1、六年級數學比例和反比例易錯題訓練一、比例和反比例1兄弟倆在玩蹺蹺板，哥哥體重30千克，坐的地方距支點10分米，弟弟體重20千克，他坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡?【答案】解：301020=15(分米)答：他坐的地方距支點15分米才能保持蹺蹺板的平衡。【解析】【分析】根據題意可知：哥哥的體重坐的地方距支點的長度=弟弟的體重他坐的地方距支點的長度，用哥哥的體重坐的地方距支點的長度弟弟的體重=他坐的地方距支點的長度，據此解答.2甲乙兩地相距440千米，一輛汽車從甲地開往乙地，3時行了240千米，照這樣計算，幾小時可以到達乙地？（用比例解）【答案】解：設小時可以到達乙地，答：5.5小時可以到達

2、乙地。【解析】【分析】“照這樣計算”的意思就是汽車的速度不變，路程與時間成正比例；設出未知數，根據速度不變列出比例，解比例求出到達乙地的速度即可。3用一批紙張裝訂畢業紀念冊，如果每本40頁，可以裝訂50本。如果現在用這批紙裝訂了100本，每本裝訂多少頁?（用比例解）【答案】設每本裝訂x頁。100x=4050x=20答：每本裝訂20頁。【解析】【分析】這批紙的總數一定，每本的頁數與可以裝訂的本數成反比例，先設出未知數，再根據總頁數一定列出比例，解比例求出每本裝訂的頁數即可。4一個滴水的水龍頭滴水的時間和所浪費的水量如下表：滴水時間/分1020304050浪費水量/l0.61.21.82.43.0

3、（1）在上圖中描出表示滴水時間和相應浪費水量的點，然后把它們按順序連起來。（2）根據圖象進行分析：滴水25分鐘浪費的水有_l，滴水_分鐘就會浪費2.7l的水。滴水時間和浪費的水量成_比例。（3）針對這一現象，你想說點什么呢?【答案】（1）解：（2）1.5；45；正（3）解：要珍惜水資源，注意節約用水。（合理即可）【解析】【解答】（2）滴水25分鐘浪費的水有1.5l，滴水45分鐘就會浪費2.7l水；滴水時間和浪費的水量成正比例。故答案為：（2）1.5；45；正。【分析】（1）先描出對應的點，然后連接成一條線即可；（2）找出25分鐘對應的點，然后確定浪費的水量；找出2.7l對應的點，然后確定對應的

4、時間，根據圖像可以直接判斷兩個量成正比例；（3）說出自己合理的觀點即可。5在下面的方格紙上畫一畫。(每一個小方格的邊長代表1cm)畫一個長方形，周長是32cm，長與寬的比是53。【答案】解：322=16(cm)，16(5+3)=2(cm)，長方形的長：52=10(cm)，寬：32=6(cm)【解析】【分析】用長方形的周長除以2求出長與寬的和，然后把長與寬的和按5:3的比分配后分別求出長和寬，然后畫出指定長和寬的長方形。6圓柱的高一定，圓柱的體積和底面積成_比例；圓柱的側面積一定，底面周長和高成_比例。【答案】正；反【解析】【解答】解：圓柱的體積底面積=高（一定），圓柱的體積和底面積成正比例；圓

5、柱的底面周長高=側面積（一定），圓柱的底面周長和高成反比例。故答案為：正；反。【分析】根據圓柱的體積公式和側面積公式分別判斷圓柱的體積和底面積、圓柱的底面周長和高的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。7ab=35，那么a與b成_比例關系，如果=，那么a與b成_比例關系【答案】正；反【解析】【解答】解：ab=35，a與b的商一定，a與b成正比例關系；，則ab=35，所以a與b從反比例關系。故答案為：正；反。【分析】兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量也隨著變化。如果相關聯的兩個量相對應的數的比值（商）一定，二者成正比例關系；如果相關聯的兩個量相對應的數的乘積一定，二

6、者就成反比例關系。8如果5a=4b(a，b均不為0)，那么a：b=_，a與b成_比例關系。【答案】4：5；正【解析】【解答】如果5a=4b(a，b均不為0)，那么a：b=4：5，a與b成正比例關系.故答案為：4：5；正.【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩內項之積等于兩外項之積，據此將相乘的兩個數同時作外項或內項即可；判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積.一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據此解答9總價數量=單價(一定)。_和_是兩種相關聯的量，_變化，_也隨著變化。而總價和數量相對應的比值一定，也就是_一定，所以總價和

7、數量成_比例。【答案】總價；數量；總價；數量；單價；正【解析】【解答】解：由等式可知：總價和數量是兩種相關聯的量，總價變化，數量也隨著變化。而總價和數量相對應的比值一定，也就是單價一定，所以總價和數量成正比例。故答案為：總價；數量；總價；數量；單價；正。【分析】正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關系叫做正比例的關系。10長方體的高一定，_和_成正比例。【答案】體積；底面積【解析】【解答】解：長方體的高一定，體積和底面積成正比例。故答案為：體積；底面積。【分析】長方體的高=體積底面積。正比例：兩

8、種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關系叫做正比例的關系。11已知x，y(均不為o)，能滿足比是_：_。【答案】正；3；4，那么x，y成_比例，x：y的最簡整數【解析】【解答】由可得，x：y=:=，x和y成正比例；x：y=:=（12）：（12）=3：4.故答案為：正；3；4.【分析】根據比例的基本性質：在比例中，兩外項之積等于兩內項之積，據此將等式轉化成比例式，并求出比值，兩種相關聯的量，比值一定，兩種量成正比例關系；化簡分數比的方法是：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，如果還不是最簡比，再同時除以相

9、同的數變為最簡整數比，據此解答.12x3y（x、y不等于0），x與y（）a.成正比b.成反比c.不成比例【答案】a【解析】【解答】解：x=3y，所以xy=3（一定），則x與y成正比。故答案為：a。【分析】根據所給等式變換式子，確定x與y的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成分比例，否則不成比例。13鋪地面積一定，所鋪方磚的天數與所用方磚的塊數（）。a.成正比例b.成反比例c.不成比例【答案】c【解析】【解答】鋪地面積一定，所鋪方磚的天數與所用方磚的塊數不成比例。故答案為：c。【分析】根據鋪地面積一定，所鋪方磚的天數與平均每天鋪磚的面積成反比例，所鋪方磚的面積與所用方磚的塊數成反比例，所鋪方磚的天數與所用方磚的塊數不成比例，即可解答。14x=9y中，x和y（）a.成正比例b.成反比例c.不成比例【答案】a【解析】【解答】解：x=9y，=9，x和y成正比例。故答案為：a。【分析】正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。15一個圓柱形容器內注有水，它的底面半徑是r厘米，把一個圓錐形銅錘浸在水中，水面上升h厘米，這個圓錐形銅錘的體積是（）a.