則區間a，b的長度的最大值與最小值的差為_14、設函數f(x)(x|x|)，則函數ff(x)的值域為_15、下列四個命題：x0R，使sin x0cos x02；對xR，sin x2；對x，tan x2；x0R，使sin x0cos x0.其中正確命題的序號為_16、已知命題p：方程2x2axa20在1,1上有解；命題q：只有一個實數x0滿足不等式x2ax02a0，若命題“pq”是假命題，則a的取值范圍_17、已知函數f(x)x24ax2a6.(1)若函數f(x)的值域為0，)，求a的值；(2)若函數f(x)的函數值均為非負數，求g(a)2a|a3|的值域

5、18、已知函數.(1)求的單調區間；(2)若對，都有，求的取值范圍。19、設函數（）求f(x)的單調區間和極值；（）是否存在實數a，使得關于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由20.（本小題滿分10分）以下兩道題選作一題 （A）（B）（A）已知曲線C的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：（是參數）.(1)將曲線C的極坐標方程和直線參數方程轉化為普通方程； (2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數值.（B）在，的前提下，求a的一個值，是它成為的一個充分但不必要條件。2014屆高三數

6、學周測（二）函數及其性質一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，集合，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）2.下列函數中，在上為增函數的是（ ）（A） （B） （C） （D）3 已知函數，若，則實數等于（ ）（A） （B） （C）2 （D）94.函數的值域為（ ）（A） （B） （C） （D）5. 若在區間上是減函數，則的取值范圍是( )（A） （B） （C） （D）6. 設函數，則滿足的x的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）7給出下列四個命題：“”的否定是“”； “”是“實系數一元二次方程無實根”的充分不必要條件“若為假命題，則均為假命題”“，則

7、”，其中真命題的個數是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）48若方程在上有實數解，則實數的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）9在實數的原有的運算法則中，我們補充定義新運算“”如下：當時，；當時，則函數的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）10已知函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）11如圖，等腰梯形的兩底邊分別為，兩腰， 動點由點沿折線向點運動，設點移動的路程為，的面積為，則函數的大致圖象是（ ）（A） （B） （C） （D）12已知函數 若對任意的實數恒成立，則實數的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（本

8、大題共4個小題，每小題5分，共20分）13. 已知 的定義域為，則的定義域為14已知，則的值域為15. 設函數，若函數的圖像與的圖像有四個不同交點，則實數的取值范圍16給出下列四個命題：“成立”是“成立”的必要不充分條件；的圖象在處的切線平行于，則是的單調遞增區間；函數的對稱中心為；其中正確命題的序號是（請將你認為是真命題的序號都填上）三、解答題（本大題共6個小題，共70分，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17(本小題10分)已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為，且對恒成立（1）求的解析式；（5分）（2）若時，恒成立，求實數的取值集合.（5分）18已知函數（1）當是討論函數的單

9、調區間和極值；（4分）（2）若對上恒成立，求實數的取值范圍。（6分）19（本小題12分）已知函數.（1）若，求的單調區間和極值；（4分）（2）若為的兩個不同的極值點，且若恒成立，求實數的取值范圍.（8分）從2021兩題中任選一題作答。20.已知曲線的參數方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的坐標系方程是，正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為.（1）求點的直角坐標；（4分）（2）設為上任意一點，求的取值范圍.（4分）21.若關于實數的方程有根（1）求實數的取值集合（2）若對任意，使得不等式成立，求實數的取值范圍。2014屆高三數學周測（三）函數及其性質一、選

10、擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1已知集合，則是（ ）（A） （B） （C） （D）2.函數的圖像關于（ ）（A）原點對稱 （B）軸對稱 （C）軸對稱 （D）關于對稱3若函數 則= （ ）（A） （B） （C） （D）4函數的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）5.已知命題在上為增函數，命題，使，則下列結論為真命題的是（ ）（A） （B） （C） （D）6.已知是偶函數，且函數在上是單調遞增，則（ ）（A） （B） （C） （D）7.下列結論正確的是（ ）A.函數是奇函數 B.函數在上是減函數C.函數在上是減函數 D.函數是偶函數8已知是定義在上的偶函數，對任意的都有，若

11、，則等于（ ）（A）2010 （B） （C）0 （D） 9用表示兩數中的較大值設，則的最小值為（A） （B）1 （C）0 （D）不存在10若函數的導函數，則函數的單調減區間為（ ）A. B. C. D. 11不等式對任意的恒成立，則實數的取值范圍是（ ）（A） （B）或 （C）或 （D）12已知定義在上的函數滿足。當時，若函數至少有6個零點，則的取值范圍是（ ）（A） （B） C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上，13. 條件：，條件：，且是的充分不必要條件，則的最小值是_.14.已知奇函數滿足，則=_.15. 若為偶函數，當時，則不等式的解集是

12、_16. 設是定義在上，以1為周期的函數，若函數在上的值域為，則在上的值域為_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題8分）已知函數在處有平行于軸的切線，且（1）求實數的值；（3分）（2）求函數的單調區間。（5分）18. （本小題12分）已知函數，其中為自然對數的底數.（1）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；（6分）（2）若函數存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為，求的值.（6分）19（本小題12分）已知函數（1）設是函數的極值點，求，并討論單調性；（5分）（2）當恒成立時，求證。（7分）從2021兩題中任選一題作

13、答20.（本小題10分）選修44：坐標系與參數方程以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為 （為參數），設直線與交于兩點。（1）求直線直角坐標方程和的普通方程，并求長；（5分）（2）設為曲線上任意點，為線段的中點，求動點軌跡的參數方程（5分）21.選修45：不等式選講已知函數（1）當時，解不等式；（5分）（2）若對成立，求實數的取值范圍。（5分）2014屆高三數學周測（四）暑假開學測試一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1已知集合，則等于（ ）（A） （B） （C） （D） 2曲線在處的切線方程為（ ）（A） （B） （

14、C） （D）3. 設，若，則實數的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）4.已知是偶函數，且函數在上是單調遞增，則（ ）（A） （B）（C）（D）5已知是定義在上的偶函數，對任意的都有，若，則等于（ ）（A）2010 （B） （C）0 （D） 6 有下列四個命題：若冪函數過，則函數的反函數為“”是“”的圖象不過第二象限的必要不充分條件“”為假是“”為假的充分不必要條件。其中正確的命題個數是（ ）（A）1 個 （B）2個 （C）3 個 （D）4個7.給出下列個兩個命題：命題：為偶函數；命題：函數是奇函數，則下列命題是假命題的是（ ）A. B. C. D.8函數的最大值和最小值的和為（ ）

15、A.1 B.2 C.3 D.4 9. 函數的零點，其中常數滿足，則的值為（ ）（A） 0 （B）1 （C） 2 （D）310已知函數 若對任意的實數恒成立，則實數的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）11 ，若方程有三個不同的實數根，則實數的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 12.函數滿足：對一切，當，則=（ ）（A） （B） （C） （D）二、選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13. 已知 的定義域為，則的定義域為14若對任意，都有成立，那么的范圍是15. 若函數，則不等式的解集是16若關于的方程有兩個不同的實數根，則實數的取值范圍是.三、解答題：本大題

16、共4小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.已知函數在處取得極值。（1）求實數的值；（2）判斷函數的單調性并求出單調區間。18已知，（1）求過原點且與曲線相切的切線方程.（2）若對所有的都有，求實數的取值范圍.19. 已知函數且是奇函數.（1）求的值；（2）求函數 的極值；（3）若函數與軸有三個交點，求的取值范圍.20. 已知函數（1）討論的單調性；（2）當時 ， 當時，求證：對于任意的實數，恒有,求實數的取值范圍。2014屆高三數學周測（五）函數測試（0814）1. 已知冪函數f(x)x的圖像經過點，則f(4)的值等于 ()A16 B. C2 D.2. 已知函數f(x)2

17、ax24(a3)x5在區間(，3)上是減函數，則a的取值范圍是()A. B. C. D.3. 已知f(x)是R上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為（ ）A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)4. 下列函數中，既是偶函數，又在區間(1,2)內是增函數的為 ()Aycos 2x，xR Bylog2|x|，xR且x0 Cy，xR Dyx31，xR5. 已知函數f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若對于任一實數x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數，則實數m的取值范圍是 ()A(0,2) B(0,8) C(2,8) D(，0)6. 設f(x)lg是奇函數，則使f(x)0的x

18、的取值范圍是 ()A(1,0) B(0,1) C(，0) D(，0)(1，)7. 若直線yxb與曲線y3有公共點，則b的取值范圍是()A. B. C. D.8. 已知集合Mx|0x1，集合Nx|2x1，那么“aN”是“aM”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9. 已知p：1，q：|xa|1 Dx|x1或xa的解集為R；q：函數f(x)(73a)x在R上是減函數，如果這兩個命題中有且只有一個真命題，那么實數a的取值范圍是 ()A1a2 B2a C2a D10，a1)有兩個不等實根，則a的取值范圍是()A(0,1)(1，) B(0,1) C(1，) D.13

19、. 函數f(x)log2x的一個零點落在下列哪個區間()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)14. 若函數f(x)a|xb|2在0，)上為減函數，則實數a、b的取值范圍是_15. 設函數f(x)在區間(2，)上是增函數，那么a的取值范圍是_16. 設函數f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.17. 若函數f(x)x2|xa|為偶函數，則實數a_.18. 設函數f(x)是定義在R上的偶函數，且對任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知當x0,1時，f(x)1x，則2是函數f(x)的周期；函數f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；函數f(x)的最大值是

20、1，最小值是0；當x(3,4)時，f(x)x3.其中所有正確命題的序號是_19. 設二次函數f(x)ax22axc在區間0,1上單調遞減，且f(m)f(0)，則實數m的取值范圍是_20. 當時，冪函數yx的圖像不可能經過第_象限21. a0且a1，函數ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，a的值_22. 關于x的方程x有正數根，則實數a的取值范圍為_23.f(x)loga(3ax)當x0,2時，函數f(x)恒有意義，實數a的取值范圍_24. 函數f(x)log(x22x3)的單調增區間是_25. 若log2a0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數m的取值范圍為_32. 集合Ax

21、|log2x2，B(，a)，若AB，則a的取值范圍是(c，)，其中c _33. 設有兩個命題p、q.其中p：對于任意的xR，不等式ax22x10恒成立；命題q：f(x)(4a3)x在R上為減函數如果兩個命題中有且只有一個是真命題，那么實數a的取值范圍是_34. 若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，則由a的可取值組成的集合為_35. M(x，y)|a1，N(x，y)|(a21)x(a1)y15，若MN，則a的值為_36. 設p：方程x22mx10有兩個不相等的正根，q：方程x22(m2)x3m100無實根則使“p或q”為真，“p且q”為假的實數m的取值范圍是_37. f(x)滿足f(

22、x)則f(2 014)的值為_38. 對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b，則函數f(x)log(3x2)*log2x的值域為_39. 已知實數a0，函數f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為_40. 對于函數yf(x)，若存在區間a，b，當xa，b時的值域為ka，kb(k0)，則稱yf(x)為k倍值函數若f(x)lnxx是k倍值函數，則實數k的取值范圍是_函數測試（0814）答題卡1234567891011121314._ 15._ 16._ 17._18._ 19._ 20._ 21._22._ 23._ 24._ 25._26._ 27._ 28._ 29._30._ 31

23、._ 32._ 33._34._ 35._ 36._ 37._38._ 39._ 40._2014屆高三數學周測（六）函數測試（8.29）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1設全集為，且，則（ ）A B C D2函數，若函數在區間內調遞增，則的取值范圍是（ ）ABCD3若實數滿足恒成立，則的單調減區間為（ ）A B C D4.已知函數，則“”是“函數在上遞增”的（ ）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5已知函數在上滿足，則曲線在點 處的切線方程是（ ）A B C D 6已知函數，若，則實數的取值范圍是( )A. B. C. D. 7

24、函數，正實數、滿足，若實數是的一個零點，那么下列四個判斷：；其中可能成立的個數為( )A1 B2 C3 D48定義兩種運算：，則是（ ）A奇函數 B偶函數 C既奇又偶函數 D非奇非偶函數9已知函數，則的值為（ ）A B C D 10已知兩點，點是曲線上任意一點，則的面積的最大值、最小值分別為( )A.2、 B.、 C.、 D.、11若函數滿足，且時，函數，則函數在區間內零點的個數為（ ）A12 B.14 C.13 D.812在直角坐標系中, 如果兩點在函數的圖象上, 那么稱為函數的一組關于原點的中心對稱點 (與看作一組). 函數關于原點的中心對稱點的組數為（ ）A 1 B2 C3 D 4二、選

25、擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13若方程解為，則不小于的最小整數為_14.已知定義在上的奇函數滿足且在區間上是增函數，若方程在區間上有四個不同的根則_15用表示兩個數中的最小值，設，則由函數的圖象，軸與直線和直線所圍成的封閉圖形的面積為_ 16對于函數，下列結論正確的是 （注：將所有正確命題的序號都填上），都有；，使得方程有兩個不等的實數解； ，使得函數在上有三個零點；三、解答題(本大題共4小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（本題滿分8分）設，函數.（1）當時，求函數的單調增區間；（4分）（2）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍.（4分）18（本大題滿

26、分12分）給出定義在上的三個函數：，已知處取極值. （1）確定函數的單調性；（3分） （2）求證：當成立；（4分） （3）把函數的圖象向上平移6個單位得到函數的圖象，試確定函數的零點個數，并說明理由.（5分）19.（本大題滿分12分）已知函數.（1）求此函數的單調區間及最值；（4分）（2）求證：對于任意正整數均有；（4分）（注：）（3）當時，是否存在過點的直線與函數的圖像相切?若存在，有多少條？若不存在，說明理由.（4分）從2021兩題中任選一題作答20（本小題8分）選修44：坐標系與參數方程已知曲線C：（為參數），C：（為參數）.（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（

27、4分）（2）若C上的點對應的參數為，為C上的動點，求中點到直線（為參數）距離的最小值.（4分）21.（本小題8分）選修4-5：不等式選講設函數（1）解不等式；（4分）（2）若關于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍.（4分）2014屆高三數學周測（七）三角函數測試（9.21）一、選擇題1若為第一象限的角, 則能確定為正值的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2要得到，只需將的圖象（ ） (A)向左平移個單位 (B) 向右平移個單位 (C) 向左平移個單位 (D) 向右平移個單位3已知點在第一象限, 則在內, 的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)4函數的部分圖像如圖所示，則其

28、解析式可以是（ ）A BC D5已知, 的最大值為, 最小值為, 的最大值為, 最小值為, 則從小到大的順序為( ) (A) (B) (C) (D) 6.函數在區間內的圖象是( )7函數的一條對稱軸方程是,則直線的傾斜角是( ) (A) (B) (C) (D) 8給出四個命題：(1)若,則為等腰三角形；(2)若,則為直角三角形；(3)若,則為鈍角三角形；(4)若,則為正三角形.以上正確命題的個數是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)49.在銳角ABC中，若，則的取值范圍為( )(A) (B) (C) (D)10下列命題中正確的是（ ）A在內B函數的圖像的一條對稱軸是C函數的最大值為D函

29、數的圖像可以由函數的圖像向右平移個單位得到11.已知函數,若方程有且只有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D.12關于函數和實數、的下列結論中正確的是（ ）A.若，則 B.若，則C. 若，則 D. 若，則二、填空題13設角的值等于 14函數在區間上的最大值為_，最小值為_15.已知函數的圖像在點處的切線斜率為，則= .16. 如圖在中，點在邊上且，則長度為 三、解答題17中，所對的邊分別為，,.（1）求； （2）若,求18.已知函數的最小正周期為（1）求解析式，函數圖象的對稱軸及初相；（2）求函數的單調遞增區間；（3）將向左平移個單位，向上平移1個單位得，畫出在上的

30、圖像.19設函數 (1)當時，求函數的最大值；(2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數的取值范圍；(3)當，方程有唯一實數解，求正數的值從2021兩題中任選一題作答20在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 它與曲線C：交于A、B兩點.（1）求|AB|的長；（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離21設函數 （1）當時，求不等式的解集；（2）若對恒成立，求的取值范圍2014屆高三數學周測（八）函數及三角函數測試（9.29）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1已知全集.集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知映射,其中，對應法則，若對實數，在集合A中不存在元素使得，則k的取值范圍是（ ）A B C D 3.要得到函數的圖像，只需將的圖像（ ）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D. 向右平移個單位4. 已知銳角A，B滿足,則的最大值為（ ）A. B. C. D. 5.已知函數是定義在上的偶函數,且當時,單調遞增，則關于x的不等式的解集為（ ）A B C D隨的值而變化6.已知函數的零點，其中常數滿足，則等于（ ） A-1B-2C1D27.已知