1、初三數學相似三角形專題練習初三數學相似三角形專題練習 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發布的，發布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（初三數學相似三角形專題練習）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業績進步，以下為初三數學相似三角形專題練習的全部內容。初三數學相似三角形專題（分層適用）一、圓中相似三角形的判定例1如圖，abc內接于o,ad是abc的邊bc上的高

2、，ae是o的直徑,連接be,abe與adc相似嗎?請證明你的結論例2、如圖，abc內接于o,bac的平分線分別交o，bc于點d，e，連結bd根據題意，找出圖中各對相似三角形，并加以證明變式：1如圖,直線pm切o于點m，直線po交o于a，b點,弦acpm，連接om、bc。求證：（1）abcpom;（2）2oa2opbc2如圖,在abc中，abac,以ab為直徑的o交ac與e，交bc與d求證：（1）d是bc的中點；（2）becadc；(3）bc2=2abce二、利用圓中相似三角形證明圓中的比例線段例3如圖，在圓內接四邊形abcd中，cd為bca的外角的平分線，f為上一點，bcaf，延長df與ba的

3、延長線交于e（1）求證：abd為等腰三角形（2)求證:acafdffe變式：如圖,bd為o的直徑，ab=ac，ad交bc于點e，ae=2,ed=4（1）求證：abeadb；(2）求ab的長；(3）延長db到f，使得bf=bo,連接fa,試判斷直線fa與o的位置關系,并說明理由. 三、利用圓中相似進行計算例4、如圖，已知ab是o的直徑,點c在o上，過點c的直線與ab的延長線交于點p,ac=pc,cob=2pcb。 (1)求證：pc是o的切線； （2）求證：ab=2bc；（3)點m是弧ab的中點，cm交ab于點n，若ab=4，求mnmc的值。變式1：如圖，已知rtabc，abc90，以直角邊ab為

4、直徑作o，交斜邊ac于點d,連結bd（1)若ad3，bd4，求邊bc的長;（2)取bc的中點e,連結ed,試證明ed與o相切acbdeo變式2：如圖,在銳角abc中，ac是最短邊；以ac中點o為圓心，ac長為半徑作o，交bc于e,過o作odbc交o于d，連結ae、ad、dc（1）求證：d是的中點；(2）求證：dao=b+bad；（3)若,且ac=4,求cf的長。四、圓的有關線段與相似三角形的綜合運用例5、如圖，點p為abc的內心，延長ap交abc的外接圓于d，在ac延長線上有一點e,滿足ad2abae，求證：de是o的切線.變式1：如圖,ab是o的直徑，ac是弦，cd是o的切線，c為切點，ad

5、cd于點d求證:（1)aoc=2acd；（2）ac2abad五、鞏固練習，當堂反饋1正方形abcd的邊長為1，m、n分別是bc、cd上兩個動點，且始終保持ammn，當bm= 時，四邊形abcn的面積最大，最大面積為 第1題2如圖，已知e是矩形abcd的邊cd上一點，bfae于f，試說明:abfead3已知：p是正方形abcd的邊bc上的點，且bp=3pc，m是cd的中點，試說明：admmcp4已知，如圖，在邊長為a的正方形abcd中，m是ad的中點,能否在邊ab上找一點n（不含a、b),使得cdm與man相似？若能，請給出證明,若不能,請說明理由5如圖所示，梯形abcd中，adbc,a=90，

6、ab=7，ad=2，bc=3，試在腰ab上確定點p的位置，使得以p,a，d為頂點的三角形與以p，b，c為頂點的三角形相似6如圖,在abc中，ab=ac，a36，線段ab的垂直平分線交ab于d，交ac于e,連接be （1)求證：cbe=36； （2)求證：7如圖，在abc中，ab=10cm,bc=20cm,點p從點a開始沿ab邊向b點以2cm/s的速度移動，點q從點b開始沿bc邊向點c以4cm/s的速度移動，如果p、q分別從a、b同時出發，問經過幾秒鐘,pbq與abc相似8正方形abcd邊長為4，m、n分別是bc、cd上的兩個動點，當m點在bc上運動時，保持和垂直，(1）證明：；（2)設,梯形的面積為y，求y與x之間的函數關系式；當 點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積;(3）當點運動到什么位置時，求x的值9如圖,abc是直角三角形,acb=90，cdab于d，e是ac的中點,ed的延長線與cb的延長線交于點f；（1)求證：fd2=fbfc；（2)若g是bc的中點，連接gd,gd與ef垂直嗎?并說明理由。 10如圖，rtabc中，acb=90，ac=6cm，bc=8cm動點m從點b出發，在ba